2018年贵州省黔南州中考数学试卷(含答案解析版)Word下载.docx

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14．（3分）（2018•黔南州）若100个产品中有98个正品，2个次品，从中随机抽取一个，抽到次品的概率是　　．

15．（3分）（2018•黔南州）某校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组，参加区青少年科技创新大赛，表格反映的是各组平时成

绩的平均数x（单位：

分）及方差S2，如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛，那么应选的组是　　．

甲

乙

丙

丁

x

7

8

s2

1

1.2

0.9

1.8

16．（3分）（2018•黔南州）三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x2﹣6x+8=0的解，则此三角形周长是　　．

17．（3分）（2018•黔南州）己知一个菱形的边长为2，较长的对角线长为23，则这个菱形的面积是　　．

18．（3分）（2018•黔南州）已知：

二次函数y=ax2+bx+c图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表格所示，那么它的图象与x轴的另一个交点坐标是　　．

…

﹣1

2

y

3

4

19．（3分）（2018•黔南州）根据下列各式的规律，在横线处填空：

11+12-1=12，13+14-12=112，15+16-13=130，17+18-14=156…，12017+12018﹣　　=12017×

2018

20．（3分）（2018•黔南州）如图，已知在△ABC中，BC边上的高AD与AC边上的高BE交于点F，且∠BAC=45°

，BD=6，CD=4，则△ABC的面积为　　．

三、解答题（本题共12分）

21．（12分）（2018•黔南州）

（1）计算：

|﹣2|﹣2cos60°

+（16）﹣1﹣（2018﹣3）0

（2）先化简（1﹣2x-1）•x2-xx2-6x+9，再在1、2、3中选取一个适当的数代入求值．

四、（本题共12分）

22．（12分）（2018•黔南州）如图，CE是⊙O的直径，BC切⊙O于点C，连接OB，作ED∥OB交⊙O于点D，BD的延长线与CE的延长线交于点A．

（1）求证：

AB是⊙O的切线；

（2）若⊙O的半径为1，tan∠DEO=2，tan∠A=14，求AE的长．

五、（本题共14分）

23．（14分）（2018•黔南州）目前“微信”、“支付宝”、“共享单车”和“网购”给我们的生活带来了很多便利，初二数学小组在校内对“你最认可的四大新生事物”进行调查，随机调查了m人（每名学生必选一种且只能从这四种中选择一种）并将调查结果绘制成如下不完整的统计图．

（1）根据图中信息求出m=　　，n=　　；

（2）请你帮助他们将这两个统计图补全；

（3）根据抽样调查的结果，请估算全校2000名学生中，大约有多少人最认可“微信”这一新生事物？

（4）已知A、B两位同学都最认可“微信”，C同学最认可“支付宝”D同学最认可“网购”从这四名同学中抽取两名同学，请你通过树状图或表格，求出这两位同学最认可的新生事物不一样的概率．

六、（本题共14分）

24．（14分）（2018•黔南州）某种蔬菜的销售单价y1与销售月份x之间的关系如图1所示，成本y2与销售月份x之间的关系如图2所示（图1的

图象是线段，图2的图象是抛物线）

（1）已知6月份这种蔬菜的成本最低，此时出售每千克的收益是多少元？

（收益=售价﹣成本）

（2）哪个月出售这种蔬菜，每千克的收益最大？

简单说明理由．

（3）已知市场部销售该种蔬菜4、5两个月的总收益为22万元，且5月份的销售量比4月份的销售量多2万千克，求4、5两个月的销售量分别是多少万千克？

七、阅读材料题（本题共12分）

25．（12分）（2018•黔南州）“分块计数法”：

对有规律的图形进行计数时，有些题可以采用“分块计数”的方法．

例如：

图1有6个点，图2有12个点，图3有18个点，……，按此规律，求图10、图n有多少个点？

我们将每个图形分成完全相同的6块，每块黑点的个数相同（如图），这样图1中黑点个数是6×

1=6个；

图2中黑点个数是6×

2=12个：

图3中黑点个数是6×

3=18个；

所以容易求出图10、图n中黑点的个数分别是　　、　　．

请你参考以上“分块计数法”，先将下面的点阵进行分块（画在答题卡上），再完成以下问题：

（1）第5个点阵中有　　个圆圈；

第n个点阵中有　　个圆圈．

（2）小圆圈的个数会等于271吗？

如果会，请求出是第几个点阵．

八、（本题共16分）

26．（16分）（2018•黔南州）如图1，已知矩形AOCB，AB=6cm，BC=16cm，动点P从点A出发，以3cm/s的速度向点O运动，直到点O为止；

动点Q同时从点C出发，以2cm/s的速度向点B运动，与点P同时结束运动．

（1）点P到达终点O的运动时间是　　s，此时点Q的运动距离是　　cm；

（2）当运动时间为2s时，P、Q两点的距离为　　cm；

（3）请你计算出发多久时，点P和点Q之间的距离是10cm；

（4）如图2，以点O为坐标原点，OC所在直线为x轴，OA所在直线为y轴，1cm长为单位长度建立平面直角坐标系，连结AC，与PQ相交于点D，若双曲线y=kx过点D，问k的值是否会变化？

若会变化，说明理由；

若不会变化，请求出k的值．

参考答案与试题解析

【考点】2A：

实数大小比较．

【专题】1：

常规题型．

【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．

【解答】解：

根据实数比较大小的方法，可得

﹣2＜﹣1＜0＜2，

所以最大的数是2．

故选：

D．

【点评】此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：

正实数＞0＞负实数，两个负实数绝对值大的反而小．

【考点】U2：

简单组合体的三视图．

【分析】找到从上面看所得到的图形即可．

从上面可看到从上往下2行小正方形的个数为：

2，1，并且下面一行的正方形靠左，故选C．

【点评】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．

【考点】1I：

科学记数法—表示较大的数．

【专题】511：

实数．

【分析】科学记数法的表示形式为a×

10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；

当原数的绝对值＜1时，n是负数．

1570000=1.57×

106，

B．

【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×

10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

【考点】JA：

平行线的性质．

【专题】11：

计算题．

【分析】根据平行线的性质：

两条直线平行，内错角相等及角平分线的性质，三角形内角和定理解答．

∵AD∥BC，

∴∠ADB=∠B=30°

，

再根据角平分线的概念，得：

∠BDE=∠ADB=30°

再根据两条直线平行，内错角相等得：

∠DEC=∠ADE=60°

【点评】考查了平行线的性质、角平分线的概念，要熟练掌握．

【考点】R5：

中心对称图形；

P3：

轴对称图形．

【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．

A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；

B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；

C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；

D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确．

【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：

轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；

中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．

【考点】47：

幂的乘方与积的乘方；

44：

整式的加减；

4C：

完全平方公式．

【分析】利用合并同类项对A进行判断；

利用积的乘方对B进行判断；

利用完全平方公式对C进行判断；

利用取括号法则对D进行判断．

A、原式=a2，所以A选项正确；

B、原式=﹣4a2，所以B选项错误；

C、原式=a2+2ab+b2，所以C选项错误；

D、原式=﹣2a+2，所以D选项错误．

A．

【点评】本题考查了幂的乘方与积的乘方：

幂的乘方法则：

底数不变，指数相乘：

（am）n=amn（m，n是正整数）；

积的乘方法则：

把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘：

（ab）n=anbn（n是正整数）．也考查了整式的加减．

【考点】KB：

全等三角形的判定．

【分析】根据三角形全等的判定方法得出乙和丙与△ABC全等，甲与△ABC不全等．

乙和△ABC全等；

理由如下：

在△ABC和图乙的三角形中，满足三角形全等的判定方法：

SAS，

所以乙和△ABC全等；

在△ABC和图丙的三角形中，满足三角形全等的判定方法：

AAS，

所以丙和△ABC全等；

不能判定甲与△ABC全等；

【点评】本题考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：

SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：

AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．

【考点】B6：

由实际问题抽象出分式方程．

【分析】设原计划每天施工x米，则实际每天施工（x+30）米，根据：

原计划所用时间﹣实际所用时间=2，列出方程即可．

设原计划每天施工x米，则实际每天施工（x+30）米，

根据题意，可列方程：

1000x﹣1000x+30=2，

【点评】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是读懂题意，找出合适的等量关系，列出方程．

【考点】22：

算术平方根．

计算题；

511：

【分析】根据算术平方根的定义逐一计算即可得．

A、22=4=2，此选项正确；

B、33=27=33，此选项错误；

C、44=42=16，此选项错误；

D、55=255，此选项错误；

【点评】本题主要考查算术平方根，解题的关键是熟练掌握算术平方根的定义．

【考点】L5：

平行四边形的性质．

【专题】555：

多边形与平行四边形．

【分析】根据三角形周长的定义得到AD+DC=9cm．然后由平行四边形的对边相等的性质来求平行四边形的周长．

∵AC=4cm，若△ADC的周长为13cm，

∴AD+DC=13﹣4=9（cm）．

又∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB=CD，AD=BC，

∴平行四边形的周长为2（AB+BC）=18cm．

【点评】本题考查了平行四边形的性质．此题利用了“平行四边形的对边相等”的性质．

，则∠α的补角为　145　度．

【考点】IL：

余角和补角．

【分析】根据两个角的和等于180°

，则这两个角互补计算即可．

180°

﹣35°

=145°

则∠α的补角为145°

故答案为：

145．

【点评】本题考查的是余角和补角，若两个角的和为90°

，则这两个角互余；

若两个角的和等于180°

，则这两个角互补．

x+9＞4x的解集是　x＜3　．

【考点】CB：

解一元一次不等式组．

【分析】首先把两条不等式的解集分别解出来，再根据大大取大，小小取小，比大的小比小的大取中间，比大的大比小的小无解的原则，把不等式的解集用一条式子表示出来．

由

（1）x＜4，由

（2）x＜3，所以x＜3．

【点评】本题考查不等式组的解法，一定要把每条不等式的解集正确解出来．

13．（3分）（2018•黔南州）如图为洪涛同学的小测卷，他的得分应是　100　分．

【考点】24：

立方根；

14：

相反数；

15：

绝对值；

17：

倒数．

【分析】根据相反数的定义、倒数、绝对值性质及立方根的定义逐一判断即可得．

①2的相反数是﹣2，此题正确；

②倒数等于它本身的数是1和﹣1，此题正确；

③﹣1的绝对值是1，此题正确；

④8的立方根是2，此题正确；

则洪涛同学的得分是4×

25=100，

100．

【点评】本题主要考查立方根、绝对值、相反数及倒数，解题的关键是掌握相反数的定义、倒数、绝对值性质及立方根的定义．

14．（3分）（2018•黔南州）若100个产品中有98个正品，2个次品，从中随机抽取一个，抽到次品的概率是　150　．

【考点】X4：

概率公式．

常规题型；

543：

概率及其应用．

【分析】本题只要用次品的个数除以总的产品的个数即可得出次品的概率．

∵100个产品中有2个次品，

∴从中随机抽取一个，抽到次品的概率是2100=150，

150．

【点评】本题考查的是概率的公式，用满足条件的个数除以总个数可得出概率的值．

分）及方差S2，如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛，那么应选的组是　丙　．

【考点】W7：

方差；

W1：

算术平均数．

542：

统计的应用．

【分析】先比较平均数得到乙组和丙组成绩较好，然后比较方差得到丙组的状态稳定，于是可决定选丙组去参赛．

因为乙组、丙组的平均数比甲组、丁组大，而丙组的方差比乙组的小，

所以丙组的成绩比较稳定，

所以丙组的成绩较好且状态稳定，应选的组是丙组．

丙．

【点评】本题考查了方差：

一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差．方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；

反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．也考查了平均数的意义．

16．（3分）（2018•黔南州）三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x2﹣6x+8=0的解，则此三角形周长是　13　．

【考点】A8：

解一元二次方程﹣因式分解法；

K6：

三角形三边关系．

32：

分类讨论．

【分析】求出方程的解，有两种情况：

x=2时，看看是否符合三角形三边关系定理；

x=4时，看看是否符合三角形三边关系定理；

求出即可．

x2﹣6x+8=0，

（x﹣2）（x﹣4）=0，

x﹣2=0，x﹣4=0，

x1=2，x2=4，

当x=2时，2+3＜6，不符合三角形的三边关系定理，所以x=2舍去，

当x=4时，符合三角形的三边关系定理，三角形的周长是3+6+4=13，

13．

【点评】本题考查了三角形的三边关系定理和解一元二次方程等知识点，关键是确定第三边的大小，三角形的两边之和大于第三边，分类讨论思想的运用，题型较好，难度适中．

17．（3分）（2018•黔南州）己知一个菱形的边长为2，较长的对角线长为23，则这个菱形的面积是　23　．

【考点】L8：

菱形的性质．

【专题】556：

矩形菱形正方形；

55E：

解直角三角形及其应用．

【分析】根据菱形的性质结合勾股定理可求出较短的对角线的长，再根据菱形的面积公式即可求出该菱形的面积．

依照题意画出图形，如图所示．

在Rt△AOB中，AB=2，OB=3，

∴OA=AB2-OB2=1，

∴AC=2OA=2，

∴S菱形ABCD=12AC•BD=12×

2×

23=23．

23．

【点评】本题考查了菱形的性质以及勾股定理，根据菱形的性质结合勾股定理求出较短的对角线的长是解题的关键．

二次函数y=ax2+bx+c图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表格所示，那么它的图象与x轴的另一个交点坐标是　（3，0）　．

【考点】HA：

抛物线与x轴的交点；

H5：

二次函数图象上点的坐标特征．

【专题】53：

函数及其图象．

【分析】根据（0，3）、（2，3）两点求得对称轴，再利用对称性解答即可．

∵抛物线y=ax2+bx+c经过（0，3）、（2，3）两点，

∴对称轴x=0+22=1；

点（﹣1，0）关于对称轴对称点为（3，0），

因此它的图象与x轴的另一个交点坐标是（3，0）．

（3，0）．

【点评】本题考查了抛物线与x轴的交点，关键是熟练掌握二次函数的对称性．

11+12-1=12，13+14-12=112，15+16-13=130，17+18-14=156…，12017+12018﹣　11009　=12017×

【考点】37：

规律型：

数字的变化类．

【专题】2A：

规律型．

【分析】根据给定等式的变化，可找出变化规律“12n-1+12n﹣1n=1（2n-1）⋅（2n）（n为正整数）”，依此规律即可得出结论．

∵11+12﹣1=12，13+14﹣12=112，15+16﹣13=130，17+18﹣14=156，…，

∴12n-1+12n﹣1n=1（2n-1）⋅（2n）（n为正整数）．

∵2018=2×

1009，

∴12017+12018﹣11009=12017×

2018．

11009．

【点评】本题考查了规律型中数字的变化类，根据等式的变化，找出变化规律“12n-1+12n﹣1n=1（2n-1）⋅（2n）（n为正整数）”是解题的关键．

，BD=6，CD=4，则△ABC的面积为　60　．

【考点】KQ：

勾股定理；

KJ：

等腰三角形的判定与性质．

【专题】552：

三角形．

【分析】首先证明△AEF≌△BEC，推出AF=BC=10，设DF=x．由△ADC∽△BDF，推出ADDC=BDDF，构建方程求出x即可解决问题；

∵AD⊥BC，BE⊥AC，∴∠AEF=∠BEC=∠BDF=90°

∵∠BAC=45°

∴AE=EB，