完整版结构力学2期末考试复习题Word文档格式.docx

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ABC

AB

6、单元刚度矩阵反映了该单元杆端位移与杆端力之间的关系。

（√）

7、单元刚度矩阵均具有对称性和奇异性。

（X）

8、局部坐标系与整体坐标系之间的坐标变换矩阵T是正交矩阵。

9、结构刚度方程矩阵形式为：

KP，它是整个结构所应满足的变形条件。

10、矩阵位移法中，等效结点荷载的“等效原则”是指与非结点荷载的结点位移相等。

二．选择题

（1）欲使图2－1所示体系的自振频率增大，在下述办法中可采用：

（D）

A．增大质量m；

B．将质量m移至梁的跨中位置；

C．减小梁的EI；

D．将铰支座改为固定支座。

m

图2－1

（2）平面杆件结构一般情况下的单元刚度矩阵k66，就其性质而言，是：

（B）

A．非对称、奇异矩阵；

B．对称、奇异矩阵；

C．对称、非奇异矩阵；

D．非对称、非奇异矩阵。

（3）已知图2－3所示刚架各杆EI=常数，当只考虑弯曲变形，且各杆单元类型相同时，采用先处理法进行结点位移编

号，其正确编号是：

（A）

图2－3

、用力矩分配法计算图2所示结构M图。

EI=常数。

8kN

MAC3kNm（右侧受拉），

MDA1.5kNm（上侧受拉）

6m

3m3m

3m

图2

解：

1、固端弯矩

3分

MAB9kN

m（上侧受拉）

（2分），

MBA0（1分）

2、分配系数6

分（各2分）

AB=0.5

AC,AD

AC3AD

6

3、弯矩图画对

6分（各1分）

MAB4.5kNm（上侧受拉），MAD

1.5kNm（上侧受拉）

MCA1.5kNm（右侧受拉），MBA0

用力矩分配法计算图3所示结构，并绘M图。

（b

15kN/m

（a）

10kN/m

100kN

A2EI

EI

i=2

12m

4m

图3

1、固端弯矩7分

MBA180kN

m（上侧受拉）

MAB

0（1分）

MBC100kN

m（上侧受拉）

MCB

100kNm（上侧受拉）（2分）

2、分配系数4分（

各2分）

BA=0.5,BC

0.5

3、弯矩图画对4分（各1分）

MBA140kN

m（上侧受拉），

MBC

140kN

MCB80KNm（上侧受拉），MAB0（1分）

四、用先处理法写出图4所示梁（整体坐标见图4b）的结构刚度矩阵K。

图4

1、求对

K1、

K2、

K3各2分，

共6分

8i

4i

2i

12i

6i

K1

K2

，K3

22i

4i3

2、求对

1、

2、

3各1分，共

3分

图4（b）

123

2EIEI3EI

lll

y

1，2

，3

122

33

1、求对K，共6分

8i4i

00

2i0

K

iEI/l

对

16i6i

称

五、

用力矩分配法

作图

抗弯

对称结构的M图。

已知：

P=10度为2EI，柱抗弯刚度为EI。

6m3m3m6m

图5－1

半边结构简

分）

BA=0.428,BC=0.286,

BD

=0.286

3分）

MBA

=4.5kNmMBD

MDB

=-7.5kN

5分）

分配

力矩为3kN

CBC

12,CBD

5.76

0.86

1.60

8.36

0.43

M图（kN.m）

6.64

2分）

六、求图6－1所示体系的自振频率和主振型

EI1EI1l

2m

2EI12EI1l

l

图6－1

12EI48EI

1ml4,2ml4

11

0.5,

12

21

22

七．图7－1所示体系的各杆为刚杆，弹簧支座的刚度系数为k。

试用静力法或能量法计算体系的临界荷载Pcr。

（本大题15分）

图7－1

应变能Ve

1ky12

1ky22

（1分）

外力势能

*

Ve*

Pii

P[y22（y2

y1）2]

（2分）

2l2l

结构势能

EPVe

VP*

[（kl

2l

P）y12

2Py1y2

（kl2P）y22]

12ky12

ky2

解:

微弯状态下的平衡形式如图图

7－1A（1分）

根据势能驻值定理得:

P[y22（y2y1）2]

P[2l]

EP

y1

Py2y2

1l[（kl

P）y1Py2]

y2

l[Py1

（kl2P）y2]

得到稳定方程为:

klPP

1分）

Pkl2P

P23klPk2l20

Pcr0.382kl（2分）

y21.618

y1（1分）故失稳时的实际变形形式如图7－1B所示（1分）

1.61

图7－1A

注：

用静力法求解分值参考能量法

附表1

单跨超静定梁简图

MAB

MBA

QAB=QBA

Aθ=1B

6il

12il2

3i

3il

AB1

3il2

i

－i

mAB

mBA

ql2

q

↓↓↓↓↓

Pl

8

附表2

ke

EA

12EI

6EI

l3

l2

4EI

2EI

2l

3l

cossin

sincos

T

00cossinsincos