人教版五年级上册3 解方程2课时教案Word文档下载推荐.docx

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把左边拿掉3个球，要使天平仍然保持平衡要怎么办？

（右边也要拿掉3个球。

追问：

怎样用算式表示？

学生交流，汇报：

x＋3－3＝9－3

　x＝6

质疑：

为什么两边都要减3呢？

你是根据什么来求的？

（根据等式的性质：

等式的两边减去同一个数，左右两边仍然相等。

（2）方程的解和解方程。

教师总结：

刚才我们计算出的x＝6，这就是使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

也就是说，x＝6是方程x＋3＝9的解。

求方程解的过程叫做解方程。

提问：

方程的解和解方程有什么区别？

学生自主看课本学习，可能会初步知道，求出的x的值是方程的解；

求解的过程就是解方程。

引导学生小结：

“方程的解”中“解”的意思，是指能使方程左右两边相等的未知数的值，它是一个数值；

而“解方程”中“解”的意思，是指求4的解的过程，是一个计算过程。

（3）验算。

x＝6是不是正确答案呢？

我们怎么来检验一下？

通过学生的回答小结：

可以把x＝6的值代入方程的左边算一算，看看是不是等于方程的右边。

即：

方程左边＝x＋3

＝6＋3

＝9

＝方程右边

让学生尝试验算，并注意指导书写。

2．解形如ax＝b和x÷

a＝b（a≠0）的方程。

（1）出示教材第68页例2情境图。

让学生观察图，理解图意并用等式表示出来：

3x＝18。

（2）引导学生：

通过刚才解方程的经验尝试解决这个题。

学生自主尝试解决，教师巡视指导。

（3）汇报解题过程：

等式的两边同时除以3，解得x＝6。

根据学生的回答，教师板书：

3x＝18

解：

3x÷

3＝18÷

3

x＝6

（4）质疑：

你是根据什么来解答的？

引导小结：

根据等式的性质：

等式两边同时乘或除以一个不为0的数，左右两边仍然相等。

（5）让学生尝试检验计算结果是否正确。

3．解形如a－x＝b和a÷

x＝b的方程

（1）出示教材第68页例3，并让学生尝试解答。

由于此题是“a－x”类型，有些学生在做题时可能会出现困难，不知道怎么做。

有些学生可能会在等号两边同时加上“x”，但x在等号的右边，不会继续做了。

（2）教师可以引导学生思考，根据等式的性质，只要等式的两边同时加或减相等的数或式子，左右两边仍然相等，那么我们可以同时加上“x”。

通过计算让学生发现，等号左边只剩下“20”，而右边是“9＋x”。

（3）继续引导学生思考：

20和9＋x相等，可以把它们的位置交换，继续解题。

学生继续完成答题，汇报。

根据汇报板书：

20－x＝9

20－x＋x＝9＋x

20＝9＋x

9＋x＝20

9＋x－9＝20－9

x＝11

请学生自主尝试检验：

方程左边＝20－x

＝20－11

（4）讨论：

解方程需要注意什么？

让学生自主说一说，再汇报。

小结：

根据等式的性质来解方程，解方程时要先写“解”，等号要对齐，解出结果后要检验。

三、巩固反馈

1．完成教材第67页“做一做”。

第1题：

（1）x＝150　

（2）x＝19

（3）x＝99

第2题：

x＝2不是方程5x＝15的解，x＝3是方程5x＝15的解。

2．完成教材第68页“做一做”。

x＝1.4　x＝5.8　x＝13

x＝4　x＝2.1　x＝0.7

1.2＋x＝4　x＝2.8

3x＝8.4　x＝2.8

四、课堂小结

这节课你学会了什么？

有哪些收获？

引导总结：

（1）解方程时是根据等式的性质来解。

（2）使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

（3）求方程解的过程叫做解方程。

解方程

（一）

例1　x＋3＝9　　　　例2　3x＝18　　　　例3　20－x＝9

解：

x＋3－3＝9－3　　解：

3　　　解：

x＝6　x＝6　9＋x＝20

　　9＋x－9＝20－9

　　x＝11

1．在初步理解方程的基础上，结合书本合作学习例题，并进行了试做，提供了足够的时间让每个学生在主动参与的过程中去感悟、去理解、去体验，并对学生进行了针对性的引导，使学生透彻地理解解方程的方法。

2．练习中注意专项练习与综合练习相结合，有利于学生掌握本节课的重点，合理组建知识结构。

同时兼顾了练习设计的层次与多样化，不但巩固了学生所学知识，而且培养了不同层面学生的思维灵活性。

备课资料参考

【例题】已知3.4－x＝2.9，求0.38＋1.3x的值。

分析：

先解方程3.4－x＝2.9，求出x的值，再将x的值代入式子中。

解答：

3.4－x＝2.9

3.4－x＋x＝2.9＋x

　3.4＝2.9＋x

　x＋2.9＝3.4

　x＋2.9－2.9＝3.4－2.9

　　　　　x＝0.5

当x＝0.5时，0.38＋1.3x＝0.38＋1.3×

0.5＝0.38＋0.65＝1.03

解法归纳：

先解方程求出x的值，再将x的值代入式子中，计算出式子的值。

第2课时　解方程

（二）

解方程

（二）。

（教材第69页例4、例5）

1．会用等式的性质解形如ax±

b＝c类型的方程，并会用方程的解进行验算。

2．会把小括号内的式子看作一个“整体”，来解形如a（x＋b）＝c类型的方程，体会“整体”思想在数学中的运用。

连续两次运用等式的性质，解形如ax±

b＝c、a（x＋b）＝c类型的方程。

体会“整体”思想在数学中的运用。

1．请学生默写或者默背等式的性质，然后指名回答。

（1）等式两边同时加上或减去同一个数，等式两边仍然相等。

（2）等式两边同时乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。

2．说说解下面方程的根据。

x＋3.5＝79.4　1.5x＝7.5

x÷

5＝4.2　3－x＝2.5

1．解形如ax±

b＝c的方程。

（1）课件PPT出示教材第69页例4。

图中左边有几盒水彩笔，每盒多少支？

右边散放着几支？

整盒的水彩笔有多少支？

一共有多少支？

明确：

从图中可以看出，有3盒水彩笔，每盒x支，所以整盒的水彩笔应该有x＋x＋x＝3x（支），散放着4支，一共有（3x＋4）支水彩笔。

大括号表示什么意思？

40支和大括号有什么关系？

你能根据图列方程吗？

上图中的大括号表示把整盒的和散放着的加在一起是40支。

根据图中给出的信息可以得出，3盒水彩笔的支数＋4＝40，所以可以列出方程3x＋4＝40。

（2）探索3x＋4＝40的解法。

观察这个方程的形式和前面学习过的方程有什么不同？

你会计算吗？

能否用等式的性质解这种形式的方程？

怎样算？

学生独立完成，集体订正。

解方程3x＋4＝40时，一般把“3x”看作“整体”，根据等式的性质1先在方程的两边都减去4，把方程转化为3x＝36，然后再根据等式的性质2求出方程的解。

学生汇报交流算法，教师板书：

　　　3x＋4＝40

3x＋4－4＝40－4

3x＝36

3x÷

3＝36÷

　　x＝12

（3）小组讨论。

看图列方程前首先要做什么？

看图列出方程的关键是什么？

引导学生得出：

看图列方程前，先读懂图中隐含的数量以及数量关系，哪些量是已知的，哪些量是未知的，列方程的关键是找到图中隐含的等量关系。

解形如ax±

b＝c类型的方程的根据和解形如ax＝b、x±

a＝b类型的方程有什么不同？

小组合作，师生讨论得出：

b＝c类型的方程的根据是等式的性质，与形如ax＝b、x±

a＝b类型不同的是连续两次运用等式的性质。

在交流中使学生明确：

在解此类方程的过程中运用了两次等式的性质，解这种类型的方程，关键是要把ax看作是一个数，根据等式的性质，先求出ax，再求出x的值。

2．解形如a（x±

b）＝c的方程。

（1）课件PPT出示教材第69页例5。

（2）讨论计算方法。

方法一：

整体方法。

上面的方程能否用例4“整体”的思路方法来解答？

如果可以，把谁看作整体？

小组讨论得出：

在方程2（x－16）＝8中，如果把x－16看作一个整体，就可以利用“整体”的方法来解答。

师生共同解答：

2（x－16）＝8

2（x－16）÷

2＝8÷

2

x－16＝4

x－16＋16＝4＋16

x＝20

方法二：

先计算后解方程的方法。

能否先计算方程的左边2（x－16），再解方程？

方程的左边2（x－16）可以先根据乘法分配律计算出来，然后再解方程。

学生尝试解答：

2x－32＝8

2x－32＋32＝8＋32

2x＝40

2x÷

2＝40÷

（3）方程的检验。

在验证一个数是不是某一个方程的解时，我们可以把这个数代入原方程来进行检验，这就是方程的检验。

20是不是方程2（x－16）＝8的解呢？

如何检验？

小组讨论方程的检验方法：

把x＝20代入原方程，看方程的左、右两边是不是相等。

还可以再重新解一次方程，看两次答案是否一致。

师生共同体验方程的检验方法。

检验：

把x＝20代入原方程

左边＝2（x－16）

＝2×

（20－16）

4

＝8

所以，x＝20是原方程的解。

（4）小组讨论：

解形如a（x＋b）＝c这样的方程时，把谁看作一个整体，再解方程？

讨论得出：

解形如a（x＋b）＝c这样的方程时，把（x＋b）看作一个整体，再解方程。

完成教材第69页“做一做”。

5x＋1.5＝7.5　x＝1.2

x＝8　x＝26　x＝3

x＝28

这节课你学会了什么知识？

（1）在解较复杂的方程时，可以把一个式子看作一个整体来解。

（2）在解方程时，可以运用运算定律来解。

解方程

（二）

　例4　3x＋4＝40

3x＋4－4＝40－4

3x＝36

3x÷

x＝12

　例5　2（x－16）＝8

2（x－16）÷

x－16＝4

x－16＋16＝4＋16

2x－32＝8

x＝20

　　　2（x－16）＝8

2x＝40

2x÷

x＝20

1．让学生通过观察、对比不同形式的方程，适时引导，进行知识的迁移，找准探究的内容，挖掘学生原有知识经验与新学内容之间的联系，突出探究的重点。

2．学生在尝试中，有的解出方程，但不能肯定自己做的对不对，让学生自己尝试进行检验。

经过检验之后，知道自己做对了，学生体验了检验的快乐，学习数学的兴趣更加浓厚。

3．在教学中采取边讲边练、讲练结合的形式，为学生提供更多的互动学习的机会。

【例题】解下列方程，第

（2）题写出检验过程。

（1）7（x－3.6）＝5.6

（2）（x＋2.8）÷

2.5＝10

（1）将x－3.6看作一个整体，利用形如ax＝b的方程的解法先求出x－3.6的值，再求出x的值。

（2）将x＋2.8看作一个整体，利用形如x÷

a＝b的方程的解法先求出x＋2.8的值，再求出x的值，最后检验即可。

7（x－3.6）÷

7＝5.6÷

7

x－3.6＝0.8

x－3.6＋3.6＝0.8＋3.6

x＝4.4

（2）　（x＋2.8）÷

（x＋2.8）÷

2.5×

2.5＝10×

2.5

x＋2.8＝25

x＋2.8－2.8＝25－2.8

x＝22.2

把x＝22.2代入原方程。

方程左边＝（x＋2.8）÷

＝（22.2＋2.8）÷

＝25÷

＝10

所以x＝22.2是原方程的解。

形如a（x±

b）＝c的方程实质上是由ay＝c与x±

b＝y综合而成的，通过转化可以变成简易方程。

解方程的顺口溜

解方程，很简单，能计算的先计算。

等式性质显神通，同加减，共乘除。

未知数值眼前现，x的符号要注意。

前是加号或乘号，直接就用等式性。

若是减号或除号，得x转换再应用。

怎样转，记住了，书写时，要注意。

x前是减就用加，等号对齐要牢记。

x前是除就用乘，知对错，需检验。

对号入座分得清，最后一步很关键。