力的合成与分解教学导案Word下载.docx

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难点

1、运用力的合成和分解去解决各种问题

课前检查

作业完成情况：

优□　良□中□　差□建议________＿＿___＿_＿______＿＿________＿＿___＿___＿

课

堂

教

学

过

程

内

容

力的合成与分解

要点一　力的合成

１.合力与分力：

如果一个力作用在物体上,产生的效果,与另外几个力同时作用于这个物体上产生的效果相同，原来的一个力就是另外几个力的合力。

另外几个力叫分力。

合力是几个力的等效力，是互换的，不是共存的。

2．力的合成：

求几个共点力的合力的过程叫力的合成。

力的合成就是在保证效果相同的前提下，进行力的替代,也就是对力进行化简,使力的作用效果明朗化。

现阶段只对共点（共面）力进行合成。

3．平行四边形定则：

两个共点力的合力与分力满足关系是：

以分力为邻边做平行四边形，以共点顶向另一顶点做对角线，即为合力。

这种关系叫平行四边形定则,如下图所示。

公式：

，θ为两分力的夹角

方向：

　β为F1与合力的夹角

4.　力的合成方法:

几何作图法，计算法。

5.二力（Ｆ1、F２）合成的合力（F）的取值范围为：

|F1-F２|≤F≤（F１+F2）.

6.力是矢量:

有大小有方向遵循平行四边形定则。

凡矢量有大小有方向还要遵循平行四边形定则。

例题1.下面几组力合力可能为零的是　　　　　　　　　　（）

A.10N、12N、30N　Ｂ．９N、2N、5N　　

C．4N、5　Ｎ、８Ｎ　　　　　　　D.1２　Ｎ、4N、7Ｎ

例题

2.从正六边形ＡＢCＤEＦ的一个顶点向其他５个顶点作用着5个力F1、F2、

F3、F4、Ｆ5,如图所示.已知F1=１0N,具体各力的大小跟对应的边长成正

比,这5个力的合力大小为　　　　N.

要点二力的分解

1.力的分解：

由一个已知力求分力的过程叫力的分解。

2.力的分解中分力与合力仍遵循平行四边形定则,是力的合成的逆运算。

3.分解一个力时,对分力没有限制,可有无数组分力。

4.分解力的步骤

（1）根据力作用效果确定分力作用的方向，作出力的作用线。

（２）根据平行四边形定则，作出完整的平行四边形。

（3）根据数学知识计算分力

５.　一个力分解为二个分力的几种情况

说明:

①若没有限制，一个力F可以分解为无数对分力。

②一个力有确定的两个分力的条件是：

ａ、已知合力及两分力方向，求分力大小，有唯一定解；

b、已知合力及一个分力的大小方向,求另一分力大小方向，有唯一定解；

例题３.将一个２0N的力进行分解,其中一个分力的方向与这个力成3０°

角,试讨论:

（1）另一个分力的大小不会小于多少?

（２）若另一个分力大小是

则已知方向的分力大小是多少？

例题4.如图所示,用绳AC与BC吊起一重１０0　N的物体,两绳AC、ＢＣ与竖

直方向的夹角分别为３0°

和45°

求:

绳ＡC和BC对物体的拉力大小．

例题5.如图所示,轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上，杆与墙的夹角为

30°

.另一端通过轻质细绳EG拉住,EG与墙的夹角为6０°

，轻杆的Ｇ点用

细绳GF拉住一质量为m的物体Ａ.试求细绳ＥG的张力大小.

例题6.如图所示,用长为Ｌ的轻绳悬挂一质量为m的小球，对小球再施加一个力,使绳和竖直

方向成β角并绷紧，小球处于静止状态，此力最小为　　　　　　（）

A．mgsinβ　　　　B.ｍgｃoｓβ　　C.ｍgｔanβ　　　　　　Ｄ.mｇｃotβ

例题7.如图３-18所示,重物的质量为ｍ，轻细绳BＯ的B端是固定的,A端可自由移动,刚开始时AO水平，BＯ与水平面的夹角为

。

现保持BＯ与水平面的夹角为

不变,A缓慢向上移动，则AO的拉力将会如何变化　　　　（　）

A.逐渐变大　　　　B．逐渐变小

Ｃ．先变大，后变小　　　D.保持不变

要点三　力的合成与分解问题中的图象处理

例题8.实验题:

实验器材

方木板、白纸、弹簧秤（两只）、橡皮条、细绳套（两个）、三角板、刻度尺、图钉若干、细芯铅笔．

实验步骤

①用图钉把白纸钉在放于水平桌面的方木板上.

②用图钉把橡皮条的一端固定在A点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套.

③用两只弹簧秤分别钩住细绳套,互成角度地拉橡皮条,将结点拉到某一位置O，如图标记，记录两弹簧秤的读数，用铅笔描下Ｏ点的位置及此时两个细绳套的方向.

④用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳方向画直线，按选定的标度作出这两只弹簧秤的读数F１和F2的图示，并以F１和Ｆ2为邻边用刻度尺和三角板作平行四边形,过O点画平行四边形的对角线,此对角线即为合力F的图示.

⑤只用一只弹簧秤钩住细绳套,把橡皮条的结点拉到同样的位置Ｏ,记下弹簧秤的读数F′和细绳的方向，用刻度尺从O点按选定的标度沿记录的方向作出这只弹簧秤的拉力F′的图示.

⑥比较一下,力F′与用平行四边形定则求出的合力F的大小和方向.

⑦改变两个力F1与F2的大小和夹角,重复实验两次.

注意事项:

1．实验时,弹簧秤必须保持与木板平行，且拉力应沿轴线方向,以减小实验误差.测量前应首先检查弹簧秤的零点是否准确,注意使用中不要超过其弹性限度,弹簧秤的读数应估读到其最小刻度的下一位．弹簧秤的指针,拉杆都不要与刻度板和刻度板末端的限位卡发生摩擦.

2.在满足合力不超过弹簧秤量程及橡皮条形变不超过其弹性限度的条件下,应使拉力尽量大一些,以减小误差.

3.画力的图示时,应选定恰当的标度,尽量使图画得大一些,但也不要太大而画出纸外,要严格按力的图示要求和几何作图法作图．

4．在同一次实验中，橡皮条拉长的结点O位置一定要相同.

5.由作图法得到的Ｆ和实验测量得到的F′不可能完全符合,但在误差允许范围内可认为是F和F′符合即可.

例题8在做“验证力的平行四边形定则”实验时：

（1）除已有的器材（方木板、白纸、弹簧秤、细绳套、刻度尺、图钉和铅笔）外，还必须有

＿___＿_＿和___＿＿_＿_.

（2）要使每次合力与分力产生相同的效果，必须（）

A.每次将橡皮条拉到同样的位置

B．每次把橡皮条拉直

Ｃ．每次准确读出弹簧秤的示数

D．每次记准细绳的方向

（3）为了提高实验的准确性，减小误差,实验中应注意什么?

解析：

（1）橡皮条、三角板

（2）两个分力产生的效果使橡皮条的结点到某一位置,此时橡皮条中的弹力与两个分力的合力相

平衡.要想每次合力与分力的效果都相同,则每次将橡皮条拉到同样的位置.故选A．

（3）应注意：

①选用弹性小的细绳;

②橡皮条、细绳和弹簧秤的轴应在同一平面上,且与板面平行

变式题：

在“验证力的平行四边形定则”的实验中某同学的实验情况如图甲所示,其中A为固定橡皮筋的图钉,Ｏ为橡皮筋与细绳的结点，OB和ＯC为细绳.图乙是在白纸上根据实验结果画出的图.

（1）图乙中的_＿__＿＿_是力Ｆ１和F2的合力的理论值；

___＿_＿_＿_是力F１和F2的合力的实际测量值.

（2）在实验中，如果将细绳也换成橡皮筋，那么实验结果是否会发生变化?

答:

__＿________.（选填“变”或“不变”）

力的合成与分解（基础）

1．将二力Ｆ1、F2合成F合,则可以肯定　　　　　　　　　　　　（　）

Ａ.Ｆ1和Ｆ合是同一性质的力　　　ﻩ

B．F1、Ｆ2是同一施力物体产生的力

C．F合的效果与F1、F2的总效果相同

D．Ｆ1、F2的代数和等于F合

２．用两根绳子吊起—重物，使重物保持静止,若逐渐增大两绳之间的夹角，则两绳对重物的拉力的合力变化情况是　　　　　　　　　　　　　　　（　　）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.不变　B．减小　C．增大Ｄ.无法确定

３.５N和7Ｎ的两个力的合力可能是　　　　　　　　　（）

Ａ.3N　B.1３N　C．2.5ND．10N

4.物体受到两个相反的力作用,二力大小Ｆ1＝５N，Ｆ2＝１0Ｎ，现保持F１不变，将F2从1０N减小到零的过程，它们的合力大小变化情况是

　A.逐渐变小　　　　　　　B．逐渐变大

C．先变小后变大　　　　　　Ｄ.先变大后变小

5．有三个力：

Fl＝２N，F2=５　Ｎ,Ｆ３＝8　N，则　

　　A.F２和F３可能是F1的两个分力

B.F1和Ｆ3可能是F2的两个分力

　C.F1和F2可能是F３的两个分力

　Ｄ.上述结果都不对

6.两个共点力,大小都是50Ｎ，如果要使这两个力的合力也是50Ｎ，这两个力之间夹角应为　（　　）

A．3０°

B.４5°

　C．90°

D.12０°

7．两个大小相等的共点力F1、F2,当它们间夹角为9０°

时合力大小为20Ｎ，则当它们间夹角为12０°

时,合力的大小为　　　　　　　　（　　　）

A．40NB．１０

N　C．2０

N　D.１0

Ｎ

8．如图l-2９所示,轻质杆BC（重力不计）的C端挂一重物，并用一细绳AＣ拉着C端.今将A逐渐上移时，AＣ绳的拉力文小将（BＣ不动）（）

A.逐渐变小

B．先变大,后变小

C.先变小,后变大

D,逐渐变大

9.如图ｌ－31所示，把一质量分布均匀的光滑球放在斜面上，斜面上有一竖直挡板AO把球挡住，使球在斜面上静止.把球受的重力Ｇ分解为G1、G2两个分力，G1垂直于斜面向下，G．Ｇ2垂直于档板AO．现使档板ＡＯ以Ｏ为轴从竖直开始沿逆时针方向缓慢转动直到水平，在这个过程中G2的大小（　）

A．一直变大

B.一直变小

C.先变大后变小

D.先变小后变大

１3

0．作用于同一点的两个力F1、F２的合力Ｆ随F1、F2的夹角变化的情况如图３－12所示，则F1=，Ｆ２＝　　。

14．一物块重4．6N,对物块施一方向与竖直成37°

的推力F（图l-35）,物块恰好沿竖直墙向上匀速滑动,物块与墙之间动摩擦因数为０.２,求推力F的大小．

力的合成与分解（提高）

１．将一个力F分解为两个不为零的力,下列哪种分解方法是可能的　　　　　（　　　）

A.分力之一垂直F

B.两个分力的大小与F的大小相同

C.一个分力的大小与F的大小相同

Ｄ.一个分力与F相同

2.如图3-14所示,光滑斜面上物体的重力ｍg分解为F1、F２两个力,下列说法正确的是　　　（　）

A.F1是斜面作用在物体上使物体下滑的力，F2是物体对斜面的压力

B．物体受到ｍｇ、FN、F１、Ｆ2四个力作用

C．物体只受重力mg和弹力F作用

D.FN、F1、F2三力的作用效果与mg、F两力的作用效果不同

3.有两个大小相等的共点力F1和F2,当它们的夹角为９0°

时,合力为Ｆ，则当它们间的夹角为6０°

时，合力的大小为（ﻩ）

A.２FB.

ﻩＣ.

ﻩD.

4.对于力的下述说法中正确的是　　　　　　　　　　　　　（　）

A．运动物体受到的摩擦力一定与它们的运动方向相反

B．合力必定大于分力

C．物体间有摩擦力时，一定有弹力,且摩擦力和弹力的方向一定垂直

D．静止在斜面上的物体受到的重力，可以分解为使物体沿斜面下滑的力和对斜面的压力

５．一个物体，放在水平面上对物体施加一个倾角为３０°

斜向上的力,如图３-１5所示,当这个力从零开始增加时,物体所受的摩擦力将　　　　　　　　　　　　　（）

A．逐渐增大B.逐渐减小　

　C.先逐渐增大，后又减小

Ｄ.先逐渐减小,后又增大

6.已知力Ｆ分解为两个不为零的力，下列情况具有唯一解的是　　　　　　　（　）

A.已知两个分力的方向,并且不在同一直线上

B．已知一个分力大小和方向

C．已知一个分力的大小和另一个分力的方向　

D．已知两个分力的大小

7．将一个有确定方向的力F=10Ｎ分解为两个分力，已知一个分力有确定的方向,与Ｆ成30０角，另一个分力的大小为6Ｎ，则在分解时　　　　　　　　　（　）

A．有无数组解　Ｂ.有两组解　　C.有唯一解　D．无解

8.将一个５Ｎ的力分解为两个分力，分力的大小可以是　　　（　　）

Ａ.都是５N　　　　　　　　　　B．分别是1000N和996N

C．其中一个分力可以是5⨯104N　　　C.其中一个分力可以是０.１Ｎ

9.用两根细绳把一支荧光灯悬挂起来,在图3-16中,哪一种情况悬绳中张力最小（　　　）

10．如图３－17所示，物体静止于光滑的水平面上，力F作用于物体O点,现要使合力沿着OO'

方向,那么必须同时加一个力F'

这个力的最小值是　　　　　　　　（　　）

A．F

　　B．F

　　C．F　　D.F

１1．把一个已知力F分解，要求其中一个分力F1跟F成300角。

而大小未知;

另一个分力Ｆ2=

F，但方向未知，则F1的大小可能是　　　　　（　）

Ａ．

F　　　　B.

Ｆ　C.

F　　D.

F

１2.如图3-1８所示,重物的质量为m，轻细绳AＯ和BO的A、Ｂ端是固定的,平衡时AO水平，ＢO与水平面的夹角为

，AO的拉力Ｆ1和BO的拉力F2的大小是　（　）

A.F１=mg

　　B．Ｆ1＝mg

C.F2＝mg

　Ｄ．

13.光滑小球放在两板间，如图3-１9所示，当OＡ板绕O点转动使角θ变小时，两板对球的压力ＦA和FB的变化为_____＿_______＿＿____＿____;

__＿________＿____

课堂检测

听课及知识掌握情况反馈________＿＿___＿__＿______＿_＿___＿________＿____＿＿＿____＿_＿＿___。

测试题（累计不超过20分钟）___＿_＿_道;

成绩__＿____;

教学需：

加快□;

保持□;

放慢□;

增加内容□

课后巩固

作业_____题;

　巩固复习__________＿_＿_______;

预习布置_＿___________＿_____＿＿