协方差分析在教学评价中的应用文档格式.docx

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为了提高实验效果的精确性,需要尽力排除影响实验结果的其他因素,即非处理因素（混杂因素）的干扰和影响,使各处理间尽量一致,再对各处理因素做方差分析,这就是协方差分析.

协方差分析的基本思想是在作两组或多组均数yi（i=1,2,…,n）之间的比较前,用直线回归方法找出各组因变量与协变量之间的数量关系,求得在假定协变量相等时的修正均数yi（i=1,2,…,n）,然后用方差分析比较修正均数的差别.协方差分析涉及一些较深的统计理论,

（1）计算各组的均值、平方和及协方和:

（2）计算公共组内平方和及协方和:

（3）计算总均值、总平方和及总协方和:

当p个总体均值有显著差异时,就需要对均值排序,又由于有协变量的影响,所以需把协变量都取在相同的水平上,这时就有

其中

然后,用方差分析比较各修正后均数yi′（i=1,2,…,p）间的差别,当x对y有影响时,便可得到消除x的影响后的结论.

三spss分析

2.1　样本数据的说明与初步分析

收集到六个班级共219名学生第四学期物流学概论课（基础课）期末成绩（x）和第五学期配送中心管理课（专业课）的期末成绩（y）

物流学概论课（基础课）平均成绩

班级

平均成绩

人数

1

87.875

48

2

86.0937

32

3

76.8519

27

4

92.0606

33

5

88.0714

42

6

87.2568

37

配送中心管理课（专业课）平均成绩

成绩排序

82.6458

82.7188

74.9259

83.7273

79.3095

80.9459

利用多元统计分析中的双变量相关分析来研究物流课成绩和配送课成绩之间的相关性,计算出六个班级物流管理课成绩（x）和配送中心管理课成绩（y）之间的皮尔逊相关系数及相关P值.

描述统计量表1

描述性统计量

均值

标准差

N

物平

86.368233

5.0793637

219

配平

80.712200

3.2360325

相关分析表2

Pearson相关性

.881*

显著性（双侧）

.020

*.在0.05水平（双侧）上显著相关。

因为P=0.02表明物流课成绩和配送课成绩之间有显著的相关关系.这为考虑学生基础成绩存在差异的情况下使用协方差分析方法评价教学效率提供了依据.当不考虑协变量物流课成绩x的影响时,只需对配送课成绩（y）做单因素方差分析.SPSS软件输出结果见表3,可见在显著水平α=0.01下,P=0.137（0.差异并不显著.也就是说,如果不考虑基础知识x的影响,可以认为这六个班的学习成绩趋于一致,并且从一班到六班配送课的成绩排序为第三、第二、第六、第一、第五、第四.

配送中心管理课成绩方差分析表3

ANOVA

平方和

df

均方

F

显著性

组间

1585.515

317.103

1.694.

0.137.

组内

39876.213

213

.187.212

总数

41461.728

218

物流管理课成绩方差分析表4

3732.274

746.455

1.702

0.000

33812.851

158.746.

37545.126

显然,这个有关六个班级教学效果的评价结论过于草率,因为学生的物流知识基础对后续配送中心课的学习有直接影响,而六个班级的物流课成绩是存在显著差异的,如表5所示.因此,需要对上述的单因素方差分析方法进行修正,即扣除物流课成绩（x）的影响,用协方差分析法对六个班级的配送中心课的教学效果进行评价协方差分析为了比较六个班级配送课教学效果的优劣,探索物流课成绩是否对配送课成绩有显著影响,需要将平均值进行修正,以物流课成绩作为协变量,也就是把x的影响扣除掉.因此,只要在相同的x水平上比较修正后的配送均值即可.SPSS输出结果见表6.

配送中心管理课成绩协方差分析表5

源

III型平方和

Sig.

校正模型

7808.972a

1301.495

8.199.

0.000.

截距

8458.706

53.287

6223.457

39.205

499.214

99.843

0.629.

0.678.

误差

33652.756

212

158.739

总计

1476215.5

表5表明,P=0.000,物流课成绩对配送成绩有影响.

表6是把物流课成绩转化为相等后,不同班级配送课成绩的修正均值.可见,在扣除了x对y的影响之后,调整后六个班级的配送课平均成绩相对顺序都不同于调整前的结果（见表2）,从一班到六班配送中心管理课的成绩名次为第二、第一、第五、第三、第六、第四.

配送中心管理课成绩的修正均值表6

82.193

2.

83.030

1.

79.202

5.

81.479

3.

78.772

6.

80.758

4.

结论

通过以上分析可见,同样的数据,运用方差分析和运用协方差分析得到的平均数大小排序结论不一样,主要原因是由于协方差分析排除了协变量对因变量的影响作用.这种把回归分析与方差分析结合起来运用的方法正是协方差分析的实质和优点所在.因此,在制定教学效果评价指标时,学院教学管理层一方面要重视当前学期学生学习成绩和教师教学效果的考查,又要结合学科特点,充分考虑已学基础课程对后开课程教与学的影响,把教学考核计划制定得更科学、合理和公正.

（注：

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