人教版数学七年级上册第三章 一元一次方程 训练二Word格式文档下载.docx

人教版数学七年级上册第三章 一元一次方程 训练二Word格式文档下载.docx

《人教版数学七年级上册第三章 一元一次方程 训练二Word格式文档下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版数学七年级上册第三章 一元一次方程 训练二Word格式文档下载.docx（9页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

前进

14

10

4

24

钢铁

请回答下列问题：

（1）负一场　　积分；

（2）求胜一场积多少分？

（3）某队的胜场总积分比负场总积分的3倍多3分，求该队胜了多少场？

4．小丽早上会选择乘坐公共汽车上学，时间紧张的时候，她也会选择“滴滴打车”的方式上学．两种不同乘车方式的价格如下表所示：

乘车方式

公共汽车

“滴滴打车”

价格（元次）

2

已知小丽12月份早晨上学乘车共计22次，乘车费共计100元，求小丽12月份早上上学乘坐公共汽车的次数和“滴滴打车”的次数各是多少？

5．解方程：

（1）3x﹣4＝2+2x

（2）

6．若方程3（x+1）＝2+x的解与关于x的方程

＝2（x+3）的解互为倒数，求k的值．

7．解下列方程

（1）2（2x﹣3）﹣3（5﹣x）＝﹣7

（x﹣1）＝2﹣

（x+2）

8．定义：

如果一个一元一次方程的一次项系数与常数项的差刚好是这个方程的解，则称这个方程为妙解方程．例如：

方程2x+4＝0中，2﹣4＝﹣2，方程的解为x＝﹣2，则方程2x+4＝0为妙解方程．请根据上述定义解答下列问题：

（1）方程2x+3＝0是妙解方程吗？

试说明理由．

（2）已知关于x的一元一次方程3x+m＝0是妙解方程．求m的值．

（3）已知关于x的一元一次方程2x+a﹣b＝0是妙解方程，并且它的解是x＝b．求代数式ab的值．

9．某玩具店将进货价为80元的玩具以90元的销售价售出，平均每月能售出100个．市场调研表明：

当销售价每涨价1元时，其销售量将减少2个

（1）设每个玩具的销售价上涨a元，试用含a的式子填空：

①涨价后，每个玩具的销售价为　　元

②涨价后，每个玩具的利润为　　元

③涨价后，玩具的月销售量为　　个

（2）玩具店老板要想让该玩具的销售利润平均每月达到1600元，销售员甲说：

“在原售价每个90元的基础上再上涨30元，可以完成任务”销售员乙说：

“不用涨那么多，在原售价每个90元的基础上再上涨10元就可以了”判断销售员甲与销售员乙的说法是否正确，并说明理由

10．请用一元一次方程解决下面的问题：

甲、乙两地相距700km，一列快车从甲地驶往乙地，速度为120km/h；

一列慢车从乙地驶往甲地，速度为80km/h．两车同时出发，多少时间后两车相距100km？

11．如图是2020年1月的日历，小明用矩形按图示方向从中任意框出4个日期，若这四个日期的和为68，则C处上的日期是1月几日？

12．解方程：

2（3y﹣1）﹣3（2﹣4y）＝10

13．我们规定，若关于x的一元一次方程mx＝n（m≠0）的解为n﹣m，则称该方程为差解方程，例如：

5x＝

的解为x＝

﹣5，则该方程5x＝

就是差解方程．

请根据上边规定解答下列问题

（1）若关于x的一元一次方程3x＝a+1是差解方程，则a＝　　．

（2）若关于x的一元一次方程3x＝a+b是差解方程且它的解为x＝a，求代数式4a2b﹣[2a2﹣2（ab2﹣2a2b）]的值（提示：

若m+n+1＝m，移项合并同类项可以把含有m的项抵消掉，得到关于n的一元一次方程，求得n＝﹣1）

14．如图，已知点A，B是数轴上原点O两侧的两点，其中点A在负半轴上，点B在正半轴上，AO＝2，OB＝10．动点P从点A出发以每秒2个单位长度的速度向右运动，到达点B后立即返回，速度不变；

动点Q从点O出发以每秒1个单位长度的速度向右运动，当点Q到达点B时，动点P，Q停止运动．设P，Q两点同时出发，运动时间为t秒．

（1）当点P从点A向点B运动时，点P在数轴上对应的数为　　．当点P从点B返回向点O运动时，点P在数轴上对应的数为　　（以用含t的代数式表示）

（2）当t为何值时，点P，Q第一次重合？

（3）当t为何值时，点P，Q之间的距离为3个单位？

参考答案

1．解：

（1）M＝3（a﹣2b）﹣（b+2a）＝3a﹣6b﹣b﹣2a＝a﹣7b；

（2）由题意得：

a+1＝0，b﹣2＝1，

解得：

a＝﹣1，b＝3，

则M＝﹣1﹣7×

3＝﹣22．

2．解：

（1）设A型台灯购进x盏，B型台灯购进（50﹣x）盏．

根据题意得：

400x+650（50﹣x）＝25000．

x＝30．

则50﹣x＝20，

答：

A型台灯购进30盏，B型台灯购进20盏；

（2）30×

（600×

90%﹣400）+20×

（m×

80%﹣650）＝7200．

解得m＝1000．

3．解：

（1）由钢铁队可知：

负场场次为14，共积分14，

故负一场为1积分．

（2）设胜一场得x分，依题意得：

10x+4×

1＝24，

x＝2，

胜1场得2分．

（3）设胜y场，则负（14﹣y）场，依题意得：

2y＝3（14﹣y）+3，

解得y＝9

该队胜了9场．

故答案为：

（1）1

4．设乘坐公共汽车x次，则滴滴打车（22﹣x）次

由题意可列方程2x+10（22﹣x）＝10，

解方程得：

x＝15

所以22﹣15＝7（次）．

乘坐公共汽车15次，则滴滴打车7次．

5．解：

（1）移项合并得：

x＝6；

（2）去分母得：

2（x+2）﹣4＝1﹣x，

去括号得：

2x+4﹣4＝1﹣x，

移项合并得：

3x＝1，

x＝

．

6．解：

解3（x+1）＝2+x，得x＝﹣

，

∵两方程的解互为倒数，

∴将x＝﹣2代入

＝2（x+3）得

＝2，

解得k＝0．

7．解：

去括号，可得：

4x﹣6﹣15+3x＝﹣7，

移项及合并同类项，得：

7x＝14，

系数化为1，可得：

x＝2．

去分母，可得：

5（x﹣1）＝20﹣2（x+2），

5x﹣5＝20﹣2x﹣4，

7x＝21，

x＝3．

8．解：

（1）方程2x+3＝0中，一次项系数与常数项的差为：

2﹣3＝﹣1，

方程的解为x＝﹣1.5，

∵﹣1≠﹣1.5，

∴方程2x+3＝0不是妙解方程；

（2）∵3x+m＝0是妙解方程，

∴它的解是x＝3﹣m，

∴3（3﹣m）+m＝0，

m＝4.5；

（3）∵2x+a﹣b＝0是妙解方程，

∴它的解是x＝2﹣（a﹣b），

∴2﹣（a﹣b）＝b，

a＝2，

代入方程得：

2b+2﹣b＝0，得b＝﹣2．

∴ab＝﹣4．

9．解：

（1）①涨价后，每个玩具的销售价为90+a（元）；

②涨价后，每个玩具的利润为90+a﹣80＝10+a（元）；

③涨价后，商场的玩具平均每月的销售量为（100﹣2a）台；

90+a，10+a，100﹣2a．

（2）甲与乙的说法均正确，理由如下：

依题意可得该商场台灯的月销售利润为：

（100﹣2a）（10+a）；

当a＝30时，（100﹣2a）（10+a）＝（100﹣2×

30）（10+30）＝1600（元）；

当a＝10时，（100﹣2a）（10+a）＝（100﹣2×

10）（10+10）＝1600（元）；

故经理甲与乙的说法均正确．

10．解：

设出发xh后两车相距100km．

有两种情况：

（1）若相遇前两车相距100km，根据题意，得120x+80x＝700﹣100．

解这个方程，得x＝3．

（2）若相遇后两车相距100km，根据题意，得120x+80x＝700+100．

解这个方程，得x＝4．

开出后3h或4h两车相距100km．

11．解：

设C处上的数字为x，得：

x+6+x+x﹣6+x﹣12＝68．

4x＝80，

x＝20．

C处上的数字为20．

12．解：

6y﹣2﹣6+12y＝10，

18y＝18，

y＝1．

13．解：

（1）∵关于x的一元一次方程3x＝a+1是差解方程，

∴

＝a+1﹣3

解，得

（2）∵关于x的一元一次方程3x＝a+b是差解方程且它的解为x＝a，

∴a＝

＝a+b﹣3

，b＝3．

4a2b﹣[2a2﹣2（ab2﹣2a2b）]

＝4a2b﹣（2a2﹣2ab2+4a2b）

＝4a2b﹣2a2+2ab2﹣4a2b

＝﹣2a2+2ab2

当

，b＝3时，

原式＝﹣2×

+2×

×

9

＝

14．解：

（1）由题意知，点P在数轴上对应的数为：

2t﹣2．

当点P从点B返回向点O运动时，点P在数轴上对应的数为：

22﹣2t．

故答案是：

2t﹣2；

22﹣2t；

（2）由题意，得2t＝2+t，

解得t＝2；

（3）①当点P追上点Q后（点P未返回前），2t＝2+t+3．

解得t＝5；

②当点P从点B返回，未与点Q相遇前，

2+t+3+2t﹣12＝3

解得，t＝

；

③点点P从B返回，并且与点Q相遇后，

2+t﹣3+2t﹣12＝12

解得t＝

综上所述，当t的值是5或

或

时，点P、Q间的距离是3个单位．