一次函数应用题习题文档格式.docx
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答：
直线l的函数关系式为
，警车可以行驶到离A处的最远距离是250千米．
巩固练习
1.李老师开车从甲地到相距240千米的乙地，油箱剩余油量
y（升）与行驶里程x（千米）之间的函数关系如图所示．
（1）求y与x之间的函数关系式（不必注明自变量x的取值
范围）；
（2）李老师到达乙地时油箱剩余油量是多少？
2.某校食堂有一太阳能热水器，其水箱的最大蓄水量为1000升，往空水箱中注水，在没有放水的情况下，水箱的蓄水量
y（升）与匀速注水时间x（分钟）之间的关系如图所示．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）若水箱中原有水400升，则按上述速度注水15分钟，
能否将水箱注满？
3.如图，折线AB-BC是某市区出租车所收费用y（元）与出租车行驶路程x（km）之间的函数关系图象．
（1）当x≥2时，求y与x之间的函数关系式；
（2）若某人付车费15.6元，则出租车行驶了多少千米？
4.我国西南五省市的部分地区发生严重旱灾，为鼓励节约用水，某市自来水公司采取分段收费标准．每月收取的水费y（元）与用水量x（吨）之间的函数关系如图所示．
（1）若小明家五月份用水8吨，则应交水费________元；
（2）按上述分段收费标准，若小明家三、四月份分别交水费26元、18元，则四月份比三月份节约用水多少吨？
5.高铁的开通，给衢州市民出行带来了极大的方便，“五一”期间，乐乐和颖颖相约到杭州市的某游乐园游玩，乐乐乘私家车从衢州出发1小时后，颖颖乘坐高铁从衢州出发，先到杭州火车站，然后再转车出租车去游乐园（换车时间忽略不计），两人恰好同时到达游乐园，乐乐和颖颖离衢州的距离分别为y1，y2（km），与乘车时间x（h）的关系如图所示．
请结合图象解决下面问题：
（1）当1≤x≤2时，求颖颖离开衢州的距离y2与乘车时间x之间的函数关系式；
（2）当颖颖达到杭州火车东站时，乐乐距离游乐园还有多少千米？
6.为了提高身体素质，有些人选择到专业的健身中心锻炼身体，某健身中心的消费方式如下：
普通消费：
35元/次；
白金卡消费：
购卡280元/张，凭卡免费消费12次，超过12次部分按普通消费计算；
钻石卡消费：
购卡560元/张，凭卡每次消费不再收费．
以上消费卡使用年限均为一年，每位顾客只能购买一张卡，且只限本人使用．
（1）李叔叔每年去该健身中心健身6次，他应选择哪种消费方式更合算？
（2）设一年内去该健身中心健身x次，所需总费用为y元，请分别写出三种消费方式对应的y与x的函数关系式，并在坐标系中画出对应图象；
（3）请根据所画出的函数图象，直接写出选择哪种消费方式更划算．
7.某农机租赁公司共有50台联合收割机，其中甲型20台，乙型30台．现将这50台联合收割机派往A，B两地区收割小麦，其中30台派往A地区，20台派往B地区．两地区与该农机租赁公司商定的每天租赁价格如下表：
每台甲型收割机的租金
每台乙型收割机的租金
A地区
1800
1600
B地区
1200
（1）设派往A地区x台甲型联合收割机，租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额为y元，求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围．
（2）若使农机租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金
总额不低于79600元，则有多少种租赁方案？
请将各种方案设计出来．
8.某村庄计划建造A，B两种型号的沼气池共20个，以解决该村所有农户的燃料问题．两种型号沼气池的占地面积和可供使用农户数见下表：
型号
占地面积
（单位：
m2/个）
可供使用农户数
户/个）
A
15
18
B
20
30
已知可供建造沼气池的占地面积不超过365m2，该村农户共有492户．
（1）如何合理分配建造A，B型号“沼气池”的个数才能满足条件？
满足条件的方案有几种？
请通过计算分别写出各种方案．
（2）若A型号“沼气池”每个造价2万元，B型号“沼气池”每个造价3万元，试说明在
（1）中的各种建造方案中，哪种建造方案最省钱，最少的费用需要多少万元？
思考小结
1.从应用题处理框架的角度来回顾一次函数应用题：
①理解题意，梳理信息
借助函数图象理解题意，通过_____________，把函数图象描绘的变化过程和文字信息对照起来．
②建立数学模型
若描述的是变量之间的关系，则建立_____________模型．根据关键点坐标、k的实际意义等确定一次函数表达式，利用函数模型求解．
③求解验证，回归实际
2.结合下图梳理本章知识，并回答下列问题．
坐标和一次函数表达式之间的关系（点在一次函数图象上）：
若表达式完整而坐标残缺，把残缺坐标代入________即可求出坐标；
若坐标完整而表达式残缺（k，b有一个未知），把_______代入________即可求出表达式．
若已知两点坐标求直线的表达式，则利用待定系数法，四步操作为_________、_________、__________、__________．
若已知两条直线的表达式，要求交点坐标，则_____________求交点坐标．
1.一次函数的学习过程：
一次函数
内容
表达式
_________________（）；
如果b=0，则是__________函数．
图象
是一条直线，所以画一次函数图象一般选______个点坐标即可，通常所选点的坐标为__________，__________．
性质
k，b意义
k反映图象的__________；
b表示一次函数图象和_____轴交点的_____坐标．如果两个一次函数图象平行，则_____________．
过象限
当k>
0且b>
0时，图象过第________象限；
0且b<
当k<
0时，图象过第________象限．
增减性
0时，y的值随着x值的增大而_____（即y与x_________）；
0时，y的值随着x值的增大而_____（即y与x_________）．
【参考答案】
1.
（1）
（2）2升
2.
（1）y=30x（
）
（2）不能
3.
（1）
（
）
（2）12.5千米
4.
（1）16
（2）3吨
5.
（1）y2=240x-240
（2）56千米
6.
（1）普通消费合算
（2）普通消费：
白金卡消费：
钻石卡消费：
图像略
（3）
，普通消费更合算
，普通消费和白金卡消费一样划算
，白金卡消费更划算
，白金卡消费和钻石卡消费一样划算
，钻石卡消费更划算
7.
（1）y=-200x+80000（0≤x≤20，且x为整数）
（2）共有3种租赁方案．
方案一：
甲
乙
2
28
方案二：
1
29
19
方案三：
8.
（1）满足条件的方案有3种．
方案一
7
13
方案二
8
12
方案三
9
11
（2）在
（1）中的各种建造方案中，方案三最省钱，最少的费用需要51万元．
1.①看轴、点、线②一次函数
2.表达式；
坐标，表达式
一设、二代、三解、四还原．联立
3.y=kx+b（k，b为常数，k≠0）；
正比例．
两，（0，b），（
，0）．
倾斜程度；
y，纵．k相同，b不同．
一、二、三；
一、三、四；
一、二、四；
二、三、四．
增大，同向变化；
减小，反向变化．
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