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(1)辩证唯物主义;
主义。
(2)自然科学;
学问。
(3)现代生产关系;
关系。
(4)东方社会主义国家;
国家。
(5)现代大学生;
学生。
(6)喜剧;
剧。
(7)大行星;
星体。
(8)手工艺品;
艺术品。
六、下列语句作为定义是否正确?
为什么?
(1)错。
否定定义。
(2)错。
循环定义。
(3)错。
定义过窄。
(4)错。
(5)错。
比喻定义。
(6)错。
定义过宽。
(7)错。
(8)错。
七、下列划分是否正确?
因为华东师范大学与它的各系是整体与部分之间的关系,不是属种关系。
多出子项(当然,多出子项必定导致子项相容)。
概念的内涵和外延是概念的两个特征,而不是概念的两个种。
地球的南北两半球是地球的两个部分,地球与其南北两半球之间的关系是整体与部分的关系,不是属种关系。
汉族不是少数民族,多出子项。
划分不全。
八、请运用有关概念的逻辑知识具体分析并改正下列语句中的逻辑错误。
(1)“词汇”是集合概念,不能计数,应改为“词”或“单词”。
(2)划分不正确,因为绝对平均主义和自由主义都属于非无产阶级思想,可以改为“必须批判绝对平均主义、自由主义等各种非无产阶级思想”。
(3)“避免不再产生”是双重否定,意思是促使产生。
应改为“为了避免产生类似问题,我们建立了必要的规章制度”。
(4)“自己”的指称不明,可以改为“开学以来,老师对我十分关心,一有进步,就表扬我”。
(5)不应补上“弱点”,而应补上“缺点”。
(6)改为“学习方法好是取得良好成绩的重要条件之一”。
九、填空题。
(1)内涵;
外延。
(2)交叉;
反对(或者,不相容)。
(3)全异(或者,不相容)。
(4)危害社会的、触犯刑律的、应受到刑法处罚的;
行为。
(5)定义过窄。
(6)真包含;
全异。
(7)限制;
概括。
(8)多出子项;
十、单项选择题。
(1)a
(2)c
(3)d
(4)d
(5)a
(6)d
(7)a
(8)c
p.77练习题
一、下列语句哪些直接表达命题?
(1)否。
祈使句。
(2)否。
(3)是。
反问句。
(4)否。
疑问句。
(5)是。
陈述句。
二、下列命题属于何种性质命题?
其主项和谓项的周延性情况如何?
(1)A命题。
主项周延,谓项不周延。
(2)A命题。
(3)A命题。
(凡资本家都是唯利是图的)
(4)E命题。
主项和谓项都周延。
(所有人都不是不犯错误的)
(5)O命题。
主项不周延,谓项周延。
(6)I命题。
主项和谓项都不周延。
(7)A命题(单称肯定命题)。
(8)E命题。
三、根据性质命题间的对当关系,回答下列问题。
(1)由于“所有商品都有商标”与“所有商品没有商标”之间的关系为上反对关系,所以,由“所有商品都有商标”为假,不能有效地推出“所有商品没有商标”为真。
由于“所有商品都有商标”与“有些商品没有商标”之间的关系是矛盾关系,所以,所以,由“所有商品都有商标”为假,能够推出“有些商品没有商品”为真。
(2)因为“有些零件不是次品”与“有些零件是次品”之间的关系是下反对关系,所以,由“有些零件不是次品”为假,可以推出“有些零件是次品”为真。
因为“有些零件不是次品”与“所有零件不是次品”之间的关系是差等关系,所以,由“有些零件不是次品”为假,不能推出“所有零件不是次品”为假。
(3)a.“商学院的所有学生都是青年人”是A命题,由它可以推出:
E命题“商学院的所有学生都不是青年人”为假;
I命题“商学院的有的学生是青年人”为真;
O命题“商学院的有的学生不是青年人”为假。
b.“甲班有的学生是会打桥牌的”是I命题,由它可以推出:
A命题“甲班所有的学生都是会打桥牌的”真假不定;
E命题“甲班所有的学生都不是会打桥牌的”为假;
O命题“甲班有的学生不是会打桥牌的”真假不定。
c.“校园内有些果木不是长青的”是O命题,由它可以推出:
A命题“校园内的果木都是长青的”为假;
E命题“校园内的果木都不是长青的”真假不定;
I命题“校园内有些果木是长青的”真假不定。
d.“唯物主义者都不是有神论者”是E命题,由它可以推出:
A命题“唯物主义者都是有神论者”为假;
I命题“有些唯物主义者是有神论者”为假;
O命题“有些唯物主义者不是有神论者”为真。
四、将下列命题进行换质,并用公式表示之。
(1)不热爱自己祖国的人是非马克思主义者。
EP├
A
。
(2)有些劳动模范不是非科技工作者。
SIP├SO
(3)一切文化都不是历史现象。
SAP├SE
(4)有些著作是非哲学著作。
SOP├SI
五、将下列命题能否换位?
若能,请用公式表示之。
(1)有些非正义战争是战争。
SI
├
IS。
(2)有些周延的谓项是否定命题的谓项。
SAP├PIS。
(3)不能。
(4)不犯错误的不是人。
SE
├
ES。
六、下列推理是否正确?
若正确,请把省略的推理步骤补充完整。
(3)对。
SEP├PES├PA
IP├
O
七、填空题。
(1)SOP。
(2)真包含于关系。
(3)同一;
真包含于。
(4)真假不定。
(5)特称的;
否定的。
(6)SI
真。
八、单项选择题。
(1)c
(2)d
(5)c
(6)SA
九、双项选择题。
(1)d,e。
(2)d,e。
(3)b,c。
(4)b,c。
十、概念S与概念P具有交叉关系,试问:
以S为主项、P为谓项的四个性质命题中,哪几个取值为真?
这些取值为真的命题中,哪几个可以进行有效的换位法推理?
请用公式表示这些换位法推理。
答:
当概念S与概念P具有交叉关系时,在以S为主项和P为谓项的四个性质命题中,SIP和SOP为真。
其中,SIP可以进行有效的换位法推理,即SIP├PIS。
十一、设下列三句话中只有一句是假话,请问:
甲班班长是否懂电子计算机?
A:
甲班所有学生懂电子计算机。
B:
甲班小张懂电子计算机。
C:
甲班所有学生都不懂电子计算机。
解:
(1)由于A与B具有反对关系,所以A与B不能同真,至少有一个是假的。
(2)根据题意,由
(1)可知,B是真的。
(3)既然B是真的,那么由题意可知,C就是假的。
(4)由C是假的,根据题意可知,A就是真的。
(5)所以,加班班长懂电子计算机。
十二、下面三句话一真两假,试确定S与P的外延关系。
有S是P。
有S不是P。
有P不是S。
(1)由于A与B具有下反对关系,所以A与B不能同假,至少有一个是真的。
(2)根据题意,由
(1)可知,C就是假的,即POS为假。
(3)由POS为假,根据对当关系之中的矛盾关系可知,PAS为真。
(4)由PAS为真,根据换位推理可得,SIP为真。
(5)由POS为假和SIP为真,根据题意得,SOP为假。
(6)由SIP为真、SOP为假和POS为假可知,S与P之间的外延关系是同一关系。
十三、某公请客,尚有人未到。
于是,他说:
“该来的不来。
”有些来客听了此话便起身走了。
某公又说;
“不该走的走了。
”于是,剩下的客人全走光了。
请分析一下某公为何请客不成?
(1)“该来的不来”等于说“该来的都是还没有来的(SA
)”,
换质得:
该来的都不是已经来的(SEP);
换位得:
已经来的都不是应该来的(PES);
已经来的都是不应该来的(PA
)。
(2)“不该走的走了”则等于说“不应该走的都是已经走的(
AP)”,
不应该走的都不是没有走的(
E
);
没有走的都不是不应该走的(
再换质得:
没有走的都是应该走的(
AS)。
所以,该公请客不成。
p.110练习题
一、指出下列三段论推理的格和式,并指出其中的大项、中项、小项以及大前提、小前提和结论。
(1)大项:
一定要胜利的(事业);
中项:
正义事业;
小项:
我们的事业。
大前提:
一切正义事业都是一定要胜利的;
小前提:
我们的事业是正义事业;
结论:
我们的事业是一定要胜利的。
(2)大项:
导电;
石墨;
非金属。
石墨能导电;
石墨是非金属;
有的非金属能导电。
(3)大项:
文学作品;
需要创造艺术形象;
学术论文。
一切文学作品都需要创造艺术形象;
学术论文不需要创造艺术形象;
学术论文不是艺术作品。
(4)大项:
鱼;
用腮呼吸的(动物);
鲸。
鱼都是用腮呼吸的;
鲸不是用腮呼吸的;
鲸不是鱼。
二、下列三段论是否正确?
如不正确,违反什么规则?
大项扩张,或者违反第一格规则“小前提必须肯定”。
“并非所有的青年工人都是共青团员”等于“有的青年工人不是共青团员”。
“并非所有的青年工人都是青年”等于“有的青年工人不是青年”。
中项两次不周延,或者违反第二格规则“大前提必须全称”。
“并非所有唯物主义者都不是马克思主义者”等于“有的唯物主义者是马克思主义者”。
“没有一个共产主义者不是马克思主义者”等于“所有共产主义者都是马克思主义者”。
四概念。
中项两次不周延,或者两个特称命题得不出结论。
中项两次不周延,或者违反第二格规则“前提必须有一个是否定的”。
“不是快车是不带邮件的”等于“带邮件的车都是快车”。
中项两次不周延,或者违反第四格规则“若大前提肯定,则小前提全称”。
三、在下列括号内填入适当的符号,构成一个正确的三段论,并写出解题过程。
(1)(M)A(P)
(S)(A)(M)
S(A)P
把小前提的质填为A;
因为大小前提都是A命题,所以结论也必定是A命题,即结论的质填为A;
由结论为A命题可知,大项P不周延。
因此,P在前提中也不得周延。
所以,大前提的谓项应填为P,主项应填为M;
由结论为A命题可知,小项S周延。
因此,S在小前提中也必须周延。
所以,小前提的主项应填为S,谓项应填为M。
但是,这个题所给的条件不足以用来确定一个唯一的答案,多种填法都可以满足该题所给的条件。
例如,
(M)A(P)
(S)(E)(M)
S(E)P
(2)MIP
(M)(A)(S)
S(I)P
结论的质应填为I,因为大前提为I命题,P在大前提中不周延;
既然结论为I命题,那么小前提就只能是A命题。
因为如果小前提是否定命题E或O,那么结论也必须是否定命题;
如果小前提是I命题,那么两个前提都是特称命题,得不出结论。
由于中项M在大前提中不周延,所以中项在小前提中就必须周延,即小前提的主项应填为M。
因而,小前提的谓项应填为S。
(3)(M)O(P)
S(O)P
大前提为O命题,所以结论也应当为O命题,即结论的质应填为O。
可见,大项在结论中周延。
因此,大项在大前提中也必须周延。
满足这个条件的情况只有MOP。
由于大前提是特称否定命题O,所以小前提必须是全称肯定命题A。
由于小项在结论中不周延,所以它在小前提中也不能周延。
由于小前提是A命题,所以,小前提应当为MAS。
(4)(P)(A)(M)
(S)O(M)
由于小前提为O命题,所以结论也应当为O命题,即结论的的质应填为O。
由于小前提为特称否定命题O,所以大前提应当为全称肯定命题A。
由于大项在大前提中必须周延,大前提为A命题,所以大前提应为PAM。
由于结论为O命题,所以小项在结论中不周延。
那么,小项S在小前提中也不应周延。
因此,小前提应为SOM。
四、请运用三段论知识,回答下列各题。
(1)如果以“有些A是B”为大前提,以“所有的B是C”为小前提,那么可以推出“有C是A”。
如果以“所有的B是C”为大前提,以“有些A是B”为小前提,那么可以推出“有A是C”。
(2)如果以“所有的A都不是B”为大前提,以“所有的C都是B”为小前提,那么可以推出“所有的C都不是A”,以及“有的C不是A”。
如果以“所有的C都是B”为大前提,以“所有的A都不是B”为小前提,那么可以推出“所有的A都不是C”,以及“有的A不是C”。
(3)以A命题为大前提和以E命题为小前提的三段论推理满足第二格和第四格的规则,可以有效的进行第二格和第四格推理;
但不满足第一格和第三格的规则,不能进行有效的第一格和第四格推理。
(4)以E命题为大前提和I命题为小前提的三段论推理,结论应当是O命题。
因为前提是否定命题,结论必定是否定命题;
前提是特称命题,结论必定是特称命题。
(5)不能。
因为如果三段论的三个项都周延两次,那么两前提都是否定命题,这不能有效地得出结论。
(6)因为如果结论是O命题,那么大项在结论中便是周延的。
这样,大项在大前提中就必须周延。
I命题的主谓项都不周延。
所以,大前提不能是I命题。
五、试分析如下一段话,指出这个人在推理时所犯的逻辑错误。
你说甲生疮,甲是中国人,你就说中国人生疮了,既然中国人生疮,你是中国人就是你也生疮了。
你既然生疮,你就说和甲一样,而你只说甲生疮,则毫无自知之明,你的话还有什么价值?
倘若你没有生疮,是说谎也。
卖国贼是说谎的,所以你是卖国贼,我骂卖国贼,所以我是爱国者,爱国者的话是最有价值的,所以我的话是不错的,我的话既然不错,你就说卖国贼无疑了。
“甲生疮,甲是中国人,中国人生疮”构成一个三段论,但它犯有大项扩张的错误,是一个错误的三段论。
“卖国贼是说谎的,所以你是卖国贼”是一个省略小前提“你是说谎的”的三段论。
这个三段论是错误的。
因为中项两次不周延。
“我骂卖国贼,所以我是爱国者”也是一个省略三段论,它省略的是大前提“凡骂卖国贼的人都是爱国者”。
这是一个有效的三段论。
但是,由于它所省略的大前提是错误的,所以它的结论也是错误的。
“爱国者的话是最有价值的,我是爱国者,所以我的话是不错的”也是一个正确的三段论。
同样,由于它的大前提是错误的,所以它的结论也是不正确的。
六、设a、b两类,b、c两类分别有以下关系,问a、c两类有什么关系?
(1)设a类与b类全异,b类与c类交叉。
(2)设a类包含b类,c类也包含b类。
(1)
a类与b类全异,就是说,凡a不是b。
b类与c类交叉,就是说,有b是c。
由“有b是c”做大前提和“凡a不是b”做小前提得,有a不是c。
由“凡a不是b”做大前提和“有b是c”做小前提得,有c不是a。
由“有a不是c”和“有c不是a”可知,a类与c类之间是交叉关系,或者全异关系。
(2)
a类包含b类,就是说,凡b是a。
c类包含b类,就是说,凡b是c。
由“凡b是a”做大前提和“凡b是c”做小前提得,有c是a。
由“凡b是c”做大前提和“凡b是a”做小前提得,有a是c。
由“有c是a”和“有a是c”可知,a类与c类之间的关系可以是全同关系、真包含关系、真包含于关系和交叉关系。
七、下列各混合三段论的形式是否正确?
(1)正确。
(2)错误。
前提中是性质命题是否定的。
(3)错误。
中项两次不周延。
(4)错误。
大项扩张。
八、证明题。
(1)试证明:
若一三段论的大前提是特称命题,则其小前提只能是肯定命题。
证明:
假定小前提是否定命题,则结论也应当为否定命题。
如果结论是否定命题,那么大项在结论中就是周延的。
由于大前提为特称命题,所以大前提应当为特称否定命题O,并且大项应当处于大前提的谓项位置。
但是,两个否定命题为前提得不出结论,所以假定错误,即小前提应当为肯定命题。
(2)试运用三段论的一般规则证明:
第四格的三段论的大小前提均不能是特称否定命题。
假定大提是特称否定命题,则结论也应当为特称否定命题。
如果结论是特称否定命题,那么大项在结论中便是周延的。
这表明大前提是全称命题。
这与假设相矛盾。
所以,大前提不能是特称否定命题。
假设小前提是特称否定命题,则结论也应当为特称否定命题,中项在小前提中不周延。
如果结论是特称否定命题,那么大项在结论中就是周延的。
这表明大前提是全称肯定命题,因为两个否定命题为前提得不出结论。
因此,中项在大前提中不周延。
但是,中项两次不周延得不出结论。
所以,假设错误,即小前提不能是特称否定命题。
(3)试证明:
若一三段论中项周延两次,则其结论必然是特称命题。
假定结论是全称命题,则小项在结论中周延。
因此,小项在小前提中也必须是周延的。
因为中项周延两次,小项在小前提中周延,所以,小前提是E命题。
如果小前提是E命题,那么结论必定是否定命题。
如果结论是否定命题,那么大项在结论中必定是周延的。
所以,大项在大前提中也必须是周延的。
如果大项在大前提中周延,那么由于中项周延两次,所以大前提必定是E命题。
但是,两个否定前提是得不出必然结论的。
所以,假设错误,即结论必然是特称命题。
(4)已知某有效三段论的小前提是否定命题,试证:
该三段论大前提只能是全称肯定命题。
由于小前提是否定命题,所以大前提就必定是肯定命题,并且结论是否定命题。
由于结论是否定命题,所以大项在结论中是周延的。
由于大项在大前提中是周延的,所以它在大前提中也应当是周延的。
由于大前提是肯定命题,大项在大前提中是周延的,所以大项是大前提的主项。
由于大前提是肯定命题,周延的大项是大前提的主项,所以大前提是全程肯定命题。
(5)设ABC分别为有效三段论的前提和结论,D是与结论C相矛盾的性质命题,试证:
ABD中肯定命题必然是两个。
假定C是否定命题,那么,由于C是有效三段论的结论,所以前提AB必定有一个是否定命题。
由于假定C是否定命题,所以由题意可知,D是肯定命题。
如果AB之中有一个是否定命题,所以三段论ABD的结论D便是否定命题。
由假定的前提推出矛盾,即D既是肯定命题又是否定命题,所以假定错误,即C必然是肯定命题。
由于C是肯定命题,所以三段论ABC的前提AB也都是肯定命题。
由于C是肯定命题,D是与C相矛盾的性质命题,所以D是否定命题。
由于AB都是肯定命题,D是否定命题,所以三段论ABC中的肯定命题是两个。
九、欧勒图解题。
(略)
十、试用凡恩图判定下列三段论是否有效。
十一、试从对称性和传递性两方面指明下列关系的逻辑性质。
十二、从关系的逻辑性质方面指出下列两段话中的逻辑错误。
p.133练习题
一、下列命题属于何种复合命题?
请写出其逻辑公式。
(1)联言命题。
如果用p表示“努力学习逻辑知识”,用q表示“努力学习其他科学知识”,那么其逻辑公式便是:
p∧q。
(2)联言命题。
如果用p表示“在战略上藐视敌人”,用q表示“在战术上重视敌人”,那么其逻辑公式便是:
(3)反蕴涵命题。
如果用p表示“有文化”,用q表示“学好马克思主义”,那么其逻辑公式便是:
p←q。
或者理解为蕴涵命题,其逻辑公式是:
﹁p→﹁q。
(4)等值命题。
如果用p表示“人犯我”,用q表示“我犯人”,那么其逻辑公式便是:
(﹁p→﹁q)∧(p→q),或者,p↔q。
(5)反蕴涵命题。
如果用p表示“入虎穴”,用q表示“得虎子”,那么其逻辑公式便是:
(6)(相容)选言命题。
如果用p表示“液体因温度高而沸腾”,用q表示“液体因压强下降而沸腾”,那么其逻辑公式便是:
p∨q。
(7)不相容选言命题。
如果用p表示“这次旅游去泰山”,用q表示“这次旅游去黄山”,那么其逻辑公式便是:
p
q。
(8)反蕴涵命题。
如果用p表示“会休息”,用q表示“会工作”,那么其逻辑公式便是:
(9)蕴涵命题。
如果用p表示“理论为群众所掌握”,用q表示“理论变成物质力量”,那么其逻辑公式便是:
p→q。
(10)蕴涵命题。
如果用p表示“自然科学在思维”,用q表示“自然科学的发展形式是假说”,那么其逻辑公式便是:
二、简答下列问题。
(1)(相容)选言命题的逻辑特征是,选言命题为真,当且仅当,该选言命题的选言支至少有一个为真。
所以,要使命题“A或者B”为真,对于任何支命题B而言,支命题A应取值为真。
(2)联言命题的逻辑特征是,联言命题为真,当且仅当,该联言命题的所有联言支都为真。
所以,要使命题“A并且B”为假,对于任何支命题B而言,支命题A应取值为假。
(3)蕴涵命题的逻辑特征是,只有蕴涵命题的前件真而后件假时,该蕴涵命题才为假;
否则,该蕴涵命题就是真的。
所以,要使蕴涵命题“如果A那么B”为真,对于任何后件B而言,前件A应取值为假。
(4)断定一个复合命题为真,并不表明必然断定了其所有支命题为真。
具体地说,对于联言命题而言,断定一个联言为真,就必然断定了其所有联言支