算法初步知识点Word文档格式.docx

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S1357,i9,此时S100不成立,输出结果是7,程序框图表示的算法功能是求使1_3_5__n100成立时n的最小值.选D.1评注:

通过列表,我们能清楚了解程序的每一步中的各个变量是怎样变化的,这正是程序运行的本质所在.本题若要求编写求使1_3_5__n100成立时n的最小值的程序框图或程序时,很容易弄错输出的结果，应注意.例3.在音乐唱片超市里，每张唱片售价为25元，顾客如果购买5张以上（含5张）唱片，则按九折收费，如果购买10张以上（含10张）唱片，则按八折收费，请设计算法步骤并画出程序框图，要求输入张数_，输出实际收费y（元）.25_（_5）分析:

先写出y与_之间的函数关系式，有y22.5_（5_10），再利用条件结构画程序框图．20_（_10）解：

算法步骤如下:

第一步，输入购买的张数_,第二步，判断_是否小于5，若是，计算y25_；

否则，判断_是否小于10，若是，计算y22.5_；

否则，计算y20_.第三步，输出y.程序框图如下:

评注:

凡必须先根据条件做出判断，然后再决定进行哪一个步骤的问题，在画程序框图时，必须引入判断框，采用条件结构设计算法.如果变量分三级（或以上）时,就需要用到条件结构的嵌套,不能忽视结果中“是”、“否”的书写，否则不知道执行哪一条路径.一般地,分n段的分段函数,需要引入n1个判断框.条件结构有以下两种基本类型.例4.画出求112213211002的值的程序框图.分析:

这是一个有规律的数列求和问题,每次都进行了相同的运算,故应用循环结构进行算法设计.否解:

程序框图如下:

（1）当型循环

（2）直到型循环评注:

（1）解题关键是选择好计数变量i和累加变量S的初始值,并写出用i表示的数列的通项公式是；

（2）循环结构主要用在一些有规律的重复计算的算法中,如累加求和,累乘求积等问题.在循环结构中,要注意根据条件,设计合理的计数变量、累加（积）变量以及它们的初始值等,特别要注意循环结构中条件的表述要恰当、精确，以免出现多一次或少一次循环.（3）循环结构分为两类：

一类是当型循环结构，如下左图所示；

另一类是直到型循环结构，如下右图所示.2变式训练画出求114217211002的值的程序框图.解：

例5.某工厂____年的生产总值为200万元，技术改进后预计以后后每年的年生产总值都比上一年增长5%.设计一个程序框图，输出预期年生产总值超过300万元的最早年份及____年到此年份之前（不包此年份）的年生产总值的和.分析:

本例可用循环结构来实现.

（1）确定“循环体”:

设a为某年的年生产总值,n为年份,S为年产值的总和,则循环体为

（2）初始化变量:

n的初始值为____,a的初始值为200,S的初始值为0.（3）设定循环控制条件:

a300解:

程序框图如下:

SSa,aa0.05a,nn1.评注:

本问题的关健是设计好循环体,注意SSa与n之间的对应关系.本题若将SSa放在nn1之后,则输出时须重新赋值nn1，否则n的值为超过300万的年份的下一年.本题也可用当型循环结构来表示.变式训练：

设计一个程序框图，求使S123n5000的最小n的值，并输出此时S的值.解：

程序框图如下：

_基础自测一、选择题1．下列说法正确的是（）A．算法就是某个问题的解题过程；

B．算法执行后可以产生不同的结果；

C．解决某一个具体问题算法不同结果不同；

D．算法执行步骤的次数不可以很大，否则无法实施．1．解析：

选项A，算法不能等同于解法；

选项B，例如：

判断一个正整数是否为质数，结果为“是质数”和“不是质数”两种；

选项C，解决某一个具体问题算法不同结果应该相同，否则算法构造的有问题；

选项D，算法可以为很多次，但不可以无限次．2、如图所示的程序框图中，则第3个输出的数是（）A．1B.3C.2D._算法初步知识点。

533．如图给出的是求121416120的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（）A.i_gt;

10?

B.i_lt;

C.i_gt;

20?

D.i_lt;

44.阅读右边的程序框图，若输入的n是100，则输出的变量S和T的值依次是（）A．2550，2500B．2550，2550C．2500，2500D．2500，25504.解析：

依据框图可得S1009896...22550，T999795...12500.选A.5．____年1月份开始实施的《个人所得税法》规定：

全月总收入不超过1600元的免征个人工资、薪金所得税，超过1600元部分需征税．设全月总收入金额为_当工资薪金所得不超过3600元，计算个人所得税的一个算法框图如图.则输出①、输出②分别为（）．A．0.05_;

0.1_B．0.05_;

0.1_185C．0.05_80;

0.1_;

D．0.05_80;

5．解析:

设全月总收入金额为_元,所得税额为y元,则y与_之间的函数关系为0.1_1850（0_1600）y（_1600）5%（1600_2100）选D.25（_2100）10%（2100_3600）二、填空题6．执行右边的程序框图，若p=0.8,则输出的n=________..5《算法初步》知识点总结1、在数学中，算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题.算法的特征：

①确定性②逻辑性③有穷性

（1）输入语句输入语句的格式：

INPUT“提示内容”；

变量例如：

INPUT“_=”；

__算法初步知识点。

功能：

实现算法的输入变量信息（数值或字符）的功能.要求：

1°

输入语句要求输入的值是具体的常量.2°

提示内容提示用户输入的是什么信息，必须加双引号，提示内容“原原本本”的在计算机屏幕上显示，提示内容与变量之间要用分号隔开.3°

一个输入语句可以给多个变量赋值，中间用“，”分隔.形式如：

INPUT“a=，b=，c=，”；

a，b，c

（2）输出语句输出语句的一般格式：

PRINT“提示内容”；

表达式例如：

PRINT“S=”；

S功能：

实现算法输出信息（表达式）的功能.要求：

表达式是指算法和程序要求输出的信息.2°

提示内容提示用户要输出的是什么信息，提示内容必须加双引号，提示内容要用分号和表达式分开.3°

如同输入语句一样，输出语句可以一次完成输出多个表达式的功能，不同的表达式之间可用“，”分隔.形式如：

PRINT“a,b,c:

”；

a,b,c（3）赋值语句赋值语句的一般格式：

变量=表达式.赋值语句中的“＝”称作赋值号.功能：

将表达式所代表的值赋给变量.要求：

赋值语句左边只能是变量名字，而不是表达式，右边表达式可以是一个常量、变量或含变量的运算式.如：

2=_是错误的.2°

赋值号的左右两边不能对换.赋值语句是将赋值号右边的表达式的值赋给赋值号左边的变量.如“A=B”“B=A”的含义运行结果是不同的，如_=5是对的，5=_是错的，A+B=C是错的，C=A+B是对的.3°

不能利用赋值语句进行代数式的演算（如化简、因式分解、解方程等），如y=_2－1=（_－1）（_+1），这是实现不了的.在赋值号右边表达式中每一个变量的值必须事先赋给确定的值.在一个赋值语句中只能给一个变量赋值,不能出现两个或以上的“=”.但对于同一个变量可以多次赋值.4、条件结构和条件语句

（1）一个算法中，经常会遇到一些条件的判断，算法的流程根据条件是否成立有不同的流向，条件结构就是处理这种过程的结构.用程序框图表示条件结构如下图：

（2）条件语句1°

“IF—THEN—ELSE”语句格式：

IF条件THEN语句体1ELSE语句体2ENDIF功能：

在“IF—THEN—ELSE”语句中，“条件”表示判断的条件，“语句体1”表示满足条件时执行的操作内容；

“语句体2”表示不满足条件时执行的操作内容；

ENDIF表示条件语句的结束.计算机在执行“IF—THEN—ELSE”语句时，首先对IF后的条件进行判断，如果符合条件，则执行THEN后面的“语句1”；

若不符合条件，则执行ELSE后面的“语句2”.2°

“IF—THEN”语句格式：

IF条件THEN语句体ENDIF功能：

“条件”表示判断的条件；

“语句”表示满足条件时执行的操作内容，条件不满足时，直接结束判断过程；

ENDIF表示条件语句的结束.计算机在执行“IF—THEN”语句时，首先对IF后的条件进行判断，如果符合条件就执行THEN后边的语句，若不符合条件则直接结束该条件语句，转而执行其他后面的语句.（3）相同点：

首先对IF后的条件进行判断，如果符合条件就执行THEN后边的语句.不同点：

对于“IF—THEN—ELSE”语句，若不符合条件，则执行ELSE后面的“语句体2”.对于“IF—THEN”语句，若不符合条件则直接结束该条件语句，转而执行其他后面的语句.（4）程序中的条件语句与程序框图中的条件结构存在一一对应关系如下图：

5、循环结构和循环语句

（1）循环结构循环结构有两种形式：

当型循环结构和直到型循环结构.1°

当型循环结构，如图

（1）所示2°

直到型循环结构，如图

（2）所示，_算法初步知识点。

（1）当型循环结构

（2）直到型循环结构

（2）循环语句1°

当型循环语句当型（D功能：

计算机执行此程序时，遇到D之间的循环体；

然后返回到D语句后，执行D后面的语句.因此当型循环又称“前测试型”循环，也就是我们经常讲的“先测试后执行”“先判断后循环”.2°

直到型循环语句直到型（UNTIL型）语句的一般格式为：

DO循环体LOOPUNTIL条件功能：

计算机执行UNTIL语句时，先执行DO和LOOPUNTIL之间的循环体，然后判断“LOOPUNTIL”后面的条件是否成立，如果条件不成立，返回DO语句处重新执行循环体.这个过程反复执行，直到一次判断“LOOPUNTIL”后面的条件成立为止，这时不再返回执行循环体，而是跳出循环体执行“LOOPUNTIL条件”下面的语句.因此直到型循环又称“后测试型”循环，也就是我们经常讲的“先执行后测试”“先循环后判断”.（3）相同点：

都是反复执行循环体语句.不同点：

当型循环语句是先判断后循环，直到型循环语句是先循环后判断.（4）下面为循环语句与程序框图中的条件结构的一一对应关系.1°

直到型循环结构：

2°

当型循环结构：

例1编写程序，使任意输入的3个整数按从大到小的顺序输出.算法步骤如下：

第一步，输入3个整数a，b，c.第二步，将a与b比较，并把小者赋给b，大者赋给a.第三步，将a与c比较，并把小者赋给c，大者赋给a（此时a已是三者中最大的）.第四步，将b与c比较，并把小者赋给c，大者赋给b（此时a，b，c已按从大到小的顺序排列好）.第五步，按顺序输出a，b，c.如下图所示，上述操作步骤可以用程序框图更直观地表达出来.例2编写程序，输出两个不相等的实数a、b的最大值.解：

算法一：

第一步，输入a，b的数值.第二步，判断a，b的大小关系，若a_gt;

b，则输出a的值，否则，输出b的值.算法二：

第一步，输入a,b的数值.第二步，判断a,b的大小关系，若b_gt;

a，则将b的值赋予a；

否则，直接执行第三步.第三步，输出a的值，结束.（程序框图如下图）数学一直是分数梯度最为明显的学科。

如何缩小与高分同学之间的差距，在复习备考时，应在以下几个方面着重注意：

　　1、拓实基础，强化通性通法高考对基础知识的考查既全面又突出重点。

抓基础就是要重视对教材的复习，尤其是要重视概念、公式、法则、定理的形成过程，运用时注意条件和结论的限制范围，理解教材中例题的典型作用，对教材中的练习题，不但要会做，还要深刻理解在解决问题时题目所体现的数学思维方法。

　　2、认真阅读考试说明，减少无用功在平时练习或进行模拟考试时，要注意培养考试心境，养成良好的习惯。

首先认真对考试说明进行领会，并要按要求去做，对照说明后的题例，体会说明对知识点是如何考查的，了解说明对每个知识的要求，千万不要对知识的要求进行拔高训练。

　　3、抓住重点内容，注重能力培养高中数学主体内容是支撑整个高中数学最重要的部分，也是进入大学必须掌握的内容，这些内容都是每年必考且重点考的。

象关于函数（含三角函数）、平面向量、直线和圆锥曲线、线面关系、数列、概率、导数等，把它们作为复习中的重中之重来处理，要一个一个专题去落实，要通过对这些专题的复习向其他知识点辐射。

　　4、关心教育动态，注意题型变化由于新增内容是当前社会生活和生产中应用比较广泛的内容，而与大学接轨内容则是进入大学后必须具备的知识，因此它们都是高考必考的内容，因此一定要把诸如概率与统计、导数及其应用、推理与证明、算法初步与框图的基本要求有目的的进行复习与训练。

一定要用新的教学理念进行高三数学教学与复习，　　5、细心审题、耐心答题，规范准确，减少失误计算能力、逻辑推理能力是考试大纲中明确规定的两种培养的能力。

可以说是学好数学的两种最基本能力，在数学试卷中的考查无处不在。

并且在每年的阅卷中因为这两种能力不好而造成的失分占有相当的比例。

所以我们在数学复习时，除抓好知识、题型、方法等方面的教学外，还应通过各种方式、机会提高和规范学生的运算能力和逻辑推理能力。