初中数学易错点汇总Word格式.docx
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方程（组）与不等式（组）
各种方程（组）的解法要熟练掌握，方程（组）无解的意义是找不到等式成立的条件。
运用等式性质时，两边同除以一个数必须要注意不能为O的情况，还要关注解方程与方程组的基本思想。
消元降次的主要陷阱在于消除了一个带X公因式时回头检验！
运用不等式的性质３时，容易忘记改不变号的方向而导致结果出错。
关于一元二次方程的取值范围的题目易忽视二次项系数不为0。
关于一元一次不等式组有解、无解的条件易忽视相等的情况。
解分式方程时首要步骤去分母，分数相相当于括号，易忘记根检验，导致运算结果出错。
不等式（组）的解得问题要先确定解集，确定解集的方法运用数轴。
利用函数图象求不等式的解集和方程的解。
函数
各个待定系数表示的的意义。
熟练掌握各种函数解析式的求法，有几个的待定系数就要几个点值。
利用图像求不等式的解集和方程（组）的解，利用图像性质确定增减性。
两个变量利用函数模型解实际问题，注意区别方程、函数、不等式模型解决不等领域的问题。
利用函数图象进行分类（平行四边形、相似、直角三角形、等腰三角形）以及分类的求解方法。
与坐标轴交点坐标一定要会求。
面积最大值的求解方法，距离之和的最小值的求解方法，距离之差最大值的求解方法。
数形结合思想方法的运用，还应注意结合图像性质解题。
函数图象与图形结合学会从复杂图形分解为简单图形的方法，图形为图像提供数据或者图像为图形提供数据。
自变量的取值范围有：
二次根式的被开方数是非负数，分式的分母不为0，0指数底数不为0，其它都是全体实数。
三角形
三角形的概念以及三角形的角平分线，中线，高线的特征与区别。
三角形三边之间的不等关系，注意其中的“任何两边”。
求最短距离的方法。
三角形的内角和，三角形的分类与三角形内外角性质，特别关注外角性质中的“不相邻”。
全等形，全等三角形及其性质，三角形全等判定。
着重学会论证三角形全等，三角形相似与全等的综合运用以及线段相等是全等的特征，线段的倍分是相似的特征以及相似与三角函数的结合。
根据边边角不能得到两个三角形全等。
两个角相等和平行经常是相似的基本构成要素，以及相似三角形对应高之比等于相似比，对应线段成比例，面积之比等于相似比的平方。
等腰（等边）三角形的定义以及等腰（等边）三角形的判定与性质，运用等腰（等边）三角形的判定与性质解决有关计算与证明问题，这里需注意分类讨论思想的渗入。
运用勾股定理及其逆定理计算线段的长，证明线段的数量关系，解决与面积有关的问题以及简单的实际问题。
将直角三角形，平面直角坐标系，函数，开放性问题，探索性问题结合在一起综合运用探究各种解题方法。
中点，中线，中位线，一半定理的归纳以及各自的性质。
易错点10：
直角三角形判定方法：
三角形面积的确定与底上的高（特别是钝角三角形）。
易错点11：
三角函数的定义中对应线段的比经常出错以及特殊角的三角函数值。
四边形
平行四边形的性质和判定，如何灵活、恰当地应用。
三角形的稳定性与四边形不稳定性。
平行四边形注意与三角形面积求法的区分。
平行四边形与特殊平行四边形之间的转化关系。
运用平行四边形是中心对称图形，过对称中心的直线把它分成面积相等的两部分。
对角线将四边形分成面积相等的四部分。
平行四边形中运用全等三角形和相似三角形的知识解题，突出转化思想的渗透。
矩形、菱形、正方形的概念、性质、判定及它们之间的关系，主要考查边长、对角线长、面积等的计算。
矩形与正方形的折叠。
四边形中的翻折、平移、旋转、剪拼等动手操作性问题，掌握其中的不变与旋转一些性质。
梯形问题的主要做辅助线的方法。
圆
对弧、弦、圆周角等概念理解不深刻，特别是弦所对的圆周角有两种情况要特别注意，两条弦之间的距离也要考虑两种情况。
对垂径定理的理解不够，不会正确添加辅助线运用直角三角形进行解题。
对切线的定义及性质理解不深，不能准确的利用切线的性质进行解题以及对切线的判定方法两种方法使用不熟练。
圆周角定理是重点，同弧（等弧）所对的圆周角相等，直径所对的圆周角是直角。
直角的圆周角所对的弦是直径，一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。
几个公式一定要牢记：
三角形、平行四边形、菱形、矩形、正方形、梯形、圆的面积公式，圆周长公式，弧长，扇形面积，圆锥的侧面积以及全面积以及弧长与底面周长，母线长与扇形的半径之间的转化关系。
对称图形
轴对称、轴对称图形，及中心对称、中心对称图形概念和性质把握不准。
图形的轴对称或旋转问题，要充分运用其性质解题，即运用图形的“不变性”，在轴对称和旋转中角的大小不变，线段的长短不变。
将轴对称与全等混淆，关于直线对称与关于轴对称混淆。
统计与概率
中位数、众数、平均数的有关概念理解不透彻，错求中位数、众数、平均数。
在从统计图获取信息时，一定要先判断统计图的准确性。
不规则的统计图往往使人产生错觉，得到不准确的信息。
对普查与抽样调查的概念及它们的适用范围不清楚，造成错误。
极差、方差的概念理解不清晰，从而不能正确求出一组数据的极差、方差。
概率与频率的意义理解不清晰，不能正确求出事件的概率。
平均数、加权平均数、方差公式，扇形统计图的圆心角与频率之间的关系，频数、频率、总数之间的关系。
求概率的方法：
（1）简单事件；
（2）两步以及两步以上的简单事件求概率的方法：
利用树状或者列表表示各种等可能的情况与事件的可能性的比值；
（3）复杂事件求概率的方法运用频率估算概率。
判断是否公平的方法运用概率是否相等，关注频率与概率的整合。
提高记忆力的小技巧
01.
拒绝死记硬背
如果没有把知识内化，所做的一切不过是徒劳而已。
死记硬背可能短时间内有效，但不能达到长期记忆的效果。
只有真正理解了的东西才能记得牢固。
如果你能掌握知识的内涵，就可以轻而易举地记住它们，事半功倍。
02.
睡前复习
睡觉前把要背诵的东西过一遍，第二天早晨起来的时候再回想一下。
这时候你会惊奇地发现，昨晚背的东西基本上都记住了。
大脑会在睡眠时重新进行记忆储存。
这样可以在潜意识中加深印象，巩固前晚所学的知识。
在这里提醒大家：
睡前复习，效果更佳。
03.
联想记忆法
联想是一种很好的思维形式，也是很高效的记忆方法。
想要记住某一个知识，可以将它和另一个东西联系在一起。
这样一来，当新知识与想象力相结合时，大脑对这个知识的印象就会加深。
04.
视听结合法
其实，背东西不是只能默读，手、脑、口、耳都可以一起参与。
推荐大家尝试同时使用多种感官来记忆知识。
高中背题的时候，经常一边手抄，一边默念，真的比只用眼睛看记得牢固多了。
多种感官来帮助大脑强化记忆，效果杠杠的。
05.
规律作息时间
有的小伙伴每天学习到后半夜，看起来很努力，其实效果可能并不怎样。
建议大家晚上不要熬夜到太晚。
良好的睡眠才会带来超群的记忆力。
睡眠不足容易犯困，导致大脑无法集中精力，从而降低背诵效率。
06.
及时复习
记忆需要不断重复，越重复，记忆就会越深刻。
对于刚学过的知识，应该趁热打铁，及时温习。
艾宾浩斯遗忘曲线表明，遗忘的规律是先快后慢，所以同学们掌握知识后要及时复习。
温故而知新，可以为师矣。
中考复习规划
1
中考冲刺时间节点安排
3月中旬～4月底（一轮）
这个阶段进行初三知识的全面复习，把课本内容全部复习一遍，地毯式复习，不留死角。
4月底～5月中旬（二轮）
这个阶段的时间并不长，一般在3个星期左右，查漏补缺，进行提高的最佳阶段。
5月中旬～中考（冲刺）
这个阶段从二模之后一直持续到中考，4个星期左右，主要任务是最后冲刺，进行总结性复习，练习套卷，找感觉，调整心态。
总结：
经过两轮的备考，对中考的理解与认识同学们已经有了理解，最后的冲刺阶段，可以再做一次整体的查漏，切记不能盲目做题，要善于在错题的知识点寻求理解知识点。
把握住今年的模拟考试都是中考的仔细对试卷进行分析，就能把握住中考的出题特点、出题的趋势。
对中考出题的点和规律性有了准确的把握，就能达到做一道题，会举一反三做做一系列的题。
同时还是注意考前心态的放松。
2
初三复习实用的学习方法
1、能力方面：
在你我学习方法相同的情况下，我来完成这件事需只要十分钟，而你来落实可能就要花费一个小时，这就是效率，或者说学习能力方面的问题。
可以学习掌握速读记忆的能力，提高学习复习效率。
速读记忆是一种高效的学习、复习方法，其训练原理就在于激活“脑、眼”潜能，培养形成眼脑直映式的阅读、学习方式。
2、课堂方面：
上课的专心很重要。
上课认真听讲，别忘了做笔记，注：
课堂笔记不是要你一味的记，而是记重点以及你不懂的，书本上有的，标注一下就可以了，没有的简单的记录下来，课后再系统的整理，不要为了做笔记而影响听课。
因为一般情况下，老师教授的知识都是根据教学大纲、考试大纲来进行的，所以上课的专心很重要。
3、自学方面：
老师讲授的知识是面对所有学生的，每个人的具体掌握情况不同，所以自己要学会调整，根据自己的情况制定适合自己的计划。
计划主要是为了提高学习的有效性，同时也有利于要成一个好的学习习惯。
如果写作能力差，就一周写一篇作文，阅读差就一天练习一篇阅读理解，基础知识差每天就抽出点时间记忆背诵一下等等。
4、做题方面：
做题练习是少不了的，但不要一味的题海战术，把自己搞得一塌糊涂。
做题的时候坚决独立完成、杜绝抄袭、杜绝题海战术。
试题你是永远也做不完的，但题型是有限的，要学会反思、归类、整理出对应的解题思路。
学习中还要学会阶段性的总结，了解自己最近的学习情况，进行调节和完善。
3
初三复习注意事项
一、以课本为原点，把知识捋一遍
包括每个学科的概念、原理、术语、数字、符号、步骤都要熟记在心。
二、以错题为重点，展开专题攻克
初三学期考试已成为日常学习的一部分，这个时候做题要总结错题，因为这些错题是你提升分数的关键，对于易错的知识点，一定要把这部分知识学通、学透，减少失分。
三、学习历年中考试题
初三学期，一定要把近几年的中考试题重新做一遍，让家长或老师的给自己打分，看看自己能得多少分。
同时，也要摸索中考试题特点，找这些年中考试题的差别、共性、联系、趋势、方向、规律，从而自己划分出中考的重点、难点、热点。
四、书写规范、时间把控
字迹的清晰度、书写的规范度、试卷的整洁度会在一定程度上影响阅卷老师的心情，因此，平时练习时就要养成规范的习惯，这样中考时才可以保持试卷整洁。
同时，答题速度也是对考生的一个考验，要学会答题的方法先易、后难，千万不能钻到一道题里浪费时间。
五、在考题中复习
初三进入复习阶段，老师会组织各类形式的小考、测验，而且考试测验也比较频繁。
因此，同学们要认真分析自己的每一次训练和考试，分析失分中有多少分是自己会做而未得的分，丢分的原因是什么。
六、调整考试心态
心态是对考试的考验，平时要学会多与家长、老师沟通，与同学们友好相处，保持信心，这对于备考状态都是至关重要。
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各学科冲刺技巧与规划
数学
数学是大部分学生最头疼的科目，但也是现阶段最容易提分的。
1.回归课本，基础知识掌握牢固
结合考纲考点，采取对账的方式，做到点点过关，单元过关。
对每一单元的常用公式，定义，要熟练，做到张口就来。
对于每个章节的主要解题方法和主要题型等，要做到心中有数。
2.适当练题
要多做习题，目的是要从习题中掌握学习的技术和窍门，不同的题有不同的方法，用不同的技巧，尤其是函数中的动点题是现在出题的热点，要多做，但不要做太难的题，以会为主。
同时，不要过于在意刷题的数量，要做到每做一道题，就能搞明白这道题背后运用的公式定理、同类型题目的做题思路，学会举一反三，不仅能提高复习效率，还能更好掌握知识点。
3.掌握重难点
初中数学的学习重点是函数（包括一次函数，正比例函数，反比例函数，二次函数），重点是意义和性质；
三角形（包括基本性质，相似，全等，旋转，平移，对称等）；
四边形（包括平行四边形，梯形，棱形，长方形，正方形，多边形）的性质，定义，面积。
在专题复习中，一定要注意以上重点，形成自己的知识网，同时梳理各个知识点之间的连接，这样才能轻松应对最后的压轴题。
4.错题重做
冲刺阶段里，要重拾做错的题，特别是大型考试中出错的题，通过回归教材，分析出错的原因，从出错的根源上解决问题。
错题重做是查漏补缺的很好途径，这样做可以花较少的时间，解决较多的问题。
语文
语文作为三大主科之一，不仅是很多同学的“扯后腿”科目，而且提分极难，过程缓慢。
所以语文科目有欠缺的同学，一定要把学习细节落实到生活的每一处。
1.梳理基础知识
系统梳理易错字形音、语言运用、文言文、古文化基础知识，利用每天早自习以及零碎的学习时间，将基础内容逐渐内化为自己掌握的知识。
中考必考的古诗词不仅要背会，而且一定要保证默写时没有错字。
这里提供一个小方法，中考对字迹工整也有一定的要求，大家可以把平时练字的内容替换成要考的古诗词，这样不仅能加强记忆，还能顺便练字，一举两得。
2.抓好阅读
阅读题一般都是有答题公式的，合理应用公式，再加上其他语言润色，基本上都可以拿到不错的分数。
3.积累作文素材
作文素材不仅限于作文书上的内容，平时生活中的点滴日常也一定要注意积累。
偶尔累了想休息，可以看看新闻类节目，放松自己，同时可以了解最新时政信息，积累作文素材。
同时，可以集中整理自我、社会、自然等方面的10至15个经典的作文素材，重点积累15句相应的名言警句，写几篇最能体现自己特点和水平的限时作文，从而提升中考作文的应考能力和信心。
4.答题套路
定期认真完成整套经典语文试题，保证试卷训练手感和速度（包括月考、模考），并且积累一些固定题型的答题模式和套路，如古诗文鉴赏等题。
同时，使用模拟试卷时，一定要给自己限时，正式地模拟中考，训练做题速度，培养应战心理。
英语
英语科目上，两极分化非常常见，成绩好的同学学起来很轻松，找不到窍门的同学就非常痛苦了。
建议大家这样做：
1.多听老师建议，课外适当规划
学校对中考整个流程非常熟悉，老师布置的复习规划一定是较为合理的，并且带班的老师一般都是经验丰富的，教学进程也经过了精心的安排。
因此，跟着老师走，是非常必要的。
但是同学们也要根据自己的实际情况稍微做调整。
毕竟学校老师只能按照群体计划，而个人因为水平不同，需要在课外时间调整好状态，以跟上或配合老师的规划。
2.利用碎时间，合理背单词
英语单词是在中考高分的一道门槛。
单词记背不难，难在实际应用。
我们对常用的基本词汇要善于应用，可以用它来现场造句。
对于词组，我们不要死记硬背，而是要主抓介词。
英语词组几乎都是动词+介词构成的。
英语学科可以随时随地进行复习。
因此同学们可以见缝插针地学英语，更可以作为两个学科复习中间的调剂。
3.注重中考真题
中考考査要点比较全面且难度适中。
同学们可以把近两三年的中考题从头到尾做一下，熟悉中考的思路。
4.多练习阅读理解和完形题
“得阅读者得天下”一句话概括了英语取得高分的秘密。
掌握英语高分的窍门在于阅读与语意的理解。
英语的本质是客观、精确。
英语和语文不同，非常讲究逻辑思维，可以说是一门纯“理科”式的语言学科。
记住，学好并考好英语的前提是：
客观和精确。
5.平时多累积，多应用
平时在各种阅读中，多多发掘好的句式、用法，摘抄下来。
在写作时，若能用上一两个好的词语、好句子，无疑会增色不少。
物理
对于不少同学来说，物理真是个比较难的学科。
所以一定要掌握方法，最好是“基础知识-知识网-刷题”这样的金字塔结构，一定一定要把基础夯实好。
1.基础知识很重要
再难的题目也无非是基础东西的综合或变式。
在有限的复习时间内我们要做出明智的选择，那就是要抓基础。
各种公式、定理、实验都要做到100%的掌握。
特别是电学、力学中，各种定理、公式很多，有必要分类整理，集中记忆！
对于初三物理成绩较好的学生来说，可以根据教材，把一些零碎知识点做巩固复习。
对于基础较弱的学生，最好把初三的笔记拿出来，重新复习一遍，以求达到不留漏洞的效果。
2.找准重难点，集中突破
声学的重点是原理：
音色，音调和响度等。
光学的重点是光的性质：
反射，折射，平面镜原理，透镜成像（重点）和应用。
电学主要是电流，电压，电阻的串联和并联的性质，电功率，电功，焦耳定律，电磁的性质，现象，试验，单位换算（这里会出大量的题，是重点），公式要熟，变形公式用得要快。
热学主要是物态变化，热力学公式的应用；
给你补充一个书上没有但考试考的公式：
Q=mq，这是固体热量的计算公式。
Q是热量，m是质量，q是热值。
另外还有简单机械（包括杠杆，滑轮，轮轴，斜面，功，功率，能量转化等）主要把公式，导出公式，公式间的互化等掌握住，实验方法和结论。
这些重点内容都是历年中考喜欢考查的知识点，一定要集中突破。
3.找到漏洞专题突破
通过方法梳理、技巧提炼、大量刷真题，应该对自己考区的考题形式，高频考点、常见易错点有特别清晰的认识，同时也应该找到自己的薄弱点，常常扣分在什么地方？
找到漏洞并堵上。
化学
1.回归课本
复习时可以分章节学习，比如熟悉化学元素周期表、了解化学仪器的使用要求或将同族元素分成板块，简单地了解元素性质、方程式等基础知识。
2.基础知识分类牢记
要熟练掌握1-20号元素的名称和元素符号的书写。
要正确书写化学式和方程式，熟记各种药品的俗称，颜色，气味。
要熟练质量分数的计算，这是重点，初中的化学计算只有这一个，所以必须要会。
各种气体的制取，收集都是重点，还要多做习题掌握题型。
3.用做题来熟练运用公式
化学知识比较零散、抽象，但也有章法可循，并不难掌握。
选择一些有解题思路的指导书，根据自己的学习情况适当做一些习题，同时多理解题中公式的运用；
通过做一些习题和练习可以发现学习中的问题，用笔记本把问题集中起来，这样可以使后续复习更有针对性。
道德与法制
1.基础知识要理解
道德与法治是唯一一门一定要在选择题部分保证全对的科目，因为选择题一般比较简单，基本理解知识就可以了。
2.搭建知识框架
在基础知识上形成知识网络，在考试时遇到相关题目，都能调出知识网络，看是否与材料有联系，留下有联系的即可。
这样可以最大限度地降低丢点的可能。
当然，除此之外一些适当的总结也是必要的。
3.借助老师形成答题思路
除了知识记背，道法非常强调答疑。
老师们的答题技巧、解题思路都是很丰富的，在平时的讲解试卷过程中，一定要注意老师的思路，以及总结一些答题技巧。
这些在考试中，对我们是会有很大帮助。
历史
1.历史要多记笔记
历史要善于从宏观把握历史脉络，把握历史事件之间的联系。
笔记对历史尤其重要，因为人教版的分类其实是不合理的，并不是按照历史年代而是按照政治经济文化分类，中外历史交叉。
这完全分割了历史正常发展的脉络，有很多跨书本的联系就会很难找到。
通过笔记把所有史实都记全，这意味着什么小字注释都要看。
至于背景意义影响，基本是老师总结出来给的，自己要翻书再找找，看有没有老师没有提到的，尽量都记全了。
2.掌握历史事件之间的联系
历史笔记还要把握大的历史事件之间的联系。
例如世界史从中世纪之后的文艺复兴宗教改革到英国、法国资产阶级革命，在时间上与地理大发现资产阶级发展以至最晚的工业革命是同时的。
只有全部联系在一起看，才会真的明白那段时间到底发生了什么。
至少也要做到合上笔记，说到鸦片战争，把中国背景，国际背景，过程结果，意义影响都说全。
只有这样才能保证在做历史题的时候不丢点。
所以历史是个慢工出细活的大工程，需要细心和耐心。
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乾坤未定，皆为黑马
最后，“希望你们能够学会自律，规划好自己的学习，我希望你们能够学会静心，能够抓住这个黄金时期，实现追赶超越，不断提升自我；
我也希望你们能够学会乐观，无论在什么条件下，都能尽力把生活过得生动、有趣、有意义。
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