人教版四年级数学上册角的度量练习题 1含知识点文档格式.docx
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角
．这两条
射线
叫作角的边，角通常用符号
∠
来表示．
．量角时，量角器的中心与
重合，零刻度与
重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的
．
11．看图计算．
①如图∠1=50°
，求∠2、∠3、∠4的度数．
②已知，图中∠1=30°
，∠3=90°
，求∠2、∠4、∠5、∠6各是多少度？
③已知图中∠1=30°
，∠3=40°
，求∠2、∠4、∠5各是多少度？
12．下图是一个大型花池中小路的平面图，你能否不重复地一次走完所有的小路？
进口、出口应分别设在什么地方？
一、填空题（每空1分，共20分）
1、角是从一点引出的两条（
）所组成的图形,这一点是角的（ ）,两条射线是角的（
）。
2、通过一点可以作（ ）条直线，两点之间可以作（
）条线段，从一点出发可以作（
）条射线。
3、角的大小与（
）有关。
4、我们学过的角有（
）、（
）和（
）。
5、3点整时，时钟的时针与分针所成的角度是（
）度，是（
）角。
6、钟面上（
）时的时候，时针和分针成平角。
7、一个周角=（
）个平角=（
）个直角。
8、已知∠1＋∠2＝125°
∠2＝35°
那么∠1＝（
9、∠1与46°
的和是一个直角，∠1=（
）度。
10、如果∠1是∠2的3倍，∠1＝96°
，那么∠2＝（
二、选择题（将正确的答案序号填在括号内，每题2分，共10分）
1、下面（
）是射线。
A、米尺
B、手电筒的光
C、D、竹棍
2、小强画了一条（
）长5厘米。
A、直线
B、射线
C、线段
D、角
3、把直角、钝角、平角、锐角按从大到小的顺序排列起来的是（
A、直角、锐角、平角、钝角
B、平角、钝角、直角、锐角
C、钝角、平角、直角、锐角
D、锐角、直角、钝角、平角
4、用一副三角板不能拼出（
A、15°
B、20°
C、135°
D、150°
5、右图中有（
）个角。
A、5
B、6
C、10
D、15
三、用量角器量出下面各角的度数（每题3分，共18分）
四、用量角器分别画出下列度数的角（每个5分，共15分）
105°
85°
150°
五、计算下面图形中角的度数。
（每小题9分，共27分）
1、已知∠1＝75°
∠2＝
∠3＝
∠4＝
2、
∠1＝
∠2＝
3、
六、开放窗口。
（共10分。
每个1分。
）
用适当的方法画出你想画的角并写出度数。
（至少10个。
第三节角
（二）角的度量与画法
一.教学内容：
角的度量与画法
【知识点讲解】
1.角的度量：
按对线、对中、度数的步骤用量角器量出角的度数
2.角的度数计算：
角的单位是度分秒，都是60进制，可以比照时间中的时分秒理解，分别用“°
”、“’”、“””来表示。
3
.余角、补角的概念与性质：
如果两个角的和是90度（或直角）时，叫做两个角互余；
4.如果两个角的和是180度（或平角）时，叫做两个角互补。
（补角同理）
性质：
同角（或等角）的余角相等；
同角（或等角）的补角相等
5.能利用三角板画出15°
、30°
、45°
、60°
、75°
、90°
等11种特殊角
6.会用尺规画一个角等于已知角，角的和、差的画法。
【技能要求】
1.掌握度、分、秒的计算。
2.逐步掌握学过的几何图形的表示方法，懂得学过的几何语句，能由这些语句准确、整洁地画出图形。
认识学过的图形，会用语句描述这些简单的几何图形。
【典型例题】
例1.将33.72°
用度、分、秒表示。
解：
33.72°
=33°
+（0.72×
60′）=33°
+43.2′=33°
+43′+（0.2′×
60″）=33°
43′12″
例2.用度表示152°
13′30″。
152°
13′30″=152°
+（13）′=152°
+13.5′=152°
+（）°
=152.225°
例3.判断下列计算的对错，对的画“√”，错的说明错在哪里，并改正。
（1）31°
56′÷
3=10°
52′
（2）138°
29′+44°
49′=183°
18′
（3）13.5°
×
3=39.50
（4）21.36°
-18°
30′=3.14°
.
（1）错，因为用1°
=100′计算的。
应改为：
31°
3=（30°
+114′+120″）÷
38′40″
（2）（√）。
（3）错，本题是十进制小数，要按一般乘法规则进位，应改为13.5°
3=40.5°
。
（4）错，因为被减数与减数单位不同，不能相减。
21.36°
30′=21°
+0.36×
60′-18°
30’=21°
21′+0.6×
60″-18°
21′36″-18°
30′=20°
81′36″-18°
30′=2°
51′36″
例4.已知∠α=22.68°
，∠β=18°
41′55″，求∠α与∠β的差（结果用度、分、秒表示）
分析：
因为结果要求用度、分、秒表示，所以，先将∠α表示为度分秒的形式：
22.68°
=22°
+0.68°
+0.68×
60’=22°
+40.8’=22°
+40’+0.8×
60″=22°
+40’+48″=22°
40’48’’；
然后求∠α-∠β=22°
40’48’’-18°
41’55’’
（1）=21°
99’108″-18°
41’55’’
（2）=3°
58’53″（3）
注意：
两角度相加减时，“度”与“度”、“分”与“分”、“秒”与“秒”分别相加减，如第（3）步；
当被减数中的“秒”不够减时（如第
（1）步），可从40′中借来1’，化作60″，22°
40′48″就变为22°
39′108″；
当被减数中的“分”不够减时（如第
（2）步），可从22°
借1°
，化作60′，这时，22°
39′108″就变为21°
99′108″。
例5.求24°
35′43″与121°
48′56″的和（结果精确到分）
24°
35′43″+121°
48′56″=145°
83′99″
（1）=145°
84′39″
（2）
=146°
24′39″（3）≈146°
25′（4）
①本题可直接求得两角之和为145°
83′99″，但是99″要变成1′39″（如第
（2）步），84′要变成1°
24′（如第（3）步）。
②精确到分时，将不足30″的舍去，30″及超过30″的进为1′；
精确到度时，则将不足30′的舍去，30′及超过30′的进为1°
③由低级单位向高级单位转化或由高级单位向低级单位转化，要逐级进行，千万不要“越级”。
例6.把1个周角7等分，求每份角的度数。
（精确到分）
1个周角为360°
，那么把它7等分，每份角的度数可由360°
÷
7计算得出。
360°
7=51°
+3°
7=51°
+180′÷
7≈51°
+26′=51°
26′
对分的十进制小数来说，仍按四舍五入方法进行近似计算。
如25.7′≈26′，
8.4′≈8′。
例7.一个角比它的余角的多14°
，求这个角的补角。
设这个角的度数为x°
，则它的余角为（90-x）°
，补角为（180-x）°
，
由题意可得，x-
（90-x）=14，解方程得x=33，∴180-x=180-33=147°
.
答：
这个角的补角为147°
例8.一个角是另一个角的3倍，且小角的余角与大角的补角之差为20°
，求这两个角的度数。
设大角的度数为x，则它的补角为（180-x）°
，设小角为y°
，则它的余角为（90-y）°
，
由题意可得
解方程组得
小角为55°
，大角为165°
说明：
因为互余两角与互补两角之间的关系是数量关系，所以解这类计算题时，常用代数中的列方程解应用题的方法来做是很好的方法。
例9.下午2点到2点30分，时钟的时针和分针各转过了多少度？
时钟被分成12个大格时，相当于把圆周12等分，每一等份等于30°
，分针转360°
时，时针转一大格即30°
时针是0.5°
30=15°
，分针是6°
30=180°
时针转了15°
，分针转了180°
例10.在时刻8：
25，时钟上的时针和分针之间的夹角是多少度？
时针偏离0.5°
25=12.5°
，分针6°
25=150°
，8点时时针在分针前，30°
8=240°
，240°
—150°
=90°
，夹角为90°
+12.5°
=102.5°
例11.已知OB平分∠AOC，且∠2：
∠3：
∠4=1：
3：
4，求∠1、∠3、∠4的度数。
∵OB是平分线
∴∠1=∠2
∵设一份角为x
∴∠2=∠1=x，∠3=3x，∠4=4x
∴x=40
∴∠1=40°
，∠3=120°
，∠4=160°
【模拟试题】
（答题时间：
30分钟）
1.把30°
23’45’’化成度；
求46.83°
化成度分秒，求109°
11’4’’÷
7
2.一个角的补角是它的余角的4倍，求这个角的补角
3.已知AOC为一直线，OD是∠AOB的平分线，OE在∠BOC内，∠BOE=∠EOC,
∠DOE=72°
，求∠EOC的度数。
4.计算
5.求时钟表面3点25分时，时针与分针的夹角是多少度？
6.直线AB与CD相交于点O，OE平分∠AOC，∠BOC－∠BOD=20°
，求∠BOE的度数。
7.用三角板画出165°
8.甲乙两名学生在操场上，从同一旗杆处出发，甲向北走18米，乙向东走16米，以后又向北走6米，用1厘米代表2米，画出方位图，测量并计算甲乙的距离。
【试题答案】
1.答30°
23’45’’=：
46.83°
=
2.设这个角的补角是X，根据题意得；
X=4[90-（180-X）]，解得；
X=120；
所以，这个角的补角是120°
3.解法1
设∠AOB=x°
，∠BOC=y°
，则
解法2.设角EOC=2X，则角BOE=X，角AOD=72°
-X，得方程；
2（72°
-X）+3X=180°
解得；
X=36°
，所以，角EOC=72度。
4.
5.时针每分钟转的角度是360°
/（12*60）=1/2度，分针每分钟转360°
/60=6度，所以，3点25分时针与分针的夹角为
6.∵∠BOC+∠BOD=180°
；
∠BOC－∠BOD=20°
∴∠BOC=100°
∠BOD=80°
∴∠BOE=140°
7.画出2个60度一个45度即可。
8.20米
文章来
源莲山课件ww
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