数学实验综合练习Word格式文档下载.docx
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C）1+fix（364*rand（1,60））；
D）1+fix（365*rand（1,60））
5．用A、B、C表示三角形的三条边，用MATLAB表示条件“任意两条边之和大于第三条边”的逻辑表达式应该用下面哪一行语句
A）A+B>
C|A+C>
B|B+C>
A；
B）A+B>
=C|A+C>
=B|B+C>
=A；
C）A+B>
=C&
A+C>
=B&
B+C>
D）A+B>
C&
A+C>
B&
B+C>
6．在MATLAB命令窗口中，键入命令symsx；
y=int（6*x^4）。
屏幕上将出现的结果是（）
A）6/5*x^5；
B）6x^5/5；
C）1.2x^5；
D）1.2*x^4；
7．在MATLAB命令窗口中，键入命令A=[1,2,3;
4,5,6;
7,8,0]；
A（2,:
）*A（:
2）。
将出现的结果是
A）15；
B）81；
C）36；
D）30；
8．正确表达命题A或B大于C的逻辑表达式应该用下面哪一行
A）A>
C；
B）B>
C；
C）A>
C|B>
D）A>
B>
9．如果已输入方阵A的数据，在MATLAB中计算A的逆矩阵用下面哪一命令
A）det（A）；
B）eig（A）；
C）diag（A）；
D）inv（A）
10．火炮发射炮弹的初始速度和发射角为已知，由此可估算出炮弹在空中的飞行时间Tfly，使用语句Tspan=Tfly*（0:
20）/20，将获得一些数据，下面不正确的说法是
A）Tspan为包括发射时刻在内的炮弹在空间飞行的21个不同的飞行时刻；
B）Tspan中任意两个相邻的数据之差的绝对值相等；
C）Tspan包含了21个数据，第一个数据为0，最后一个为Tfly的数据；
D）Tspan是一个等差数列，公差为Tfly/21
二、程序阅读理解（将答案写在答题纸上，共30分）
1．程序如下，说明该程序的功能，并写出该程序所用的数学函数
symsx
f=1/（5+4*cos（x））
ezplot（f）
df=diff（f,x,1）
ezplot（df）
2．程序如下，写出程序所用的数学函数，并指明所有变量的数据结构（如果是向量则指出向量元素的个数，如果是矩阵则指出矩阵的行列数）。
[x,y]=meshgrid（-8:
.5:
8）;
r=sqrt（x.^2+y.^2）+eps;
z=sin（r）./r;
mesh（x,y,z）
colormap（[100]）
3．下面程序功能是绘制动态正方形簇。
写出初始时刻的正方形四个项点、程序所用的数学原理。
xy=[-1-1;
1-1;
11;
-11;
-1-1];
A=[cos（pi/24）-sin（pi/24）;
sin（pi/24）cos（pi/24）];
x=xy（:
1）;
y=xy（:
2）;
axisoff
line（x,y）,pause
（1）
fork=1:
30
xy=0.9*xy*A'
;
line（x,y）,pause
（1）
end
三、程序填空（将答案写在答题纸上，共25分）
1．输入四个不同的实数x1、x2、x3、x4，可产生四阶范德蒙行列式，用det（）命令可计算出该行列式的值，程序如下
functionD=vand（x1,x2,x3,x4）
e=①；
x=[x1,x2,x3,x4]；
A=[e;
x;
x.^2;
x.^3]；
D=det（A）;
2．反正切函数的Tylor级数展开式
，取x=1，可得用于计算的级数
当级数的通项绝对值小于给定的误差界errors时，则结束计算。
functionz=adds（errors）
n=1;
an=1;
f=1;
S=①；
whilean>
errors
n=n+2;
an=1/n;
f=-f;
S=②；
z=S；
3．角谷猜想：
任给一个不等于1的正整数n，如果它是偶数则将它除以2，如果它是奇数则将它乘以3并加上1。
如此重复操作，最后这个数总变为1。
程序如下：
n=input（'
inputn:
='
）；
disp（n）
whilen~=1
ifmod（n,2）==0
n=①；
else
n=②；
end
四、数学模型（将答案写在答题纸上，共25分）
1．水中浮球问题：
将一个半径R=10cm的球体（密度ρ=0.638）浸入水中，根据阿基米德浮力定律，球体排开水的体积在数值上等于水对球体的浮力。
为了计算球体沉入水中的深度d，试建立d满足的方程。
2．线性规划问题：
某加工厂接到一批订单，为完成订单任务，需用a米长的材料440根，b米长的材料480根，可采购到的原料有原料有甲、乙、丙三种，一根甲种原料可截得a米长的材料4根，b米长的材料8根，成本为60元；
一根乙种原料可截得a米长的材料6根，b米长的材料2根，成本为50元；
一根丙种原料可截得a米长的材料4根，b米长的材料4根，成本为40元。
试建立模型使采购方案使材料成本最低？
《数学实验》在线习题2
一、单项选择题（每小题3分共30分）
1．在MATLAB命令窗口中，键入命令symsx；
y=diff（3*x^4）。
屏幕将出现的结果是
（A）12*x^3；
（B）12x^3；
（C）12*x^2；
（D）3*4*x^3；
2．在MATLAB命令窗口中键入命令B=[1,2,3;
B（2,:
）*B（:
3）。
（A）30；
（B）42；
（C）36；
（D）69；
3．正确表达命题B或C大于D的逻辑表达式应该用下面表达式
（A）B>
D；
（B）C>
D；
（C）B>
D|C>
（D）B>
D&
C>
D
4．如果已输入方阵A的数据，在MATLAB中用计算出A的特征值命令为
（A）det（A）；
（B）diag（A）（C）inv（A）；
（D）eig（A）；
5．罐饮料筒为正圆柱体，上、下底半径为r，高为h，若体积为定数V，上、下底厚度分
别是侧面厚度的2倍，最省料的方案是
（A）r：
h=1：
2；
（B）r：
3；
（C）r：
5；
（D）r：
4；
6．在下列字符串中，不能用作MATLAB变量名的是
（A）8STAR；
（B）STAR；
（C）STAR_int；
（D）STAR8
7．“x是小于10的非负数”，用MATLAB表达式可写为
（A）0≤x＜10；
（B）0＜=x&
x＜10（C）0≤xOrx＜10；
（D）0=＜xOrx＜10
8．MATLAB中用于声明全局变量的关键字是
（A）inf（B）syms（C）global（D）function
9．sign（）是符号函数，变量X的值为1000，则表达式10<
=XOr100=sign（-100）的值为
（A）1000；
（B）100；
（C）False；
（D）True
10．设A=3.8，B=4，I=6，则语句J=A+B\I执行后，变量J的值为
（A）4（B）5（C）4.8（D）5.3；
二、程序阅读理解（30分）
1．解释下面程序的功能，并写出该程序所求解的数学问题
symsxy
y=dsolve（'
Dy=1/（1+x^2）-2*y^2'
'
y（0）=0'
x'
）
ezplot（y）
pretty（y）
2．写出所研究的数学函数，并指出程序中每一个变量的数据结构（如果是向量则指出向量元素的个数，如果是矩阵则指出矩阵的行列数）。
3．下面程序的功能是绘制一空间区域的边界曲面。
写出该空间区域的数学表达式并说明程序所用数学原理和算法（操作步骤）。
r=（0:
20）/20;
theta=（0:
72）*pi/36;
x=r'
*cos（theta）;
y=r'
*sin（theta）;
z1=sqrt（x.^2+y.^2）;
z2=1+sqrt（1-x.^2-y.^2）;
mesh（x,y,z1），holdon
mesh（x,y,z2）
axisoff
三、程序填空（25分）
1．下面程序的功能是用ezplot命令绘制函数
的图形。
f=①;
ezplot（f,[-pi,pi]）
2．对于任意正实数C，取初始近似值x0>
0（例如取x0=2），利用迭代公式
，（n=1，2，……）可计算数列。
现在程序功能为从键盘输入数据C，计算数列{xn}的前八项。
C=input（'
inputC:
）;
x0=2;
x=[];
8
x1=①;
x=[x;
x1];
x0=②;
任给一个正整数n，如果它是偶数则将它除以2，如果它是奇数则将它乘以3并加上1。
例如输入5，得数列5，16，8，4，2，1。
该数列有6个数。
此时，称5的周期为6，下面程序执行时，输入正整数n，输出数n的周期T
T=1;
n=①；
；
n=②；
disp（T）
四、建立数学模型（15分）
某化工厂生产A、B、C、D四种产品，每种产品生产1吨消耗工时和产值如下：
产品
A
B
C
工时（小时）
100
300
400
75
产值（千元）
1
5
10
0．5
要求全厂年产值为1000万元以上，建立使生产消耗总工时最小的数学模型。
《数学实验》在线习题3
Matlab程序设计部分
一.分析向量组
，
的线性相关性，找出它们的最大无关组，并将其余向理表示成最大无关组的线性组合。
二.计算行列式
的值。
其中
三.已知向量
，求向量a与b的夹角的度数。
四.已知线性方程组
，求系数矩阵的秩和方程组的通解。
五.求齐次方程组
的通解。
六.
，求正交矩阵P及对角形矩阵B，使
七.求下列向量的秩和最大无关组，并将其余向量用该最大无关组线性表出：
八.判断方程组否有解，如果有，求其通解：
九.已知向量
，求两向量的点积（数量积）和叉积（向量积），以及它们之间的夹角的大小。
一十.计算行列式：
一十一.分析向量组
的线性相关性，找出它们的最大无关组，并将其余向量表示成最大无关组的线性组合。
一十二.求解五阶方程组
注：
在系数矩阵中没有数据的地方，矩阵元素均为零。
一十三.
一段铁路AB长100公里，B点是铁路货运站。
工厂C距A处20公里。
为了修筑连接铁路和工厂之间的公路，现要寻求AB上的点D，设D距A为x。
已知铁路每公里货运费与公路每公里货运费之比为3：
5，为了使货物从货运站B运到工厂C的运费最省，问D点应选在何处。
建立求解这一问题的数学模型，根据已有的数据，用数学软件求解。
进一步考虑运费比变化。
一十四.
某农场需要围建一个面积为512平方米的矩形晒谷场，晒谷场的一边可以利用原来的一石条沿，其它三边需要砌新的石条沿。
问晒谷场的长x和宽y分别设定为多少，才能使材料用得最省。
一十五.转售机器的最佳时间，由于折旧等因素，某机器转售价格R（t）是时间t（周）的减函数
（元），其中A是机器的最初价格。
在任何时间t，机器开动就能有
的利润产生。
设A=280000（元），问机器使用多长时间后转售出去能使总利润最大？
这利润是多少？
（要求画出模型的草图）
一十六.conv（）可以计算两个多项式的积，试编写一个函数convs（）实现任意多个多项式的积，调用格式为A=convs（P，Q，R，…）
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