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3.
（1）关于分子动理论的规律，下列说法正确的是（ ）
A.扩散现象说明物质分子在做永不停息的无规则运动
B.压缩气体时气体会表现出抗拒压缩的力是由于气体分子间存在斥力的缘故
C.两个分子距离减小时，分子间引力和斥力都在增大
D.如果两个系统分别于第三个系统达到热平衡，那么这两个系统彼此之间也必定处于热平衡，用来表征它们所具有的“共同热学性质”的物理量叫做内能
E.两个分子间的距离为r0时，分子势能最小
（2）如图所示,竖直放置的圆柱形气缸内有一不计质量的活塞，可在气缸内作无摩擦滑动，活塞下方封闭一定质量的气体.已知活塞截面积为100cm2，大气压强为1.0×
105Pa，气缸内气体温度为27℃，试求：
①若保持温度不变，在活塞上放一重物，使气缸内气体的体积减小一半，这时气体的压强和所加重物的重力；
②在加压重物的情况下，要使气缸内的气体恢复原来体积，应对气体加热，使温度升高到多少摄氏度.
（2）①若保持温度不变，在活塞上放一重物,使气缸内气体的体积减小一半，根据理想气体的等温变化有p1V1＝p2V2
其中p1＝1×
105Pa
V1＝V
V2＝
解得p2＝2×
由p2＝p0＋
其中S＝100×
10－4m2＝10－2m2
解得所加重物的重力G＝1000N
②在加压重物的情况下，保持气缸内压强不变，要使气缸内的气体恢复原来体积，应对气体加热，已知p3＝2×
105Pa，V3＝V
T3＝T1＝（273＋27）K＝300K
解得T3＝600K
所以t＝T3－273℃＝327℃。
答案
（1）ACE
（2）①2×
105Pa 1000N ②327℃
4.
（1）（多选）关于一定量的理想气体，下列说法正确的是 .
A.气体分子的体积是指每个气体分子平均所占有的空间体积
B.只要能增加气体分子热运动的剧烈程度，气体的温度就可以升高
C.在完全失重的情况下，气体对容器壁的压强为零
D.气体从外界吸收热量，其内能不一定增加
E.气体在等压膨胀过程中温度一定升高
（2）“拔火罐”是一种中医疗法,为了探究“火罐”的“吸力”，某人设计了如图实验.圆柱状汽缸（横截面积为S）被固定在铁架台上，轻质活塞通过细线与重物m相连,将一团燃烧的轻质酒精棉球从缸底的开关K处扔到汽缸内，酒精棉球熄灭时（设此时缸内温度为t℃）密闭开关K，此时活塞下的细线刚好拉直且拉力为零，而这时活塞距缸底为L.由于汽缸传热良好，重物被吸起,最后重物稳定在距地面L/10处.已知环境温度为27℃不变，mg/S与1/6大气压强相当，汽缸内的气体可看做理想气体，求t值.
解得t＝127℃
答案
（1）BDE
（2）127℃
5.如图所示为一简易火灾报警装置，其原理是：
竖直放置的试管中装有水银，当温度升高时，水银柱上升，使电路导通，蜂鸣器发出报警的响声.27℃时，被封闭的理想气体气柱长L1为20cm，水银上表面与导线下端的距离L2为5cm.
（1）当温度达到多少℃时，报警器会报警？
（2）如果大气压降低，试分析说明该报警器的报警温度会受到怎样的影响？
解析
（1）温度升高时，下端气体做等压变化：
＝
＝，解得：
T2＝375K，即t2＝102℃.
（2）由玻意耳定律，同样温度下，大气压降低则下端气柱变长，即V1变大.而刚好报警时V2不变，由＝可知，T2变小，即报警温度降低.
答案
（1）102℃
（2）降低
6.
（1）下列说法中正确的是（ ）
A.气体放出热量，其分子的平均动能可能增大
B.布朗运动不是液体分子的运动，但它可以说明液体分子在永不停息地做无规则运动
C.当分子力表现为斥力时，分子力和分子势能总是随分子间距离的减小而增大
D.第二类永动机不违反能量守恒定律，但违反了热力学第一定律
E.某气体的摩尔体积为V，每个分子的体积为V0，则阿伏伽德罗常数可表示为NA＝V/V0
（2）一高压气体钢瓶,容积为V0，用绝热材料制成，开始时封闭的气体压强为p0，温度为T0＝300K，内部气体经加热后温度升至T1＝350K，求：
①温度升至T1时气体的压强；
②若气体温度保持T1＝350K不变，缓慢地放出一部分气体，使气体压强再回到p0，此时钢瓶内剩余气体的质量与原来气体总质量的比值为多少？
（2）①设升温后气体的压强为p，由于气体做等容变化，
根据查理定律得＝，又T0＝300K，T1＝350K
解得p＝p0
②钢瓶集热器内气体的体积不变，则剩余气体的质量与原来总质量的比值为＝
答案
（1）ABC
（2）①p0 ②
7.
（1）下列说法正确的是（ ）
A.温度越高，扩散现象越不明显
B.橡胶无固定熔点，是晶体
C.做功和热传递是改变物体内能的两种方式
D.布朗运动是液体中分子无规则运动的反映
E.第二类永动机是不能制造出来的，尽管它不违反热力学第一定律，但它违反热力学第二定律
（2）一竖直放置、缸壁光滑且导热的柱形气缸内盛有一定量的氮气,被活塞分隔成Ⅰ、Ⅱ两部分；
已知活塞的质量为m,活塞面积为S，达到平衡时，这两部分气体的体积相等，如图（a）所示；
为了求出此时上部气体的压强p10，将气缸缓慢倒置，再次达到平衡时，上下两部分气体的体积之比为3∶1，如图（b）所示.设外界温度不变，重力加速度大小为g，求：
图（a）中上部气体的压强p10.
（2）设汽缸倒置前下部气体的压强为p20，倒置后上下气体的压强分别为p2、p1，由力的平衡条件有p20＝p10＋
p1＝p2＋
倒置过程中、两部分气体均经历等温过程，设气体的总体积为V0，由玻意耳定律得：
p10·
＝p1·
p20·
＝p2·
解得p10＝
答案
（1）CDE
（2）
8.
（1）关于物体内能和热力学定律的说法正确的是（ ）
A.物体内所有分子动能和分子势能的总和就是分子的内能
B.第二类永动机的构想违背了热力学第二定律
C.做功和热传递具有相同的物理本质
D.物体没有做功时，物体吸热，物体的内能一定增加
E.若一定质量的某理想气体的内能增加，则其温度一定升高
（2）如图所示,一根长l＝75cm、一端封闭的粗细均匀的玻璃管，管内有一段长h＝25cm的水银柱,当玻璃管开口向上竖直放置时，管内水银柱封闭气柱的长度l1＝36cm.已知外界大气压强p＝75cmHg，管内、外气体的温度不变.如果将玻璃管倒置，使开口竖直向下，问水银柱长度将是多少厘米？
（2）若水银没有流出管外，管倒置后管内空气柱的长度为x0,管的横截面积为S，则倒置前、后有：
p0＝100cmHg，V0＝L1S,p0′＝50cmHg，V0′＝x0S0
由玻意耳定律得p0V0＝p0′V0′，即100×
36S＝50x0S
解得x0＝72cm
因为x0＋h＞l＝75cm，可知有水银从管口流出。
设管倒置后空气柱长为x′，则剩下的水银柱的长度必为（75－x′）cm，有：
初态：
p1＝100cmHg，V1＝36S
末态：
p1′＝75－（75－x′）]cmHg＝x′cmHg，V1′＝x′S
由玻意耳定律得：
p1V1＝p1′V1′，即100×
36S＝x′·
x′S
解得：
x1′＝60cm，x2′＝－60cm（舍去）
即水银柱长度是：
（75－60）cm＝15cm.
答案
（1）BDE
（2）15cm
9.如图所示，导热的圆柱形汽缸放置在水平桌面上，横截面积为S、质量为m1的活塞封闭着一定质量的气体（可视为理想气体）,活塞与汽缸间无摩擦且不漏气.总质量为m2的砝码盘（含砝码）通过左侧竖直
的细绳与活塞相连.当环境温度为T时，活塞离缸底的高度为h，现使环境温度缓慢降为.
（1）当活塞再次平衡时，活塞离缸底的高度是多少？
（2）保持环境温度为不变，在砝码盘中添加质量为Δm的砝码时，活塞返回到高度为h处，求大气压强p0.
（2）设大气压强为p0，初始时体积V2＝h1S
p2＝p0＋
变化后体积V3＝hS
p3＝p0＋
由玻意耳定律有
p2V2＝p3V3
解得p0＝
答案
（1）
（2）
10.如图所示，一端开口、内壁光滑的玻璃管竖直放置，管中用一段长H0＝38cm的水银柱封闭一段长L1＝20cm的空气，此时水银柱上端到管口的距离为L2＝4cm，大气压强恒为p0＝76cmHg，开始时封闭气体温度为t1＝27℃，取0℃为273K.求：
（1）缓慢升高封闭气体温度至水银开始从管口溢出，此时封闭气体的温度；
（2）保持封闭气体温度不变,在竖直平面内缓慢转动玻璃管至水银开始从管口溢出，玻璃管转过的角度.
（2）初状态：
V1＝L1S，p1＝p0＋38cmHg
设玻璃管转过角度θ后水银开始溢出
末状态：
V2＝（L1＋L2）S，p2＝p0＋38cosθcmHg
据玻意尔定律有：
p1V1＝p2V2
θ＝60°
答案
（1）87℃
（2）60°
11.如图，竖直平面内有一直角形内径相同的细玻璃管，A端封闭，C端开口，AB＝BC＝l0，且此时A、C端等高.平衡时，管内水银总长度为l0,玻璃管AB内封闭有长为的空气柱.已知大气压强为l0汞柱高.如果使玻璃管绕B点在竖直平面内顺时针缓慢地转动到BC管水平，求此时AB管内气体的压强为多少汞柱高？
管内封入的气体可视为理想气体且温度不变.
解析 因为BC长度为l0，故顺时针旋转到BC水平时水银未流出.
设BC管水平时，管内空气柱长为x，管的横截面积为S，
对管内气体，玻璃管转动前：
p1＝l0cmHg，V1＝·
S
玻璃管转动后：
由p2＋（pl0－px）＝pl0，得p2＝xcmHg，V2＝x·
对A中密闭气体，由玻意耳定律得
l0·
·
S＝x·
x·
联立解得x＝l0
即：
p2＝l0cmHg
答案 l0cmHg
12.
（1）如图所示,导热的汽缸固定在水平地面上，用活塞把一定质量的理想气体封闭在汽缸中,汽缸的内壁光滑.现用水平外力F作用于活塞杆，使活塞缓慢地向右移动，由状态①变化到状态②，在此过程中，如果环境温度保持不变，下列说法正确的是（ ）（填入正确选项前的字母）
A.气体分子平均动能不变
B.气体内能减少
C.气体吸收热量
D.气体内能不变，却对外做功，此过程违反热力学第一定律，不可能实现
E.气体是从单一热源吸热，全部用来对外做功，但此过程不违反热力学第二定律
（2）如图所示,两端开口的U形玻璃管两边粗细不同，粗管横截面积是细管的2倍.管中装入水银，两管中水银面与管口距离均为12cm，大气压强为p0＝75cmHg.现将粗管管口封闭，然后将细管管口用一活塞封闭并使活塞缓慢推入管中，直至两管中水银面高度差达6cm为止.求：
①左端液面下降多少？
②活塞下移的距离.（环境温度不变）
（2）①设细管的液面下降了x，则粗管液面上升了，根据题意：
x＋＝6`cm，得x＝4`cm
②对粗管内的气体应用玻意耳定律：
p1V1＝p1′V1′
75×
12S＝p1′×
（12－2）S
解得末状态粗管中气体的压强p1′＝90`cmHg
则细管中气体末状态的压强为（90＋6）`cmHg
设活塞下移y，对细管中的气体用玻意耳定律：
p2V2＝p2′V2′
12S′＝（90＋6）×
（12＋4－y）S′
y＝6.625`cm
答案
（1）ACE
（2）①4`cm②6.625`cm
12．
（1）在一个标准大气压下，1g水在沸腾时吸收了2260J的热量后变成同温度的水蒸气，对外做了170J的功。
已知阿伏加德罗常数NA＝6.0×
1023mol－1，水的摩尔质量M＝18g/mol。
下列说法中正确的是________。
（填正确答案标号）
A．分子间的平均距离增大
B．水分子的热运动变得更剧烈了
C．水分子总势能的变化量为2090J
D．在整个过程中能量是不守恒的
E．1g水所含的分子数为3.3×
1022个
（2）如图8所示，U形管右管横截面积为左管横截面积的2倍，在左管内用水银封闭一段长为26cm、温度为280K的空气柱，左、右两管水银面高度差为36cm，外界大气压为76cmHg。
若给左管的封闭气体加热，使管内气柱长度变为30cm，则此时左管内气体的温度为多少？
图8
解析
（1）液体变成气体后，分子间的平均距离增大了，选项A正确；
温度是分子热运动剧烈程度的标志，由于两种状态下的温度是相同的，故两种状态下水分子热运动的剧烈程度是相同的，选项B错误；
水发生等温变化，分子平均动能不变，因水分子总数不变，分子的总动能不变，根据热力学第一定律ΔU＝Q＋W，可得水的内能的变化量为ΔU＝2260J－170J＝2090J，即水的内能增大2090J，则水分子的总势能增大了2090J，选项C正确；
在整个过程中能量是守恒的，选项D错误；
1g水所含的分子数为n＝NA＝×
6.0×
1023＝3.3×
1022（个），选项E正确。
由理想气体状态方程可得＝
可得T2＝371.5K
答案
（1）ACE
（2）371.5K
13．
（1）关于热学，下列说法正确的是________。
A．物体内热运动速率大的分子数占总分子数的比例与温度有关
B．功可以全部转化为热，但热量不能全部转化为功
C．空气中水蒸气的压强与同一温度时水的饱和汽压之比叫做空气的相对湿度
D．一定质量的理想气体，在体积不变时，分子每秒与器壁的碰撞次数随着温度降低而减小
E．一定质量的理想气体，当气体温度升高时，因做功情况不明确，其内能不一定增大
（2）如图7甲所示，一质量为2m的汽缸中用质量为m的活塞密封有一定质量的空气（可视为理想气体），当汽缸开口向上且通过悬挂活塞静止时，密封空气柱长度为L1。
现将汽缸缓慢旋转180°
悬挂缸底静止，如图乙所示，已知大气压强为p0，外界温度不变，活塞的横截面积为S，汽缸与活塞之间不漏气且无摩擦，气缸导热性良好，求：
图7
（ⅰ）图乙中密封空气柱的长度L2；
（ⅱ）从图甲到图乙，密封空气柱是吸热还是放热，并说明理由。
（2）（ⅰ）当汽缸内空气柱处于题图甲状态时，对汽缸受力分析有p1S＝p0S－2mg
当汽缸内空气柱处于题图乙状态时，对活塞受力分析有
p2S＝p0S－mg
由玻意耳定律有p1L1S＝p2L2S
解得L2＝L1
（ⅱ）汽缸内空气柱温度不变，故内能不变，由于体积减小，外界对空气柱做功，根据热力学第一定律ΔU＝W＋Q可知，空气柱要放出热量。
答案
（1）ACD
（2）（ⅰ）L1 （ⅱ）放热 见解析。
14．
（1）下列说法中正确的是________。
A．－2℃时水已经结为冰，水分子停止了热运动
B．物体温度越高，物体内部分子热运动的平均动能越大
C．内能不同的物体，物体内部分子热运动的平均动能可能相同
D．一定质量的气体分子的平均速率增大，气体的压强可能减小
E．热平衡是指一个系统内部的状态不再改变时所处的状态
（2）一定质量的理想气体经历了如图1所示的状态变化。
图1
（ⅰ）已知从A到B的过程中，气体对外放出600J的热量，则从A到B，气体的内能变化了多少？
（ⅱ）试判断气体在状态B、C的温度是否相同。
如果知道气体在状态C时的温度TC＝300K，则气体在状态A时的温度为多少？
（2）（ⅰ）从A到B，外界对气体做功，有
W＝pΔV＝15×
104×
（8－2）×
10－3J＝900J
根据热力学第一定律，内能的变化量
ΔU＝W＋Q＝900J－600J＝300J
（ⅱ）根据理想气体状态方程有＝
代入数据可得TB＝TC
根据理想气体状态方程有＝
代入数据可得TA＝1200K
答案
（1）BCD
（2）（ⅰ）300J （ⅱ）1200K
15．
（1）下列说法正确的是________。
A．布朗运动反映了组成固体小颗粒的分子的无规则运动
B．热量可以从低温物体传递到高温物体
C．一定质量的理想气体，体积减小、温度不变时，气体的内能不变
D．温度降低，物体内分子运动的速率不一定都变小
E．随着科学技术的发展，人类终会制造出效率为100%的热机
（2）在一端封闭、内径均匀的光滑直玻璃管内，有一段长为l＝16cm的水银柱封闭着一定质量的理想气体。
当玻璃管水平放置达到平衡时如图2甲所示，被封闭气柱的长度l1＝23cm；
当管口向上竖直放置时，如图乙所示，被封闭气柱的长度l2＝19cm。
已知重力加速度g＝10m/s2，不计温度的变化。
求：
图2
（ⅰ）大气压强p0（用cmHg表示）；
（ⅱ）当玻璃管开口向上以a＝5m/s2的加速度匀加速上升时，水银柱和玻璃管相对静止时被封闭气柱的长度。
解析
（2）（ⅰ）由玻意耳定律可得：
p0l1S＝（p0＋ρgl）l2S
解得：
p0＝76cmHg
答案
（1）BCD
（2）（ⅰ）76cmHg （ⅱ）17.48cm
16．
（1）下列说法中正确的是________。
A．物体中分子热运动动能的总和等于物体的内能
B．橡胶无固定熔点，是非晶体
C．饱和汽压与分子密度有关，与温度无关
D．热机的效率总小于1
E．对于同一种气体，温度越高，分子平均动能越大
（2）如图3甲所示，封闭有一定质量理想气体的汽缸固定在水平桌面上，开口向右放置，活塞的横截面积为S。
活塞通过轻绳连接了一个质量为m的小物体，轻绳跨在定滑轮上。
开始时汽缸内外压强相同，均为大气压p0（mg<
p0S）。
汽缸内气体的温度T0，轻绳处在伸直状态。
不计摩擦。
缓慢降低汽缸内温度，最终使得气体体积减半，求：
图3
（ⅰ）重物刚离地时汽缸内的温度T1；
（ⅱ）气体体积减半时的温度T2；
（ⅲ）在图乙坐标系中画出气体状态变化的整个过程。
并标注相关点的坐标值。
解析
（2）（ⅰ）p1＝p0，p2＝p0－
等容过程：
T1＝T0＝T0
答案
（1）BDE
（2）（ⅰ）T0
（ⅱ）T0 （ⅲ）见解析
17．
（1）下列说法正确的是________。
A．松香在熔化过程中温度不变，分子平均动能不变
B．当分子间的引力与斥力平衡时，分子势能最小
C．液体的饱和汽压与饱和汽的体积有关
D．若一定质量的理想气体被压缩且吸收热量，则压强一定增大
E．若一定质量的理想气体分子平均动能减小，且外界对气体做功，则气体一定放热
（2）如图4所示，开口向上的汽缸C静置于水平桌面上，用一横截面积S＝50cm2的轻质活塞封闭了一定质量的理想气体，一轻绳一端系在活塞上，另一端跨过两个定滑轮连着一劲度系数k＝2800N/m的竖直轻弹簧A，A下端系有一质量m＝14kg的物块B。
开始时，缸内气体的温度t1＝27℃，活塞到缸底的距离L1＝120cm，弹簧恰好处于原长状态。
已知外界大气压强恒为p0＝1.0×
105Pa，取重力加速度g＝10m/s2，不计一切摩擦。
现使缸内气体缓慢冷却，求：
图4
（ⅰ）当B刚要离开桌面时汽缸内封闭气体的温度；
（ⅱ）气体的温度冷却到－93℃时B离桌面的高度H。
（结果保留两位有效数字）
（2）（ⅰ）B刚要离开桌面时弹簧拉力为kx1＝mg
由活塞受力平衡得p2S＝p0S－kx1
代入数据解得T2＝207K
当B刚要离开桌面时缸内气体的温度t2＝－66℃
（ⅱ）由（ⅰ）得x1＝5cm
当温度降至－66℃之后，若继续降温，则缸内气体的压强不变，根据盖－吕萨克定律有＝
代入数据解得H＝15cm
答案
（1）BDE
（2）（ⅰ）－66℃ （ⅱ）15cm
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