机械控制工程基础4-3.ppt

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第1页/14,4.3频率特性的特征量,在第三章的时域分析中，介绍了衡量系统过渡过程的一些时域性能指标，下面介绍在频域分析时要用到的一些有关频率的特征量或频域性能指标。

频域性能指标也是选用频率特性曲线在数值和形状上某些特征点来评价系统的性能的。

第2页/14,零频幅值A（0）复现频率wM复现带宽0wM谐振频率wr及相对谐振峰值Mr截止频率wb和截止带宽0wb,第3页/14,1、零频幅值A（0）,而言，若输出幅值完全准确地反映输入幅值则A（0）=1。

A（0）值越接近于1则表征系统的稳态误差越小。

所以零频值A（0）反映的是系统的稳态精度。

A（0）反映的是系统的稳态精度。

如图示的A（0）值，表示当频率w接近于零时，闭环系统输出的幅值与输入的幅值之比。

在频率极低时对单位反馈系统,第4页/14,2、复现频率wM复现带宽0wM,若事先规定一个D作为反映低频输入信号的允许误差，那么wM就是幅频特性值与A（0）的差第一次达到D时的频率值，称为复现频率。

当频率超过wM输出就不能“复现”输入，所以0wM表征复现低频输入信号的频带宽度，称为复现带宽。

wM,第5页/14,3、谐振频率wr及相对谐振峰值Mr幅频特性A（w）出现最大值Amax时的频率称为谐振频率wr，w=wr时的幅值A（wr）=Amax与w=0时的幅值A（0）之比称为谐振比或相对谐振峰值Mr，显然在A（0）=1时，Mr与Amax在数值上相同。

Mr反映了系统的相对平稳性。

一般而言，Mr越大，系统阶跃响应的超调量Mp也越大，这意味着系统的平稳性较差。

在二阶系统中，希望选取Mr1.4,0,w,A（w）,A（0）,wM,第6页/14,因为这时阶跃响应的最大超调量Mp25%，系统有较满意的过渡过程。

Mr与z的关系是：

z越小，Mr越大。

因此，若Mr太大，即z太小，则Mp过大；若Mr太小，即z太大，则过渡过程时间ts过长。

因此，为了减弱系统的振荡性能，又不失一定的快速性，只有适当地选取Mr值。

0,w,A（w）,A（0）,wM,第7页/14,谐振频率表征系统瞬态响应的速度。

r值越大,响应时间越快。

对于欠阻尼系统（较小时）,谐振频率r与阶跃响应的阻尼振荡频率d相近。

谐振频率,阻尼振荡频率,第8页/14,4截止频率wb和截止带宽0wb一般规定幅频特性A（w）的数值由零频幅值A（0）下降3dB时的频率，亦即A（w）由A（0）下降到0.707A（0）时的频率称为系统的截止频率wb。

频率0wb的范围称为系统的截止带宽或带宽，它表示超过此频率后，输出就急剧衰减，跟不上输入，形成系统响应的截止状态。

0,w,A（w）,A（0）,第9页/14,对于随动系统来说，系统的带宽表征系统允许工作的最高频率范围，若此带宽大，则系统的动态性能好。

对于低通滤波器，希望带宽要小，即只允许频率较低的输入信号通过系统，而频率稍高的输入信号均被滤掉。

对系统响应的快速性而言，带宽越大，响应的快速性越好，过渡过程的上升时间越小。

0,w,A（w）,A（0）,第10页/14,0,w,A（w）,A（0）,反映系统的快速性和低通滤波特性。

第11页/14,例两控制系统其传递函数分别为：

试比较二者的通频带宽及响应速度。

解根据二者的传递函数有,系统的时间常数：

系统的通频带：

转折频率即为系统的截止频率,第12页/14,两系统的带宽对比：

系统1带宽比系统2带宽要大（3倍的关系）。

第13页/14,两系统的单位阶跃响应对比：

系统1比系统2的单位阶跃响应要快。

亦即系统1比系统2的跟随性要好。

第14页/14,两系统的单位斜坡响应对比：

系统1比系统2的单位斜坡响应要快。

亦即系统1比系统2的跟随性要好。

通带宽度越大越好吗?

不是这要看系统起什么作用了:

低通滤波,小一些则滤波效果好；要求系统快速响应则大一些。