自动控制原理及其应用实验报告2and3胡标0808217副本Word格式.docx
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这里我们只使用MATLAB处理拉氏变换/拉式反变换，多项式的求解和根据解重建多项式以及多项式的计算。
第三章
在时域系统的分析中，可利用MATLAB完成系统的输出响应分析、稳定性分析、求动态性能以及稳态误差分析等工作。
这里我们只是用MATLAB处理系统的输出响应分析、稳定性分析、求动态性能。
2实验内容
例2-16求f（t）=t^2+2t+2的拉氏变换。
解：
代码
%C2_16
symsst;
fprintf（'
++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++\n'
）;
ft=input（'
函数ft='
st=laplace（ft,t,s）;
\n函数的拉普拉斯变换为'
st
+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++\n'
运行结果
例2-17求F（s）=（s+6）/[（s^2+4*s+3）*（s+2）]的拉式反变换。
%C2_17
symss,t;
------------------------------------------------------------------\n'
Fs=input（'
拉普拉斯变换Fs='
ft=ilaplace（Fs,s,t）;
原式的拉普拉斯反变换为:
'
ft
例2-18求多项式p（s）=s^3+3*s^2+4的根，再由根建多项式。
%C2_18
******************************************************************\n'
p=input（'
按幂次从高到低输入多项式各项的系数:
r=roots（p）;
\n多项式的根为:
）
r
p=poly（r）;
由根建多项式:
p
例2-19实现多项式相乘：
（3*s^2+2*s+1）*（s+4）,并求s=-5时的值。
%C2_19
//////////////////////////////////////////////////////////////////\n'
按幂次从高到低输入多项式1各项的系数:
q=input（'
n=conv（p,q）;
两多项式相乘得到的多项式按幂次从高到低的各项系数为:
n
s=input（'
自变量的值为:
value=polyval（n,s）;
多项式的值为:
value
例3-14系统结构如教材图3-8所示，试用MATLAB做出系统单位阶跃相应取现。
%C3_14
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%\n'
numg=input（'
请输入正向传递的分子的按幂数从高到低的多项式的系数'
deng=input（'
请输入正向传递的分母的按幂数从高到低的多项式的系数'
numh=input（'
请输入负向传递的分子的按幂数从高到低的多项式的系数'
denh=input（'
请输入负向传递的分母的按幂数从高到低的多项式的系数'
sys1=tf（numg,deng）;
sys2=tf（numh,denh）;
sys=feedback（sys1,sys2）;
step（sys）;
例3-15二阶系统闭环传递函数的标准形式为
Φ（s）=C（s）/R（s）=w2n/（s2+2ξwns+w2n）
若wn确定，系统的瞬态响应和ξ的取值有关。
试用MATLAB分析在不同的值，系统的单位
阶跃响应。
代码
%C3_15
$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$\n'
wn=input（'
请输入wn的值:
t=0:
0.1:
12;
num=[wn];
zeta1=0;
den1=[12*zeta1*wnwn*wn];
zeta3=0.3;
den3=[12*zeta3*wnwn*wn];
zeta5=0.5;
den5=[12*zeta5*wnwn*wn];
zeta7=0.7;
den7=[12*zeta7*wnwn*wn];
zeta9=1.0;
den9=[12*zeta9*wnwn*wn];
[y1,x,t]=step（num,den1,t）;
[y3,x,t]=step（num,den3,t）;
[y5,x,t]=step（num,den5,t）;
[y7,x,t]=step（num,den7,t）;
[y9,x,t]=step（num,den9,t）;
plot（t,y1,t,y3,t,y5,t,y7,t,y9）
gridon;
例3-16系统闭环特征方程为q（s）=s^3+s^2+2*s+24=0,安徽用MATLAB判定系统稳定性。
%C3_16
##################################################################\n'
den=input（'
请按幂数从高到低输入闭环特征方程的各项系数:
y=roots（den）;
y
可见，系统有两个位于s右半平面的共轭复根，故系统不稳定。
例3-17已知Φ（s）=5*KA/（s2+34.5s+5KA），计算KA=200时，系统的性能指标tp，ts，σ%。
%C3_17
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@\n'
0.0001:
2;
num=input（'
请按幂数从高到低输入系统的分子多项式的系数:
请按幂数从高到低输入系统的分母多项式的系数:
[y,x,t]=step（num,den,t）;
plot（t,y）;
%求超调量
maxy=max（y）;
yss=y（length（t））;
pos=100*（maxy-yss）/yss;
超调量:
\n'
pos
%求峰值时间
fori=1:
1:
20001
ify（i）==maxy,n=i;
end
tp=（n-1）*0.0001;
峰值时间:
tp
%求调节时间
if（y（i）>
1.05|y（i）<
0.95）,m=i;
ts=（m-1）*0.0001;
调节时间:
ts
三、实验感想：
1、这些实验都是按照书上提供的代码照敲，所以实验过程并不难。
2、通过实验得出精准的实验图，可以增加直观的感受。
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