NOIP提高组PascalWord文档格式.docx
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A.2kB.2k+1C.k/2下取整D.（k+1）/2下取整
10．以下竞赛活动中历史最悠久的是（）。
A.全国青少年信息学奥林匹克联赛（NOIP）
B.全国青少年信息学奥林匹克竞赛（NOI）
C.国际信息学奥林匹克竞赛（IOI）
D.亚太地区信息学奥林匹克竞赛（APIO）
二、不定项选择题（共10题，每题1.5分，共计15分。
每题有一个或多个正确选项。
多选或少选均不得分。
1．元素R1、R2、R3、R4、R5入栈的顺序为R1、R2、R3、R4、R5。
如果第1个出栈的是R3，那么第5个出栈的可能是（）。
A.R1B.R2C.R4D.R5
2．Pascal语言、C语言和C++语言都属于（）。
A.高级语言B.自然语言C.解释性语言D.编译性语言
3．原地排序是指在排序过程中（除了存储待排序元素以外的）辅助空间的大小与数据规模无关的排序算法。
以下属于原地排序的有（）。
A.冒泡排序B.插入排序C.基数排序D.选择排序
4．在整数的补码表示法中，以下说法正确的是（）。
A.只有负整数的编码最高位为1
B.在编码的位数确定后，所能表示的最小整数和最大整数的绝对值相同
C.整数0只有唯一的一个编码
D.两个用补码表示的数相加时，如果在最高位产生进位，则表示运算溢出
5．一棵二叉树的前序遍历序列是ABCDEFG，后序遍历序列是CBFEGDA，则根结点的左子树的结点个数可能是（）。
A.0B.2C.4D.6
6．在下列HTML语句中，可以正确产生一个指向NOI官方网站的超链接的是（）。
A.<
aurl="
"
>
欢迎访问NOI网站<
/a>
B.<
ahref="
C.<
a>
<
D.<
aname="
7．关于拓扑排序，下面说法正确的是（）。
A.所有连通的有向图都可以实现拓扑排序
B.对同一个图而言，拓扑排序的结果是唯一的
C.拓扑排序中入度为0的结点总会排在入度大于0的结点的前面
D.拓扑排序结果序列中的第一个结点一定是入度为0的点
8．一个平面的法线是指与该平面垂直的直线。
过点（1,1,1）、（0,3,0）、（2,0,0）的平面的法线是（）。
A.过点（1,1,1）、（2,3,3）的直线
B.过点（1,1,1）、（3,2,1）的直线
C.过点（0,3,0）、（-3,1,1）的直线
D.过点（2,0,0）、（5,2,1）的直线
9．双向链表中有两个指针域llink和rlink，分别指向该结点的前驱及后继。
设p指向链表中的一个结点，它的左右结点均非空。
现要求删除结点p，则下面语句序列中正确的是（）。
A.p^.rlink^.llink:
=p^.rlink;
p^.llink^.rlink:
=p^.llink;
dispose（p）;
B.p^.llink^.rlink:
p^.rlink^.llink:
C.p^.rlink^.llink:
p^.rlink^.llink^.rlink:
D.p^.llink^.rlink:
p^.llink^.rlink^.llink:
10．今年（2010年）发生的事件有（）。
A.惠普实验室研究员VinayDeolalikar自称证明了P≠NP
B.英特尔公司收购计算机安全软件公司迈克菲（McAfee）
C.苹果公司发布iPhone4手机
D.微软公司发布Windows7操作系统
三、问题求解（共3题，每题5分，共计15分）
1．LZW编码是一种自适应词典编码。
在编码的过程中，开始时只有一部基础构造元素的编码词典，如果在编码的过程中遇到一个新的词条，则该词条及一个新的编码会被追加到词典中，并用于后继信息的编码。
举例说明，考虑一个待编码的信息串：
xyxyyyyxyx"
。
初始词典只有3个条目，第一个为x，编码为1；
第二个为y，编码为2；
第三个为空格，编码为3；
于是串"
xyx"
的编码为1-2-1（其中-为编码分隔符），加上后面的一个空格就是1-2-1-3。
但由于有了一个空格，我们就知道前面的"
是一个单词，而由于该单词没有在词典中，我们就可以自适应的把这个词条添加到词典里，编码为4，然后按照新的词典对后继信息进行编码，以此类推。
于是，最后得到编码：
1-2-1-3-2-2-3-5-3-4。
我们可以看到，信息被压缩了。
压缩好的信息传递到接收方，接收方也只要根据基础词典就可以完成对该序列的完全恢复。
解码过程是编码过程的逆操作。
现在已知初始词典的3个条目如上述，接收端收到的编码信息为2-2-1-2-3-1-1-3-4-3-1-2-1-3-5-3-6，则解码后的信息串是"
_________"
2．无向图G有7个顶点，若不存在由奇数条边构成的简单回路，则它至多有_________条边。
3．记T为一队列，初始时为空，现有n个总和不超过32的正整数依次入队。
如果无论这些数具体为何值，都能找到一种出队的方式，使得存在某个时刻队列T中的数之和恰好为9，那么n的最小值是_________。
四、阅读程序写结果（共4题，每题7分，共计28分）
1．
const
SIZE=10;
var
i,j,cnt,n,m:
integer;
data:
array[1..SIZE]ofinteger;
begin
readln（n,m）;
fori:
=1tondo
read（data[i]）;
begin
cnt:
=0;
forj:
if（data[i]<
data[j]）or（（data[j]=data[i]）and（j<
i））
theninc（cnt）;
ifcnt=m
thenwriteln（data[i]）;
end;
end.
输入
52
96-801687
输出：
_________
2．
SIZE=100;
na,nb,i,j,k:
a,b:
readln（na）;
=1tonado
read（a[i]）;
readln（nb）;
=1tonbdo
read（b[i]）;
i:
=1;
j:
while（i<
=na）and（j<
=nb）do
ifa[i]<
=b[j]then
write（a[i],'
'
）;
inc（i）;
end
elsebegin
write（b[j],'
inc（j）;
ifi<
=nathen
fork:
=itonado
write（a[k],'
ifj<
=nbthen
=jtonbdo
write（b[k],'
输入：
5
13579
4
261014
3．
NUM=5;
n:
functionr（n:
integer）:
ifn<
=NUMthen
r:
=n;
exit;
=1toNUMdo
ifr（n-i）<
0then
=i;
=-1;
end;
readln（n）;
writeln（r（n））;
16
4．
n,m,x,y,i:
array[1..SIZE]ofinteger;
map:
array[1..SIZE,1..SIZE]ofboolean;
found:
boolean;
functionsuccessful:
ifnotmap[r[i]][r[imodn+1]]
thenbegin
successful:
=false;
=true;
procedureswap（vara,b:
integer）;
t:
=a;
a:
=b;
b:
=t;
procedureperm（left,right:
iffound
thenexit;
ifleft>
right
ifsuccessful
write（r[i],'
=lefttorightdo
swap（r[left],r[i]）;
perm（left+1,right）;
fillchar（map,sizeof（map）,false）;
=1tomdo
readln（x,y）;
map[x][y]:
map[y][x]:
r[i]:
perm（1,n）;
ifnotfound
thenwriteln（'
Nosoloution!
'
912
12
23
34
45
56
61
17
27
38
48
59
69
五、完善程序（第1空2分，其余10空，每空2.5分，共计27分）
1．（过河问题）在一个月黑风高的夜晚，有一群人在河的右岸，想通过唯一的一根独木桥走到河的左岸。
在这伸手不见五指的黑夜里，过桥时必须借助灯光来照明，不幸的是，他们只有一盏灯。
另外，独木桥上最多承受两个人同时经过，否则将会坍塌。
每个人单独过桥都需要一定的时间，不同的人需要的时间可能不同。
两个人一起过桥时，由于只有一盏灯，所以需要的时间是较慢的那个人单独过桥时所花的时间。
现输入n（2≤n<
100）和这n个人单独过桥时需要的时间，请计算总共最少需要多少时间，他们才能全部到达河的左岸。
例如，有3个人甲、乙、丙，他们单独过桥的时间分别为1、2、4，则总共最少需要的时间为7。
具体方法是：
甲、乙一起过桥到河的左岸，甲单独回到河的右岸将灯带回，然后甲、丙再一起过桥到河的左岸，总时间为2+1+4=7。
INFINITY=10000;
LEFT=true;
RIGHT=false;
LEFT_TO_RIGHT=true;
RIGHT_TO_LEFT=false;
n,i:
time:
array[1..Size]ofinteger;
pos:
array[1..Size]ofboolean;
functionmax（a,b:
ifa>
bthen
max:
=a
else
functiongo（stage:
boolean）:
i,j,num,tmp,ans:
if（stage=RIGHT_TO_LEFT）
num:
ans:
ifpos[i]=RIGHTthen
inc（num）;
iftime[i]>
ansthen
=time[i];
if①then
go:
=ans;
=INFINITY;
=1ton-1do
=i+1tondo
ifpos[j]=RIGHTthen
pos[i]:
=LEFT;
pos[j]:
tmp:
=max（time[i],time[j]）+②;
iftmp<
=tmp;
=RIGHT;
elseif（stage=LEFT_TO_RIGHT）
if③then
=④;
⑤;
read（time[i]）;
writeln（go（RIGHT_TO_LEFT））;
2．（烽火传递）烽火台又称烽燧，是重要的军事防御设施，一般建在险要处或交通要道上。
一旦有敌情发生，白天燃烧柴草，通过浓烟表达信息；
夜晚燃烧干柴，以火光传递军情。
在某两座城市之间有n个烽火台，每个烽火台发出信号都有一定的代价。
为了使情报准确地传递，在连续m个烽火台中至少要有一个发出信号。
现输入n、m和每个烽火台发出信号的代价，请计算总共最少花费多少代价，才能使敌军来袭之时，情报能在这两座城市之间准确传递。
例如，有5个烽火台，它们发出信号的代价依次为1、2、5、6、2，且m为3，则总共最少花费的代价为4，即由第2个和第5个烽火台发出信号。
n,m,r,i:
value,heap,pos,home,opt:
//heap[i]表示用顺序数组存储的堆heap中第i个元素的值
//pos[i]表示opt[i]在堆heap中的位置，即heap[pos[i]]=opt[i]
//home[i]表示heap[i]在序列opt中的位置，即opt[home[i]]=heap[i]
procedureswap（i,j:
//交换堆中的第i个和第j个元素
pos[home[i]]:
=j;
pos[home[j]]:
=heap[i];
heap[i]:
=heap[j];
heap[j]:
=home[i];
home[i]:
=home[j];
home[j]:
procedureadd（k:
//在堆中插入opt[k]
inc（r）;
heap[r]:
=①;
pos[k]:
=r;
②;
while（i>
1）and（heap[i]<
heap[idiv2]）do
swap（i,idiv2）;
=idiv2;
procedureremove（k:
//在堆中删除opt[k]
i,j:
=pos[k];
swap（i,r）;
dec（r）;
ifi=r+1then
whilei+i<
=rdo
if（i+i+1<
=r）and（heap[i+i+1]<
heap[i+i]）then
=i+i+1
③;
ifheap[i]>
heap[j]then
④;
break;
read（value[i]）;
opt[i]:
=value[i];
add（i）;
=m+1tondo
=⑤;
remove（⑥）;
writeln（heap[1]）;
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