北京理工大学数据结构试题及答案Word文档下载推荐.docx
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中缀算式（3+4X）-2Y/3对应的后缀
算式为。
5.若用链表存储一棵二叉树时,每个结点除数据域外,还有指向左孩子和右孩子的两个指
针。
在这种存储结构中，n个结点的二叉树共有个指针域，其中有个
指针域是存放了地址,有个指针是空指针。
6.对于一个具有n个顶点和e条边的有向图和无向图,在其对应的邻接表中,所含边结点
分别有个和个。
7.AOV网是一种的图。
8.在一个具有n个顶点的无向完全图中，包含有条边，在一个具有n个顶点的有
向完全图中,包含有条边。
9.假定一个线性表为（12,23,74,55,63,40），若按Key%4条件进行划分，使得同一余数的元素成为一个子表，则得到的四个子表分别为
、和
10.向一棵B_树插入元素的过程中，若最终引起树根结点的分裂，则新树比原树的高度
11.在堆排序的过程中，对任一分支结点进行筛运算的时间复杂度为，整个堆排序
过程的时间复杂度为。
12.在快速排序、堆排序、归并排序中，排序是稳定的。
三、计算题（每题6分，共24分）
1.
在如下数组A中链接存储了一个线性表，表头指针为A[0].next，试写出该线性表。
60
50
78
90
34
40
3
5
7
2
4
1
34567
datanext
3.已知一个图的顶点集V和边集E分别为：
V={1,2,3,4,5,6,7};
E={（1,2）3,（1,3）5,（1,4）8,（2,5）10,（2,3）6,（3,4）15,（3,5）12,（3,6）9,（4,6）4,（4,7）20,（5,6）18,（6,7）25};
用克鲁斯卡尔算法得到最小生成树，试写出在最小生成树中依次得到的各条边。
4.画出向小根堆中加入数据4,2,5,8,3时，每加入一个数据后堆的变化。
四、阅读算法（每题7分，共14分）
1.LinkListmynote（LinkListL）
{//L是不带头结点的单链表的头指针
if（L&
&
L->
next）{
q=L；
L=L—>
next;
p=L;
51:
while（p—>
next）p=p—>
52:
p—>
next=q;
q—>
next=NULL;
}
returnL;
请回答下列问题：
（1）说明语句S1的功能；
（2）说明语句组S2的功能；
（3）设链表表示的线性表为（a1,a2,…,an）,写出算法执行后的返回值所表示的线性表。
2.voidABC（BTNode*BT）
{
ifBT{
ABC（BT->
left）;
right）;
cout<
<
BT->
data<
'
;
该算法的功能是：
五、算法填空（共8分）二叉搜索树的查找——递归算法:
boolFind（BTreeNode*BST,ElemType&
item）
if（BST==NULL）
returnfalse;
//查找失败
else{
if（item==BST->
data）{item=BST->
data;
//查找成功return;
elseif（item<
BST->
data）
returnFind（,item）;
elsereturnFind（,item）;
}//if
六、编写算法（共8分）统计出单链表HL中结点的值等于给定值X的结点数。
intCountX（LNode*HL,ElemTypex）数据结构试卷
（二）
一、选择题（24分）1．下面关于线性表的叙述错误的是（）。
（A）线性表采用顺序存储必须占用一片连续的存储空间
（B）线性表采用链式存储不必占用一片连续的存储空间
（C）线性表采用链式存储便于插入和删除操作的实现
（D）线性表采用顺序存储便于插入和删除操作的实现
2•设哈夫曼树中的叶子结点总数为m若用二叉链表作为存储结构，则该哈夫曼树中总共
有（）个空指针域。
（A）2m-1（B）2m（C）2m+1（D）4m
3.设顺序循环队列Q[0:
M-1]的头指针和尾指针分别为F和R,头指针F总是指向队头元素
的前一位置，尾指针R总是指向队尾元素的当前位置，则该循环队列中的元素个数为（）。
（A）R-F
（B）F-R
（C）（R-F+M）％M
（D）（F-R+M）％M
4.
设某棵二叉树的中序遍历序列为
ABCD前序遍历序列为
CABD则后序遍历该二叉树得到
序列为（）。
（A）BADC
（B）BCDA
（C）CDAB
（D）CBDA
5.
设某完全无向图中有
n个顶点，
则该完全无向图中有（
）条边。
（A）n（n-1）/2
（B）n（n-1）
（C）n2
（D）n2-1
6.
设某棵二叉树中有
2000个结点，
则该二叉树的最小高度为（
）。
（A）9
（B）10
（C）11
（D）12
7.
设某有向图中有n
个顶点，则该有向图对应的邻接表中有（
）个表头结点。
（A）n-1
（B）n
（C）n+1
（D）2n-1
设一组初始记录关键字序列（5,2,6,3,8），以第一个记录关键字5为基准进行一趟快
速排序的结果为（）。
（B）3,2,5,8,6
（D）2,3,6,5,8
（A）2,3,5,8,6
（C）3,2,5,6,8
、填空题（24分）
1.为了能有效地应用HASH查找技术，必须解决的两个问题是
2.下面程序段的功能实现数据x进栈，要求在下划线处填上正确的语句。
typedefstruct{ints[100];
inttop;
}sqstack;
voidpush（sqstack&
stack,intx）
if（stack.top==m-1）printf（“overflow”）;
else{;
;
3.中序遍历二叉排序树所得到的序列是序列（填有序或无序）。
4.快速排序的最坏时间复杂度为，平均时间复杂度为。
5.设某棵二叉树中度数为0的结点数为M,度数为1的结点数为N,则该二叉树中度数为
2的结点数为;
若采用二叉链表作为该二叉树的存储结构，则该二叉树中共
有个空指针域。
6.设某无向图中顶点数和边数分别为n和e,所有顶点的度数之和为d,则e=。
7.设一组初始记录关键字序列为（55,63,44,38,75,80,31,56），则利用筛选法建立
的初始堆为。
已知一有向图的邻接表存储结构如下：
从顶点1出发，DFS遍历的输出序列是
BFS遍历的输出序列是
闺的邻接轰冉诸结构
三、应用题（36分）
1.设一组初始记录关键字序列为（45,80,48,40,22,78），则分别给出第4趟简单选择排序和第4趟直接插入排序后的结果。
2.设指针变量p指向双向链表中结点A,指针变量q指向被插入结点B,要求给出在结点A
的后面插入结点B的操作序列（设双向链表中结点的两个指针域分别为llink和rlink）。
3.设一组有序的记录关键字序列为（13,18,24,35,47,50,62,83,90），查找方法用
二分查找，要求计算出查找关键字62时的比较次数并计算出查找成功时的平均查找长
度。
4.设一棵树T中边的集合为{（A,B）,（A,C）,（A,D）,（B,E）,（C,F）,（C,G）}，要求用孩子兄弟表示法（二叉链表）表示出该树的存储结构并将该树转化成对应的二叉树。
5.设有无向图G,要求给出用普里姆算法构造最小生成树所走过的边的集合。
设有一组初始记录关键字为（45，80，48，40，22，78），要求构造一棵二叉排序树并给出构造过程。
算法设计题（16分）
设有一组初始记录关键字序列（Ki,K2,…，KO,要求设计一个算法能够在0（n）的时间复杂度内将线性表划分成两部分，其中左半部分的每个关键字均小于Ki，右半部分的每个关键字均大于等于Ki。
设有两个集合A和集合B,要求设计生成集合C=APB的算法，其中集合AB和C用链式存储结构表示。
数据结构试卷（三）
6．
四、
1．
2．
一、
3．
4．
5．
7．
8.
设二叉排序树中有
（A）0
（1）
设无向图G中有为（）。
设有n个待排序的记录关键字，则在堆排序中需要（
（A）n,e（B）e,n（C）2n,e（D）n,2e
设某强连通图中有n个顶点，则该强连通图中至少有（）条边。
（A）n（n-1）（B）n+1（C）n（D）n（n+1）
9．设有5000个待排序的记录关键字，如果需要用最快的方法选出其中最小的10个记录关键字，则用下列（）方法可以达到此目的。
（A）快速排序（B）堆排序（C）归并排序（D）插入排序
10.下列四种排序中（）的空间复杂度最大。
（A）插入排序（B）冒泡排序（C）堆排序（D）归并排序
二、填空殖（每空1分共20分）
1.数据的物理结构主要包括和两种情况。
2.设一棵完全二叉树中有500个结点，则该二叉树的深度为；
若用二叉链表作
为该完全二叉树的存储结构，则共有个空指针域。
3.设输入序列为1、2、3，则经过栈的作用后可以得到种不同的输出序列。
4.设有向图G用邻接矩阵A[n][n]作为存储结构，则该邻接矩阵中第i行上所有元素之和等于顶点i的，第i列上所有元素之和等于顶点i的。
5.设哈夫曼树中共有n个结点，则该哈夫曼树中有个度数为1的结点。
6.设有向图G中有n个顶点e条有向边，所有的顶点入度数之和为d,则e和d的关系为
7.遍历二叉排序树中的结点可以得到一个递增的关键字序列（填先序、中序或
后序）。
8.设查找表中有100个元素，如果用二分法查找方法查找数据元素X，则最多需要比较
次就可以断定数据元素X是否在查找表中。
9.不论是顺序存储结构的栈还是链式存储结构的栈，其入栈和出栈操作的时间复杂度均为
10.设有n个结点的完全二叉树，如果按照从自上到下、从左到右从1开始顺序编号，则第
i个结点的双亲结点编号为，右孩子结点的编号为。
11.设一组初始记录关键字为（72，73，71，23，94，16，5），则以记录关键字72为基准的
一趟快速排序结果为。
12.设有向图G中有向边的集合E={＜1，2＞，＜2，3＞，＜1,4＞，＜4，2＞，＜4，3＞}，则该图
的一种拓扑序列为。
13.下列算法实现在顺序散列表中查找值为x的关键字，请在下划线处填上正确的语句。
structrecord{intkey;
intothers;
};
inthashsqsearch（structrecordhashtable[],intk）
inti,j;
j=i=k%p;
while（hashtable[j].key!
=k&
hashtable[j].flag!
=0）{j=（）%m;
if（i==j）
return（-1）;
if（）return（j）;
elsereturn（-1）;
14.下列算法实现在二叉排序树上查找关键值k，请在下划线处填上正确的语句。
typedefstructnode{intkey;
structnode*lchild;
structnode*rchild;
}bitree;
bitree*bstsearch（bitree*t,intk）
if（t==0）return（0）;
elsewhile（t!
=0）
if（t-＞key==k）;
elseif（t-＞key＞k）t=t-＞lchild;
else;
三、计算题（每题10分，共30分）
1.已知二叉树的前序遍历序列是AEFBGCDHIKJ中序遍历序列是EFAGBCHKIJ,画出此二叉
树，并画出它的后序线索二叉树。
2.已知待散列的线性表为（36,15,40,63,22）,散列用的一维地址空间为［0..6］，假定选用的散列函数是H（K）=Kmod7，若发生冲突采用线性探查法处理，试：
（1）计算出每一个元素的散列地址并在下图中填写出散列表：
0123456
（2）求出在查找每一个元素概率相等情况下的平均查找长度。
3.已知序列（10,18,4,3,6,12,1,9,18,8）请用快速排序写出每一趟排序的结果。
四、算法设计题（每题15分，共30分）
1.设计在单链表中删除值相同的多余结点的算法。
2.设计一个求结点x在二叉树中的双亲结点算法。
数据结构试卷（四）
一、选择题（每题1分共20分）
1•设一维数组中有n个数组元素，则读取第i个数组元素的平均时间复杂度为（）。
（A）O（n）（B）O（nlog?
n）（C）O
（1）（D）0（n2）
2•设一棵二叉树的深度为k，则该二叉树中最多有（）个结点。
kk1k
（A）2k-1（B）2（C）2-（D）2-1
3•设某无向图中有n个顶点e条边，则该无向图中所有顶点的入度之和为（）。
（A）n（B）e（C）2n（D）2e
4.在二叉排序树中插入一个结点的时间复杂度为（）。
（A）O
（1）（B）O（n）（C）O（log2n）（D）0（n）
5.设某有向图的邻接表中有n个表头结点和m个表结点，则该图中有（）条有向边。
（A）n（B）n-1（C）m（D）m-1
6.设一组初始记录关键字序列为（345,253,674,924,627）,则用基数排序需要进行（）
趟的分配和回收才能使得初始关键字序列变成有序序列。
（A）3（B）4（C）5（D）8
7.设用链表作为栈的存储结构则退栈操作（）。
（A）必须判别栈是否为满（B）必须判别栈是否为空
（C）判别栈元素的类型（D）对栈不作任何判别
下列四种排序中（
）的空间复杂度最大。
（A）快速排序
（B）冒泡排序
（C）希尔排序
（D）堆
9.
设某二叉树中度数为
0的结点数为
N0,度数为1的结点数为N,
度数为2的结点数为N
则下列等式成立的是
（）。
（A）N0=N+1
（B）N0=Nl+N2
（C）N0=N2+1
（D）N0=2Ni+l
10.
设有序顺序表中有
n个数据兀素，
则利用二分查找法查找数据兀素
X的最多比较次数不
超过（）。
（A）log2n+1
（B）log2n-1
（C）log2n
（D）log
2（n+1）
、填空题（每空1分共20分）
1．设有n个无序的记录关键字，则直接插入排序的时间复杂度为，快速排序的平
均时间复杂度为。
2.设指针变量p指向双向循环链表中的结点X,则删除结点X需要执行的语句序列为
（设结点中的两个指针域分别为llink和rlink）。
3.根据初始关键字序列（19,22,01,38,10）建立的二叉排序树的高度为。
4.深度为k的完全二叉树中最少有个结点。
5.设初始记录关键字序列为（K1,K2,…，Kn），则用筛选法思想建堆必须从第个元
素开始进行筛选。
6.设哈夫曼树中共有99个结点,则该树中有个叶子结点；
若采用二叉链表作为
存储结构,则该树中有个空指针域。
7.设有一个顺序循环队列中有M个存储单元，则该循环队列中最多能够存储个队
列元素；
当前实际存储个队列元素（设头指针F指向当前队头元素的
前一个位置,尾指针指向当前队尾元素的位置）。
8.设顺序线性表中有n个数据元素,则第i个位置上插入一个数据元素需要移动表中
个数据元素；
删除第i个位置上的数据元素需要移动表中个元素。
9.设一组初始记录关键字序列为（20,18,22,16,30,19）,则以20为中轴的一趟快速
排序结果为。
10.设一组初始记录关键字序列为（20,18,22,16,30,19）,则根据这些初始关键字序列
建成的初始堆为。
11.设某无向图G中有n个顶点，用邻接矩阵A作为该图的存储结构，则顶点i和顶点j
互为邻接点的条件是。
12.设无向图对应的邻接矩阵为A,则A中第i上非0元素的个数第i列上非0
元素的个数（填等于,大于或小于）。
13.设前序遍历某二叉树的序列为ABCD中序遍历该二叉树的序列为BADC则后序遍历该
二叉树的序列为。
14.设散列函数H（k）=kmodp，解决冲突的方法为链地址法。
要求在下列算法划线处填上
正确的语句完成在散列表hashtalbe中查找关键字值等于k的结点，成功时返回指向关键字的指针，不成功时返回标志0。
typedefstructnode{intkey;
structnode*next;
}lklist;
voidcreatelkhash（lklist*hashtable[]）
inti,k;
lklist*s;
for（i=0;
i<
m;
i++）;
n;
i++）
s=（lklist*）malloc（sizeof（lklist））;
s->
key=a[i];
k=a[i]%p;
next=hashtable[k];
三、计算题（每题10分，共30分）
1、画出广义表LS=（（）,（e）,（a,（b,c,d）））的头尾链表存储结构。
2、下图所示的森林：
（1）求树（a）的先根序列和后根序列；
（2）求森林先序序列和中序序列；
（3）将此森林转换为相应的二叉树;
3、设散列表的地址范围是[0..9]，散列函数为H（key）=（key2+2）MOD9,并采用链表处理冲突，请画出元素7、4、5、3、6、2、8、9依次插入散列表的存储结构。
四、算法设计题（每题10分，共30分）
1.设单链表中有仅三类字符的数据元素（大写字母、数字和其它字符），要求利用原单链表中结点空间设计出三个单链表的算法，使每个单链表只包含同类字符。
2.设计在链式存储结构上交换二叉树中所有结点左右子树的算法。
3.在链式存储结构上建立一棵二叉排序树。
数据结构试卷（五）
、选择题（20分）数据的最小单位是（（A）数据项（B）数据类型设一组初始记录关键字序列为（50,40,95,
趟希尔排序结束后前4条记录关键字为（
（A）40,50,20,95
（C）15,20,40,45设一组初始记录关键字序列为
（B）15
（D）45（25,50,15,
（C）数据元素（D）数据变量
20,15,70,60,45）,则以增量d=4的一）。
40,60,20
40,15,20
35,80,85,20,40,36,70）,其中含有
（A）15
25
35
20
80
85
36
70
（C）15
（D）15
函数sub
str（
“DATAS
TRU
CTU”RE5
9）
的返
回值为
5个长度为2的有序子表,则用归并排序的方法对该记录关键字序列进行一趟归并后的结果为
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