北京理工大学数据结构试题及答案文档格式.docx
《北京理工大学数据结构试题及答案文档格式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北京理工大学数据结构试题及答案文档格式.docx（84页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
无序数据元素
元素之间具有分支层次关系的数据
元素之间无联系的数据
6.二叉树的第k层的结点数最多为（）.
7.若有18个元素的有序表存放在一维数组A[19]中，第一个元素放A[1]中，现进行二
分查找，则查找A［3］的比较序列的下标依次为
（）
A.1，2，3
B.9，5，2，3
C.9，5，3
D.9，4，2，3
8.对n个记录的文件进行快速排序，所需要的辅助存储空间大致为
A.O
（1）
B.O（n）
C.O（1ogn）D.O
（n2）
2
9.对于线性表（7，34，55，25，64，46，20，10）进行散列存储时，若选用H（K）
=K%9作为散列函数，则散列地址为
1
的元素有（
）个，
．1
B
．2
．3
．4
10.设有6个结点的无向图，该图至少应有
条边才能确保是一个连通图。
A.5
B.6
C.7
D.8
二、填空题（每空
1分，共26
分）
1.
通常从四个方面评价算法的质量：
_________、_________、_________和_________。
一个算法的时间复杂度为（
3
+14）/
n
+
log2
，其数量级表示为________。
3.假定一棵树的广义表表示为A（C，D（E，F，G），H（I，J）），则树中所含的结点数为
__________个，树的深度为___________，树的度为_________。
4.后缀算式923+-102/-的值为__________。
中缀算式（3+4X）-2Y/3对应的后缀算式为_______________________________。
5.若用链表存储一棵二叉树时，每个结点除数据域外，还有指向左孩子和右孩子的两个指
针。
在这种存储结构中，n个结点的二叉树共有________个指针域，其中有________个
指针域是存放了地址，有________________个指针是空指针。
6.对于一个具有n个顶点和e条边的有向图和无向图，在其对应的邻接表中，所含边结点
分别有_______个和________个。
7.AOV网是一种___________________的图。
8.在一个具有n个顶点的无向完全图中，包含有________条边，在一个具有n个顶点的有向完全图中，包含有________条边。
9.假定一个线性表为（12,23,74,55,63,40），若按Key%4条件进行划分，使得同一余数
的元素成为一个子表，则得到的四个子表分别为____________________________、
___________________、_______________________和__________________________。
10.向一棵B_树插入元素的过程中，若最终引起树根结点的分裂，则新树比原树的高度
___________。
11.在堆排序的过程中，对任一分支结点进行筛运算的时间复杂度为________，整个堆排序过程的时间复杂度为________。
12.在快速排序、堆排序、归并排序中，_________排序是稳定的。
三、计算题（每题
6
分，共
24分）
1.在如下数组
A中链接存储了一个线性表，表头指针为
A[0].next
，试写出该线性表。
4
5
7
data
60
50
78
90
34
40
next
2.请画出下图的邻接矩阵和邻接表。
3.已知一个图的顶点集V和边集E分别为：
V={1,2,3,4,5,6,7};
E={（1,2）3,（1,3）5,（1,4）8,（2,5）10,（2,3）6,（3,4）15,
（3,5）12,（3,6）9,（4,6）4,（4,7）20,（5,6）18,（6,7）25};
用克鲁斯卡尔算法得到最小生成树，试写出在最小生成树中依次得到的各条边。
4.画出向小根堆中加入数据4,2,5,8,3时，每加入一个数据后堆的变化。
四、阅读算法（每题7分，共14分）
1.LinkListmynote（LinkListL）
{//L是不带头结点的单链表的头指针
if（L&
&
L->
next）{
S1
S2
q=L
：
；
L=L－>
next；
p=L；
while（p－>
next）p=p－>
p－>
next=q；
q－>
next=NULL；
}
returnL
请回答下列问题：
（1）说明语句S1的功能；
（2）说明语句组S2的功能；
（3）设链表表示的线性表为（a1,a2,,an）,写出算法执行后的返回值所表示的线
性表。
2.voidABC（BTNode*BT）
{
ifBT{
ABC（BT->
left）;
right）;
cout<
<
BT->
data<
'
'
;
该算法的功能是：
五、算法填空（共8分）
二叉搜索树的查找——递归算法:
boolFind（BTreeNode*BST,ElemType&
item）
if（BST==NULL）
returnfalse;
//查找失败
else{
if（item==BST->
data）{
item=BST->
data;
//查找成功
return___________;
elseif（item<
BST->
data）
returnFind（______________,item）;
elsereturnFind（_______________,item）;
}//if
六、编写算法（共8分）
统计出单链表HL中结点的值等于给定值
X的结点数。
intCountX（LNode*HL,ElemTypex）
数据结构试卷
（二）
一、选择题（24分）
1．下面关于线性表的叙述错误的是（）。
（A）线性表采用顺序存储必须占用一片连续的存储空间
（B）线性表采用链式存储不必占用一片连续的存储空间
（C）线性表采用链式存储便于插入和删除操作的实现
（D）线性表采用顺序存储便于插入和删除操作的实现
2．设哈夫曼树中的叶子结点总数为m，若用二叉链表作为存储结构，则该哈夫曼树中总共有（）个空指针域。
（A）2m-1
（B）2m
（C）2m+1
（D）4m
3．设顺序循环队列
Q[0：
M-1]的头指针和尾指针分别为
F和R，头指针F总是指向队头元素
的前一位置，尾指针
R总是指向队尾元素的当前位置，则该循环队列中的元素个数为
（）。
（A）R-F
（B）F-R
（C）（R-F+M）
％M
（D）（F-R+M）
4．设某棵二叉树的中序遍历序列为
ABCD，前序遍历序列为
CABD，则后序遍历该二叉树得到
序列为（
）。
（A）BADC
（B）BCDA
（C）CDAB
（D）CBDA
5．设某完全无向图中有
n个顶点，则该完全无向图中有（
）条边。
（A）n（n-1）/2
（B）n（n-1）
（C）n2
（D）n
2-1
6．设某棵二叉树中有
2000个结点，则该二叉树的最小高度为（
（A）9
（B）10
（C）11
（D）12
7．设某有向图中有
n个顶点，则该有向图对应的邻接表中有（
）个表头结点。
（A）n-1
（B）n
（C）n+1
（D）2n-1
8．设一组初始记录关键字序列（5，2，6，3，8），以第一个记录关键字
5为基准进行一趟快
速排序的结果为（
（A）2
，3，5，8，6
（B）3
，2，5，8，6
（C）3
，2，5，6，8
（D）2
，3，6，5，8
二、填空题（24分）
1.为了能有效地应用
HASH查找技术，必须解决的两个问题是
____________________和
__________________________。
2.下面程序段的功能实现数据x进栈，要求在下划线处填上正确的语句。
typedefstruct{ints[100];
inttop;
}sqstack;
voidpush（sqstack&
stack,intx）
if（stack.top==m-1）printf（“overflow”）;
else{____________________;
_________________;
3.中序遍历二叉排序树所得到的序列是___________序列（填有序或无序）。
4.快速排序的最坏时间复杂度为___________，平均时间复杂度为__________。
5.设某棵二叉树中度数为0的结点数为N0，度数为1的结点数为N1，则该二叉树中度数为
2的结点数为_________；
若采用二叉链表作为该二叉树的存储结构，则该二叉树中共有_______个空指针域。
6.设某无向图中顶点数和边数分别为n和e，所有顶点的度数之和为d，则e=_______。
7.设一组初始记录关键字序列为（55，63，44，38，75，80，31，56），则利用筛选法建立的初始堆为___________________________。
8．已知一有向图的邻接表存储结构如下：
从顶点1出发，DFS遍历的输出序列是
，BFS遍历的输出序列是
三、应用题（36分）
1．设一组初始记录关键字序列为（45，80，48，40，22，78），则分别给出第4趟简单选择
排序和第4趟直接插入排序后的结果。
2．设指针变量p指向双向链表中结点A，指针变量q指向被插入结点B，要求给出在结点A
的后面插入结点B的操作序列（设双向链表中结点的两个指针域分别为llink和rlink）。
3．设一组有序的记录关键字序列为（13，18，24，35，47，50，62，83，90），查找方法用
二分查找，要求计算出查找关键字62时的比较次数并计算出查找成功时的平均查找长
度。
4．设一棵树T中边的集合为{（A，B），（A，C），（A，D），（B，E），（C，F），（C，G）}，要求
用孩子兄弟表示法（二叉链表）表示出该树的存储结构并将该树转化成对应的二叉树。
5．设有无向图G，要求给出用普里姆算法构造最小生成树所走过的边的集合。
6．设有一组初始记录关键字为
（45，80，48，40，22，78），要求构造一棵二叉排序树并给
出构造过程。
四、算法设计题（16分）
1．设有一组初始记录关键字序列（
12
O（n）的时间
K，K，，K），要求设计一个算法能够在
复杂度内将线性表划分成两部分，
其中左半部分的每个关键字均小于
Ki，右半部分的每
个关键字均大于等于Ki。
2．设有两个集合A和集合B，要求设计生成集合
C=A∩B的算法，其中集合
A、B和C用链
式存储结构表示。
数据结构试卷（三）
一、选择题（每题1分，共20分）
1．设某数据结构的二元组形式表示为
A=（D，R），D={01，02，03，04，05，06，07，08，
09}，R={r}，r={<
01，02>
，<
01，03>
01，04>
02，05>
02，06>
03，07>
03，08>
，<
03，09>
}，则数据结构A是（）。
（A）线性结构（B）树型结构（C）物理结构（D）图型结构
2．下面程序的时间复杂为（）
for（i=1，s=0；
i<
=n；
i++）{t=1；
for（j=1；
j<
=i；
j++）t=t*j；
s=s+t；
}
（A）O（n）（B）O（n2）（C）O（n3）（D）O（n4）
3．设指针变量p指向单链表中结点A，若删除单链表中结点A，则需要修改指针的操作序列
为（）。
（A）q=p->
p->
data=q->
（B）q=p->
q->
data=p->
（C）q=p->
next=q->
（D）q=p->
free（q）；
4．设有n个待排序的记录关键字，则在堆排序中需要（
）个辅助记录单元。
（A）1
（C）nlogn
5．设一组初始关键字记录关键字为（20，15，14，18，21，36，40，10），则以20为基准记录的一趟快速排序结束后的结果为（）。
（A）10，15，14，18，20，36，40，21
（B）10，15，14，18，20，40，36，21
（C）10，15，14，20，18，40，36，2l
（D）15，10，14，18，20，36，40，21
6．设二叉排序树中有n个结点，则在二叉排序树的平均平均查找长度为（）。
（A）O
（1）（B）O（log2n）（C）（D）O（n2）
7．设无向图G中有n个顶点e条边，则其对应的邻接表中的表头结点和表结点的个数分别
（A）n，e（B）e，n（C）2n，e（D）n，2e
8.设某强连通图中有n个顶点，则该强连通图中至少有（）条边。
（A）n（n-1）
（B）n+1
（C）n
（D）n（n+1）
9．设有5000个待排序的记录关键字，如果需要用最快的方法选出其中最小的
键字，则用下列（）方法可以达到此目的。
（A）快速排序（B）堆排序（C）归并排序（D）插入排序
10个记录关
10.下列四种排序中（
（A）插入排序
）的空间复杂度最大。
（B）冒泡排序（C）堆排序
（D）归并排序
二、填空殖（每空1分共20分）
1.数据的物理结构主要包括_____________和______________两种情况。
2.设一棵完全二叉树中有500个结点，则该二叉树的深度为__________；
若用二叉链表作
为该完全二叉树的存储结构，则共有___________个空指针域。
3.设输入序列为1、2、3，则经过栈的作用后可以得到___________种不同的输出序列。
4.设有向图G用邻接矩阵A[n][n]作为存储结构，则该邻接矩阵中第i行上所有元素之和
等于顶点i的________，第i
列上所有元素之和等于顶点
i的________。
设哈夫曼树中共有n个结点，则该哈夫曼树中有
________个度数为1的结点。
6.
设有向图G中有n个顶点e条有向边，所有的顶点入度数之和为
d，则e和d的关系为
_________。
7.
__________遍历二叉排序树中的结点可以得到一个递增的关键字序列
（填先序、中序或
后序）。
8.
设查找表中有100个元素，如果用二分法查找方法查找数据元素
X，则最多需要比较
________次就可以断定数据元素
X是否在查找表中。
9.
不论是顺序存储结构的栈还是链式存储结构的栈，
其入栈和出栈操作的时间复杂度均为
____________。
10.
设有n个结点的完全二叉树，
如果按照从自上到下、从左到右从
1开始顺序编号，则第
i个结点的双亲结点编号为
____________，右孩子结点的编号为
___________。
11.
设一组初始记录关键字为
（72，73，71，23，94，16，5），则以记录关键字72为基准的
一趟快速排序结果为___________________________。
12.
设有向图G中有向边的集合E={<
1，2>
2，3>
1，4>
4，2>
4，3>
}，则该图
的一种拓扑序列为____________________。
13.下列算法实现在顺序散列表中查找值为x的关键字，请在下划线处填上正确的语句。
structrecord{intkey;
intothers;
};
inthashsqsearch（structrecordhashtable[],intk）
inti,j;
j=i=k%p;
while
（hashtable[j].key!
=k&
hashtable[j].flag!
=0）{j=（____）
%m;
if
（i==j）
return（-1）;
if（_______________________）return（j）;
elsereturn（-1）;
14.下列算法实现在二叉排序树上查找关键值k，请在下划线处填上正确的语句。
typedefstructnode{intkey;
structnode*lchild;
structnode*rchild;
}bitree;
bitree*bstsearch（bitree*t,intk）
if（t==0）return（0）;
elsewhile（t!
=0）
if（t->
key==k）_____________;
elseif（t->
key>
k）t=t->
lchild;
else_____________;
三、计算题（每题10分，共30分）
1.已知二叉树的前序遍历序列是AEFBGCDHIKJ，中序遍历序列是EFAGBCHKIJD，画出此二叉
树，并画出它的后序线索二叉树。
2．已知待散列的线性表为（36，15，40，63，22），散列用的一维地址空间为[0..6]，假定选用的散列函数是H（K）=Kmod7，若发生冲突采用线性探查法处理，试：
（1）计算出每一个元素的散列地址并在下图中填写出散列表：
`
（2）求出在查找每一个元素概率相等情况下的平均查找长度。
3．已知序列（10，18，4，3，6，12，1，9，18，8）请用快速排序写出每一趟排序的结果。
四、算法设计题（每题15分，共
30分）
1．设计在单链表中删除值相同的多余结点的算法。
2．设计一个求结点
x在二叉树中的双亲结点算法。
数据结构试卷（四）
一、选择题（每题1分共20分）
1．设一维数组中有
n个数组元素，则读取第
i
个数组元素的平均时间复杂度为（
（A）O（n）
（B）O（nlog
2n）
（C）O
（1）
（D）O（n
2）
2．设一棵二叉树的深度为
k，则该二叉树中最多有（
）个结点。
（A）2k-1
（B）2
k
（C）2
k-1
（D）2k-1
3．设某无向图中有
n个顶点e条边，则该无向图中所有顶点的入度之和为（
（A）n
（B）e
（C）2n
（D）2e
4．在二叉排序树中插入一个结点的时间复杂度为（
（A）O
（1）
（B）O（n）
（C）O（log2n）
升级会员 