基础题第08章立体几何Word格式.docx
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C.正方体D.圆柱
【949】（2007•山东・3・，）
下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（）o
A.①②B.①③C.①④D.②④
【950】（2013•四川-3・））
一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的
【951】（2011-浙江•7•J）
几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是（）。
【952】（2014•江西・5・j）
一几何体的直观图如下图，下列给出的四个俯视图中正确的是（）o
[953]（2010•北京-5・）））
一个长方体去掉一个小长方体,所得几何体的正视图与侧（左）视图分别如图所示，则该几何体的俯视图为（）。
真爱的第一个征兆，在男孩身上是胆怯，在女孩身上是大胆。
（by：
海南读者@雨果）
O三视图
（2）：
组合/切割
【954】（2011-江西-9-
将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图为（）。
【955】（2018-新课标全国三・3・j，）
中国古建筑借助棒卯将木构件连接起来。
构件的凸出部分叫棒头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方件是桦头。
若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以
【956】（2012•湖南・4・）j）
某几何体的正视图和侧视图均如图所示，则该几何体的俯视图不可能是（）。
飯哥小课堂
常用体积计算公式：
4
V柱体卩球=耳丸我3,
V锥体=—Sh,S圆锥侧=kH母线,S球=4tcR2,
v台体=§
/i（s上+s下+）。
【957】（2010-天津・12・j）
一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为。
【958】（2014-天津-10・，）
一个几何体的三视图如图所示（单位：
m）,则
该几何体的体积为m，。
[959}（2009-山东-4・）j）
一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）o
行万里路还是读万巻书？
在没有充分知识的前提下，即使行了万里路，也不过是邮差。
四川读者@咕咕咕密码）
仲喚飾jwjfM釘K基般□□迎
【962】（2014•辽宁-7•j＞）
某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积
为（）o
A.8-yB.8-y
C.8—7tD.8一2tc
【960】（2016・山东・5・j，）
一个由半球和四棱锥组成的几何体，其三视图如图所示，则该几何体的体积为（）o
【963】（2012•湖北-15•
已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为O
【964】（2012•广东-7•打）
某几何体的三视图如图所示，它的体积为
（）0
【961】（2014•浙江・3・）））
某几何体的三视图（单位：
cm）如图所示，则该几何体的体积是（）。
俯视图
侧视图
A.72ttB.48tt
C.307tD.24爪
A.72cm3
B.90cm3
C.108cm:
D.138cm3
【965】（2015・天津•10•j|）
该几何体的体积为m3o
“这世界上只有1000人是演员，还有1亿人是群众演员。
“那剩下的69亿人呢？
“道具。
'
‘（by：
山西读者@李妍婚）
B,200+18兀
D.140+18兀
【966】（2013-江西・8・jj）
一几何体的三视图如图所示，则该几何体的体
积为（）o
A.200+9兀
C.140+9兀
【967】（2013・辽宁・93・打）
某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体
积是O
如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm）,图中粗线画岀的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm,高为6cm的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来
【969】（2016-新课标全国二・6・）J）
如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）。
【970】（2010-浙江・8・j）
若某几何体的三视图（单位：
cm）如图所示，则此几何体的体积是（）。
A3523口3203
A.—cm3B.—cm3
【971】（2011•陕西・5・。
打）
某几何体的三视图如图所示，则它的体积是
（）。
有时候,我们不快乐，是因为我们从来没有有始有终地去做完一件事，去完成一个梦想。
（推荐：
安徽读者©
transformers）
【974】
（2012-新课标全国・7・j）
如图，网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（
【972】（2013•湖北-8・jjj）
一个几何体的三视图如图所示，该几何体从上到下由四个简单几何体组成，其体积分别记为
V1,卩2，吼，卩4，上面两个简单几何体均为旋转体,下面两个简单几何体均为多面体，则有（）o
A.V1<
V2<
V4<
V3B.ViVV3〈V2<
V4
C.V2<
VT<
V3<
V4D.V2<
O三视图（3）：
锥体
爆哥小课堂
还原锥体的关键常常是找到锥体的高的位置。
【973】（2016•四川・12・g
已知某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是。
A.
D.18
【975】（2007•宁夏海南-8・jj）
已知某个几何体的三视图如下，根据图中标岀的尺寸（单位：
cm）,可得这个几何体的体积是（）o
C.2000cm3
D.4000cm3
（2011•北京・5・j,）
某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积是（）。
[980]（2014-北京-11・[））
某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的最
长棱的棱长为。
【977】（2013-山东・4・，，）
一个四棱锥的侧棱长都相等，底面是正方形，其正（主）视图如图所示，则该四棱锥侧面积和体积分别是（）。
【978】（2009•辽宁・16・）j）
设某几何体的三视图如下（尺寸的长度单位为m）,则该几何体的体积为。
【981】（2011-广东-9-）j）
如图，某几何体的正视图（主视图）、侧视图（左视图）和俯视图分别是等边三角形、等腰三角形和菱形，则该几何体体积为（）。
【982】（2016•北京・6・）j，）
【979】（2010•辽宁・16・jj）
如图，网格纸的小正方形的边长是1,在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则这个多面体最长的一条棱的长为O
某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体
积为（）。
[QJM哥，我们数学老师超级差劲怎么办？
她每天上课就讲些废话。
【A】要么改变环境，要么改变自己，总之不要在抱怨中度过三年.
[983】（2014•四川・4・，〉））
某三棱锥的侧视图、俯视图如图所示，则该三棱
锥的体积是（）。
!
8?
4]三视图（4）：
柱体
鱼昆哥小课堂
①柱体的关键在于底面在哪里，高在哪里？
不要单纯地认为俯视图一定是底面，不信你看看一罐可乐横着摆在你面前，底面反而在侧视图。
同理，有时底面还可能是正视图，那么到底谁是底面？
【984】（2018・北京・5・，打）
某四棱锥的三视图如图所示，在此四棱锥的侧面中，直角三角形的个数为（）o
这里有个小窍门：
正视、侧视、俯视3个图里长得最不像矩形的那个往往就是底面。
②直柱体的侧面积=底面周长X高，想想看这是为什么呢？
所谓“直柱体”，是指侧棱与底面垂直的柱体，此
时S总=2S底+S侧o
L986J（2010-天津・12・。
）
一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为O
A.1B.2C.3
D.4
【985】（2009-宁夏海南•11•JjJ）
一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积（单位：
cm2）^（）。
A.48+12#
C,36+1272
B.48+24#
D.36+24#
【987】（2009•福建-5-j））
如图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为扌，则该几何体的俯视图可以是（）。
谈恋爱还没几个月就想过一辈子，交个朋友稍微对你好点就想来往一生，难怪你的怨气那么重、悲伤那么多，这都是天真的代价。
许灵子，推荐：
浙江读者@不要说话）
【988】（2009-浙江-12-）J）
某个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是O
【989】（2016-北京•11•）））
某四棱柱的三视图如图所示，则该四棱柱的体积为。
【992】（2012-江西・7・）j）
若一个几何体的三视图如图所示，则此几何体
的体积为（）0
【990】
（2018・浙江•3•）））
某几何体的三视图如图所示（单位：
cm）,则该
几何体的体积（单位：
）o
【993】（2012•安徽・12・jj）
某几何体的三视图如图所示，该几何体的表面积是O
（2014-新课标全国一・8・jj）
如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的是一个几何体的三视图，则这个几何体是（）。
（2017•山东・13-）j）
由一个长方体和两个扌圆柱体构成的几何体的三视图如下图，则该几何体的体积为O
A.三棱锥
C.四棱锥
B.三棱柱
D.四棱柱
■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■I
你必须走完必经之路，才能走自己想走的路。
河北读者回熊小叭）
【995】（2014•福建・2・jjj）
某空间几何体的正视图是三角形测该几何体不可能是（）。
A.圆柱B.圆锥
C,四面体D.三棱柱
【996】（2010-新课标全国・15•打，）
一个几何体的正视图为一个三角形，则这个几何体可能是下列几何体中的。
（填入所有可能的几何体前的编号。
1三棱锥②四棱锥③三棱柱
④四棱柱⑤圆锥⑥圆柱
【997】（2010-陕西・8・jj）
若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）o
L998]（2009-天津.12・jj）
如图是一个几何体的三视图，若它的体积是
3届则q=O
[999]（2012-天津・10・[）））
该几何体的体积为m30
L1000J（2011-安徽・8・））
一个空间几何体的三视图如图所示，则该几
何体的表面积为（）o
fsTs）球的体积和面积
核心<
记
鍛哥小课堂
卩球=，S球=4?
cR2。
[1001]（2003-北京-11-））
已知某球体的体积与其表面积的数值相等,则此球体的半径为。
[1002]（2008-天津・13・，）
若一个球的体积为4妨7T,则它的表面积为
【1003】（2009-上海・6・））
若球表面积之比夺=4,则它们的半径
之比普=0
[1004]（2018-新课标全国一・5・j）
已知圆柱上、下底面的中心分别为
过直线的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为（）o
A.B.127t
C.名成kD.10?
c
DoneisBetterthanperfect.（推荐：
演朱昊绵）
【1005】（2002-北京・5・j）
64个直径为夺的球，记它们的体积之和为V甲，表面积之和为S甲；
一个直径为q的球,记其体积为V乙，表面积为笼，则（）o
A.V甲＞卩乙且S甲＞，乙
B.V甲VV乙且S甲＜S乙
C.卩甲=卩乙且S甲＞，乙
D.V甲=卩乙且，甲=，乙
L1006J（2017-江苏・6•打）
如图，在圆柱O1。
2内有一'
个球O,该球与圆柱的上、下底面及母线均相切。
记圆柱。
1。
2的体积为V1，球O的体积为卩2,则冷的值是o
[1007]（2009-江西.14・）））
体积为8的一个正方体，其全面积与球O的表面积相等，则球O的体积等于O
L10081（2005•湖北・5・jj）
木星的体积约是地球体积的240730倍，则它的表面积约是地球表面积的（）。
A.60倍B.60倍
C.120倍D.120^30倍
[JT]外接球
外接球心的本质就是到各端点距离相等的点。
明白了这一点，就不用真的去画一个圆滚滚的球了，只需要理解和想象。
1若长方体边长为a,b,c,则其外接球半径只=
Q2+/+。
2。
2若正方体边长为Q,则其外接球半径R=專。
3若正棱锥侧棱长为Z,高为们则其外接球半径
2A°
所谓“正棱锥"
是指底面为正多边形，且顶点到底面的垂足恰好为底面正多边形的中心，比如常见的有正M棱锥，正四棱锥。
④若一个锥体底面外接圆半径为宀一条侧棱恰
好就是高们则其外接球半径R=Jr（§
）L
⑤若一个上下对称的几何体高为们底面外接圆
半径为厂，则其外接球半径R=J广2+（§
）,和
④中R的公式一样，想想看为什么？
所谓“上下对称"
其实特别常见，比如直棱柱就是很常见的一种。
所谓“直棱柱"
是指侧棱与底面垂直的棱柱。
以上几个最常用的套路已做成解说视频放在“観哥带你学数学"
赶紧去收看吧。
[1009J（2006-福建・7,j）
已知正方体外接球的体积是专心那么正方体的棱长等于（）。
A.2-#B.繆C.普D.半
[1010}（2008・天津・12-））
一个正方体的各顶点均在同一球的球面上，若该球的体积为4737T,则该正方体的表面积为O
[10111（2017-天津・10・，）
已知一个正方体的所有顶点在一个球面上，若这个正方体的表面积为18,则这个球的体积为。
我是憂喝尤井的分割絹——
【1012】（2017・新课标全国二・15・，）
长方体的长、宽、高分别为3,2,1,其顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为o
【1013】（2010・新课标全国・7・j）
设长方体的长、宽、高分别为2a,a,a,其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（）。
A.3兀口2B.6丸。
2
[Q1M哥，题海战术好吗？
做多少题才够？
怎样才能举一反三？
【A】早饭吃3个包子会不会太少？
6个可以吗？
答案当然是：
吃饱为止。
我们的目标是不挨饿，又不是来数包子的°
C.12"
D.24詩
【1021】（2008-浙江・15・），）
C.9k
B.
D.
[1014J（2006-全国—・9・，）
已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为
4,体积为16,则这个球的表面积是（）。
A.16/B.20tc
C.24kD.32兀
[1015]（2007•全国二・15・j）
一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为2cm的球面上。
如果正四棱柱的底面边长为1cm,那么该棱柱的表面积为cn?
。
[10161（2006・山东・8・j））
正方体的内切球与其外接球的体积之比为（）。
A.1：
73B.1：
3
C.1:
3^/3D,1：
9
我是爱喝洞底碧螺春的分割线
[1017]（2014・全国・10・）））
正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为4,底面边长为2,则该球的表面积是
16k
27ttIT
【1018】（2007-全国一・15・jj）
正四棱锥S-ABCD的底面边长和各侧棱长都为点S,A,B,C,D都在同一个球面上，则该球的体积为O
我是爱喝太平猴魁的分割絹
[1019J（2008・福建.15・）j）
若三棱锥的三条侧棱两两垂直，且侧棱长均为妨，则其外接球的表面积是。
[1020J（1991-全国・20・j））
在球面上有四个点如果PA,PB9
PC两两互相垂直，且PA=PB=PC=a9那
么这个球面的面积是0
【1022】（2010・辽宁•11•）J）
已知S,A,B,C是球O表面上的点，SA丄平面ABC,丄BC,SA=AB=19BC=显，则球0表面积等于（）。
A.4兀B.3兀
C.2丸D.re
我是爱喝玉建的分割线【1023】（2007•辽宁-15・）[）
若一个底面边长为乎、侧棱长为妨的正六棱柱的所有顶点都在一个球的面上，则此球的体积为0
【1024】（2010-新课标全国・10・jj）
设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱长都为口,顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（）o
7
A.Tta2B.—7T£
Z2
C.D.5点
【1025】（2013・辽宁・10・jj）
已知直三棱柱ABGAiBiG的6个顶点都在球O的球面上。
若AB=3,AC=4,AB丄AC,AAi=12,则球O的半径为（）。
A.B.2710
C.yD.3710
[1026）（2009-全国—・15・]'
]）
直三棱柱ABC-AiBiCi的各顶点都在同一*球面上，若AB=AC=AA.=2,ZBAC=120°
则此球的表面积等于o
不要和平凡的自己为敌，要和现在的自己促膝长谈。
江西读者@刘意諸）j
[8^|球的截面
R2=r2+d\R：
球半径，宀截面小圆半径，疽:
球心至截面的距离。
【1027】（2012-新课标全国・8・[）
平面a截球O的球面所得圆的半径为1,球心O到平面a的距离为必，则此球的体积为（）。
A.4^71B.40~兀
C.4面D.6而
[1028]（2004-江苏・4・j）
一平面截一球得到直径是6cm的圆面，球心到这个平面的距离是4cm,则该球的体积是（）o
AIOOtC3D208?
C3
A,—cm3B.cm3
l500兀3n416冲冗3
C.—cmJD.——-——cm"
【1029】（2017-新课标全国三・8・jj）
已知圆柱的高为1,它的两个底面的圆周在
直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的
体积为（）o
A.7CB.苧C.yD.于[1030]（2004•全国三-14•）j）
用平面a截半径为R的球，如果球心到截面的距离为3,那么截得小圆的面积与球的表面积的比值为。
【1031】（2006-全国二-14-J））
圆。
1是以R为半径的球0的小圆，若圆01的面积S和球。
的表面积S的比为S]:
s=
2:
9,则圆心01到球心O的距离与球半径的比OO1:
R=a
[1032]（2013・新课标全国一・15-jj）
已知H是球O的直径AB上一点,AH：
HB=
1:
2,AB丄平面a,H为垂足,q截球。
所得截面的面积为兀，则球O的表面积为o
【1033】（2004.辽宁•10•J）
设是球面上的四个点，且在同一平面内,AB=BC=CD=DA=3,球心到该平面的距离是球半径的一半，则球的体积是（）。
A.8据\B.64”^兀
C.24”^~兀D.72a/2^tc
【1034】（2011-新课标全国・15・j）j）
已知矩形ABCD的顶点都在半径为4的球O的球面上，且AB=6,BC=2V3，则棱锥O-ABCD的体积为。
【1035】（2007•陕西・7・jjj）
RtAABC的三个顶点在半径为13的球面上，两直角边的长分别为6和8,则球心到平面ABC的距离是（）o
A.5B.6C.10D.12
【1036】（1994・全国・13・j
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