江苏省十三市中考动点动态几何压轴真题集中训无答案Word下载.docx

江苏省十三市中考动点动态几何压轴真题集中训无答案Word下载.docx

《江苏省十三市中考动点动态几何压轴真题集中训无答案Word下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省十三市中考动点动态几何压轴真题集中训无答案Word下载.docx（8页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

AP=25cm.如图①，动点M从点A出发，在矩形边上沿着ABC的方向匀速运动（不包含点C）.设动点M的运动时间为t（s），APM的面积为S（cm2），S与t的函数关系如图②所示：

（1）直接写出动点M的运动速度为cm/s，BC的长度为cm;

（2）如图③，动点M重新从点A出发，在矩形边上，按原来的速度和方向匀速运动.同时，另一个动点N从点D出发，在矩形边上沿着DCB的方向匀速运动，设动点N的运动速度为vcm/s.已知两动点M、N经过时间xs在线段BC上相遇（不包含点C），动点M、N相遇后立即停止运动，记此时APM与DPN的面积为S1cm2,S2cm2.

①求动点N运动速度vcm/s的取值范围;

②试探究S1S2是否存在最大值.若存在，求出S1S2的最大值并确定运动速度时间x的值；

若不存在，请说明理由.

3.（2019无锡中考·

28）如图1，在矩形ABCD中，BC＝3，动点P从B出发，以每秒1个单位的速度，沿射线BC方向移动，作△PAB关于直线PA的对称△PAB′，设点P的运动时间为t（s）．

（1）若AB＝23．①如图2，当点B′落在AC上时，显然△PAB′是直角三角形，求此时t的值；

②是否存在异于图2的时刻，使得△PCB′是直角三角形？

若存在，请直接写出所有符合题意的t的值？

若不存在，请说明理由．

（2）当P点不与C点重合时，若直线PB′与直线CD相交于点M，且当t<

3时存在某一时刻有结论∠PAM＝45°

成立，试探究：

对于t>

3的任意时刻，结论∠PAM＝45°

是否总是成立？

请说明理由．

4.（2019常州中考·

28）已知平面图形S，点P、Q是S上任意两点，我们把线段PQ的长度的最大值称为平面图形S的“宽距”．例如，正方形的宽距等于它的对角线的长度．

（1）写出下列图形的宽距：

①半径为1的圆：

；

②如图1，上方是半径为1的半圆，下方是正方形的三条边的“窗户形“：

（2）如图2，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣1，0）、B（1，0），C是坐标平面内的点，连接AB、BC、CA所形成的图形为S，记S的宽距为d．

①若d＝2，用直尺和圆规画出点C所在的区域并求它的面积（所在区域用阴影表示）；

②若点C在⊙M上运动，⊙M的半径为1，圆心M在过点（0，2）且与y轴垂直的直线上．对于⊙M上任意点C，都有5≤d≤8，直接写出圆心M的横坐标x的取值范围．

5.（2019镇江中考·

28）学校数学兴趣小组利用机器人开展数学活动．

在相距150个单位长度的直线跑道AB上，机器人甲从端点A出发，匀速往返于端点A、B之间，机器人乙同时从端点B出发，以大于甲的速度匀速往返于端点B、A之间．他们到达端点后立即转身折返，用时忽略不计．兴趣小组成员探究这两个机器人迎面相遇的情况，这里的”迎面相遇“包括面对面相遇、在端点处相遇这两种．

【观察】

①观察图1，若这两个机器人第一次迎面相遇时，相遇地点与点A之间的距离为30个单位长度，则他们第二次迎面相遇时，相遇地点与点A之间的距离为个单

位长度；

②若这两个机器人第一次迎面相遇时，相遇地点与点A之间的距离为40个单位长度，则他们第二次迎面相遇时，相遇地点与点A之间的距离为个单位长度；

【发现】

设这两个机器人第一次迎面相遇时，相遇地点与点A之间的距离为x个单位长度，他们第二次迎面相遇时，相遇地点与点A之间的距离为y个单位长度．兴趣小组成员发现了y与x的函数关系，并画出了部分函数图象（线段OP，不包括点O，如图2所示）．

①a＝；

②分别求出各部分图象对应的函数表达式，并在图2中补全函数图象；

【拓展】

设这两个机器人第一次迎面相遇时，相遇地点与点A之间的距离为x个单位长度，他们第三次迎面相遇时，相遇地点与点A之间的距离为y个单位长度．若这两个机器人第三次迎面相遇时，相遇地点与点A之间的距离y不超过60个单位长度，则他们第一次迎面相遇时，相遇地点与点A之间的距离x的取值范围

．（直接写出结果）

6.（2019扬州中考·

27）问题呈现如图，四边形ABCD是矩形，AB=20，BC=10，以CD为一边向矩形外部作等腰直角△GDC，∠G=90°

，点M在线段AB上，且AM=a，点P沿折线AD-DG运动，点Q沿折线BC-CG运动（与点G不重合），在运动过程中始终保持线段PQ∥AB.设PQ与AB之间的距离为x.

（1）若a=12.

①如图1，当点P在线段AD上时，若四边形AMQP的面积为48，则x的值为；

②在运动过程中，求四边形AMQP的最大面积；

（2）如图2，若点P在线段DG上时，要使四边形AMQP的面积始终不小于50，求a

的取值范围.

7.（2019南通中考·

27）如图，矩形ABCD中，AB=2,AD=4,E,FF分别在AD,BC上，点A与点C关于EF所在的直线对称，P是边DC上的一动点，

（1）连接AF，CE，求证四边形AFCE是菱形；

DP

（2）当PEF的周长最小时，求DCPP的值；

（3）连接BP交EF于点M，当EMP45时，求CP的长。

8.（2019泰州中考·

25）如图，线段AB=8，射线BG⊥AB，P为射线BG上一点，以AP为边作正方形APCD,且点C、D与点B在AP两侧，在线段DP上取一点E，使

∠EAP=∠BAP．直线CE与线段AB相交于点F（点F与点A、B不重合）

1）求证：

△AEP≌△CEP;

2）判断CF与AB的位置关系，并说明理由；

3）求△AEF的周长.

9.

（2019盐城中考·

25）

如图①是一张矩形纸片，按以下步骤进行操作：

（Ⅰ）将矩形纸片沿DF折叠，使点A落在CD边上点E处，如图②；

（Ⅱ）在第一次折叠的基础上，过点C再次折叠，使得点B落在边CD上点B处，如图③，两次折痕交于点O；

（Ⅲ）展开纸片，分别连接OB、OE、OC、FD，如图①．

【探究】

（1）证明：

△OBC≌△OED：

（2）若AB＝8，设BC为x，OB为y，求y关于x的关系式.

10.（2019淮安中考·

27）

如图①，在△ABC中，AB＝AC＝3，∠BAC＝100°

，D是BC的中点．小明对图①进行了如下探究：

在线段AD上任取一点P，连接PB．将线段PB绕点P按逆时针方向旋转80°

，点B的对应点是点E，连接BE，得到△BPE．小明发现，随着点P在线段AD上位置的变化，点E的位置也在变化，点E可能在直线AD的左侧，也可能在直线AD上，还可能在直线AD的右侧．请你帮助小明继续探究，并解答下列问题：

（1）当点E在直线AD上时，如图②所示．

①∠BEP＝°

；

②连接CE，直线CE与直线AB的位置关系是．

（2）请在图③中画出△BPE，使点E在直线AD的右侧，连接CE．试判断直线CE与

直线AB的位置关系，并说明理由．

（3）当点P在线段AD上运动时，求AE的最小值．

11.（2019淮安中考·

28）如图，平面直角坐标系中，O为原点，点A、B分别在y轴、x轴的正半轴上．△AOB的两条外角平分线交于点P，P在反比例函数y＝9的图象上．PA

x

的延长线交x轴于点C，PB的延长线交y轴于点D，连接CD．

（1）求∠P的度数及点P的坐标；

（2）求△OCD的面积；

（3）△AOB的面积是否存在最大值？

若存在，求出最大面积；

若不存在，请说明理由．

12.（2019宿迁中考·

27）如图①，在钝角△ABC中，∠ABC＝30°

，AC＝4，点D为边AB中点，点E为边BC中点，将△BDE绕点B逆时针方向旋转α度（0≤α≤180）．

（1）如图②，当0<

α<

180时，连接AD、CE．求证：

△BDA∽△BEC；

（2）如图③，直线CE、AD交于点G．在旋转过程中，∠AGC的大小是否发生变化？

如变化，请说明理由；

如不变，请求出这个角的度数；

（3）将△BDE从图①位置绕点B逆时针方向旋转180°

，求点G的运动路程．

13.（2019连云港中考·

27）问题情境：

如图1，在正方形ABCD中，E为边BC上一点（不与点B、C重合），垂直于AE的一条直线MN分别交AB、AE、CD于点M、P、

N．判断线段DN、MB、EC之间的数量关系，并说明理由．

问题探究：

在“问题情境”的基础上，

（1）如图2，若垂足P恰好为AE的中点，连接BD，交MN于点Q，连接EQ，并延长交边AD于点F．求∠AEF的度数；

（2）如图3，当垂足P在正方形ABCD的对角线BD上时，连接AN，将△APN沿着AN翻折，点P落在点P'

处．若正方形ABCD的边长为4，AD的中点为S，求P'

S的最小值．

问题拓展：

如图4，在边长为4的正方形ABCD中，点M、N分别为边AB、CD上的点，将正方形ABCD沿着MN翻折，使得BC的对应边B'

C'

恰好经过点A，C'

N交AD

5于点F．分别过点A、F作AG⊥MN，FH⊥MN，垂足分别为G、H．若AG＝52，请直接写出FH的长．