平面向量基本定理坐标表示练习题文档格式.doc

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一、选择题

1．三点A（x1,y1）,B（x2,y2）,C（x3,y3）共线的充要条件是（）

A．x1y2－x2y1=0B．x1y3－x3y1=0

C．（x2－x1）（y3－y1）=（x3－x1）（y2－y1）D．（x2－x1）（x3－x1）=（y2－y1）（y3－y1）

2．已知A,B,C三点共线,且A（3,-6）,B（-5,2）,若点C横坐标为6,则C点的纵坐标为（）

A．-13B．9C．－9D．13

3．若三点P（1,1），A（2,－4），B（x,－9）共线，则（）

A．x=－1B．x=3C．x=D．51

4．下列各组的两个向量，共线的是　　　　　　　　　　　　　　（）

A．a1=（－2,3）,b1=（4,6）B．a2=（2,3）,b2=（3,2）

C．a3=（1,-2）,b3=（7,－14）D．a4=（－3,2）,b4=（6,－5）

5．设a=（,sinα），b=（cosα,），且a//b，则锐角α为（）

A．30oB．60oC．45oD．75o

*6．已知△ABC的两个顶点A（3,7）和B（-2,5），若AC的中点在x轴上，BC的中点在y轴上，则顶点C的坐标是（）

A．（2,－7）B．（－7,2）C．（－3,－5）D．（5,3）

二.填空题

7．△ABC的三条边的中点分别为（2,1）和（-3,4）,（-1,-1），则△ABC的重心坐标为_________．

8．已知向量a=（2x,7）,b=（6,x+4），当x=________时，a//b．

9．若|a|=2，b=（－1,3），且a//b，则a=________．

*10．设点M1（2,－2）,M2（－2,6），点M在M2M1的延长线上，且|M1M|=|MM2|，则点M的坐标是________．

三.解答题

11．设向量=（k,12）,=（4,5）,=（10,k），当k为何值时，A,B,C三点共线？

12．已知点Ｂ（1,0）是向量a的终点，向量b,c均以原点Ｏ为起点，且b=（－3,－4）,c=（1,1）与向量a的关系为a=3b－2c，求向量a的起点坐标．

13．已知三个力F1=（3,4）,F2=（2,－5）,F3=（x,y）的合力F1+F2+F3=0,求F3的坐标．

*14．已知A（-1,-1）,B（1,3）,C（4,9）

（1）求证：

A,B,C三点共线；

（2）求λ1=和λ2=，并解释λ1，λ2的几何意义。

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