重庆市江津区数学中考试题及参考答案docxWord格式.docx
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代号为A、B、C、D的4个答案，其中只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号填
到题后的括号内.
1.-2
的相反数
（
A.
—2
B.2
C.
1
D.
2
2.2008年全球金融危机爆发后，世界经济一片萧条，中国中央政府为了刺激经济稳定增长，决定
投入40000亿资金来拉动内需，将
40000用科学计数法表示为（
A.40
103
B.
0.4
105
400
102
4104
3.下列计算错误的是（
A．2m+3n=5mn
B．a6
a2
a4
C．（x2）3
x6
D．aa2
a3
2x
1x
4.不等式组
的解集在数轴上表示正确的是
5
5.已知一次函数y2x3的大致图像为（）
y
yy
o
x
A
B
C
D
6.把多项式ax2
ax
2a分解因式，下列结果正确的是
A.a（x
2）（x
1）
a（x
C.a（x
1）2
（ax
2）（ax
7.2009年6月12日某地区有五所中学参加中考的学生人数分别为：
320，250，280，293，307，
以上五个数据的中位数为（
A.320
B.293
C.250
D.290
8.下列图形的主视图是
9.如图：
在菱形
ABCD中，AC＝6,BD＝8,则菱形的边长为（
A.5
B.10
C.6
D.8
10.在△ABC中，BC=10，B
、C分别是图①中
AB、AC的中点，在图②中，
B、B、C、C分别是
AB,AC
的
等分点，在图
③中
B1、B、2
B9;
C1、C2
C9
分别是
AB、AC的10
等分点，则
（第9题图）
B1C1
B2C2
B9C9的值是
A.30
B.45
C.55
D.60
①
②
③
二、填空题（本大题
6个小题，每小题
4分，共24分）在每个小题中，请将正确答案
直接填在空格的横线上.
11.
分式方程
的解是
.
k的部分图像如图所示，那么
12.
双曲线y
k
＝.
O
13.
在重庆市某区组织的“唱红歌，诵经典，讲故事”的活动中
有国土、税务、工商、教委等
10个单位参加演出比赛，将从中选
第12题图
取3个队到重庆演出，则教委被选中的概率是
14.
等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为
30o，腰长为
4cm，则其腰上的高为
cm.
15.
如图，在
10×
6的网格图中（每个小正方形的边长均为
1个单位长）。
⊙A半径为2，⊙B半径为
1，需使⊙A与静止的⊙B相切，那么⊙A由图示的位置向左平移
个单位长.
（第15题图）
16.锐角△ABC中，BC＝6,
SABC
12,两动点
M、N分别在边
、
AC
上滑动，且
∥，以
为
AB
MNBC
MN
边向下作正方形MPQN，设其边长为
x，正方形
MPQN与△ABC公共部分的面积为
y（y＞0）,当x
＝
，公共部分面积
y最大，y最大值
＝,
（第16题图）
三．解答题（本大题4小题，每小题
必要的演算过程或推理步骤.
6分，共
24分）解答时，每小题必须给出
17.（
3）0
2sin30）
9
18.先化简，再求值
4
x=3.
x2
16
x4
，其中
19.已知三条线段a、b、c，用尺规作出△ABC，使BC=a,AC=b、AB=c,（不写作法，保留作图痕迹）.
a
b
c
20.已知ａ、ｂ、ｃ分别是△ABC的三边，其中ａ＝1，ｃ＝4，且关于x的方程x24xb0有
两个相等的实数根，试判断△ABC的形状。
四、解答题（本小题4个小题，每小题
10分，共40分）解答时，每小题必须给出
21.如图，在△ABE中，AB＝AE,AD＝AC,∠BAD＝∠EAC,BC、DE交于点O.求证：
（1）△ABC≌△AED；
（2）OB
＝OE.
DC
BE
21题图
22.2008年北京奥运会吉祥物是“贝贝”、“晶晶”、“欢欢”、“迎迎”、“妮妮”，现将5个写有吉祥物名称的小球（小球的形状、大小一样、质地相同）放入一个不透明的盒子内搅匀。
（1）小明从盒子中任取一个球，取到“晶晶”的概率是多少？
（2）小明从盒子中随机取出一个球（不再放回盒子中），然后再从盒子中取出第二个球，请你用列
表法或者树状图表示出小明两次取到的球所有情况，并求出两次取到的恰好是写有“欢欢”，“迎迎”
（不考虑顺序）的概率.
23.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC,AB＝AD＝DC,∠B＝60o.
（1）求证：
AB⊥AC；
（2）若DC＝6,求梯形ABCD的面积.
23题图
24.如图，反比例函数y2的图像与一次函数ykxb的图像交于点A（ｍ，2），点B（－2,n），
一次函数图像与y轴的交点为C。
（1）求一次函数解析式；
（2）求C点的坐标；
（3）求△AOC的面积。
24题图
五、解答题（本大题2个小题，每小题
11分，共22分）解答时，每小题
必须给出必要的演算过程或推理步骤。
25.某商场在销售旺季临近时
，某品牌的童装销售价格呈上升趋势，
假如这种童装开始时的售价为
每件20元，并且每周（7天）涨价2
元，从第6周开始，保持每件
30元的稳定价格销售，直到11
周结束，该童装不再销售。
（1）请建立销售价格y（元）与周次
x之间的函数关系；
（2）若该品牌童装于进货当周售完，且这种童装每件进价
z（元）与周次
x之间的关系为
z
1（x8）2
12，1
≤x≤11，且x为整数，那么该品牌童装在第几周售出后，每件获得
8
利润最大？
并求最大利润为多少？
26.如图，抛物线yx2bxc与x轴交与A（1,0）,B（-3，0）两点，
（1）求该抛物线的解析式；
（2）设
（1）中的抛物线交y轴与C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长
最小？
若存在，求出Q点的坐标；
若不存在，请说明理由.
（3）在
（1）中的抛物线上的第二象限上是否存在一点P，使△PBC的面积最大？
，若存在，求出
点P的坐标及△PBC的面积最大值.若没有，请说明理由.
第26题图
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