有理数的乘方及计算Word文件下载.docx
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．
【例8】用简便方法计算．
（1）（-14）4005×
162003=
（2）318×
（-19）8=
（3）（0.5×
323）199•（-2×
311）200=（4）0.259×
220×
259×
643=
【例9】比较下面算式结果的大小（在横线上填“＞”、“＜”或“=”）：
42+322×
4×
3；
（-3）2+12×
（-3）×
1；
（-2）2+（-2）2；
×
（-2）×
（-2）．通过观察归纳，写出能反映这一规律的一般结论．
【例10】有一张厚度是0.2毫米的纸，如果将它连续对折10次，那么它会有多厚？
一、选择题
1、118表示（）
A、11个8连乘B、11乘以8C、8个11连乘D、8个别1相加
2、－32的值是（）
A、－9B、9C、－6D、6
3、下列各对数中，数值相等的是（）
A、－32与－23B、－23与（－2）3
C、－32与（－3）2D、（－3×
2）2与－3×
22
4、下列说法中正确的是（）
A、23表示2×
3的积B、任何一个有理数的偶次幂是正数
C、－32与（－3）2互为相反数D、一个数的平方是
，这个数一定是
5、下列各式运算结果为正数的是（）
A、－24×
5B、（1－2）×
5C、（1－24）×
5D、1－（3×
5）6
6、如果一个有理数的平方等于（－2）2，那么这个有理数等于（）
A、－2B、2C、4D、2或－2
7、一个数的立方是它本身,那么这个数是（）
A、0B、0或1C、－1或1D、0或1或－1
8、如果一个有理数的正偶次幂是非负数,那么这个数是（）
A、正数B、负数C、非负数D、任何有理数
9、－24×
（－22）×
（－2）3=（）
A、29B、－29C、－224D、224
10、两个有理数互为相反数，那么它们的
次幂的值（）
A、相等B、不相等C、绝对值相等D、没有任何关系
11、一个有理数的平方是正数,则这个数的立方是（）
A、正数B、负数C、正数或负数D、奇数
12、（－1）2001＋（－1）2002÷
＋（－1）2003的值等于（）
A、0B、1C、－1D、2
二、填空题
1、（－2）6中指数为，底数为；
4的底数是，指数是；
的底数是，指数是，结果是；
2、根据幂的意义，（－3）4表示，－43表示；
3、平方等于
的数是，立方等于
的数是；
4、一个数的15次幂是负数，那么这个数的2003次幂是；
5、平方等于它本身的数是，立方等于它本身的数是；
6、
，
；
7、
，
的大小关系用“＜”号连接可表示为；
8、如果
，那么
是；
9、
10、如果一个数的平方是它的相反数，那么这个数是；
如果一个数的平方是它的倒数，那么这个数是；
11、若
，则
0
三、计算题
1、
2、
3、
4、
5、
6、
8、
10、
四、解答题：
某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂成两个），若这种细菌由1个分裂为16个，则这个过程要经过多长时间？
1、78表示（ ）
A、7个8连乘B、7乘以8
C、8个7连乘D、8个7相加
2、计算﹣32的结果是（ ）
A、﹣9B、9
C、﹣6D、6
3、下列各组数中，数值相等的是（ ）
A、32和23B、﹣23和（﹣2）3
C、﹣32和（﹣3）2D、﹣（3×
2）2和﹣3×
4、下列说法中正确的是（ ）
A、23表示2×
3的积B、任何一个有理数的偶次幂是正数
C、﹣32与（﹣3）2互为相反数D、一个数的平方是，这个数一定是
5、下列各式运算结果为正数的是（ ）
A、﹣24×
5B、（1﹣2）4×
5
C、（1﹣24）×
5D、1﹣（3×
6、下列计算结果为正数的是（ ）
A、7×
（﹣24）B、（1﹣5）2×
3
C、（1﹣52）×
3D、1﹣（3×
5）2
7、﹣|﹣3|﹣23的值是（ ）
A、﹣3B、﹣11
C、5D、11
8、计算器上的
或
键的功能是（ ）
A、开启计算器B、关闭计算器
C、清除全部内容或刚刚输入内容D、计算乘方
9、﹣5的绝对值的倒数与绝对值等于5的数的和为（ ）
A、1或-1B、0或1
C、
D、5
10、下列计算结果正确的是（ ）
A、﹣7﹣2×
5=（﹣7﹣2）×
5B、
C、D、﹣（﹣32）=9
11、（﹣2）6中指数为 _________ ，底数为 _________ ；
4的底数是 _________ ，指数是 _________ ；
的底数是 _________ ，指数是 _________ ，结果是 _________ ．
12、根据幂的意义，（﹣3）4表示 _________ ，﹣43表示 _________ ．
13、平方等于的数是 _________ ，立方等于的数是 _________ ．
14、一个数的15次幂是负数，那么这个数的2003次幂是 _________ ．
15、平方等于它本身的有理数是 _________ ，立方等于它本身的有理数是 _________ ．
16、= _________ ，= _________ ，= _________ ．
17、用计算器输入﹣7的办法是先输入 _________ ，然后按 _________ ．
18、计算：
= _________ ．
19、若|a+1|+|b﹣5|+（c﹣2）2=0，则﹣abc= _________ ．
20、当x=，y=﹣2时，（x+y）2= _________ ．
21、有理数依次是2，5，9，14，x，27，…依次你能求出x的值吗？
x的值为 _________ ．
22、
（1）﹣（﹣2）4
（2）
（3）（﹣1）2003（4）﹣13﹣3×
（﹣1）3
5）﹣23+（﹣3）2
23.你吃过“手拉面”吗？
如果把一个面团拉开，然后对折，再拉开，再对折，…如此往复下去，对折10次，会拉出多少根面条？
附答案
典型例题
例1：
7例2：
-13.34例3：
9例4：
例5：
解：
32007的指数为2007且2007÷
4=501…3，
所以32007的末位数字是7．
答：
32007的末位数字是7．例6：
一根木棍原长为m米，如果从第一天起每天折断它的一半．
例7：
∵52x+1=53，
∴2x+1=3，
解得x=1．
所以（x-1）2005+x=（-1）2006=1．
故填1．例8：
162003
=（-14）4005×
（42）2003
44006
44005×
4
=[（-14）×
4]4005×
=（-1）×
=-4；
（2）318×
（-19）8
=318×
[-（13）2]8
（13）16
=316+2×
=（3×
13）16×
32
=9；
311）200
=（0.5×
113）199•（-2×
=[0.5×
113×
311]199×
（-2×
311）
=611；
（4）0.259×
643
=0.259×
643×
259
（43）3×
410×
=（0.25×
4）9×
（4×
25）9×
=4×
1018．例9：
∵42+32=25，2×
3=24，
∴42+32＞2×
∵（-3）2+12=10，2×
1=-6，
∴（-3）2+12＞2×
∵（-2）2+（-2）2=8，2×
（-2）=8，
∴（-2）2+（-2）2=2×
（-2）．
∴规律为：
两数的平方和大于或等于这两数的积的2倍．
故答案为：
＞，＞，=，两数的平方和大于或等于这两数的积的2倍．例10：
课堂练习
1、C2、A3、B4、C5、B6、D7、D8、D9、B10、C11、C12、C
1、6，－2，4，1，
，5，
2、4个－3相乘，3个4的积的相反数；
；
4、负数；
5、0和1，0，1和－1；
＜
8、9，0；
9、－1；
10、－1和0，1；
11、＜
1、－162、
3、－14、25、16、－17、2
8、－599、－7310、－1
2小时
11.6，﹣2，4，1，﹣，5，﹣．12.4个﹣3相乘和3个4的积的相反数．
13.±
，．14.负数15.解：
02=0，12=1，（﹣1）2=1，所以平方等于它本身的有理数是0,1；
又03=0，13=1，（﹣1）3=﹣1，所以立方等于它本身的有理数是0，±
1．
16.解：
==；
==；
==．
17.7；
+/﹣．
18.解：
原式=
=
19.﹣10．
20.解：
当x=，y=﹣2时，
（x+y）2=（﹣2）2=（﹣）2=．
21.20．22.解：
（1）﹣（﹣2）4=﹣16；
（2）=（）3=；
（3）（﹣1）2003=﹣1；
（4）﹣13﹣3×
（﹣1）3=﹣1﹣3×
（﹣1）=﹣1+3=2；
（5）﹣23+（﹣3）2=﹣8+9=1；
23.
根
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