干货八年级上学期全等模型之等腰三垂直模型等腰直角对直角模型Word格式.docx
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BE-CF=EF;
（2）若D在BC的延长线上（如图
（2））
（1）
写出新
亠?
B
CD
⑵
D..C
（I）F
一A
中的结论还成立吗？
若不成立的结论并证明
2.
（2）
以原等腰直角三角形的两直角边为对应直
'
对全等的直角
三角形:
D
E
C
（1）
必定可以构
⑵E
如图1,等腰Rt△ABC中，AB=CB,/ABC=90q点P在线段BC上（不与B、C重3、如图：
RtAABC中，/BAC=90qAB=AC,点D是BC上任意一点，过B作BE丄AD于点
⑵若PC=2PB，求MB的值
E，交AC于点G,过C作CF丄AC交AD的延长线与于点F。
BG=AF；
（2）若D在BC的延长线上（如图
（2）），
（1）
A中的结论还成立吗？
■若不成立，并证明。
F
a
I新的结论
请
BC
/BAC=900,AB=AC，点D是AB的中点,
AF丄CD于H交BC于F,BEIIAC交
AF的延长线于E,求证：
BC垂直且平分
DE.
变式2:
等腰Rt△ABC中，AC=AB,/BAC=
90°
点D是AC的中点，AF丄BD于
点E，交BC于点F，连接DF，求证:
A
变式3:
点D、E是AC上两点且AD=CE,AF丄BD
于点G,交BC于点F连接DF'
求证：
/仁/2
E是AC上一点，过C作CD丄BE于D,
连接AD,求证：
/ADB=45
变式1:
E是AC上一点，点D为BE延长线上一点，且/ADC=135°
7A
BD丄DC。
BE平分/ABC交AC于E,过C作
CD丄BE于D,DM丄AB交BA的延长线
于点M,
tbm,,,亠tAM,,,亠
（1）求AB―BC的值；
（2）求Be—AB的值
课后练习:
1•已知：
Rt/ABC中，AB=AC，/BAC=90°
若0是BC的中点，以0为顶点作/MON,交AB、AC于点M、N。
（1）若/MON=90°
（如图1）,求证：
①OM=ON;
（2）若/MON=45°
（如图2）,求证:
①AM+MN=CN;
2、如图，在平面直角坐标系中，△AOB为等腰直角三角形，A（4,4）。
判以AC为直
D=90「，连OD,
（1）若C为x轴正半轴上一动丿角边作等腰直角△ACD,求/AOD的度数；
（2）过A作y轴的垂线交y轴于E,F为x轴负半轴上一点，G在EF的延长线上，以EG为直角边作等腰Rt△EGH，过A作x轴垂线交EH于点M，连FM，等式备地i是否成立？
若成立，请证明；
若不成立，说明理由。
3、在△ABC和△DCE中，AB=AC，DC=DE,/BAC=ZEDC=90°
点E在AB上,连AD，DF丄AC于点F。
试探索AE、AF、AC的数量关系；
并求出/DAC的度数。
4、如图，在平面直角坐标系中，A（4,0）,B（0,
4）。
点N为OA上一点，OM丄BN于M，且/ONB=45+ZMON。
（3）若点P为第四象限内一动点，且
/APO=135°
，问AP与BP是否存在某种确定的位置关系？
请证明你的结论。
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