宏观经济学计算题汇编.docx
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宏观经济学计算题汇编
1．假定一国有下列国民收入统计资料：
单位：
亿美元
国内生产总值:
4 800 总投资 800 净投资 300 消费 3 000 政府购买 960 政府预算盈余 30
试计算：
（1）国内生产净值；
（2）净出口；（3）政府税收减去转移支付后的收入；
（4）个人可支配收入；（5）个人储蓄。
解：
（1）国内生产净值＝国内生产总值－资本消耗补偿，而资本消耗补偿即折旧等于总投
资减净投资后的余额，即 800－300＝500（亿美元），因此国内生产净值＝4800－500＝4
300（亿美元）。
（2）从 GDP＝C＋I＋G＋NX 中可知，NX＝GDP－C－I－G，因此净出口
NX＝4 800－3 000－800－960＝40（亿美元）。
（3）用 BS 代表政府预算盈余，T 代表净税
收即政府税收减去政府转移支付后的收入，则有 BS＝T－G，从而有
T＝BS＋G＝30＋960＝990（亿美元）。
（4）个人可支配收入本来是个人收入减去个人所得
税后的余额，本题条件中没有说明间接税、公司利润、社会保险税等因素，因此，可从国
内生产净值中直接得到个人可支配收入，即 Yd＝NDP－T＝4 300－990＝3 310（亿美元）。
（5）个人储蓄 S＝Yd－C＝3310－3000＝310（亿美元）。
2．假设某经济的消费函数为 c＝100＋0.8yd，投资为 i＝50，政府购买性支出 g＝200，政
府转移支付 tr＝62.5 亿，税率 t＝250。
（单位均为 10 美元）
（1）求均衡收入。
（2）试求投资乘数、政府支出乘数、税收乘数、转移支付乘数、平衡预
算乘数。
（3）假定该社会达到充分就业所需要的国民收入为 1200，试问：
1）增加政府购买；
2）减少税收；3）以同一数增加政府购买和税收（以便预算平衡）实现充分就业，各需多
少数额？
解：
（1）由方程组 c＝100＋0.8ydyd＝y－t＋try＝c＋i＋g可解得：
y=100＋0.8（y－t＋tr）＋i＋g=1000，故均衡水平为 1 000。
（2）可直接根据三部门经
济中有关乘数的公式得到乘数值：
投资乘数 ki=政府购买乘数 kg=1/（1-b）=1/（1-0.8）=5
税收乘数：
kt=-b/（1-b）=-0.8/（1-0.8） =-4
转移支付乘数：
ktr=b/（1-b）=0.8/（1-0.8）=4
平衡预算乘数等于政府购买乘数和税收乘数之和，即：
kb=kg+kt=1 或 5+（-4）=1（3）原
来均衡收入为 1000，现在需要达到 1200，则缺口为：
△y=200
）增加的政府购买：
g= △y/kg=200/5=40
）减少税收：
y/kt=200/4=50
3）由题意有：
1200＝100＋0.8［1200－（t＋
）＋tr］＋i＋（
＋
），且
＝
解得：
＝
t＝200 即同时增加政府购买 200 和税收 200 就能实现充分就业。
3．假设一个只有家庭和企业的二部门经济中，消费 c＝100＋0.8y，投资 i＝150－6r，货
币供给 m＝150，货币需求 L＝0.2y－4r（单位都是亿美元）。
（1）求 IS 和 LM 曲线；
（2）
求商品市场和货币市场同时均衡时的利率和收入；
1
解：
（1）由 y＝c＋i，可知 IS 曲线为：
y＝100＋0.8y＋150－6r即：
y＝1 250－30r 由货
币供给和货币需求相等，可得 LM 曲线为：
0.2y－4r＝150 即：
y＝750＋20r
（2）当商品市场与货币市场同时均衡时，LM 和 IS 相交于一点，该点上收入和利率可通
过求解 IS 和 LM 方程而得，即
y＝l250－30r;y＝750＋20r 解得：
均衡利率 r＝10，均衡收入 y＝950
4.假设货币需求为 L＝0.20y－10r，货币供给为 200 亿美元，c＝60 亿美元＋0.8yd，t＝100
亿美元，i＝150 亿美元，g＝100 亿美元。
（1）求 IS 和 LM 方程。
（2）求均衡收入，利率
和投资（3）政府支出从 100 亿美元增加到 120 亿美元时，均衡收入，利率和投资有何变化
（4）是否存在“挤出效应”？
解：
（1）由 y＝c＋i＋g＝60＋0.8yd＋150＋100＝310＋0.8×（y－100）;化简得：
0.2y＝230， y＝1150（IS 曲线）；由 L＝0.20y－10r，M＝200 和 L＝M 得：
0.2y－10r＝200
化简得：
y＝1000＋50r（LM 曲线）；
（2）由 IS－LM 模型联立方程组：
y＝1150;y＝1000＋50r 解得：
y＝1150（亿美元），
r=3，i＝150（亿美元）即均衡收入、均衡利率和投资分别为 1150 亿美元、3%和 150 亿美
元。
（3）由 c＝60＋0.8yd，t＝100，i＝150，g＝120 和 y＝c＋i＋g 得 IS 曲线为：
y＝c＋i＋g＝60＋0.8yd＋150＋120＝330＋0.8×（y－100）＝250＋0.8y;化简得：
0.2y＝250 即：
y＝1250（IS 曲线）；LM 曲线仍然为：
y＝1000＋50r由 IS－LM 模型联立：
y＝1250;y＝1000＋50r 解得：
均衡收入为 y＝1250（亿美元），均衡利率 r＝5，投资
i＝150（亿美元）。
（4）当政府支出增加时，由于投资无变化，可以看出不存在“挤出效应”
。
这是因为投资是一个固定的常量，不受利 率变化的影响，也就是投资与利率变化无关，
IS 曲线是一条垂直于横轴 y 的直线。
计算题
1.假定某总需求函数为 P = 100 – 3Y/4 ,总供给函数为古典学派总供给曲线形式,
为 Y = Yf = 80,求
（1）.均衡价格水平
（2）.如果价格水平不变,总需求函数变为 P = 130 – 3Y/4 ,将会怎样?
解:
（1）由 AD = AS ,把 Y = Yf = 80,代入 P = 100 – 3Y/4, 解得 P = 40
（2）.由
（1）得 P = 40 ,代入 P = 130 – 3Y/4, 解得 Y = 120
2.设 IS 曲线为 Y = 4400 – 40r , LM 曲线为 Y = 3800 + 20r ,
求
（1）.均衡产出和均衡利率
（2）.若充分就业的总产出为 5000 元,在货币政策保持不变的情况下,政府应该增加多少购买
支出才能实现这一目标.
解:
（1）.联立 Y = 4400 – 40r
Y = 3800 + 20r
解得 Y = 4000 , r = 10
（2）.设增加购买支出为 Δg , 总产出 = 5000 , 有
2
1998 年
1999 年
数量 价格
数量 价格
书本
面包（条）
菜豆（千克）
100 10 美元
200 1 美元
500 0.5 美元
110 10 美元
200 1,5 美元
450 1 美元
5000 = 4400 - 40r +Δg, 代入 r = 10 解得 Δg = 1000
3.设某一三部门的经济中,消费函数为 C = 200 + 0.75Y ,投资函数为 I = 200 – 25r ,货币需求
函数为 L = Y – 100r ,名义货币供给是 1000, 名义货币供给是 1000 ,政府购买 G = 50 ,求该经
济的总需求函数.
解:
由均衡条件:
总供给 = 总需求Y = C + I + G ,代入题目数据, 得
Y = 200 + 0.75Y + 200 – 25r + 50①
设价格为 P ,则有M/P = L（r）即 1000 / P = Y – 100r ②
联立①②解得该经济的总需求函数为Y = 500 / P + 900
4.假设国内生产总值是 5000, 个人可支配收入是 4100, 政府预算赤字是 200, 消费是 3800,
贸易赤字是 100 （单位都是亿元）,
试计算:
（1）.储蓄,
（2）投资,（3）政府支出
解:
（1）储蓄 = 个人可支配收入 – 消费
S = Yd – C = 4100 – 3800 =300（亿元）
（2）.投资 = 所有储蓄相加 包括私人部门 Sp,政府部门 Sg,外国部门的储蓄 Sr
政府部门的储蓄 Sg = 政府预算盈余 BS = -200
外国部门的储蓄 Sr = 外国的出口 – 进口 （本国则为 进口 – 出口 即贸易赤字 100）
私人部门的储蓄 Sp = 300
投资 I = Sp + Sr + Sg = 300 + （-200） + 100 =200（亿元）
（3）.由 GDP = C + I + G + （x-m） ,
所以政府支出 G= 5000 – 3800 – 200 – （-100） = 1100 （亿元）
5.一经济社会生产三种产品:
书本,面包和菜豆,他们在 1998 年和 1999 年的产量和价格如下
（2）1999 年名义 GDP
（3）以 1998 年为基期,1998 年和 1999 年的实际 GDP 是多少,这两年实际 GDP 变化多少百分
比?
（4）以 1999 年为基期,1998 年和 1999 年的实际 GDP 是多少,这两年实际 GDP 变化多少百分
比?
（5）”GDP 的变化取决于我们用那一年的价格作衡量实际 GDP 的基期价格”这句话对否?
解:
（1）1998 年名义 GDP = 100 x 10 + 200 x 1 +500 x 0.5 = 1450 （美元）
（2）1999 年名义 GDP = 110 x 10 + 200 x 1.5 + 450 x 1 = 1850 （美元）
3
（3）以 1998 年为基期,,
1998 年的实际 GDP 是 1450 美元,
1999 年的实际 GDP 是 100 x 10 + 200 x 1 + 450 x 0.5 =1525（美元）
实际 GDP 变化百分比 = （1525 – 1450） / 1450 = 5.17%
（4） 以 1999 年为基期,,
1999 年的实际 GDP 是 1850 美元,
1998 年的实际 GDP 是 100 x 10 + 200 x 1.5 + 500 x 1 =1800（美元）
实际 GDP 变化百分比 = （1850– 1800） / 1850 = 2.78%
（5）不对.GDP 的变动由两个因素造成:
一是所生产的物品和劳务的数量的变动
二是物品和劳务的价格变动
第二章
1、假设某经济社会的消费函数为 C＝100＋0.8y，投资为 50（单位：
亿元）。
（1）求均衡
收入、消费和储蓄；
（2）如果当时实际产出为 800，企业的非意愿存货积累为多少？
（3）若投资增至 100，求增加的收入；（4）若消费函数为 C＝100＋0.9y，投资仍为 50，
收入和储蓄各为多少？
投资增至 100 时收入增加多少？
（5）消费函数变动之后，自发支出
乘数有何变化？
2、假定某经济中存在如下行为方程：
c＝100＋0.6yd .................消费
i＝50...............................投资
g＝250......................政府购买
T＝100.............................税收
试求：
（1）均衡收入（ y）和可支配收入（ yd ）；
（2）消费支出（c）；
（3）私人储蓄（sP）和政府储蓄（sg）
3、假设某经济社会的消费函数c＝100＋0.8yd，意愿投资i＝50，
政府购买性支出g＝200，政府转移支付t r＝62.（单位：
亿元），
税率t＝0.25。
试求：
（1）均衡收入；
（2）投资乘数、政府
购买乘数、税收乘数、转移支付乘数以及平衡预算乘数。
第三章
1．假设实际货币供给量用 m 表示，货币需求用 L＝ky－hr 表示。
（1）求 LM 曲线的代数表达式，找出 LM 曲线的斜率表达式。
（2）当 k=0.2,h=10、k=0.2,h=20 和 k=0.1,h=10 时，LM 曲线的斜率值。
（3）当 k 变小时，LM 曲线的斜率如何变化，h 增大时，LM 曲线的斜率任何变化。
（4）当 k＝0.2，h＝0 时，LM 曲线如何变化。
4
解：
（1）LM 曲线的代数表达式为：
m = ky - hr,或者r =
k
LM 曲线的斜率表达式为：
h
0.2
＝0.02
（2）当 k=0.2,h=10 时，LM 曲线的斜率：
＝
h
10
0.2
＝0.01
当 k=0.2,h=20 时，LM 曲线的斜率：
＝
h
20
0.1
＝0.01
当 k=0.1,h=10， LM 曲线的斜率：
＝
h
10
k
h
y -
m
h
有图
（3）当 k 变小时，LM 曲线的斜率越小，其曲线越平坦；当 h 增大时，LM 曲线的斜率也变
小，其曲线也越平坦。
（4）当 k=0.2,h=时，LM 曲线为 m=0.2y,即 y＝5m。
此时，LM 曲线为一条垂直于横轴的直
线，h＝0，表明货币需求与利率变化无关，这正好是 LM 曲线的古典区域的情况。
2 ．假定一个只有家庭和企业的两部门经济中，消费 c＝100 ＋0.8y ，投资 i＝150 一
6r ，名义货币供给 M＝250 ，价格水平 P＝1,货币需求 L＝0.2y + 100－4r。
（ 1 ）求
IS 和 LM 曲线；
（2）求产品市场和货币市场同时均衡时利率和收入。
解：
（1）由y＝c＋i可知IS曲线为y = 100 + 0.8 y + 150 - 6r，即y = 1250 - 30r
由货币供求相等可得LM曲线为：
2y + 100－4r＝250，即y＝750＋20r
（2）当产品市场和货币市场同时均衡时，IS曲线和LM曲线相交于一点，该
点上收入和利率可通过求解IS和LM方程而得知，即
⎧ y = 1250 - 30r
⎨
⇒ 均衡利率r＝10，均衡收入y＝950
3.假设某经济中c＝ 100＋0.75y d，i＝125 - 600r，g＝50， T＝20＋0.2y， TR＝0。
（1）推导IS曲线方 程。
（2）IS曲线的 斜率。
（3）当r = 0.15时，y是多少 ？
如果
充分就业收入y f＝465，应增加多少 政府支出才能实现充分 就业？
（4）当增加
政府支出Δg＝10时 ，收入增加多少？
解：
（1）y = c + i + g = 100 + 0.75（ y - 20 - 0.2 y） + 125 - 600r + 50
所以，y = 650 - 1500r L L L IS曲线方程
（2）IS曲线的斜率为
1
1500
＝0.000667
（3）r = 0.15时，y＝650－1500 ⨯ 0.15＝425，
若yf＝465，缺口∆y＝465 - 425＝40，
这时，政府支出乘数k g＝
＝
故要实现充分就业，需要增加政府支出∆g＝
∆y
k g
＝
40
2.5
＝16
（4）当∆g＝10时，收入增加∆y＝k g * ∆g = 10 * 2.5 = 25
5
4．假定某经济中消费 函数为 c ＝ 0 . 8 （1 一 t） y ，税率t ＝ 0.25 ，投资函数为
i＝900 - 50r，政府购买g＝ 800，货币需求为L ＝0.25y - 62.5r＋200， 实际货币
供给m＝700，试求 ：
（1）IS曲线和LM 曲线；
（2）产品市场 和货币市场同时均衡时 的利率和收入。
解：
（1）y = c＋i＋g＝0.8 1 - 0.25）y＋900 - 50r + 800，
所以y＝4250 - 125r即为所求的IS曲线。
由货币供求相等得LM曲线为0.25y + 200 - 62.5r＝700，
化简得：
y＝2000 + 250r。
⎧y＝4250 - 125r
（2）由IS曲线和LM曲线联立得⎨
⎧y＝3500
⎩r＝6
5.已知IS方程为y ＝550－1000r ，边际储蓄倾向MPS ＝0.2，利率r＝0 .05。
（1）如果政府购买支 出增加5单位，新旧均 衡收入分别为多少？
（2）IS曲线如何移 动？
解：
（1）r＝0.05时，y＝550 -1000r＝550 - 50＝500。
政府支出乘数kg＝
1
1－β
＝
1
0.2
＝5，因此，政府支出增加5，
则增加收入∆y＝kg * ∆g = 5*5 = 25,
所以，新的均衡收入y'＝500 + 25＝525
（2）IS曲线向右水平移动25单位，故新的IS曲线为
y'＝500 -1000r + 25＝575 -1000r
第四章
1、设货币需求为L＝ 0.2y，货币供给为 200亿美元，c＝9 0＋0.8y d，T = 50亿美元，
i＝140－5r，g ＝50亿美元。
（1）导出IS曲线和 LM曲线方程，求均衡 收入和利率、投资；
（2）在其他情况不变 时，g增加20亿美元 ，均衡收入、利率 、投资各为多少？
（3）是否存在挤出效 应？
（4）用草图表示上述 情况。
解：
（1）由y = c +i + g = 90 +0.8（y -50） +140－5r + 50 = 240 +0.8y - 5r
得：
y = 1200 - 25r L L IS曲线方程
由L＝M，即0.2y ＝200，得y＝10 00 L L LM曲线方程
⎧y = 1200 - 25r
⎩y＝1000
⎧r＝8
得：
y＝1000
⎪i＝100
6
（3）
（2）中的i与
（1）中的i比较，发现投资i减少了20亿美元。
也就是说，g增加导致私人投资减少相应份额，而均衡收入不
变，利率则提高了。
可见，这是一种与古典极端相符合的完全
挤占。
右图显示了这种完全的挤出效应。
2、假设一经济体系的消费函数为c = 600 + 0.8 yd, 投资函数为i＝400 - 50r，政府购买g＝200；
货币需求函数L = 250＋0.5y - 125r，货币供给m＝1250。
求：
（1）IS曲线方程；
（2）均衡收入和利率；
（3）设充分就业收入为y* = 5000, 若用增加政府购买来实现充分就业，要增加多少购买？
（4）若用增加货币供给来实现充分就业，要增加多少货币供应量？
解：
（1）由y＝c + i＋g，将c、i、g代入，得IS方程为：
y＝6000 - 250r
将L、M代入L＝M中，得LM方程为：
2000＋250r。
（2）联立IS、LM方程，解得均衡收入y＝4000，均衡利率r＝8；
（3）由于y *＝5000，而现在的均衡收入y＝4000，因此存在有效需求不足，缺口Vy＝1000。
财政政策乘数为：
（1－β）＋dk
h
＝2.5，因此若用增加政府购买支出实现充分就业，则要增加的
政府购买支出为：
∆g＝
Vy
财政政策乘数
＝
1000
2.5
＝400
1
（1 - β）h＋dk
＝1，因此，若用增加货币供应量来实现充分就业，要增加
货币供应量为：
∆m＝
Vy
货币政策乘数
＝1000。
3、假定LM方程为y = 500 + 25r, 货币需求为L = 0.2 y - 0.5r, 货币供给M＝100，
IS方程为y＝950 - 50r，消费c = 40 + 0.8 yd , 税收T＝50，投资i = 140 - 10r。
求：
（1）均衡收入、利率、消费和投资；
（2）当政府购买支出从50增加到80时，均衡收入、利率消费和投资水平各为多少？
（3）为什么均衡时收入的增加量小于IS曲线的右移量？
解：
）联立IS、LM曲线方程解得：
均衡收入y = 650,均衡利率r = 6,消费c＝520，投资i＝80。
（2）当政府购买支出增加时，IS曲线向右移动。
新的IS曲线方程为：
y＝1100 - 50r。
与LM
方程联立，求得新的均衡收入y'＝700，均衡利率r'＝8；此时，c＝560，i＝60。
（3）可见，IS曲线右移了200，但均衡收入仅增加了50。
当政府购买支出增加时，在支出乘
数的作用下，IS曲线的右移量大于均衡收入增加量。
其原因在于：
IS曲线右移，在LM曲线
向上倾斜时，会使利率提高，从而通过抑制投资需求作用而减少私人投资量，也就是存在
政府购买支出增加挤占了私人投资的“挤出效应”，因而均衡收入的增加量就小于IS曲线
的右移量。
7
第五章
d
支付tr＝62.5，税率t＝0.25。
（1）求均衡收入和预算盈余；
（2）若投资增加到100时，预算盈余有何变化？
并指明变
化的原因（3）若充分就业收入y *＝1200，当投资分别为50和100时，充分就业预算盈余
BS*是多少？
（4）若投资i＝50，政府购买g＝250，tr不变，充分就业收入依然是1200，
充分就业预算盈余为多少？
（5）以本题为例说明为什么用BS*而非BS去衡量财政政策方向。
业业业 1业业业
d
⎪y = c + 50 + 200
r
业 2业业业 业业业业 100业业业业业业业业业业
y业1125业
r
业 3业业业业业业业业业
r
BS* = 0.25 ⨯1200业 200 - 62.5业 37.5业业业业业业业业业业
业 4业业 g业业业 250业 BS* = 0.25 ⨯1200业 250业 62.5业 - 12.5业业业业业业业业业业
（5）预算盈余BS的变化并不能看出财政政策的方向。
如
（2）中，当投资上升为100，均衡收入增加，
自动稳定器使得BS从 - 12.5升至18.75，但是注意到此时财政政策有关的政府支出和转移支付均为发
生变化。
因此，单凭预算盈余还是赤字根本不能判定采用的是扩张还是紧缩性政策。
而充分就业预算盈余BS * 则不同，因为充分就业收入是一个稳定的量，在这一水平上只有当g和tr
发生变化，也就是财政政策变化的时候才会引起BS * 的变化。
如果BS * 减少，则说明是扩张性财政
政策，如（4）中g从200上升到250，BS * 就从37.5下降到－12.5；反之，则是紧缩性政策。
2、假定某国政府当前预算赤字为80亿美元，边际消费倾向为0.8，边际税率为0.25
如果政府为了降低通货膨胀要减少支出200亿美元，赤字能否得到消除？
解：
这是在一个三部门经济中，政府购买支出乘数：
k g＝
＝
8
当政府购买支出减少200亿美元时，则国民收入：
∆y＝k g ⋅ ∆g = 2.5 （- 200）＝ - 500
与此相应的税收：
∆T＝t ⋅ ∆y＝0.25 （- 500）＝ - 125
预算盈余变动：
∆BS＝∆t - ∆g = -125 - （-200） = 75。
这说明：
当政府购买支出减少200亿美元时，政府的预算盈余将增加75亿美元，但仍然无法
弥补当前的80亿美元的赤字。
3、在不存在超额准备金的情况下，假定法定准备金率为0.12，经济总体对现金的需求为
1000亿元。
（1）当准备金总额为400亿元，货币供给M1为多少？
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