机械设计基础知识点总结汇总.docx
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机械设计基础知识点总结汇总
1.构件：
独立的运动单元/零件：
独立的制造单元
机构：
用来传递运动和力的、有一个构件为机架的、用构件
间能有确定相对运动的连接方式组成的构件系统（机构=机
架（1 个）+原动件（≥1 个）+从动件（若干））
机器：
包含一个或者多个机构的系统
注：
从力的角度看机构和机器并无差别，故将机构和机器统
称为机械
1. 机构运动简图的要点：
1）构件数目与实际数目相同 2）运动
副的种类和数目与实际数目相同 3）运动副之间的相对位置
以及构件尺寸与实际机构成比例（该项机构示意图不需要）
2. 运动副（两构件组成运动副）：
1）高副（两构件点或线接
触）2）低副（两构件面接触组成），例如转动副、移动副
3. 自由度（F）=原动件数目，自由度计算公式：
-L-H
F = 3n（n为活动构件数目） 2P（PL为低副数目） P（PH 为高副数目）
求解自由度时需要考虑以下问题：
1）复合铰链 2）局部自由
度 3）虚约束
4. 杆长条件：
最短杆+最长杆≤其它两杆之和（满足杆长条件
则机构中存在整转副）
I）满足杆长条件，若最短杆为机架，则为双曲柄机构
II） 满足杆长条件，若最短杆为机架的邻边，则为曲柄摇
杆机构
III） 满足杆长条件，若最短杆为机架的对边，则为双摇杆
机构
IV） 不满足杆长条件，则为双摇杆机构
5. 急回特性：
摇杆转过角度均为摆角（摇杆左右极限位置的夹
角）的大小，而曲柄转过角度不同，例如：
牛头刨床、往复
式输送机
急回特性可用行程速度变化系数（或称行程速比系数）K 表
示
K =
ω1
ω2
=
ψ / t2
ψ / t1
= 1 = 1 =
t2
180︒ + θ
180︒ - θ
⇒ θ = 180︒
K - 1
K + 1
θ 为极位夹角（连杆与曲柄两次共线时，两线之间的夹角）
6. 压力角：
作用力 F 方向与作用点绝对速度 vc 方向的夹角 α
7. 从动件压力角 α=90°（传动角 γ=0°）时产生死点，可用
飞轮或者构件本身惯性消除
8. 凸轮机构的分类及其特点：
I）按凸轮形状分：
盘形、移动、
圆柱凸轮（端面）II）按推杆形状分：
1）尖顶——构造简
单，易磨损，用于仪表机构（只用于受力不大的低速机构）
2）滚子——磨损小，应用广 3）平底——受力好，润滑好，
用于高速转动，效率高，但是无法进入凹面III）按推杆运
动分：
直动（对心、偏置）、摆动IV）按保持接触方式分：
力封闭（重力、弹簧等）、几何形状封闭（凹槽、等宽、等
径、主回凸轮）
9. 凸轮机构的压力角：
从动件运动方向与凸轮给从动件的力的
方向之间所夹的锐角 α（凸轮给从动件的力的方向沿接触点
的法线方向）
压力角的大小与凸轮基圆尺寸有关，基圆半径越小，压力角
α 越大（当压力角过大时可以考虑增大基圆的半径）
10. 凸轮给从动件的力 F 可以如图分解为沿从动件的有用分力 F’
和使从动件压紧导路的有害分力 F’’（F’’=F’tanα）
’
11. 凸轮机构的自锁现象：
在 α 角增大的同时，F’’增大，使导
路摩擦力
大于有用分力 F’，系统无法运动，当压力角超过许用值
【α】即发
生自锁，【α】在摆动凸轮机构中建议 35°-45°，【α】在
直动凸轮
机构中建议 30°，【α】在回程凸轮机构中建议 70°-80°
12. 凸轮机构的运动规律与冲击的关系：
I）多项式运动规律：
1）等速运动（一次多项式）运动规律——刚性冲击 2）等加
等减速（二次多项式）运动规律——柔性冲击 3）五次多项
式运动规律——无冲击（适用于高速凸轮机构）II）三角
函数运动规律：
1）余弦加速度（简谐）运动规律——柔性
冲击 2）正弦加速度（摆线）运动规律——无冲击III）改
进型运动规律：
将集中运动规律组合，以改善运动特性
13. 凸轮滚子机构半径的确定：
ρ a为工作轮廓的曲率半径、ρ为理论轮廓的曲率半径、rT 为滚子半径
I）轮廓内凹时：
ρ a = ρ + rT
II）轮廓外凸时：
ρa = ρ - rT （当
ρa = ρ - rT = 0 时，轮廓变尖，出现失真现象，所以要使机构正
常工作，对于外凸轮廓要使 ρ min
> rT ）
注：
平底推杆凸轮机构也会出现失真现象，可以增大凸轮的
基圆半径来解决问题
14. 齿轮啮合基本定律：
设 P 为两啮合齿轮的相对瞬心（啮合齿
轮公法线与齿轮连心线 O1O2 交点）， i12
=
ω1
ω2
=
O2 P
O1P
r
rb1
需要恒定，即需要
O2P
O1P
为常数）
15. 齿轮渐开线（口诀）：
弧长等于发生线，基圆切线是法线，
曲线形状随基圆，基圆内无渐开线
啮合线：
两啮合齿轮基圆的内公切线
啮合角：
节圆公切线与啮合线之间的夹角 α’（即节圆的压
力角）
16. 齿轮的基本参数：
k
齿顶圆 — —ra、d a齿根圆 — —rf 、d f 齿厚sk （弧长）齿槽宽e（弧长）
齿距（周节）：
pk = sk + ek 法向齿距（周节）pn = pb （基圆上的弧长）
齿顶高（分度圆到齿顶高度）ha齿根高（分度圆到齿根高度）h f
分度圆：
人为规定（标准齿轮中分度圆与节圆重合），分度圆
参数用 r、d、e、s、p=e+s 表示（无下标）
全齿高h = ha + h f 齿宽（轮齿轴向的厚度）B
轮齿的齿数为 z
模数m：
分度圆的周长 = πd = zp ⇒ d = zp / π，人为规定p / π只能取某些简单的值，
故定义m = p / π , 有d = mz, r =
1
2
mz
齿轮各项参数的计算公式：
d = mz
****
*
*
ha = ha m（齿顶高系数ha 正常齿ha = 1, 短齿制ha = 0.8）
h f = （ha + c* ）m（顶隙系数c*正常齿c* = 0.25短齿制c* = 0.3）
h = ha + h f = （2ha + c* ）m
d a = d + 2ha = （z + 2ha ）m
d f = d - 2h f = （z - 2ha - 2c* ）m
17. 分度圆压力角 α=arcos（ rb /r）（ rb 为基圆半径，r 为分度圆半
径）
所以 db = d cosα = mz cosα
所以 pn
= pb =
πdb
z
=
πmz cosα
z
= πm cosα = p cosα
18. 齿轮重合度：
表示同时参加啮合的轮齿的对数，用 ε （ ε ≥1
才能连续传动）表示， ε 越大，轮齿平均受力越小，传动越
平稳
19. 理论上齿侧间隙为0即s1 - e2 = 0, 顶隙c为标准值即c = c*m
标准安装时的中心距 a = ra1 + c + r2 f ⇒= r1 + r2
20. 渐开线齿轮的加工方法：
1）成形法（用渐开线齿形的成形
刀具直接切出齿形，例如盘铣刀和指状铣刀），成形法的优
点：
方法简单，不需要专用机床；缺点：
生产效率低，精度
差，仅适用于单件生产及精度要求不高的齿轮加工 2）范成
法（利用一对齿轮（或者齿轮与齿条）互相啮合时，其共轭
齿阔互为包络线的原理来切齿的），常见的刀具例如齿轮插
刀（刀具顶部比正常齿高出 c*m ，以便切出顶隙部分，刀具模
拟啮合旋转并轴向运动，缺点：
只能间断地切削、生产效率
低）、齿条插刀（顶部比传动用的齿条高出 c*m ，刀具进行轴
向运动，切出的齿轮分度圆齿厚和分度圆齿槽宽相等，缺点：
只能间断地切削、生产效率低）、齿轮滚刀（其在工作面上
的投影为一齿条，能够进行连续切削）
21. 最少齿数和根切（根切会削弱齿轮的抗弯强度、使重合度
*
ε 下降）：
对于 α=20°和 ha =1 的正常齿制标准渐开线齿轮，
当用齿条加工时，其最小齿数为 17（若允许略有根切，正常
齿标准齿轮的实际最小齿数可取 14）
如何解决根切？
变位齿轮可以制成齿数少于最少齿数而无根
切的齿轮，可以实现非标准中心距的无侧隙传动，可以使大
小齿轮的抗弯能力比较接近，还可以增大齿厚，提高轮齿的
抗弯强度（以切削标准齿轮时的位置为基准，刀具移动的距离
xm 称为变位量，x 称为变为系数，并规定远离轮坯中心时 x
为正值，称为正变位，反之为负值，称为负变位）
22. 轮系的分类：
定轴轮系（轴线固定）、周转轮系（轴有公转）、
复合轮系（两者混合）
一对定轴齿轮的传动比公式：
iab
=
ωa
ωb
n z
nb za
对于（定轴）齿轮系，设输入轴的角速度为 ω1 ，输出轴的角
ωm
=
所有从动轮齿数的乘积
所有主动轮齿数的乘积
齿轮系中齿轮转向判断（用箭头表示）：
两齿轮外啮合时，
箭头方向相反，同时指向或者背离啮合点，即头头相对或者
尾尾相对；两齿轮内啮合时，箭头方向相同
蜗轮蜗杆判断涡轮的转动方向：
判断蜗杆的螺纹是左旋还是
右旋，左旋用左手，右旋用右手，用手顺着蜗杆的旋转方向
把握蜗杆，拇指指向即为涡轮的旋转方向
周转轮系（包括只需要一个原动件的行星轮系和需要两个原
动件的差动轮系）的传动比：
H
nG
H
nH - nH
nK - nH
转化轮系从G至K所有从动轮齿数的乘积
转化轮系从G至K所有主动轮齿数的乘积
注：
不能忘记减去行星架的转速，此外，判断 G 与 K 两轮的
转向是否相同，如果转向相同，则最后的结果符号取“+”，
如果转向相反，则结果的符号取“-”
复合轮系的传动比计算，关键在于找出周转轮系，剩下的均
为定轴轮系，计算时要先名明确传递的路线是从哪一个轮传
向下一个轮
23. （周期性）速度波动：
当外力作用（周期性）变化时，机械
主轴的角速度也作（周期性的）变化，机械的这种（有规律
的、周期性的）速度变化称为（周期性）速度波动（在一个
整周期中，驱动力所做的输入功和阻力所作的输出功是相等
的，这是周期性速度波动的重要特征）
24. 调节周期性速度波动的常用方法是在机械中加上一个转动惯
量很大的回转件——飞轮（选择飞轮的优势在于不仅可以避
免机械运转速度发生过大的波动，而且可以选择功率较小的
原动机）
对于非周期性的速度波动，我们可以采用调速器进行调节
（机械式离心调速器，结构简单，成本低廉，但是它的体积
庞大，灵敏度低，近代机器多采用电子调速装置）
26．飞轮转动惯量的选择：
J =
Amax
2
ωmδ
J （ωmax -ωmin ） = Jωm2δ （ Amax 为最大功
注：
1）
Amax = Emax - Emin =
1
2
2 2
亏，即飞轮的动能极限差值， Amax 的确定方法可以参照书本
99 页）
2） ωm =
ωmax + ωmin
2
（ ωm 为主轴转动角速度的算数平均值）
3） δ
=
ωmax - ωmin
ωm
（ δ 为不均匀系数）
27.（刚性）回转件的平衡：
目的是使回转件工作时离心力达到
平衡，以消除附加动压力，尽可能减轻有害的机械振动。
（平面）平衡的方法：
安装平衡质量，使得配重对轴的离心
力（或质径积）的矢量和与要平衡的重量的离心力（或质径
积）矢量和为 0
注：
对于一些轴向尺寸较小的回转件，如叶轮，飞轮，砂轮
等，可近似地认为其质量分布在同一平面内，但是对于一些
轴向尺寸较大的回转件，如多缸发动机曲柄，电动机转子，
汽轮机转子和机床主轴等，其质量分布于多个平面内，不可
以看作在同一平面内进行质量平衡的计算
28．螺纹的用途：
1）链接 2）传动
螺纹参数：
S=nP（S 为导程，P 为螺距，n 为螺旋线数，注：
P 为相邻两牙在中径线上对应两点间的轴向距离，S 为同一
条螺旋线上的相邻两牙在中径线上对应两点的轴向距离）
关于螺纹升角：
tanψ =
nP
πd2
d2为中径
螺纹的类型：
1）矩形螺纹（牙侧角 β=0°）2）非矩形螺
纹（牙侧角 β≠0°）：
三角形螺纹（牙型角 α=60°为国
家标准普通螺纹，牙型角 α=55°为管螺纹）、梯形螺纹
（牙型角 α=75°，牙侧角 β=15°）、锯齿形螺纹（牙型角
α=33°，牙侧角 β=3°）
螺纹的效率（有效功与输入功的比）：
螺旋副的效率仅与螺
纹升角ψ 有关，锯齿形螺纹的牙侧角比梯形螺纹的牙侧角小，
所以锯齿形螺纹的效率比梯形螺纹的效率高，但是只适用于
承受单方向的轴向载荷
自锁条件：
1）矩形螺纹当斜面倾角小于摩擦角时，发生自锁
2）非矩形螺纹，当螺纹升角小于等于当量摩擦角时发生自
锁
注：
用于连接的紧固螺纹必须满足自锁条件，
当量摩擦角ρ ' = arctan
f
cos β
（ f为摩擦系数，β为牙侧角）
29．螺纹链接的基本类型：
1）螺栓连接（螺栓和螺母配合）①
普通螺栓连接：
螺栓与孔之间有间
隙，孔中不切制螺纹，加工简便，
成本低，应用最广②铰制孔用螺栓
连接：
其螺杆外径与螺栓孔的内径
具有同一基本尺寸，螺栓与孔之见
没有空隙，并常采用过渡配合，它
适用于承受垂直螺栓轴线的横向载
荷
2）螺钉连接（螺钉直接旋入螺纹孔，
省去螺母）：
结构简单，但是不能
经常拆装，经常拆装会使连接件的
螺纹被磨损而失效
3）双头螺柱连接：
连接较厚的被连接
件，或者为了结构紧凑而采用盲孔
的连接，该连接允许多次拆装而不
损坏被连接件
4）紧定螺钉连接：
固定两零件的相对
位置，并可传递不大的力或者转矩
常见的螺纹紧固件：
螺栓（有多种头部形状）、双头螺柱
（有座端和螺母端两个端）、（紧
固）螺钉（末端有平端、锥端、圆尖端）
、螺母、垫圈（增大被连接
件的支承面积以减小接触的挤压应力）
30．预紧：
对于不承受轴向工作载荷的螺纹，轴向的力即为预
紧力
螺纹连接的拧紧力矩 T 等于克服螺纹副相对转动的阻力矩
T1 和螺母支承面上的摩擦阻
力矩 T2 之和
为了充分发挥螺栓的工作能力和保证预紧可靠，螺栓的预
紧应力一般可达材料屈服极限
的 50%~70%，小直径的螺栓装配时应施加小的拧紧力矩，
否则容易将螺栓杆拉断，力
矩的大小通常由经验判断，但是为了保证质量可以选择测
力矩扳手或者定力矩扳手
31．防松：
连接用的三角形螺纹具有自锁性，一般情况下不会
发生脱落，但是在冲击、振动、
变载的作用下，预紧力可能在某一瞬间消失，另外高温螺
纹连接有可能导致变形脱落，
所以要进行防松
常用的防松措施：
①弹簧垫片：
反弹力使螺纹间保持压紧
力和摩擦力②对顶螺母：
两个
螺母的对顶作用，使得螺栓始终受到附加
的拉力和附加的摩擦力，结
构简单，适用于低速重载的场合③尼龙圈
锁紧螺母：
螺母中嵌有尼龙
圈，拧上后尼龙圈内孔被胀大，箍紧螺栓
④槽型螺母开口销⑤圆螺母
用带翅垫片⑥止动垫片：
垫片折边以固定
螺母和被连接件的相对位置
⑦其它方法：
用冲头冲 2-3 点防松、粘合
剂涂于螺纹旋合后粘合剂固
化粘合达到防松效果
32．齿轮失效形式：
1）轮齿折断 2）齿面点蚀 3）齿面胶合
4）齿面磨损 5）齿面塑性变形
①轮齿折断：
一般发生在齿根处，因为齿根处受到的弯曲
应力最大，淬火钢或铸铁制成
的齿轮（闭式硬齿面齿轮）容易发生这种现象
②齿面点蚀：
最先出现在齿面节线处，细小裂纹扩展后颗
粒剥落造成，通常发生在闭式
软齿面齿轮上
③齿面胶合：
发生在齿顶、齿根等相对速度较大处，高速
重载运动中，摩擦产生高温引
润滑油失效，齿面金属粘连，相对运动时较软的齿面沿滑
动方向被撕下形成沟纹（解决
方法：
1）提高齿面硬度 2）减小齿面粗糙度 3）增加润滑
剂的粘度（低速）4）加抗胶
合剂）
④齿面磨损：
1）磨粒磨损：
颗粒进入齿面间引起磨粒磨损，
开式传动中难以避免，齿
阔变形，导致噪声和振动，最终传动失效 2）跑合磨损：
新制造的齿轮表面不光洁，刚
开始运转时会有磨损，使得表面变光洁，跑合结束后应该
清洗并更换润滑油
⑤齿面塑性变形：
重载导致齿面局部塑性变形，使齿阔失
去正确的齿形，在过载严重和
启动频繁的传动中常见
33．齿轮的接触强度由齿轮的模数和齿数乘积 mz 决定，mz 越
大，接触强度越大
齿轮的弯曲强度由齿轮的模数 m 决定
34．齿轮径向力判断：
所有齿轮的径向力都指向齿轮的轴心
齿轮圆周力向力判断：
圆周力都沿齿轮旋转地切线方向，
主动轮的圆周力与转动方向相
反，从动轮圆周力与转动方向相同
齿轮轴向力判断（斜齿轮有，直齿轮没有）：
对于圆锥齿轮，
轴向力从小端指向大端，
判断一般斜齿轮主动轮的轴向力可用左右
手法则，左旋用左手，右旋用右手，用对
应的手四指沿主动轮的转向把握齿轮，拇
指方向即为轴向力的方向，从动轮的轴向
力方向与主动轮轴向力方向即可
注：
一对齿轮中，一齿轮的轴向力与另一齿轮的径向力是反
作用里，也就是说等大
（ Fr表示径向力 / Fa表示轴向力 / Ft表示圆周力 ）
35．轴：
轴的作用是支撑旋转的机械零件，如齿轮、带轮、链
轮、凸轮等
轴的分类：
1）按承受的载荷分：
①转轴：
传递扭矩又承受
弯矩（减速器转轴）②只传递扭矩（卡车底部的
传动轴）③只承受弯矩 2）按轴的形状分：
①直
轴②曲轴（汽车发动机轴）③挠性钢丝轴②③不
要求
轴的设计：
1）为了便于安装，轴一般设计成从轴端逐渐向
中间增大的阶梯状，装零件的轴端应该有倒角，
需要磨削的轴端有砂轮越程槽，车螺纹的轴端应
该有退刀槽 2）零件在轴向上的定位由轴肩或者
套筒确定 3）零件在轴向上的固定由轴肩、套筒、
螺母或轴端挡圈（轴端上的零件多使用轴端挡圈
固定）来实现（如果套筒过长或者无法使用套筒
固定时可以采用双螺母进行固定），在轴向力比
较小的时候还可以使用弹性挡圈或紧定螺钉实现
4）周向固定大多采用键、花键或过盈配合等连
接形式来实现
轴设计时的注意点：
①键槽应该设计成统一加工直线（即
键槽应该在同一直线上），尽可能使用
同一键槽截面②轴承上不能开键槽③
轮毂上的键槽要开通④轴肩不能够过
高（不能够高于轴承的内圈，方便抓
取）⑤轴的直径要合适，使套筒、螺
母等零件能够进入⑥键不能够太长
（例如利用键固定齿轮，则键的长度
不能超过齿轮的宽度⑦上述轴的设计
中的一些其它要点
36．（滚动）轴承的类型：
I）按照承受载荷的方向（或接触角）
分：
1）向心轴承（主要用于承受径向
力）：
①径向接触轴承（α=0°，只
能承受径向载荷）②角接触轴承（0°
＜α≤45°）2）推力轴承（主要用于
承受轴向力）：
①角接触轴承（45°
＜α＜90°）②轴向接触轴承
（α=90°，只能承受轴向载荷）
II）按照滚动体的形状分：
1）球轴承 2）滚
子轴承：
①圆柱滚子轴承②圆锥滚子轴承③
球面滚子轴承④滚针轴承
注：
滚动体与轴承外圈接触处的法线与垂直于轴承轴心线
的平面之间的夹角为公称接触角 α
37．1）轴承的承载能力:
相同尺寸外形下滚子轴承的承载能力
比球轴承的承载能力高（前者约为后者的 1.5-3 倍，但是当
轴承内径≤20mm 时，两者差不多，但是球轴承价格较低
2）轴承的极限转速：
转速过高时，高温使润滑失效，滚动
体回火或者胶合破坏，提高极限转速可以采取提高轴承精度、
适当加大间隙、改善润滑和冷却条件等措施
3）角偏差：
由于安装误差或者轴变形会引起内外圈中心线
发生相对倾斜，倾斜角称为角偏差，可以采用调心球轴承来
保证正常运转
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