平行四边形的面积教学设计.docx

平行四边形的面积教学设计.docx

《平行四边形的面积教学设计.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《平行四边形的面积教学设计.docx（12页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

平行四边形的面积教学设计

平行四边形的面积

教学内容：

人教版六年制五年级上册《平行四边形的面积》第80—81页

教学目标

1.知识与技能目标：

了解平行四边形面积的含义，掌握平行四边形面积的计算公式，会计算平行四边形的面积并能解决实际中的问题。

2.过程与方法目标：

（1）通过操作、观察、讨论、比较活动，让学生初步认识图形转化来计算平行四边形面积的过程。

（2）通过平行四边形面积公式推导过程的讲解，培养学生在动手操作、探索的过程中形成观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念，同时培养学生的数学思想方法。

3.情感目标：

通过活动，激发学习兴趣，培养探索的精神，感受数学与生活的密切联系。

教学重点和难点

重点：

理解掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确运用。

难点：

把平行四边形转化成长方形，找到长方形与平行四边形的关系，从而顺利推导出平行四边形面积计算公式。

教学过程：

一、创设情境，生成问题。

师：

出示一个长方形框架，它的长是8厘米，宽是5厘米，它所围成的长方形面积是多少？

你是怎样想的？

（根据学生的回答，教师适时板书：

长方形的面积=长×宽）

师：

如果捏住这个长方形的一组对角，向外这样拉，（教师演示）同学们看看，现在变成了什么图形？

（平行四边形）

师：

你认为平行四边形的面积是怎样计算的？

（平行四边形的面积等于相邻两条边的乘积）

师：

这个猜想是否正确，请同学们继续观察。

教师继续拉动平行四边形的对角，学生通过观察发现平行四边形的边不变，而面积在逐渐变小，从而否定了原来的猜想。

然后教师继续引导启发：

当面积逐渐变小时，平行四边形的什么也在变小，

（学生会看到平行四边形的高也随着变小）

师：

究竟平行四边形的面积怎样计算？

学生进一步猜想：

（平行四边形的面积等于底乘高）

师：

这个猜想是否正确，下面我们一齐来验证一下就知道了。

这节课就让我们一起来探讨平行四边的面积计算吧。

（板书课题：

平行四边形的面积）

【设计意图：

利用长方形框架巧设情境，复习长方形的面积计算方法，为下面平行四边形的面积公式推导作铺垫，然后把长方形拉成平行四边形，向学生提问：

面积变了吗？

引起学生的好奇与争议，学生经历了两次猜想，激发学生进一步探讨平行四边形的面积计算方法的求知欲望。

】

二、探索交流，解决问题。

1、初步渗透“转化”思想。

（课件出示）你能想办法求出下面图形的面积吗？

（多让学生说一说自己的想法）

教师指出：

刚才同学们把上面两个图形都想法转化成了长方形，从而求出它们的面积，这种“转化”的思想是一种很重要的数学思想方法，通过转化，我们可以找到新旧知识之间的联系，从而解决新问题，在数学上经常用到。

另外：

这种通过剪一剪，拼一拼把不规则的图形变成规则的图形的方法，数学上叫做“割补法”。

2、操作验证。

师：

（教师展示一个平行四边形卡片）这是一个平行四边形，你能不能用上面的方法把它转换成我们已学过的图形来求它的面积呢？

（学生观察、思考后，回答：

能）

师：

可以转换成什么图形？

（长方形）

师：

为什么转换成长方形？

（因为他们之间的形状比较接近）

请小朋友拿出课前准备好的平行四边形纸片、三角尺和剪刀，动手剪一剪、拼一拼，看能不能把平行四边形想办法转变成我们已学过面积计算的图形，完成后和小组的同学互相交流自己的方法。

（1）学生动手操作，教师巡视指导。

（2）汇报：

请学生以小组为单位，充分展示不同的方法把平行四边形变成长方形的过程。

师：

同学们刚才都积极动手了，而且分工合作的很好，讨论的也很热烈，哪个组的同学愿意派两名代表上台汇报一下你们组的研究成果？

师指名到讲台前边演示边口述剪拼的过程。

 生：

我们小组沿平行四边形顶点处的高剪下左边的直角三角形，把剪下的部分补到右边就拼成了长方形。

师：

说得真有条理！

刚刚这个小组是沿着平行四边形顶点处的高裁剪的，哪个小组还有不同的剪拼方法？

生：

我们小组沿平行四边形中间的一条高剪下左边的直角梯形，把剪下的部分平移到右边就拼成了长方形。

师：

哎，不一样，你们的脑瓜真灵啊！

师：

哪个小组还有不同的剪拼方法？

 生：

......

师：

好！

同学们真棒！

都能把平行四边形转化成长方形。

老师把平行四边形转化成长方形的过程做成了课件，请看：

教师课件分别演示各种预设的情况

（3）通过刚才的操作让学生观察并思考以下两个问题：

Ａ.拼成的长方形和原来的平行四边形比较，什么变了？

什么没变？

B.拼成的长方形的长与宽分别与原来平行四边形的底和高有什么关系？

（4）交流反馈，引导学生得出：

A.形状变了，面积没变。

B.拼成的长方形，长与原来平行四边形的底相等，宽与原来平行四边形的高相等。

（5）怎样根据长方形的面积公式得出平行四边形面积公式？

学生思考，小组交流、讨论后回答。

学生回答，教师归纳并整理板书：

长方形的面积＝长×宽

‖‖‖

平行四边形的面积＝底×高

师：

接下来，请同位之间把刚才推导的过程再说一遍。

生：

同位互说。

    师：

（小结）：

我们把平行四边形转变成了同它面积相等的长方形，利用长方形面积计算公式得出了平行四边的面积等于底乘高，验证了前面的猜想是正确。

同学们真了不起！

【设计意图：

突出教学的重点和难点，给学生留出充足的时间和空间，让学生剪一剪、拼一拼，体会“转化”的作用，经历知识的生成过程；检查汇报时，以小组为单位，让学生充分展示他们的研究成果。

】

（6）教师指出：

通常我们用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积公式可以怎样用字母来表示？

学生回答，教师板书：

S＝a×h

同时教师指出：

在含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作“•”，写成a•h；也可以省略不写，所以平行四边形面积的计算公式可以写成S＝a•h，或者S＝ah，（同时板书）。

（7）提问：

根据这个公式，要求平行四边形的面积，必须知道哪两个条件？

（8）探究活动小结：

我们把平行四边形转化成了同它面积相等的长方形，利用长方形面积计算公式得出了平行四边的面积等于底乘高。

2、面积公式应用：

   师：

接下来，我们就利用平行四边形的面积计算公式来解决问题。

课件出示例1

（1）找生读题，理解题意。

（2）师：

请同学们打开练习本独立计算。

（3）全班交流：

说一说，在解决这个问题时，你利用了什么？

三、互相讨论，看书质疑

四、巩固应用

1、计算下面平行四边形的面积。

学生独立解答，集体订正。

  师：

谁能说一说为什么都用乘法计算？

  生：

都是根据平行四边形的面积=底×高来计算的。

  师：

看来，大家对平行四边形的公式已经能够熟练应用。

请看下一题

2、

  师：

在刚才的平行四边形中，都是出现了一个底和一条高，这个题目有点不同，你还会计算吗？

  生：

4×2.5

  师：

为什么不用3那条高?

  生：

因为与底相对应的高是2.5，与高3没有关系。

  师：

回答的很正确，在做这样的题目时所应用的底与高一定是相对应的才行。

下一题。

  生：

5×4

  生：

2×2.4或3×1.6

  师：

同学们的回答完全正确，从这个题目我们可以发现求平行四边形的面积一定要用底去乘与该底相对应的高。

3、

 师：

你是怎么想的？

 生：

要求这片草坪需要多少元，必须要知道这片草坪的面积有多大。

 学生学生独立完成，检查汇报。

4、

师：

刚才是求平行四边形的面积，这个题目求什么？

独立完成解答。

  师：

你是怎么想的？

  生：

根据平行四边形的面积=底×高，那么平行四边形的高=面积÷底。

5、

    师：

说一说你是怎么想的？

  生：

只要是两个数的积得24，就可以说出它的底和高各是多少，比如4乘6得24，底是4，高就是6或者底是6，高就是4；3×8=24；2×12=24，那么高和底也就相应的变化。

6、

  师：

同学们，这个题较困难，同学们先小组里议一议，回头我们比一比看看哪个小组的同学最聪明！

  师：

你为什么认为这四个平行四边形的面积相等？

（引导生说出：

这四个平行四边形有一条共同的底，而且它们处在两条平行线之间，根据平行线之间的距离处处相等，这四个平行四边形的高也相等，这四个平行四边形同底等高，根据平行四边形的面积=底×高，它们的面积相等。

）

 师小结：

同底等高的平行四边形面积相等。

【设计意图：

练习设计注重层次性 ，通过有梯度的练习设计，提高学生对平行四边形面积计算的掌握水平。

基本练习让学生直接运用公式计算平行四边形的面积，变式练习求面积时“底和高要对应”，应用题是解决实际问题，拓展练习已知面积和底求高，已知面积让学生猜底和高，分辨等底等高的平行四边形的面积相等。

通过这些练习进一步丰富了学生的认识，拓宽了学生的思维，体现了数学的价值，起到“让不同的学生得到不同的发展的效果”。

】

五、全课总结：

今天，你学会了什么？

怎样求平行四边形的面积?

平行四边形的面积计算公式是怎样推导的?

六、板书设计：

   平行四边形的面积 

       长方形的面积＝ 长 × 宽 

          ‖       ‖    ‖

 平行四边形的面积＝ 底×  高