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19.下例错误的结论是"D"
A.检验数是用来检验可行解是否是最优解的数 B.检验数是目标函数用非基变量表达的系数
C.不同检验数的定义其检验标准也不同 D.检验数就是目标函数的系数
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20运筹学是一门"C"
A.定量分析的学科B.定性分析的学科C.定量与定性相结合的学科
D.定量与定性相结合的学科，其中分析与应用属于定性分析，建立模型与求解属于定量分析
二、对偶理论（每小题10分，共100分）
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1.如果决策变量数相等的两个线性规划的最优解相同，则两个线性规划"D"
A. 约束条件相同 B.模型相同 C.最优目标函数值相等D.以上结论都不对
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2.对偶单纯形法的最小比值规划则是为了保证"B"
A.使原问题保持可行B.使对偶问题保持可行
C.逐步消除原问题不可行性 D.逐步消除对偶问题不可行性
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3.互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系"A"
A.一个问题具有无界解，另一问题无可行解 B原问题无可行解，对偶问题也无可行解
C.若最优解存在，则最优解相同 D.一个问题无可行解，则另一个问题具有无界解
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4.原问题与对偶问题都有可行解，则"D"
A.原问题有最优解，对偶问题可能没有最优解 B.原问题与对偶问题可能都没有最优解
C.可能一个问题有最优解，另一个问题具有无界解 D.原问题与对偶问题都有最优解
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5.已知对称形式原问题（MAX）的最优表中的检验数为（λ1，λ2，...,λn）,松弛变量的检验数为（λn+1，λn+2，...,λn+m），则对偶问题的最优解为"C"
A.（λ1，λ2，...,λn）B.（λ1，λ2，...,λn）C.（λn+1，λn+2，...,λn+m）D.（λn+1，λn+2，...,λn+m）
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6.互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系"B"
A.原问题有可行解，对偶问题也有可行解 B.一个有最优解，另一个也有最优解
C.一个无最优解，另一个可能有最优解 D.一个问题无可行解，则另一个问题具有无界解
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7.某个常数bi波动时，最优表中引起变化的有"A"
A.B－1b B.
C.B－1 D.B－1N
8.某个常数bi波动时，最优表中引起变化的有"C"
A.检验数 B.CBB－1 C.CBB－1b D.系数矩阵
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9.当基变量xi的系数ci波动时，最优表中引起变化的有"B"
A. 最优基BB.所有非基变量的检验数 C.第i列的系数
D.基变量XB
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10.当非基变量xj的系数cj波动时，最优表中引起变化的有"C"
A.单纯形乘子B.目标值C.非基变量的检验数 D.常数项
三、整数规划（每小题20分，共100分）
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1.
对应线性规划的最优解是（3.25，2.5），它的整数规划的最优解是"A"
A. （4，1） B.（4，3） C.（3，2） D.（2，4）
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2.下列说法正确的是"D"
A.整数规划问题最优值优于其相应的线性规划问题的最优值
B.用割平面法求解整数规划问题，构造的割平面有可能切去一些不属于最优解的整数解
C.用分枝定界法求解一个极大化的整数规划时，当得到多于一个可行解时，通常可任取其中一个作为下界，再进行比较剪枝
D.分枝定界法在处理整数规划问题时，借用线性规划单纯形法的基本思想，在求相应的线性模型解的同时，逐步加入对各变量的整数要求限制，从而把原整数规划问题通过分枝迭代求出最优解。
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3.x1要求是非负整数，它的来源行是
"C"
A.
B.
C.
D.
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4.
，最优解是"D"
A.（0,0）B.（0，1） C.（1，0） D.（1，1）
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5分枝定界法中"B"
a.最大值问题的目标值是各分枝的下界 b.最大值问题的目标值是各分枝的上界
c.最小值问题的目标值是各分枝的上界 d.最小值问题的目标值是各分枝的下界
e.以上结论都不对
A. a,b B. b,d C. c,d D. e
四、目标规划（每小题20分，共100分）
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2.下列正确的目标规划的目标函数是"C"
A.maxZ＝d－+d+ B.maxZ＝d－－d+ C.minZ＝d－+d+ D.minZ＝d－－d+
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4.目标规划"D"
的满意解是
A.（50，20）B.（40，0） C.（0，60） D.（50，10）
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5下列线性规划与目标规划之间错误的关系是"B"
A.线性规划的目标函数由决策变量构成，目标规划的目标函数由偏差变量构成
B.线性规划模型不包含目标约束，目标规划模型不包含系统约束
C.线性规划求最优解，目标规划求满意解
D.线性规划模型只有系统约束，目标规划模型可以有系统约束和目标约束
E.线性规划求最大值或最小值，目标规划只求最小值
五、运输问题（每小题10分，共100分）
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1.有6个产地7个销地的平衡运输问题模型的对偶模型具有特征"B"
A有12个变量B有42个约束C.有13个约束D．有13个基变量
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2.有5个产地4个销地的平衡运输问题"D"
A.有9个变量B.有9个基变量C.有20个约束D．有8个基变量
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3.下列变量组是一个闭回路"C"
A.{x11,x12,x23,x34,x41,x13}B.{x21,x13,x34,x41,x12}C.{x12,x32,x33,x23,x21,x11}D.{x12,x22,x32,x33,x23,x21}
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4.m+n－1个变量构成一组基变量的充要条件是"B"
A.m+n－1个变量恰好构成一个闭回路 B.m+n－1个变量不包含任何闭回路
C.m+n－1个变量中部分变量构成一个闭回路D.m+n－1个变量对应的系数列向量线性相关
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5.运输问题"A"
A.是线性规划问题B.不是线性规划问题 C.可能存在无可行解 D.可能无最优解
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6.下列结论正确的有"A"
A运输问题的运价表第r行的每个cij同时加上一个非零常数k，其最优调运方案不变
B运输问题的运价表第p列的每个cij同时乘以一个非零常数k，其最优调运方案不变
C.运输问题的运价表的所有cij同时乘以一个非零常数k,其最优调运方案变化
D．不平衡运输问题不一定存在最优解
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7.下列说法正确的是"D"
A.若变量组B包含有闭回路，则B中的变量对应的列向量线性无关
B.运输问题的对偶问题不一定存在最优解
C.平衡运输问题的对偶问题的变量非负
D．第i行的位势ui是第i个对偶变量
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8.运输问题的数学模型属于"C"
A.0-1规划模型B.整数规划模型C.网络模型 D.以上模型都是
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9.不满足匈牙利法的条件是"D"
A.问题求最小值B.效率矩阵的元素非负C.人数与工作数相等 D.问题求最大值
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10.下列错误的结论是"A"
A.将指派（分配）问题的效率矩阵每行分别乘以一个非零数后最优解不变
B.将指派问题的效率矩阵每行分别加上一个数后最优解不变
C.将指派问题的效率矩阵每个元素同时乘以一个非零数后最优解不变
D.指派问题的数学模型是整数规划模型
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1．线性规划具有唯一最优解是指
A．最优表中存在常数项为零B．最优表中非基变量检验数全部非零
C．最优表中存在非基变量的检验数为零D．可行解集合有界
2．设线性规划的约束条件为
则基本可行解为
A．（0,0,4,3） B．（3,4,0,0）C．（2,0,1,0） D．（3,0,4,0）
3．
则
A．无可行解 B．有唯一最优解mednC．有多重最优解 D．有无界解
4．互为对偶的两个线性规划
对任意可行解X和Y，存在关系
A．Z>W B．Z=W C．Z≥W D．Z≤W
5．有6个产地4个销地的平衡运输问题模型具有特征
A．有10个变量24个约束 B．有24个变量10个约束
C．有24个变量9个约束D．有9个基变量10个非基变量
6.下例错误的说法是
A．标准型的目标函数是求最大值B．标准型的目标函数是求最小值
C．标准型的常数项非正D．标准型的变量一定要非负
7.m+n－1个变量构成一组基变量的充要条件是
A．m+n－1个变量恰好构成一个闭回路B．m+n－1个变量不包含任何闭回路
Cm+n－1个变量中部分变量构成一个闭回路Dm+n－1个变量对应的系数列向量线性相关
8．互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系
A．原问题无可行解，对偶问题也无可行解B．对偶问题有可行解，原问题可能无可行解
C．若最优解存在，则最优解相同D．一个问题无可行解，则另一个问题具有无界解
9.有m个产地n个销地的平衡运输问题模型具有特征
A．有mn个变量m+n个约束…m+n-1个基变量B．有m+n个变量mn个约束
C．有mn个变量m+n－1约束D．有m+n－1个基变量，mn－m－n－1个非基变量
11.若线性规划无最优解则其可行域无界X基本解为空
12.凡基本解一定是可行解X同19
13.线性规划的最优解一定是基本最优解X可能为负
14.可行解集非空时,则在极点上至少有一点达到最优值X可能无穷
15.互为对偶问题，或者同时都有最优解，或者同时都无最优解
16.运输问题效率表中某一行元素分别乘以一个常数,则最优解不变X
17.要求不超过目标值的目标函数是
18.求最小值问题的目标函数值是各分枝函数值的下界
19.基本解对应的基是可行基X当非负时为基本可行解，对应的基叫可行基
20.对偶问题有可行解，则原问题也有可行解X
21.原问题具有无界解，则对偶问题不可行
22.m+n－1个变量构成基变量组的充要条件是它们不包含闭回路
23.目标约束含有偏差变量
24.整数规划的最优解是先求相应的线性规划的最优解然后取整得到X
25.匈牙利法是对指派问题求最小值的一种求解方法
11.× 12.× 13.× 14.× 15.√ 16.× 17.√ 18.√ 19.× 20.×21.√ 22.√ 23.√ 24.× 25.√
1．线性规划最优解不唯一是指（ ）
A．可行解集合无界 B．存在某个检验数λk>0且
C．可行解集合是空集 D．最优表中存在非基变量的检验数非零
2．
则（ ）
A．无可行解 B．有唯一最优解
C．有无界解 D．有多重解
3．原问题有5个变量3个约束，其对偶问题（ ）
A有3个变量5个约束 B有5个变量3个约束C有5个变量5个约D有3个变量3个约束
4．有3个产地4个销地的平衡运输问题模型具有特征（ ）
A．有7个变量 B．有12个约束C．有6约束 D．有6个基变量
5．线性规划可行域的顶点一定是（ ）
A．基本可行解 B．非基本解 C．非可行解 D．最优解
6．X是线性规划的基本可行解则有（ ）
A．X中的基变量非零，非基变量为零 B．X不一定满足约束条件
C．X中的基变量非负，非基变量为零 D．X是最优解
7．互为对偶的两个问题存在关系（ ）
A．原问题无可行解，对偶问题也无可行解B．对偶问题有可行解，原问题也有可行解
C．原问题有最优解解，对偶问题可能没有最优解D．原问题无界解，对偶问题无可行解
8．线性规划的约束条件为
则基本解为（ ）
A．（0,2,3,2） B．（3,0,－1,0）C．（0,0,6,5） D．（2,0,1,2）
9．要求不低于目标值，其目标函数是（ ）
A．
B．
C．
D．
10．μ是关于可行流f的一条增广链，则在μ上有（ ）
A．对任意
B．对任意
C．对任意
D．.对任意
11．线性规划的最优解是基本解×
12．可行解是基本解×
13．运输问题不一定存在最优解×
14．一对正负偏差变量至少一个等于零×
15．人工变量出基后还可能再进基×
16．将指派问题效率表中的每一元素同时减去一个数后最优解不变
17．求极大值的目标值是各分枝的上界
18．若原问题具有m个约束，则它的对偶问题具有m个变量
19．原问题求最大值，第i个约束是“≥”约束，则第i个对偶变量yi≤0
20．要求不低于目标值的目标函数是
21．原问题无最优解，则对偶问题无可行解×
22．正偏差变量大于等于零，负偏差变量小于等于零×
23．要求不超过目标值的目标函数是
24．可行流的流量等于发点流出的合流
25．割集中弧的容量之和称为割量。
11.× 12.× 13.× 14.× 15.× 16.× 17.√ 18.√ 19.√ 20.√
21.× 22.× 23.√ 24.√ 25.√
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