平方根计算题.docx
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平方根计算题
3）0
1.计算：
|1,3|（-）32cos30
2.（8分）.计算：
（1）丽-73-2
（2）
3-64+.（37-门
（2）
正方形.
（1）用a、b、x表示纸片剩余部分的面积;
（2）当a6，b4，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求正方形的边长x的值.
4.计算（12分）
（1）
—26—（—
5）
2^（—1）；
（2）
3[32（
2）2
2]；
4
3
（3）
-2（,49-
-3
64）+|—7
5.（每小题4分，共12分）
10.计算:
.8-4sin45
012（2015）㈡
2
11.用计算器计算—1，丄」，一1
213141
（1）根据计算结果猜想J201'1^20161（填“〉”“V”或“=”）；
2015120161
⑵由此你可发现什么规律？
把你所发现的规律用含n的式子（n为大于1的整数）表示出来.
12.如果a为正整数，.14a为整数，求a可能的所有取值.
13.若△ABC的三边长分别是a、b、c,且a与b满足、.厂（b2）20,求c的取值范围.
14.若（a—1）2+|b—9|=0,求b的平方根.
a
15.求下列各式中x的值.
（1）（x+1）2=49;
（2）25x2—64=0（xV0）.
16.一个正数a的平方根是3x—4与2—x，则a是多少？
17.如果一个正数的一个平方根是4,那么它的另一个平方根是多少？
18.求下列各数的平方根.
（1）6.25;
（2）丄;（3）;（4）（—2）.
1025
19.求下列各式中x的值：
2
（1）169x=100;
其中g=10米/秒2,若物体下落的高度是180米，则下落的时间是多少秒?
26•用计算器计算：
J133.142-.（结果保留三个有效数字）
27.若,x22，求2x+5的算术平方根.
28•小明计划用100块正方形地板来铺设面积为16mi的客厅，求所需要的一块正方形地板砖的边长.
29.已知9的算术平方根为a,b的绝对值为4,求a—b的值.
30.求下列各数的算术平方根：
（1）900;
（2）1；
（3）49；
64
31.计算题.（每题4分，共8分）
（1）计算:
.25—（-）—2+（—1）0；
2
（2）旷8+&5）2+3.
32.计算:
（—1）2+、、4—厂8—I—5|
33.计算（本题16分）
（1）—7+3+（—6）—（—7）
（2）（100）5（4）
（3）w'4V__8
（4）（24）（丄53）
1268
34
.计算：
（10分）
2
（1）已知：
（x+2）=25,求x;
0
35.屆2-—V64.
36.（15分）计算
（2）
224
（5）2
2
5
（3）2
54
63
7
921
37.计算:
（每小题
4分,
共8分.）
（1）求x
的值：
x
12
36.
.T
（2）计算：
...2538.;
（4）•.64327
38.计算：
（每小题4分，共8分.）
（1）求x的值：
x1236.
39.（本题6分）计算:
（1）3^7...r67c.5）2
（2）（73）2吊172|
40.（本题4分）计算
41.
（1）解方程:
132.81327
2汝1）3J221亦
42.求下列各式中的x
（1）16x2490
3
（2）2x1160
43.计算题
（1）163一8-.7
（2）（妁21姻已）。
44.（本题满分10分）
（1）求式中x的值：
4（x1）290
（2）计算：
J52旷27|1阴3.140
45.计算
（1）.16/..5238（4分）
（2）解方程：
4x332（4分）
46.求下列各式中的x的值：
（1）2x213
3
（2）x11000
47.计算:
_2
（1）、1638
（2）2312013327
48.
（2）|312014何V8
（本题6分）计算：
（1）J3歼［73
49.（本题2分X3=6分）求下列各式中x的值.
12x20.25
29x240
312x31
50.求下列各式中x的值（每小题4分，共8分）
（1）（x1）230
（2）3x3420
51.计算（每小题4分，共8分）
（1）.（6）2327（、、5）2
（2）|罷3751。
736
52.（本题8分）计算
（1）J363/8J（3）2
（2）|7231拭羽
53.（本题8分）求下列各式中的x
（1）x24
（2）2（x1）540
54.计算：
（1）求x的值：
x1236.
55.计算（9分）
56.计算下列各题：
（每题3分，共6分；必须写出必要的解题过程）
（1）
35
（7）（
丄）
d
14
——）（60）
7
3
1215
（2）
1
10.5
聘
V822
57.
3
2
1
2
2014
J162
58.（
本题
12分）
计算
:
（1）
44
（两2
V27
（2）V641V320140
（2）
21327
4
60.
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
（本题6分）计算：
辰典2（兀悶2
1
计算：
屆410丄
2
计算：
（2）1
计算：
22329.
计算.屁253220140
4）2
计算:
计算:
计算：
、、9-（-2）2+（―）0.
3
计算：
.8,2（2■.2014）0
（1）2014h-22|（^）1
计算：
、、8
（1）2013|.2|
计算：
V64^33V36.
-1
计算：
■•―201401
-.4+-1-3.14+-—
3
计算：
21+.2121.
计算：
2214.
计算：
|-2|+2X.8+3^1-22.
3
计算：
426-.
3
78.
计算:
79.
计算:
80.
计算:
81.
计算:
82.
计算:
83.
计算:
84.
计算:
85.
计算:
86.
计算:
87.
88.
89.
（丄尸+旋+|1-^/2|°-2sin60°tan6O°
27J32
21+|-3|-、+
.4
25
2）3
20140
2014
1
（2
）0
3）
（）02013.
（.5）°9（
2015
1）
直线I:
y=（m-3）x+n-2（mn为常数）
计算：
俨打2SI4。
1
评卷
人
得分
评卷
人
得分
评卷
人
得分
四、
释）
五、
释）
六、
题型
计算*6（A
解答题（题型注
判断题（题型注
新添加的
的图象如图，化简：
|m—n|-Jn24n4-|m-1|
参考答案
1.-8.
【解析】
试题分析：
先分别计算绝对值、负整数指数幂、特殊角三角函数值、零次幂，然后再进行加减运算.
试题解析：
原式「3182虫1
2
=,318.31
=-8.
考点：
实数的混合运算.
2.1+3；8.
【解析】
试题分析：
根据立方根、算术平方根以及绝对值的计算法则将各式进行计算，然后求和.
试题解析：
（1）原式=3—（2—3）=1+、、3
⑵、原式=4+3-（—1）=8
考点：
实数的计算.
3.1
【解析】
试题分析：
首先根据0次幂、负指数次幂、二次根式、负指数次幂的计算
法则分别求出各式的值，然后进行有理数的计算.
试题解析：
原式=1-3+1-2+4=1考点：
实数的计算
4.
（1）—1；
9
（2）2；
（3）—15
【解析】
试题分析：
根据实数混合运算的法则运算即可。
试题解析：
（1）—26—（—5）2-（—1）=—26—（—25）=—1；
7+4）+7=—15
（3）—2X（V49—V64）+1—7|二—2X考点：
实数混合运算
5.
（1）0;
（2）2.6.33;（3）x-
7
【解析】
试题分析：
（1）先化简，再算减法；
（2）去掉绝对值符号后，计算；
（3）利用直接幵平方法，求得121的平方根11，即为x的值.
497
试题解析：
（1）原式=3630;
、6）=•一6.33,6=^,6,33;
考点：
1.二次根式的混合运算；2.绝对值；3.平方根.
6.
（1）ab4x2；
（2）x.3
【解析】试题分析：
（1）根据题意可知纸片剩余部分的面积二矩形的面积-四个小正
方形的面积；
（2）根据剪去部分的面积等于剩余部分的面积列方程，然后解方程即可•
试题解析：
（1）ab4x2.4分
（2）依题意24x2647分
x,39分
考点：
1.整式的加减；2.方程的应用.
7.6
【解析】
试题分析：
79=3,-4=4，任何不是零的数的零次幂等于1,（-）-1=2.
2
试题解析：
原式=3+4+1—2=6.
考点：
无理数的计算.
8.
（1）4;
（2）x=4或x二一2.
【解析】
试题分析：
（1）根据有理数的混合运算，结合立方根，负指数次幂，0次幂
的计算即可得出答案；
（2）利用幵平方法进行解答即可得出答案.
试题解析：
解：
原式=2+3—1
=4.
（2）解：
x—1=±3
考点：
有理数的混合运算；二元一次方程的解法
9.
（1）、一10;
（2）、x二一1
【解析】
试题分析：
根据平方根和立方根的计算法则进行计算就可以得到答案
试题解析：
（1）、原式=9+（—4）—15=-10
⑵、（2x+1）3=—12x+1=—1解得：
x=—1.
考点：
平方根、立方根的计算.
10.5.
【解析】
考点：
实数的运算.
【解析】
（1）>.
穿VVT1（n为大于1的整数）-
12.a所有可能取的值为5、10、13、14.
【解析】I0<14a<-.144，且.14a为整数，a为正整数，二•14a0
或1或2或3.A当a=14时，.14a0；当a=13时，14a1；当a
10、13、14.
13.1vcv3
【解析.a1（b2）20，二a=1,b=2.又2-1vcv2+1,二1v3.
14.±3
【解析】由题意得a=1,b=9,所以-99.因为（土3）=9,所以—
a1a
的平方根是土3.
15.
（1）x=—8,
（2）x8
5
【解析】
（1）T（x+1）2=49,—x+1=±7,二x=6或x=—8.
（2）v25x2—64=0,—25x2=64,—x8或x8（不合题意舍去）.二
55
8
x
5
16.1
【解析】根据题意，得3x—4+2—x=0,
2
—x=1，—3x—4=3X1—4=—1，—a=（3x—4）=1.
17.—4
【解析】因为一个正数的平方根是成对出现，且互为相反数，所以它的另一个平方根是—4.
（土2.5）2=6.25，所以6.25的平方根是土2.5.
（2）TX—3=0，—X=3，—x、,3.
⑶T（x+1）=81,—x1,8,.・.x+1=±9,二x=8或x=—10.
20.b,355
【解析】由5.3^6，知.35的整数部分是5,小数部分b355.
21.10
【解析】由题意知2a—1=9,解得a=5.3a+b—1=16,解得b=2,所以ab=5X2=10.
22.13
x3>0
【解析】由题意可知0,解得x=3.把x=3代入原式，得y=10,
3x>0,
所以x+y=3+10=13.
23.7
【解析】因为9的算术平方根是3,所以a=3.因为|b|=4,所以b=4或一4.所以当a=3,b=4时，a—b=—1;当a=3,b=—4时，a—b=7.
24.3
【解析】因为25的算术平方根是5,所以3x—4=5,解得x=3.所以x
的值为3.
25.6
【解析】由题意知—10t2180，所以12=36,解得t=6.2
答：
下落的时间是6秒.
26.0.464
【解析】用计算器计算.133.6056，所以,133.1420.464.
27.3
【解析I：
.,x22,
•••x+2=4,
x=2，—2x+5=9.
•••.2x53.
28.40cm
2
【解析】设一块正方形地板砖的边长为xcm,所以100x=160000，所以x
=40.
答：
所需要的一块正方形地板砖的边长为40cm.
29.7
【解析】•••9的算术平方根是3,±4的绝对值为4,「.a—b=—1或a—b
=7.
【解析】
（1）因为302=900,所以900的算术平方根是30,即••90030.
（2）因为12=1,所以1的算术平方根是1,即.11.
31.
（1）2;
（2）.11
【解析】试题分析：
（1）先将三个式子分别化简，然后按照加减法法则计算即可;
（2）先将三个式子分别化简，然后按照加减法法则计算即可
试题解析：
（1）25-
（1）—2+C.5-1）0
2
=5—4+1（每算对一个得1分）
=2
（2）仁+J（5）2+3后
=-2+5+.11—33分（每算对一个得1分）
=,11
考点：
1.二次根式；2.三次根式；3.实数的乘方.
32.0
【解析】
试题分析：
先求平方，算术平方根，立方根，绝对值，最后再求和
试题解析：
原式=1+2+2-5=0
考点：
实数的运算
33.
（1）—3
（2）80（3）0（4）9
【解析】
试题分析：
（1）直接按照有理数的加减运算法则计算即可；
（2）先判断
符合再把绝对值相乘除；
（3）先幵方再计算；（4）利用有理数的分配律计算即可.
试题解析：
（1）—7+3+（—6）—（—7）=-7+3-6+7=-3；
（2）（100）5（4）=10054=80；
（3）438=2+（-2）=0；
153、
（4）（24）（）
1268
153
=（24）2424-
1268
=-2+20-9
=9
考点：
有理数的混合运算.
34.
（1）3,-7
（2）工
5
【解析】
试题分析：
（1）根据平方根的意义可先求出x+2的值，然后可求出x的值;
（2）先将各根式化简，然后进行有理数的加减即可.
试题解析：
（1）因为（X+2）=25,所以x25,x25,所以捲3,x27；
（2）
3.~8
■.25=4-2+1:
_12
■
5'
考占.
1.平方根；
2.二次根式；
3.二次根式
35.-2
【解析】
试题分析：
原式=3-2+1-4=-2.
考点：
1.算术平方根2.立方根3.非零数的0次方
36.见解析
【解析】
试题分析：
（1）先算除法，再算加减；
（2）先算乘方和幵方，再算乘除，最后算加减；（3）利用分配律计算简单方便；（4）先算幵方，再算除法,最后算减法.
试题解析：
（1）106（3）
=-10+2
=-8
（2）22a/4（5）2-
5
2
=-4-2+25-
5
=-4-2+10
=4
（3）25土63
7921
=-18+35-12
=5
考点：
实数的运算.
【解析】
试题分析：
（1）利用直接幵方法求出x的值即可;
（2）分别根据数的幵方法则分别计算出各数，再根据实数混合运算的法
则进行计算即可；试题解析：
（1）两边直接幵方得，x+1=±6，即卩x=5或x=-7;
（2）原式=5+2+—=—5.
22
考点：
1.实数的运算；2.平方根.
38.
（1）x5或x7;
（2）15.
2
【解析】试题分析：
（1）利用直接幵方法求出x的值即可；
（2）分别根据数的幵方法则分别计算出各数，再根据实数混合运算的法
则进行计算即可;
试题解析：
（1）两边直接幵方得，x+1-土6,即卩x-5或x=-7；
（2）原式=5+2+—=15.
22
考点：
1.实数的运算；2.平方根.
39.
（1）8;
（2）2.
【解析】
试题分析：
（1）原式二3658；
（2）原式=34122.
考点：
实数的运算.
40.1
2
【解析】
考点：
幵方和乘方运算41-x=-3；
（2）3或i
【解析】
（2）方程两边同时除以9,再幵平方，得到两个一元一次方程，求解一元一次方程即可.
试题解析：
（1）Vx327
••x=-3
（2）V9（x1）225
考点：
解方程
42.
（1）x-;
（2）x3.
4
【解析】试题分析：
（1）先移项，两边同除以16，再幵平方即可得答案;
（2）先移项，两边同除以2,再幵平立方即可得答案.
试题解析：
（1）V16x2490
•16x249
•7
…x—
4
3
（2）V2x1160
3
•2x1160
考点：
1.平方根；2.立方根.
43.
（1）-5;
（2）3+込.
【解析】
试题分析：
（1）分别计算算术平方根、立方根和乘方，再进行加减运算即可；
（2）分别计算乘方、绝对值和零次幂，再进行加减运算即可；
2
试题解析：
（1）-.1638.74275；
（2）（妁21長（-）03^3113罷.
2
考点：
实数的混合运算•
44.
（1）x-或x1;
（2）8.3.
22
【解析】
试题分析：
（1）先求得（x1）2，再幵方即可；
（2）根据绝对值、零次方、算术平方根、立方根等考点.针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果.
试题解析:
:
（1）（x1）2
9，幵方得：
4
x1-，二x5或x1；
222
（2）原式=53,31
18V.
考占.1
实数的运算；
2•平方根.
45.
（1）
2
（2）2
【解析】
试题分析:
:
（1）根据二次根式的性质化简求值，
（2）直接由立方根的意义
求解.
试题解析:
:
（1）
話2.52
38
=4-5+5-2
=2
（2）解方程：
4x332
x=2
考点：
平方根，立方根
46.
（1）x=2.
（2）9.
【解析】
试题分析：
（1）先移项，方程两边同除以2,最后方程两边幵平方即可求
出x的值.
（2）方程两边直接幵立方得到一个一元一次方程，求解即可
试题解析：
（1）V2x213
•••2x2=4
•••x2=2
解得：
x=.2.
3
（2）vx11000
二x-1=10
x=9.
考点：
幵方运算•
47.
（1）-3;
（2）-48.
【解析】
试题分析：
先分别计算乘方、算术平方根及立方根，然后再进行加减运算即可•
2
试题解析：
（1）-3163、一8=3-4-2
20133——
1327
二一48
考点：
实数的混合运算•
48.见解析
【解析】
试题分析：
先化简，再合并计算.
试
题
解
析
:
（
1
）
73护
更4（
4
732庚
4；
（2）
3
（1）2014
3192
3
考占.
1.
绝对值；
2.实数的计算.
49.①x
1
②x
2
③x
1
43
【解析】
试题分析：
（1）
（2）题根据平方根的意义解答；（3）根据立方根的意义解
答.
试题解析：
（1）2x20.25,2x0.5,所以x-;
（2）9x240,
4
242
x-,x
93
3
（3）12x1,12x1,2x2,x1.
考点：
1.平方根；2.立方根.
【解析】
试题分析：
（1）移项后，利用平方根的定义求解;
（2）整理后，利用立方根的定义求解.
试题解析：
（1）（x1）23，二x1,3,x1.3;
（2）3x324，二x38,x2.
考点：
1、平方根；2、立方根.
51.
（1）4;
（2）2,5.
【解析】
试题分析：
（1）利用算术平方根的性质和立方根的定义求解;
（2）利用绝对值，零次幂，算术平方根的定义求解.
试题解析：
（1）原式=6354;
（2）原式=3162.5.
考点：
实数的运算.
52.
（1）7，
（2）4迈
【解析】
试题分析：
（1）.3638.（3）2=623=7；
（2）72317^0>/4=372
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