ansys lsdyna分析全过程跌落.docx

上传人:b****6 文档编号:8752477 上传时间:2023-05-14 格式:DOCX 页数:34 大小:41.79KB
下载 相关 举报
ansys lsdyna分析全过程跌落.docx_第1页
第1页 / 共34页
ansys lsdyna分析全过程跌落.docx_第2页
第2页 / 共34页
ansys lsdyna分析全过程跌落.docx_第3页
第3页 / 共34页
ansys lsdyna分析全过程跌落.docx_第4页
第4页 / 共34页
ansys lsdyna分析全过程跌落.docx_第5页
第5页 / 共34页
ansys lsdyna分析全过程跌落.docx_第6页
第6页 / 共34页
ansys lsdyna分析全过程跌落.docx_第7页
第7页 / 共34页
ansys lsdyna分析全过程跌落.docx_第8页
第8页 / 共34页
ansys lsdyna分析全过程跌落.docx_第9页
第9页 / 共34页
ansys lsdyna分析全过程跌落.docx_第10页
第10页 / 共34页
ansys lsdyna分析全过程跌落.docx_第11页
第11页 / 共34页
ansys lsdyna分析全过程跌落.docx_第12页
第12页 / 共34页
ansys lsdyna分析全过程跌落.docx_第13页
第13页 / 共34页
ansys lsdyna分析全过程跌落.docx_第14页
第14页 / 共34页
ansys lsdyna分析全过程跌落.docx_第15页
第15页 / 共34页
ansys lsdyna分析全过程跌落.docx_第16页
第16页 / 共34页
ansys lsdyna分析全过程跌落.docx_第17页
第17页 / 共34页
ansys lsdyna分析全过程跌落.docx_第18页
第18页 / 共34页
ansys lsdyna分析全过程跌落.docx_第19页
第19页 / 共34页
ansys lsdyna分析全过程跌落.docx_第20页
第20页 / 共34页
亲,该文档总共34页,到这儿已超出免费预览范围,如果喜欢就下载吧!
下载资源
资源描述

ansys lsdyna分析全过程跌落.docx

《ansys lsdyna分析全过程跌落.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《ansys lsdyna分析全过程跌落.docx(34页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。

ansys lsdyna分析全过程跌落.docx

ansyslsdyna分析全过程跌落

R14w笔记本跌落仿真分析

一笔记本仿真模型的建立

1.1模型的建立

1.1.1模型简化

对分析结果无关紧要的一些细节部分常常使模型相当复杂,在实体建模时往往可将这一步略去。

 

  在某些情况下,由于一些很小的局部而破坏了整个结构的对称性.有时可略去这些局部(或将它们作对称处理)以保持对称结构,缩小分析的规模。

必须权衡简化模型的利弊(损失精度以减小花费)审慎地略去不对称部分。

 

  在这里还想进一步说明模型简化中一些方法和技巧。

“子结构“是将一组有限元压缩成为一个用用一个矩阵表示的超单元.采用子结构的原因有:

 

  1.减少计算时间.在非线性分析中,可用子结构计算结构的线性部分,以便那部分的单元短阵不必重复计算每一个平衡迭代;对于有重复部分的结构分忻,可以生成一个超单元来表示这部分图形、然后拷贝到不同的位置:

 

  2.利用有限的计算机资料解决非常大型的问题。

当一个分析相对于计算机波前空间或磁盘空间来说太大了、用子结构可使每一部分都满足计算机的要求:

“子模型”是为了获得模型中某一区域的更精确的解而产生的一种有限元技术。

当整个模型的网格划分相对于某一区域太组时,可不必重新对整个模型进行更纫的划分,只需对这一区域重新划分。

这就大大节约了时间和费用。

 

  “等效结构”的概念为:

将原来的复杂结构用一简单结构模拟,新结构的材料和几何特性与原结构有所不同但刚度等效。

其等效结构是指那些具有重复性的均匀结构,如蜂窝结构、晶体结构等。

1.1.2单元类型选择

1.2单元类型的选择

Ansys隐式单元

ANSYS的单元库提供了100多种的单元类型,单元类型选择的工作就是将单元的选择范围缩小到少数几个单元上,通常采用以下方法。

一般来说,按“杆梁壳体”单元顺序,只要后一种单元的自由度完全包含前一种单元的自由度,则只要有公共节点即可,不需要约束方程,否则需要耦合自由度与约事方程。

例如:

(1)杆与梁、壳、体单元有公共节点即可,不需要约束方程。

(2)梁与壳有公共节点即可,也不需要约束写约束方程;壳梁自由度数目相同,自由度也相同,尽管壳的rotz是虚的自由度,也不妨碍二者之间的关系,这有点类同于梁与杆的关系。

(3)梁与体则要在相同位置建立不同的节点,然后在节点处耦合自由度与施加约束方程。

(4)壳与体则也要相同位置建立不同的节点,然后在节点处耦合自由度与施加约束方程。

上面所述的不同单元之间的接连方法主要是用耦合自由度和约束方程来实现的,有一定的局限性,只适用于小位移,下面介绍一种支持大位移算法的方法,MPC法。

MPC即MultipointConstraint,多点约束方程,其原理与前面所说的方程的技术几乎一致,将不连续、自由度不协调的单元网格连接起来,不需要连接边界上的节点完全一一对应。

MPC能够连接的模型一般有以下几种。

solid模型-solid模型

shell模型-shell模型

solid模型-shell模型

solid模型-beam模型

shell模型-beam模型

在ANSYS中,实现上述MPC技术有三种途径。

(1)通过MPC184单元定义模型的刚性或者二力杆连接关系。

定义MPC184单元模型与定义杆的操作完全一致,而MPC单元的作用可以是刚性杆(三个自由度的连接关系)或者刚性梁(六个自由度的连接关系)。

(2)利用约束方程菜单路径MainMenu>preprocessor>Coupling/Ceqn>shell/solidInterface创建壳与实体模型之间的装配关系。

(3)利用ANSYS接触向导功能定义模型之间的装配关系。

选择菜单路径MainMenu>preprocessor>Modeling>Creat>ContactPair,弹出一序列的接触向导对话框,按照提示进行操作,在创建接触对前,单击Optionalsetting按钮弹出Contactproperties对话框,将Basic选项卡中的Contactalgorithm即接触算法设置为MPCalgorithm。

或者,在定义完接触对后,再将接触算法修改为MPCalgorithm,就相当于定义MPC多点约束关系进行多点约束算法。

单元类型的选择问题

初学ANSYS的人,通常会被ANSYS所提供的众多纷繁复杂的单元类型弄花了眼,如何选择正确的单元类型,也是新手学习时很头疼的问题。

单元类型的选择,跟要解决的问题本身密切相关。

在选择单元类型前,首先要对问题本身有非常明确的认识,然后,对于每一种单元类型,每个节点有多少个自由度,它包含哪些特性,能够在哪些条件下使用,在ANSYS的帮助文档中都有非常详细的描述,要结合自己的问题,对照帮助文档里面的单元描述来选择恰当的单元类型。

1.该选杆单元(Link)还是梁单元(Beam)?

这个比较容易理解。

杆单元只能承受沿着杆件方向的拉力或者压力,杆单元不能承受弯矩,这是杆单元的基本特点。

梁单元则既可以承受拉,压,还可以承受弯矩。

如果的结构中要承受弯矩,肯定不能选杆单元。

对于梁单元,常用的有beam3,beam4,beam188这三种,他们的区别在于:

1)beam3是2D的梁单元,只能解决2维的问题。

2)beam4是3D的梁单元,可以解决3维的空间梁问题。

3)beam188是3D梁单元,可以根据需要自定义梁的截面形状。

2.对于薄壁结构,是选实体单元还是壳单元?

对于薄壁结构,最好是选用shell单元,shell单元可以减少计算量,如果非要用实体单元,也是可以的,但是这样计算量就大大增加了。

而且,如果选实体单元,薄壁结构承受弯矩的时候,如果在厚度方向的单元层数太少,有时候计算结果误差比较大,反而不如shell单元计算准确。

实际工程中常用的shell单元有shell63,shell93。

shell63是四节点的shell单元(可以退化为三角形),shell93是带中间节点的四边形shell单元(可以退化为三角形),shell93单元由于带有中间节点,计算精度比shell63更高,但是由于节点数目比shell63多,计算量会增大。

对于一般的问题,选用shell63就足够了。

除了shell63,shell93之外,还有很多其他的shell单元,譬如shell91,shell131,shell163等等,这些单元有的是用于多层铺层材料的,有的是用于结构显示动力学分析的,一般新手很少涉及到。

通常情况下,shell63单元就够用了。

3.实体单元的选择。

实体单元类型也比较多,实体单元也是实际工程中使用最多的单元类型。

常用的实体单元类型有solid45,solid92,solid185,solid187这几种。

其中把solid45,solid185可以归为第一类,他们都是六面体单元,都可以退化为四面体和棱柱体,单元的主要功能基本相同,(SOLID185还可以用于不可压缩超弹性材料)。

Solid92,solid187可以归为第二类,他们都是带中间节点的四面体单元,单元的主要功能基本相同。

实际选用单元类型的时候,到底是选择第一类还是选择第二类呢?

也就是到底是选用六面体还是带中间节点的四面体呢?

如果所分析的结构比较简单,可以很方便的全部划分为六面体单元,或者绝大部分是六面体,只含有少量四面体和棱柱体,此时,应该选用第一类单元,也就是选用六面体单元;如果所分析的结构比较复杂,难以划分出六面体,应该选用第二类单元,也就是带中间节点的四面体单元。

新手最容易犯的一个错误就是选用了第一类单元类型(六面体单元),但是,在划分网格的时候,由于结构比较复杂,六面体划分不出来,单元全部被划分成了四面体,也就是退化的六面体单元,这种情况,计算出来的结果的精度是非常糟糕的,有时候即使把单元划分的很细,计算精度也很差,这种情况是绝对要避免的。

六面体单元和带中间节点的四面体单元的计算精度都是很高的,他们的区别在于:

一个六面体单元只有8个节点,计算规模小,但是复杂的结构很难划分出好的六面体单元,带中间节点的四面体单元恰好相反,不管结构多么复杂,总能轻易地划分出四面体,但是,由于每个单元有10个节点,总节点数比较多,计算量会增大很多。

前面把常用的实体单元类型归为2类了,对于同一类型中的单元,应该选哪一种呢?

通常情况下,同一个类型中,各种不同的单元,计算精度几乎没有什么明显的差别。

选取的基本原则是优先选用编号高的单元。

比如第一类中,应该优先选用solid185。

第二类里面应该优先选用solid187。

ANSYS的单元类型是在不断发展和改进的,同样功能的单元,编号大的往往意味着在某些方面有优化或者增强。

对于实体单元,总结起来就一句话:

复杂的结构用带中间节点的四面体,优选solid187,简单的结构用六面体单元,优选solid185。

显式动力单元

ANSYS/LS-DYNA给出7种单元类型:

LINK160:

显式pin-jointed桁架单元(similartoLINK8)

BEAM161:

显式梁单元(similartoBEAM4)

SHELL163:

显式薄壳单元(similartoSHELL181)

SOLID164:

显式块单元(similartoSOLID45)

COMBI165:

显式弹簧与阻尼单元(similartoCOMBIN14)

MASS166:

显式结构质量(similartoMASS21)

LINK167:

显式缆单元(similartoLINK10)

所有显式动力单元为三维的

显式单元族在以下方面与ANSYS隐式单元明显不同:

(参见KEYWORD手册)

每种单元可用于多种材料模型.在ANSYS隐式分析中,不同的单元类型仅仅适用于特定的材料类型,如超弹材料(HYPER56,58,and74)和粘塑性材料(VISCO106and108).

每种单元类型有几种不同算法.如果ANSYS隐式单元有多种算法,则具有多个单元名称(如SHELL43和63).在ANSYS/LS-DYNA中,每中单元类型可以具有多种算法,如SHELL163有11种.

所有显式动力单元具有一次线性位移函数.目前尚没有具有二次位移函数的高阶单元.

每种显式动力单元缺省为单点积分.

不具备带额外形函数和中间节点的单元以及P单元.

1.3材料模型的选择

ANSYS/LS-DYNA包括40多种材料模型,它们可以表示广泛的材料特性,可用材料如下所示。

本章后面将详细叙述材料模型和使用步骤。

对于每种材料模型的详细信息,请参看AppendixB,MaterialModelExamples或《LS/DYNATheoreticalManual》的第十六章(括号内将列出与每种模型相对应的LS-DYNA材料号)。

线弹性模型

•各向同性(#1)

•正交各向异性(#2)

•各向异性(#2)

•弹性流体(#1)

非线弹性模型

•Blatz-koRubber(#7)

•Mooney-RivlinRubber(#27)

•粘弹性(#6)

非线性无弹性模型

•双线性各向同性(#3)

•与温度有关的双线性各向同性(#4)

•横向各向异性弹塑性(#37)

•横向各向异性FLD(#39)

•随动双线性(#3)

•随动塑性(#3)

•3参数Barlat(#36)

•Barlat各向异性塑性(#33)

•与应变率相关的幂函数塑性(#64)

•应变率相关塑性(#19)

•复合材料破坏(#22)

•混凝土破坏(#72)

•分段线性塑性(#24)

•幂函数塑性(#18)

压力相关塑性模型

•弹-塑性流体动力学(#10)

•地质帽盖材料模型(#25)

泡沫模型

•闭合多孔泡沫(#53)

•粘性泡沫(#62)

•低密度泡沫(#57)

•可压缩泡沫(#63)

•Honeycomb(#26)

需要状态方程的模型

•Bamman塑性(#51)•Johnson-Cook塑性(#15)

•空材料(#9)

•Zerilli-Armstrong(#65)

•Steinberg(#11)

离散单元模型

•线弹性弹簧

•普通非线性弹簧

•非线性弹性弹簧

•弹塑性弹簧

•非弹性拉伸或仅压缩弹簧

•麦克斯韦粘性弹簧

•线粘性阻尼器

•非线粘性阻尼器

•索(缆)(#71)

刚性体模型

•刚体(#20)

1.4网格的划分

划分网格是建立有限元模型的一个重要环节,它要求考虑的问题较多,需要的工作量较大,所划分的网格形式对计算精度和计算规模将产生直接影响。

为建立正确、合理的有限元模型,这里介绍划分网格时应考虑的一些基本原则。

1网格数量

网格数量的多少将影响计算结果的精度和计算规模的大小。

一般来讲,网格数量增加,计算精度会有所提高,但同时计算规模也会增加,所以在确定网格数量时应权衡两个因素综合考虑。

在决定网格数量时应考虑分析数据的类型。

在静力分析时,如果仅仅是计算结构的变形,网格数量可以少一些。

如果需要计算应力,则在精度要求相同的情况下应取相对较多的网格。

同样在响应计算中,计算应力响应所取的网格数应比计算位移响应多。

在计算结构固有动力特性时,若仅仅是计算少数低阶模态,可以选择较少的网格,如果计算的模态阶次较高,则应选择较多的网格。

在热分析中,结构内部的温度梯度不大,不需要大量的内部单元,时可划分较少的网格。

2.网格疏密

网格疏密是指在结构不同部位采用大小不同的网格,这是为了适应计算数据的分布特点。

在计算数据变化梯度较大的部位(如应力集中处),为了较好地反映数据变化规律,需要采用比较密集的网格。

而在计算数据变化梯度较小的部位,为减小模型规模,则应划分相对稀疏的网格。

这样,整个结构便表现出疏密不同的网格划分形式。

划分疏密不同的网格主要用于应力分析(包括静应力和动应力),而计算固有特性时则趋于采用较均匀的网格形式。

这是因为固有频率和振型主要取决于结构质量分布和刚度分布,不存在类似应力集中的现象,采用均匀网格可使结构刚度矩阵和质量矩阵的元素不致相差太大,可减小数值计算误差。

同样,在结构温度场计算中也趋于采用均匀网格。

3.单元阶次

许多单元都具有线性、二次和三次等形式,其中二次和三次形式的单元称为高阶单元。

选用高阶单元可提高计算精度,因为高阶单元的曲线或曲面边界能够更好地逼近结构的曲线和曲面边界,且高次插值函数可更高精度地逼近复杂场函数,所以当结构形状不规则、应力分布或变形很复杂时可以选用高阶单元。

但高阶单元的节点数较多,在网格数量相同的情况下由高阶单元组成的模型规模要大得多,因此在使用时应权衡考虑计算精度和时间。

4网格质量

网格质量是指网格几何形状的合理性。

质量好坏将影响计算精度。

质量太差的网格甚至会中止计算。

直观上看,网格各边或各个内角相差不大、网格面不过分扭曲、边节点位于边界等分点附近的网格质量较好。

网格质量可用细长比、锥度比、内角、翘曲量、拉伸值、边节点位置偏差等指标度量。

划分网格时一般要求网格质量能达到某些指标要求。

在重点研究的结构关键部位,应保证划分高质量网格,即使是个别质量很差的网格也会引起很大的局部误差。

而在结构次要部位,网格质量可适当降低。

当模型中存在质量很差的网格(称为畸形网格)时,计算过程将无法进行。

5网格分界面和分界点

结构中的一些特殊界面和特殊点应分为网格边界或节点以便定义材料特性、物理特性、载荷和位移约束条件。

即应使网格形式满足边界条件特点,而不应让边界条件来适应网格。

常见的特殊界面和特殊点有材料分界面、几何尺寸突变面、分布载荷分界线(点)、集中载荷作用点和位移约束作用点等。

6位移协调性

位移协调是指单元上的力和力矩能够通过节点传递相邻单元。

为保证位移协调,一个单元的节点必须同时也是相邻单元的节点,而不应是内点或边界点。

相邻单元的共有节点具有相同的自由度性质。

否则,单元之间须用多点约束等式或约束单元进行约束处理。

7网格布局

当结构形状对称时,其网格也应划分对称网格,以使模型表现出相应的对称特性(如集中质矩阵对称)。

不对称布局会引起一定误差。

8节点和单元编号

节点和单元的编号影响结构总刚矩阵的带宽和波前数,因而影响计算时间和存储容量的大小,因此合理的编号有利于提高计算速度。

但对复杂模型和自动分网而言,人为确定合理的编号很困难,目前许多有限元分析软件自带有优化器,网格划分后可进行带宽和波前优化,从而减轻人的劳动强度。

1.5约束和载荷

1.施加显式分析的载荷

一般的加载步骤如下:

(1)将模型中受载的部分定义为组元或PART(用于刚体的加载);

(2)定义包含时间和对应荷载数值的数组参数并赋值;

(3)通过上述数组定义荷载时间历程曲线;

(4)选择施加荷载的坐标系统(默认为在总体直角坐标系);

(5)将荷载施加到结构模型特定受载的部分上。

在ANSYS/LS-DYNA中,定义或分析显式分析载荷的GUI操作菜单路径为:

MainMenu>Preprocessor>LS-DYNAOptions>LoadingOptions>SpecifyLoads

MainMenu>Solution>LoadingOptions>SpecifyLoads

通过上述菜单调出加载对话框,在其中依次输入相应的参数,同样可以完成载荷的施加过程。

注意:

在ANSYS/LS-DYNA中,上述方式定义的载荷是在一个载荷步施加的,即直接施加随着时间变化的各种动力作用到结构的受载部分。

不要与ANSYS隐式结构分析中多个载荷步加载的概念相混淆。

施加了显式分析载荷之后,可以通过操作显示或隐藏载荷标志,其GUI菜单操作路径为:

MainMenu>Preprocessor>LS-DYNAOptions>Loading

Options>ShowForces

2.施加初始条件

在瞬态动力问题中,经常需要定义结构系统的初始状态,如初始速度等。

在ANSYS/LS-DYNA程序中,菜单路径为:

MainMenu>Preprocessor>LS-DYNAOptions>InitialVelocity>On

Nodes/PARTs

MainMenu>Solution>InitialVelocity>OnNodes/PARTs

3.施加边界条件

在ANSYS/LS-DYNA中,可以定义如下一些类型的边界条件:

★固定边界条件

其菜单操作路径为:

MainMenu>Preprocessor>LS-DYNAOptions>Constraints>Apply>OnNodes

MainMenu>Solution>Constraints>Apply>OnNodes

在图形窗口中单击需要约束的节点,然后,在弹出的如图3所示的对话框中进行施加零约束的操作。

★滑移或循环对称边界

当模拟滑移或循环对称的几何对象时,只需建立很小的一个对称部分,这时就需要定义滑移对称边界。

在ANSYS/LS-DYNA中,通过EDBOUND命令来施加这种边界,可以用节点组元确定边界或方向矢量来定义法向或方向(滑移对称)或转轴(循环对称)。

EDBOUND命令的一般格式为:

EDBOUND,Option,Lab,Cname,XC,YC,ZC,Cname2,COPT

Option可以为ADD(定义)、DELE(删除)、LIST(列表显示)等选项。

Lab域可以为SLIDE(滑移对称)或CYCL(循环对称)两个选项。

Cname为要定义此边界条件的节点组元名称。

XC,YC,ZC为一组点的坐标,从原点指向该点的向量,用来定义滑移对称面的法向或循环对称边界的转轴方向。

Cname2为要定义循环对称边界(CYCL)的第二个节点组元,仅在CYCL选项时才使用。

COPT为滑移对称边界条件的参数,0表示节点在法向平面内运动,1表示节点仅在向量方向移动。

本参数仅在SLIDE选项时才使用。

★无反射边界条件

模拟地球动力学系统时,经常要用一个有限域来表示地下空间或大块岩体。

对这类问题,为避免边界处波的反射对求解域的影响,可以对有限域表面施加元反射边界条件来模拟无限大空间。

无反射边界条件通过边界表面节点组元施加,可选择膨胀和剪切波被吸收等选项,其命令格式如下:

EDNB,Option,Cname,AD,AS

Option可以为ADD(定义)、DELE(删除)、LIST(列表显示)等选项。

Cname域表示要定义无反射边界的节点组元。

AD为膨胀波的吸收选项,1表示在边界被吸收。

AS为剪切波的吸收选项,1表示在边界被吸收。

注意:

在ANSYS/LS-DYNA程序中,无反射边界只能施加到实体单元SOLID164和SOLID168的表面。

4.施加约束条件

在ANSYS/LS-DYNA中,程序可以定义如下一些约束条件:

★EDCNSTR命令定义的特殊约束

在ANSYS/LS-DYNA中,可以通过EDCNSTR命令模拟各种特殊的约束,如向刚体附加节点、节点刚性体、薄壳边界到实体以及铆接等。

EDCNSTR命令的一般格式为:

EDCNSTR,Option,Ctype,Comp1,Comp2,VAl1

Option域可为ADD(定义)、DELE(删除)、LIST(列表)等选项。

Ctype域为约束类型选项:

ENS——向已有刚体(通过EDMP定义的)上附加节点;

NRB——节点刚性体(模拟节点处的刚性连接);

STS——薄壳边界到实体;

RIVET——无质量铆接。

Comp1域为一个已有的刚体部件号。

Comp2域为要与Comp1刚体部件连接的节点组元名称。

VAL1域为由EDLCS预先定义的坐标系。

NRB选项定义的刚性体是定义于节点组元之上,实际定义的是不同可变形(柔性)组元之间的一种刚性连接(理解为节点刚性体),因此这种节点刚性体并不是一般意义的刚体,它并不像一般刚体那样有部件号,而是只与节点组元有关。

STS选项定义薄壳单元区域与结构的实体部分之间的固连,可以将一个单独的壳节点与最多9个实体节点相连接。

RIVET选项定义两个节点之间的无质量刚性约束,两节点间的距离将在分析过程中保持不变。

EDCNSTR命令的GUI路径为:

MainMenu>Preprocessor>LS-DYNAOptions>Constraints>Apply>Additional

NodalMainMenu>Solution>Constraints>Apply>AdditionalNodal

★点焊接约束

结构系统部件之间的焊接是一种很普遍的连接方式。

在ANSYS/LS-DYNA中通过EDWELD命令来模拟部件之间的焊接约束,可以为没有质量的焊点,也可以为一般的焊接。

EDWELD命令的一般格式为:

EDWELD,Option,NWELD,N1,N2,SN,SS,EXPN,EXPS,EPSF,

TFAIL,NSW,CID

Option域为ADD(定义)、DELE(删除)、LIST(列表)等操作类型选项。

NWELD域为焊接点或一般焊接的参考号。

N1和N2可以为元质量焊点连接的两个节点参考号,对于一般的焊接,N1为要定义焊接的节点组元,N2可不填。

SN为点焊的法向破坏应力。

SS为点焊的切向破坏应力。

EXPN和EXPS为点焊的失效准则中法向力和切向力的指数。

于是,点焊的失效准则可以表述为:

(|/|)+(|/|)EXPS≥1

S

EXPN

NfSN

展开阅读全文
相关资源
猜你喜欢
相关搜索
资源标签

当前位置:首页 > 初中教育 > 英语

copyright@ 2008-2023 冰点文库 网站版权所有

经营许可证编号:鄂ICP备19020893号-2