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09空间分析
第九章空间分析
地理信息系统（GIS）与计算机辅助绘图系统（CAC）的主要区别是GIS提供了对原始空间数据实施转换以回答特定查询的能力,而这些变换能力中最核心的部分就是对空间数据的利用和分析，即空间分析能力。
可以认为空间分析是GIS中最为重要的内容之一，体现了GIS的本质。
§9.1空间分析的内容与步骤
通过开发和应用适当的数据模型，用户可以使用GIS的空间分析功能来研究现实世界。
由于模型中蕴涵着空间数据的潜在趋向，从而可能由此得到新的信息。
GIS提供一系列的空间分析工具，用户可以将它们组合成一个操作序列，从已有模型来求得一个新模型，而这个新模型就可能展现出数据集内部或数据集之间新的或未曾明确的关系，从而深化我们对现实世界的理解。
从宏观上划分，空间分析可以归纳为以下三个方面：
1．拓扑分析：
包括空间图形数据的拓扑运算，即旋转变换、比例尺变换、三维及三维显示、几何元素计算等。
2．属性分析：
包括数据检索、逻辑与数学运算、重分类、统计分析等。
3．拓扑与属性的联合分析：
包括与拓扑相关的数据检索、叠置处理、区域分析、邻域分析、网络分析、形状探测、瘦化处理、空间内插等。
由此可见，空间分析的内容相当宽泛。
在本章中，我们只限于讨论数据检索及表格分析、多边形叠置、缓冲分析、网络分析等若干核心内容，其它方面的内容或分散于其余章节，或单独成章讨论。
在实施空间分析之前，需要对问题进行评估并建立目标。
在对数据作任何判断或得出任何结论之前，要全面考虑处理过程；要对数据和模型提出充分的问题；要制订明确的步骤来勾画全面的目标并控制进展。
空间分析大致有以下步骤：
1．建立分析的目的和标准
分析的目的定义了你打算利用地理数据库回答什么问题，而标准则具体规定了你将如何利用GIS回答你所提出的问题。
例如，某项研究的目的可能是确定适合建造一个新的公园的位置，或者是计算由于洪水可能造成的损失。
而满足这些目的的标准应该表述成一系列空间询问，这样才有利于分析。
例如，下面列出了一些可能用于公园选址的标准：
（1）公园的位置既要交通便利又要环境安静，也就是说距主要公路的距离要适当。
（2）公园应设计成环绕一个天然的小河流。
（3）使公园的可利用面积最大，公园中应很少或没有沿河流分布的沼泽地。
上述各个标准可以利用缓冲分析、线段与多边形的叠加等空间操作（详见以下各节）来分析，在完成这些空间操作之后，你可以对适合于建造新公园的不同土地区域作出评价。
2．准备空间操作的数据
数据准备在信息系统的建立过程中是一个非常重要的阶段，在这个阶段，GIS用户需要做大量耐心细致的工作，需要投入大量的资金和人力来建立地理数据库。
在做空间分析之前，地理数据库还可能要作一些修改，如转换单位、略去数据库中的某些部分等。
这个阶段往往要生成新的属性数据库或在原有数据库中增加新的属性项。
对于数据准备的要求随研究对象而异。
在进行分析之前，对数据准备进行全面的考虑，将有助于更有效地完成工作。
3．进行空间分析操作
为了得到所需数据，可能需要进行许多操作（检索提取、缓冲、叠置等），每一步的空间操作都用来满足步骤一中所提出的一项标准。
4．准备表格分析的数据
大多数分析都要求利用空间操作得到一个（或一组）最终的数据层，然后就必须准备用于分析的数据，包括空间和属性数据。
所生成的层的属性表包括了利用逻辑表达式和算术表达式进行表格分析的信息。
通常必须将进行分析时所需要的数据项加到属性表中。
例如，你想根据地块数据层中的地块面积、现有结构和土壤类型来计算地块财产值，那么就要在属性表中加入一个数据项（取名可能是“VALUE”）来存放财产值。
5．进行表格分析
利用逻辑表达式和算术表达式，可以对在步骤三中进行的空间操作所获得的新的属性关系进行分析。
在本步骤中，将利用步骤一中所确定的标准，定义一系列逻辑运算和算术运算，来对所得到的地理数据库进行操作。
6．结果的评价和解释
当你通过表格分析获得了一个答案，你就必须对结果进行评价，以确定其有效性，该结果是否提供了可靠而又有意义的答案？
这是一个重要的验证步骤，必要时可能还需要请一些有关专家来帮助你解译和验证结果。
7．如有必要，改进分析
如果感到你的分析还有局限性和缺点，你可以进一步改善，返回适当的步骤重新分析。
8．产生最终的结果图和表格报告
空间分析的成果往往表现为图件或报表。
图件对于凸显地理关系是最好不过的，而报表则用于概括表格数据并记录计算结果。
理想状况下，空间分析功能应该独立于数据模型，例如缓冲（Buffer）操作并不取决于矢量或栅格系统的选择，用户不需了解特殊的技术细节。
当然，从系统实现的角度来看，基于矢量方式的分析和基于栅格方式的分析是不大一样的。
在对诸如面积等几何元素实施计算时，矢量方式是根据研究对象的坐标数据，而栅格方式则是对像元进行计数。
与栅格方式相比，矢量方式下的某些操作更精确（如基于多边形的面积量算比栅格中的像元计数要精确，计算多边形周长也比统计区域边界的像元的边缘要精确），某些操作更快（如沿道路网络查找路径），但某些操作则更为复杂或慢得多（如多层叠置、缓冲区查找等）。
§9.2数据检索及表格分析
数据检索及表格分析可能只是单纯地针对属性数据（“全部区域的人口总和是多少?
”），也可能是单纯依据空间拓扑关系（“河北省与那些省份相邻?
”），但更多、更有意义的情况是将空间数据与属性联合起来实施检索分析（“某图斑周边有哪些地类为水浇地的图斑?
”），换言之，检索条件可以是属性、空间拓扑限制或者是前二者的结合。
检索分析的结果可能只是向用户提供一个统计结果；或者是将结果作为一个新的属性域添加到属性数据库中，还可能生成一个新的数据层。
一、属性统计分析
单纯对属性数据库的统计分析包括单属性统计、单属性函数变换、双属性分类统计、双属性数学运算等等。
单属性统计是对属性数据库中的某个字段，统计总和、最大值、最小值及平均值，给出字段值落在各个区间内或等于各个离散值的记录数，并据此绘制各类统计图（折线、直方、立体直方、饼图、立体饼图等）。
这一功能在GIS中的使用是相当频繁的。
如城市管网系统中，用户常常提出诸如“管网总长是多少？
”、“管径大于300的管段有多少？
”、“各类材质的管段分别有多少？
”等问题，这些都可以通过单属性统计来获得答案。
单属性函数变换是对选定的初等函数，将属性字段作为函数自变量，将字段值依次带入初等函数，得到变换结果。
系统常常是让用户在属性数据库中选择一个已有字段或在属性数据库中扩充一个字段来存放运算结果。
用来作计算的函数可以有很多，如幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数等等。
很多函数对变量域有限制（如对数函数中真值要大于零），系统应允许指定缺省值，当变量非法时将结果设置为此缺省值。
双属性分类统计除了要选择分类字段，并划分出各类范围外，还需要指定统计字段和统计方式。
统计方式分计数方式和累计方式，其中计数方式是累计各类图元数，而累计方式则是将每一类的累计字段值相加。
以土地详查为例，假定现有某一数据层是一个县的全部图斑（区数据），图斑属性中有权属号（记录图斑所属县、乡、村）、面积、地类等字段，现要统计各村图斑总面积，就可以将图斑属性中的“权属号”作为分类字段，“面积”作为统计字段，统计方式是累计方式；如果要统计各村每类用地的数目，则要将“地类”作为统计字段，采用计数方式来统计。
二、布尔逻辑查询
使用布尔逻辑的规则对属性以及空间特性进行运算操作来检索数据使GIS在检索功能方面具有了极大的灵活性，因为它允许用户按属性数据、空间特性形成任意的组合条件来查询数据。
布尔逻辑的运算有和（AND）、或（OR）、异或（XOR）、非（NOT）等。
例如，在地下管网信息系统中假设集合A是埋深小于三米的煤气管道，集合B是长度大于300米的煤气管道。
那么，逻辑运算AANDB就检索出埋深小于3米且长度大于300米的所有煤气管；AORB则检索出埋深小于3米及长度大于300米的所有煤气管；AXORB检索出所有埋深小于3米及长度大于300米的所有煤气管，但不包括两条件同时满足的那些;AANDNOTB则检索出埋深小于3米但长度小于或等于300米的所有煤气管。
三、空间数据库查询语言
不同系统使用不同的查询方式，这就导致应用上的很多麻烦，因此人们一直在寻找适用于GIS的通用查询语言，并致力于建立相应标准。
GIS中的查询首先是数据库的查询,SQL（StructuredQueryLanguage）作为关系型数据库的标准查询语言,因为它的非过程化描述和简洁性而备受青睐，为许多GIS所采用。
SQL语句的基本结构如下：
SELECT<属性名>FROM<属性表>WHERE<条件>
空间数据库是一种特殊的数据库，它与普通数据库的最大不同在于包含空间概念，而标准SQL语言不支持空间概念，目前多数GIS系统对此的解决方案是在SQL的基础上扩展空间概念描述、空间函数或空间操作，如增加WITHIN算子（SELECT<目标>WITHIN<区域>）,但目前的效果尚不太理想。
也有一些实验性的GIS系统使用自然语言（受限的）来作为查询接口，虽然存在很大困难，这种方式仍是很有吸引力和应用前景的。
四、重分类，边界消除与合并（Reclassify,dissolveandmerge）
重分类、边界消除与合并常常用在区域（多边形）数据的操作中。
它们用来根据属性聚合区域。
下图是一个例子。
我们希望从一个数据层中得到土壤类型分布图，原始数据层中的多边形是根据更细的类别来划分的（每一个多边形中土壤类型和植被类型完全一致，见图9-2-1（a））。
（a）（b）（c）
图9-2-1重分类、边界消除与合并
（用大写字母表示土壤类型的分类，小写字母表示植被类型的分类）
为了达到目的，我们实施以下步骤：
1.按照土壤类型这个属性项对原始数据层重分类。
见图9-2-1（b）。
2.如果两相邻多边形具有相同土壤类型，则删除它们间的分界弧段，这就是边界消除。
3.重建拓扑，将没有分界弧段的相邻多边形合成一个。
见图9-2-1（c）。
§9.3叠置分析
叠置分析是GIS用户经常用以提取数据的手段之一。
该方法源于传统的透明材料叠加，即将来自不同数据源的图纸绘于透明纸上，在透光桌上将图纸叠放在一起，然后用笔勾绘感兴趣的部分（即提取感兴趣的数据）。
地图的叠置，按直观概念就是将两幅或多幅地图重迭在一起，产生新数据层和新数据层上的属性。
新数据层或新空间位置上的属性就是各叠置地图上相应位置处各属性的函数。
一般情况下，为便于管理和应用开发地理信息（空间信息和属性信息），在建库时是分层进行处理的。
也就是说，根据数据的性质分类，性质相同的或相近的归并到一起，形成一个数据层。
例如，对于一个地形图数据库来说，可以将所有建筑物作为一个数据层，所有道路作为一个数据层，地下管线井作为另一个数据层等等。
我们经常要将各数据层综合起来作分析，如对各管线井求取离它最近的道路并计算它离最近道路的距离，这类问题就需要对多层数据实施叠置来产生具有新特征的数据层。
一、栅格系统的叠加分析
在栅格系统中，层间叠加可通过像元之间的各种运算来实现。
设A，B，C等表示第一、第二、第三等各层上同一坐标处的属性值，f函数表示各层上属性与用户需要之间的关系，U为叠置后属性输出层的属性值，则
U=f（A,B,C……）
叠加操作的输出的结果可能是：
1．各层属性数据的平均值（简单算术平均或加权平均等）。
2．各层属性数据的最大值或最小值。
3．算术运算结果。
4．逻辑条件组合。
在各类地质综合分析中，栅格方式的叠置分析十分有用，很多种类的原始资料如化探
资料、微磁资料等等，都是离散数据，容易转换成栅格数据，因而便于栅格方式的叠置分析。
另外由于没有矢量叠加时产生细碎多边形的问题（这一点下面会详细解释），栅格方式的叠置产生的结果有时更为合理。
二、矢量系统的叠加分析（拓扑叠加）
矢量系统的叠加分析比栅格系统要复杂得多。
拓扑叠加之前，假设每一层都是平面增
强的（已经建立了完整的拓扑关系），当两层数据叠加时，结果也必然应是平面增强的。
当两线交叉时，要计算新的交叉点，一条线穿过某一区域时，必然产生两个子区域。
拓扑叠加能够把输入特征的属性合并到一起，实现特征属性在空间上的连接，拓扑叠加时，新的组合图的关系将被更新。
叠加可以是多边形对多边形的叠加（生成多边形数据层），也可以是线对多边形的叠加（生成线数据层）、点对多边形的叠加（生成点数据层）、多边形对点的叠加（生成多边形数据层），点对线的叠加（生成点数据层）。
我们首先详细分析一下多边形与多边形的叠加。
1．多边形与多边形叠加
多边形与多边形合成叠加的结果，是在新的叠置图上，产生了许多新的多边形，每个多边形内都具有两种以上的属性。
这种叠加特别能满足建立模型的需要。
例如，将一个描述地域边界的多边形数据层叠加到一个描述土壤类别分界线的多边形要素层上，得到的新的多边形要素层就可以用来显示一个城市中不同分区的土壤类别。
由于两个多边形叠加时其边界在相交处分开，因此，输出多边形的数目可能大于输入多边形的总和。
在多边形叠加操作中往往产生许多较小的多边形，其中有些并不代表实际的空间变化，这些小而无用的多边形称为碎多边形或伪多边形，它们是多边形叠加的主要问题。
伪多边形的产生原因是同一根线在两次输入的细微差异。
如果同一条线在两张图上，数字化时必然有微小的差异，而且在大多数情况下，图上的线是根据不同来源的数据编辑而成，编辑时常常忽略它们是同一根线的事实（例如，道路可能是县界的一部分，同时也是两块地、两类土壤或植被的分界线）。
即使数字化时尽量增加精度，也不能消除这一现象。
有些系统允许用户设置一容差值，以消除叠加过程中产生的伪多边形，但这一容差值较难把握，因为容差过大，有些真实的多边形被删除；容差太小，又不能完全剔除错误的多边形。
多边形与多边形的叠加可以有合并（UNION）、相交（INTERSECT）、相减（SUBSTRACTION）、判别（IDENTITY）等方式。
它们的区别在于输出数据层中的要素不同。
合并保留两个输入数据层中所有多边形；相交则保留公共区域；相减从一个数据层中剔除另一个数据层中的全部区域；判别是将一个层作为模板，而将另一个输入层叠加在它上面，落在模板层边界范围内的要素被保留，而落在模板层边界范围以外的要素都被剪切掉。
以下以图解方式详细解释几类叠加方式的不同，在以下各图中，叠加结果用阴影表示，叠加结果的属性为：
标志码、面积、周长，f1、区号、f2
其中区号为第二个数据层的区号。
标志码
面积
周长
f1
标志码
面积
周长
F2
标志码
面积
周长
f1
区号
f2
1
320.5
61.2
a
1
280.7
50.1
b
1
198.2
51.3
a
2
122.3
42.1
a
1
b
3
158.4
53.4
1
b
图9-3-1多边形合并叠加
标志码
面积
周长
f1
标志码
面积
周长
f2
标志码
面积
周长
f1
区号
f2
1
320.5
61.2
a
1
280.7
50.1
b
1
122.3
42.1
a
1
b
图9-3-2多边形相交叠加
标志码
面积
周长
f1
标志码
面积
周长
F2
标志码
面积
周长
f1
区号
f2
1
320.5
61.2
a
1
280.7
50.1
b
1
198.2
51.3
a
图9-3-3多边形相减叠加
标志码
面积
周长
f1
标志码
面积
周长
f2
标志码
面积
周长
f1
区号
f2
1
320.5
61.2
a
1
280.7
50.1
b
1
198.2
51.3
a
2
122.3
42.1
a
1
b
图9-3-4多边形判别叠加
2．线对多边形叠加
线对多边形叠加的结果是一些弧段，这些弧段也具有它们所在的多边形的属性。
例如，公路以线的形式作为一层，将它与另一层的县界多边形作叠加，其结果能够用来决定每条公路落在不同县内的公里长度。
线对多边形叠加可以有相交、判别、相减等方式，叠加结果分别是穿过多边形的线要素部分、所有线要素（被多边形切断）、多边形以外的线要素。
3．点对多边形叠加
点对多边形叠加实质是计算包含关系，叠加结果是一串带有附加属性的点要素，点所在的多边形的属性被连接到点的属性中。
例如，井的位置以点要素的形式作为一层土地租用分区以多边形要素的形式记录在另一层，那么这两层作点对多边形叠加的结果可以用来确定井在各土地租用区内的分布。
点对多边形叠加也可以有相交、判别、相减等方式，叠加结果分别是落在多边形内的点要素、所有点要素、多边形以外的点要素。
4．多边形对点叠加
多边形对点叠加的结果是多边形，但只保留那些有点落在上面的多边形，这种叠加不作属性连接，结果多边形的属性和原始多边形相同。
5．点对线叠加
点对线叠加的结果为点要素，它保留所有点，找到距离某点最近的线并计算出点线之间的距离，然后将线号和点线距离记录到该点的属性中。
点线距离定义如下：
对任意点D和曲线L，假设L由n个离散点d[0]、d[1]、d[2]…d[n]构成，则D到d[0]、d[1]…d[n]的距离分别为S0、S1…Sn，D到直线段（d[0]，d[1]）、（d[1]，d[2]）…（d[n-1]，d[n]）的法线距离分别为：
那么点D到曲线L的距离S=min（S0，S1，S2……Sn，l1，l2…ln）。
这种点对线的叠加的作用是显而易见的。
例如，建筑物以点要素形式作为一层，道路以线要素形式作为一层，点对线的叠加将求出离每个建筑物最近的道路及相应的距离。
§9.4缓冲分析
在GIS的空间操作中，涉及到确定不同地理特征的空间接近度或临近性的操作就是建立缓冲区。
例如在林业方面，要求距河流两岸一定范围内规定出禁止砍伐树木的地带，以防止水土流失；又例如，城市道路扩建需要推倒一批临街建筑物，于是要建立一个距道路中心线一定距离的缓冲区，落在缓冲区内的建筑就是必须拆迁的。
缓冲分析就是在点、线、面实体（缓冲目标）周围建立一定宽度范围的多边形。
换言之，任何目标所产生的缓冲区总是一些多边形，这些多边形将构成新的数据层。
点缓冲线缓冲面缓冲
图9-4-1单元素缓冲分析
图9-4-1显示了单个点、单个线或单个面的缓冲区。
如果缓冲目标是多个点（或多个线、多个面），则缓冲分析的结果是各单个点（线、面）的缓冲区的合并，碰撞到一起的多边形将被合并为一个,也就是说，GIS可以自动处理两个特征的缓冲区重迭的情况，取消由于重迭而落在缓冲区内的弧段。
见图9-4-2。
多点缓冲多线缓冲多面缓冲
图9-4-2多元素缓冲分析
根据地理实体的性质和属性，对其规定不同的缓冲区距离，通常是十分必要的。
例如，沿河流两岸绘出的禁止砍伐树木带的宽度应根据河流类型以及两岸土质而定。
因此，GIS系统应有求取可变缓冲区的能力，例如允许用户在属性表中定义一项，作为缓冲区宽度。
图9-4-3可变宽度的缓冲分析
§9.5网络分析
网络是地理信息系统（GIS）中一类独特的数据实体，它由若干线性实体通过结点连结而成。
网络分析是空间分析的一个重要方面，是依据网络拓扑关系（线性实体之间，线性实体与结点之间，结点与结点之间的连结、连通关系），并通过考察网络元素的空间、属性数据，对网络的性能特征进行多方面的分析计算。
与GIS的其它分析功能相比，关于网络分析的研究一直比较少，但是近年来由于普遍使用GIS管理大型网状设施（如城市中的各类地下管线、交通线、通讯线路等），使得对网络分析功能的需求迅速发展，GIS平台软件纷纷推出自己的网络分析子系统。
一、网络数据模型——几个基本概念
网络是由若干线性实体互连而成的一个系统，资源经由网络来传输，实体间的联络也经由网络来达成。
网络数据模型是真实世界中网络系统（如交通网、通迅网、自来水管网、煤气管网等）的抽象表示。
构成网络的最基本元素是上述线性实体以及这些实体的连接交汇点。
前者常被称为网线或链（link），后者一般称为结点（node）。
网线构成网络的骨架，是资源传输或通讯联络的通道，可以代表公路、铁路、航线、水管、煤气管、河流等等；结点是网线的端点，又是网线汇合点，可以表示交叉路口、中转站、河流汇合点等。
除了上述基本网络元素之外，由于分析任务的不同，网络还可能有若干附属元素，如在路径分析中用来表示途经地点的可以进行资源装卸的站点（stop）；在资源分配中用来表示资源发散地点或资源汇聚地点的中心（center），对资源传输或通讯联络起阻断作用的障碍（barrier）等等。
由于通用性的不同以及网络分析功能的侧重点不同，各个地理信息系统的网络模型也不尽相同，差异主要体现在对网络附属元素的分类和设定上。
针对网络分析的需要，作为网络基本元素的网线或结点除自身的常规属性外，还要具有一些特殊的属性数据。
比如，为了实施路径分析和资源分配，网线数据应包含正反两个方向上的阻碍强度（如流动时间、耗费等）以及资源需求量（如学生人数、水流量、顾客量等），而结点数据也应包括资源需求量。
特别应该指出的是，在有些GIS平台（如ARC/INFO、MAPGIS）中，结点还可以具有转角数据，从而可以更加细致地模拟资源流动时的转向特性。
具体地说，每个结点可以拥有一个转向表（turntable），其中的每一项说明了资源从某一网线经该结点到另一网线时所受的阻碍强度。
对于附属的网络元素，与其相关的数据则主要用来满足网络分析的需要。
与中心相联系的数据包括该中心的资源容量、阻碍限度（资源流出或流向该中心所能克服的最大累积阻碍），有些GIS系统还允许赋予中心一定的延迟量，以表达该中心相对于其它中心进行资源分配的优先程度。
与站点相关的数据一般有传输量（即资源装卸量）、阻碍强度。
障碍一般无需任何相关数据。
以上所讨论的，是在GIS特别是通用GIS平台中较为广泛采用的网络模型及相关概念，正如前面所说，不同的GIS系统的网络模型往往会在网络附属元素的设定和运用方面体现出自身的特色。
对于网络分析系统的设计研制者而言，重要的问题在于建立一个抽象的、具有相当适应面的，并且也是便于实现分析任务的网络模型；而对于这一系统的使用者而言，关键之处在于：
深入理解现实网络系统中各个组成部分的特点及其相互关系，明确自身的管理分析任务，在此基础上，用网络模型中的不同元素合理地表示这些组成成分。
二、常规的网络分析功能
虽然各个GIS系统的网络分析功能有所不同，但有些分析功能是用户经常需要的，以下是常见的网络分析功能。
1．路径分析
路径分析是GIS中最为普遍的也是基本的功能，其核心是对最佳路径和最短路径的求解。
救护车需要了解从医院到病人家里走哪条路最快；旅客往往要
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