横向型
★★★8.在“测定匀变速直线运动加速度”的实验中，得到的记录纸带如下图所示，图中的点为记数点，在每两相邻的记数点间还有4个点没有画出，则小车运动的加速度为（）.
（A）0.2m／s2（B）2.0m／s2（C）20.0m／s2（D）200.0m／s2
★★★★9.甲、乙两车相距s，同时同向运动，乙在前面作加速度为a1、初速度为零的匀加速运动，甲在后面作加速度为a2、初速度为v0的匀加速运动，试讨论两车在运动过程中相遇次数与加速度的关系.
★★★★★10.如图所示，有一个沿水平方向以加速度a作匀加速直线运动的半径为R的半圆柱体，半圆柱面上搁着一个只能沿竖直方向运动的竖直杆.在半圆柱体速度为v时，杆同半圆柱体接触点和柱心的连线与竖直方向的夹角为θ，求这时竖直杆的速度和加速度.
答案:
取半圆柱体为参照物，则v、a应为牵连速度和牵连加速度，竖直杆上的P点相对于圆柱体的速度v相沿圆柱面上P点的切线方向，因此竖直杆的速度（相对于地面）应为v相和v的矢量和，如下图所示，由几何关系可知vp=vtanθ.圆柱体表面上P点的加速度由切向加速度at′与法向加速度an′组成，其中
，即
，所以P点的对地加速度为at′、an′和a的矢量和，由图可知
，
阶梯训练
运动学基本概念变速直线运动
双基训练
★1.如图所示，一个质点沿两个半径为R的半圆弧由A运动到C，规定向右方向为正方向，在此过程中，它的位移大小和路程分别为（）.【0.5】
（A）4R，2πR（B）4R，-2πR
（C）-4R，2πR（D）-4R，-2πR
★2.对于作匀速直线运动的物体，下列说法中正确的是（）.【0.5】
（A）任意2s内的位移一定等于1s内位移的2倍
（B）任意一段时间内的位移大小一定等于它的路程
（C）若两物体运动快慢相同，则两物体在相同时间内通过的路程相等
（D）若两物体运动快慢相同，则两物体在相同时间内发生的位移相等
★★3.有关瞬时速度、平均速度、平均速率，下列说法中正确的是（）.【1】
（A）瞬时速度是物体在某一位置或某一时刻的速度
（B）平均速度等于某段时间内物体运动的位移与所用时间的比值
（C）作变速运动的物体，平均速率就是平均速度的大小
（D）作变速运动的物体，平均速度是物体通过的路程与所用时间的比值
★★4.关于打点计时器的使用，下列说法中正确的是（）.【1】
（A）打点计时器应用低压交流电源，交流电频率为50Hz
（B）纸带必须穿过限位孔，并注意把纸带压在复写纸的上面
（C）要先通电，后释放纸带，纸带通过后立即切断电源
（D）为减小摩擦，每次测量应先将纸带理顺
★★5.某物体沿直线向一个方向运动，先以速度v1运动，发生了位移s，再以速度v2运动，发生了位移s，它在整个过程中的平均速度为______.若先以速度v1运动了时间t，又以速度v2运动了时间3t，则它在整个过程的平均速度为______.【4】
★★6.一辆汽车在平直公路上作直线运动，先以速度v1行驶了三分之二的路程，接着又以v2=20km／h跑完三分之一的路程，如果汽车在全过程的平均速度v=28km／h，则v1=______km／h.【3】
★★7.一质点由位置A向北运动了4m，又转向东运动了3m，到达B点，然后转向南运动了1m，到达C点，在上面的过程中质点运动的路程是多少运动的位移是多少位移方向如何【4】
纵向应用
★★8.甲、乙、丙三架观光电梯，甲中乘客看一高楼在向下运动；乙中乘客看甲在向下运动；丙中乘客看甲、乙都在向上运动.这三架电梯相对地面的运动情况可能是（）.【1】
（A）甲向下、乙向下、丙向下（B）甲向下、乙向下、丙向上
（C）甲向上、乙向上、丙向上（D）甲向上、乙向上、丙向下
★★9.在下面所说的物体运动情况中，不可能出现的是（）.【1】
（A）物体在某时刻运动速度很大，而加速度为零
（B）物体在某时刻运动速度很小，而加速度很大
（C）运动的物体在某时刻速度为零，而其加速度不为零
（D）作变速直线运动的物体，加速度方向与运动方向相同，当物体加速度减小时，它的速度也减小
★★10.两木块自左向右运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下木块每次曝光时的位置，如下图所示，连续两次曝光的时间间隔是相等的，由图可知（）.（2000年上海高考试题）
p.14【1】
（A）在时刻t2xkb以及时刻t5两木块速度相同
（B）在时刻t1两木块速度相同
（C）在时刻t3和时刻t4之间某瞬时两木块速度相同
（D）在时刻t4和时刻t5之间某瞬时两木块速度相同
★★11.若物体在运动过程中受到的合外力不为零，则（）.（1994年全国高考试题）【1】
（A）物体的动能不可能总是不变的（B）物体的动量不可能总是不变的
（C）物体的加速度一定变化（D）物体的速度方向一定变化
★★★12.甲、乙、丙三辆汽车以相同的速度经过某一路标，以后甲车一直作匀速直线运动，乙车先加速后减速运动，丙车先减速后加速运动，它们经过下一路标时的速度又相同，则（）.【2】
（A）甲车先通过下一个路标
（B）乙车先通过下一个路标
（C）丙车先通过下一个路标
（D）三车同时到达下一个路标
★★★13.如图所示为一质点作直线运动的速度-时间图像，下列说法中正确的是（）.
p.11【2】
（A）整个过程中，CD段和DE段的加速度数值最大
（B）整个过程中，BC段的加速度最大
（C）整个过程中，D点所表示的状态，离出发点最远
（D）BC段所表示的运动通过的路程是34m
★★★14.质点沿半径为R的圆周作匀速圆周运动，其间最大位移等于______，最小位移等于______，经过
周期的位移等于______.【2】
匀变速直线运动
双基训练
★1.在匀变速直线运动中，下列说法中正确的是（）.【1】
（A）相同时间内位移的变化相同（B）相同时间内速度的变化相同
（C）相同时间内加速度的变化相同（D）相同路程内速度的变化相同.
★2.下图是作直线运动物体的速度-时间图像，其中表示物体作匀变速直线运动的是图（）.【1】
★★3.由静止开始作匀加速直线运动的火车，在第10s末的速度为2m／s，下列叙述中正确的是（）.【1】
（A）头10s内通过的路程为10m（B）每秒速度变化0.2m／s
（C）10s内平均速度为1m／s（D）第10s内通过2m
★★4.火车从车站由静止开出作匀加速直线运动，最初1min内行驶540m，则它在最初10s内行驶的距离是（）.【1】
（A）90m（B）45m（C）30m（D）15m
★★5.物体沿一直线运动，在t时间通过的路程为s，在中间位置
处的速度为v1，在中间时刻
时的速度为v2，则v1和v2的关系为（）.【2】
（A）当物体作匀加速直线运动时，v1>v2（B）当物体作匀减速直线运动时，v1>v2
（C）当物体作匀加速直线运动时，v1★★6.质点作匀加速直线运动，初速度是5m／s，加速度是1m／s2，那么在第4秒末的瞬时速度是______m／s，第4秒内的位移是______m.【1】
★★7.物体从光滑的斜面顶端由静止开始匀加速下滑，在最后1s内通过了全部路程的一半，则下滑的总时间为______s.【2】
★★★8.火车的速度为8m／s，关闭发动机后前进70m时速度减为6m／s.若再经过50s，火车又前进的距离为（）.【3】
（A）50m（B）90m（C）120m（D）160m
★★★9.一个从静止开始作匀加速直线运动的物体，从开始运动起，连续通过三段位移的时间分别是1s、2s、3s，这三段位移的长度之比和这三段位移上的平均速度之比分别是（）.【3】
（A）1:
22:
32，1:
2:
3（B）1:
23:
33,1:
22:
32
（C）1:
2:
3,1:
1:
1（D）1:
3:
5，1:
2:
3
纵向应用
★★10.一物体作匀变速直线运动，速度图像如图所示，则在前4s内（设向右为正方向）（）.【1】
（A）物体始终向右运动
（B）物体先向左运动，2s后开始向右运动
（C）前2s物体位于出发点的左方，后2s位于出发点的右方
（D）在t=2s时，物体距出发点最远
★★11.A、B两个物体在同一直线上作匀变速直线运动，它们的速度图像如图所示，则（）.【2】
（A）A、B两物体运动方向一定相反
（B）头4s内A、B两物体的位移相同
（C）t=4s时，A、B两物体的速度相同
（D）A物体的加速度比B物体的加速度大
★★12.一质点作初速度为零的匀加速直线运动，它在第1秒内的位移为2m，那么质点在第10秒内的位移为______m，质点通过第三个5m所用的时间为______s.【2】
★★13.沿平直公路作匀变速直线运动的汽车，通过连续A、B、C三根电线杆之间间隔所用的时间分别是3s和2s，已知相邻两电线杆间距为45m，求汽车的加速度和通过中间电线杆时的速度.【2】
★★★14.如图所示，光滑斜面AE被分成四个相等的部分，一物体由A点从静止释放，下列结论中不正确的是（）.【4】
（A）物体到达各点的速率
（B）物体到达各点所经历的时间:
（C）物体从A到E的平均速度
（D）物体通过每一部分时，其速度增量
答案:
D
★★★15.一物体由静止开始作匀加速运动，它在第n秒内的位移是s，则其加速度大小为（）.【3】
（A）
（B）
（C）
（D）
答案:
A
★★★16.A、B、C三点在同一直线上，一个物体自A点从静止开始作匀加速直线运动，经过B点时的速度为v，到C点时的速度为2v，则AB与BC两段距离大小之比是（）.【3】
（A）1:
4（B）1:
3（C）1:
2（D）1:
1
答案:
B
★★★17.一列火车由静止从车站出发作匀加速直线运动.一位观察者站在这列火车第一节车厢的前端，经过2s，第一节车厢全部通过观察者所在位置；全部车厢从他身边通过历时6s.设各节车厢长度相等，且不计车厢间距离，则这列火车共有______节车厢；最后2s内从他身边通过的车厢有_____节；最后一节车厢通过观察者
需要的时间是______s.【4】
答案:
9,5,0.34
★★★18.如图所示，物体自O点由静止开始作匀加速直线运动，A、B、C、D为其轨道上的四点，测得AB=2m，BC=3m，CD=4m，且物体通过AB、BC、CD所用的时间相等，求OA间的距离.【3】
答案:
★★★★19.在正常情况下，火车以54km／h的速度匀速开过一个小站.现因需要，必须在这一小站停留，火车将要到达小站时，以-0.5m／s2的加速度作匀减速运动，停留2min后，又以0.3m／s2的加速度出小站，一直到恢复原来的速度.求因列车停靠小站而延误的时间.【5】
答案:
△T=160s
横向拓展
★★20.如图所示，有两个光滑固定斜面AB和BC，A和C两点在同一水平面上，斜面BC比斜面AB长，一个滑块自A点以速度vA上滑，到达B点时速度减小为零，紧接着沿BC滑下，设滑块从A点到C点的总时间是tc，那么下列四个图中，正确表示滑块速度大小v随时间t变化规律的是（）.（1998年上海高考试题）【2】
答案:
C
★★21.一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3m／s2的加速度开始行驶，恰在这时一辆自行车以6m／s的速度匀速驶来，从后边赶过汽车，则汽车在追上自行车之前两车相距最远距离是______m，追上自行车时汽车的速度是______m／s.【3】
答案:
6,12
★★22.一打点计时器同定在斜面上某处，一小车拖着穿过打点计时器的纸带从斜面上滑下，如图所示.下图是打出的纸带的一段.已知打点计时器使用的交流电频率为50Hz，利用图220给出的数据可求出小车下滑的加速度a______.
答案:
0.40
★★★23.某同学在测定匀变速直线运动的加速度时，得到了几条较为理想的纸带，已知在每条纸带每5个计时点取好一个计数点，两个计数点之间的时间间隔为0.1s，依打点时间顺序编号为0、1、2、3、4、5，由于不小心，纸带被撕断了，如下图所示.请根据给出的A、B、C、D四段纸带回答:
（1）在B、C、D三段纸带中选出从纸带A上撕下的那段应是______.
（2）打A纸带时，物体的加速度大小是m／s2.【3】
答案:
（1）B
（2）6.6m/s2
★★★24.为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离.已知某高速公路的最高限速v=120km／h.假设前方车辆突然停止，后车司机从发现这一情况，经操纵刹车，到汽车开始减速所经历的时间（即反应时间）t=0.50s.刹车时汽车受到的阻力的大小f为汽车重力的0.40倍.该高速公路上汽车间的距离s至少应为多少?
g取10m／s2.（1999年全国高考试题）
p.17【5】
答案:
156m
★★★25.物体在斜面顶端由静止匀加速下滑，最初4s内经过的路程为s1，最后4s内经过的路程为s2,且s2-s1=8m，s1:
s2=1:
2，求斜面的全长.【6】
答案:
18m
★★★26.摩托车以速度v1沿平直公路行驶，突然驾驶员发现正前方离摩托车s处，有一辆汽车正以v2的速度开始减速，且v25】
答案:
★★★★27.利用打点计时器研究一个约1.4m高的商店卷帘窗的运动.将纸带粘在卷帘底部，纸带通过打点计时器随帘在竖直面内向上运动.打印后的纸带如下图所示，数据如表格所示.纸带中AB、BC、CD……每两点之间的时间间隔为0.10s，根据各间距的长度，可计算出卷帘窗在各间距内的平均速度v平均.可以将v平均近似地作为该间距中间时刻的即时速度v.
（1）请根据所提供的纸带和数据，绘出卷帘窗运动的v-t图像.
（2）AD段的加速度为______m／s2，AK段的平均速度为______m／s.（2001年上海高考试题）【8】
卷帘运动数据
间隔
间距
（cm）
AB
5.0
BC
10.0
CD
15.0
DE
20.0
EF
20.0
FG
20.0
GH
20.0
IH
17.0
IJ
8.0
JK
4.0
答案:
（1）如图所示
（2）1.39
★★★★28.如图所示，甲、乙、丙三辆车行驶在平直公路上，车速分别为6m／s、8m／s、9m／s.当甲、乙、丙三车依次相距5m时，乙车驾驶员发现甲车开始以1m／s2的加速度作减速运动，于是乙也立即作减速运动，丙车驾驶员也同样处理，直到三车都停下来时均未发生撞车事故.问丙车作减速运动的加速度至少应为多大【
8】
答案:
1.45m/s2
★★★★29.有一架电梯，启动时匀加速上升，加速度为2m／s2，制动时匀减速上升，加速度为-1m／s2，楼高52m.问:
（1）若上升的最大速度为6m／s，电梯升到楼顶的最短时间是多少（
2）如果电梯先加速上升，然后匀速上升，最后减速上升，全程共用时间为16s，上升的最大速度是多少【
8】
答案:
（1）13.17
（2）4m/s
★★★★30.A、B两站相距s，将其分成n段，汽车无初速由A站出发，分n段向B站作匀加速直线运动，第一段的加速度为a.当汽车到达每一等份的末端时，其加速度增加
，求汽车到达B站时的速度.【8】
答案:
★★★★31.如图所示，两等高光滑的斜面AC和A′B′C′固定.已知斜面总长AC=A′B′+B′C′，且θ>θ′.让小球分别从两斜面顶端无初速滑下，到达斜面底部的时间分别为t和t′.若不计在转折处的碰撞损失，则t和t′应当是什么关系【
8】
答案:
t>t′
★★★★★32.如图所示的滑轮组，物体1、2分别具有向下的加速度a1和a2，物体3具有向上的加速度a3，求a1、a2、a3之间的关系.
答案:
自由落体和竖直上抛运动
双基训练
★1.甲物体的重力是乙物体的3倍，它们在同一高度同时自由下落，则下列说法中正确的是（）.【0.5】
（A）甲比乙先着地（B）甲比乙的加速度大
（C）甲与乙同时着地（D）甲与乙加速度一样大
答案:
CD
★★2.一个自由下落的物体，前3s内下落的距离是第1s内下落距离的（）.【1】
（A）2倍（B）3倍（C）6倍（D）9倍
答案:
D
★★3.关于自由落体运动，下列说法中正确的是（）.【1】
（A）某段位移内的平均速度等于初速度与末速度和的一半
（B）某段时间内的平均速度等于初速度与末速度和的一半
（C）在任何相等的时间内速度的变化相等
（D）在任何相等的时间内位移的变化相等
答案:
ABC
★★4.关于竖直上抛运动，下列说法中正确的是（）.【1】
（A）上升过程是减速运动，加速度越来越小；下降过程是加速运动
（B）上升时加速度小于下降时加速度
（C）在最高点速度为零，加速度也为零
（D）无论在上升过程、下落过程、最高点，物体的加速度都是g
答案:
D
★★5.在下图中，表示物体作竖直上抛运动的是图（）.【1】
答案:
C
★★★6.竖直上抛的物体，在上升阶段的平均速度是20m／s，则从抛出到落回抛出点所需时间为______s，上升的最大高度为______m（g取10m／s2）.【2】
答案:
8,80
★★★7.一物体作自由落体运动，落地时的速度为30m／s，则它下落高度是______m.它在前2s内的平均速度为______m／s，它在最后1s内下落的高度是______m（g取10m／s2）.【2】
答案:
45,10,25
★★★8.一小球从楼顶边沿处自由下落，在到达地面前最后1s内通过的位移是楼高的
，求楼高.【3】
答案:
h=125m
★★★9.长为5m的竖直杆下端在一窗沿上方5m处，让这根杆自由下落，它全部通过窗沿的时间为多少（g取10m／s2）
【2】
答案:
★★★10.一只球自屋檐自由下落，通过窗口所用时间△t=0.2s，窗高2m，问窗顶距屋檐多少米（g取10m／s2）
【2.5】
答案:
4.05m
纵向应用
★★11.甲物体从高处自由下落时间t后，乙物体从同一位置自由下落，以甲为参照物，乙物体的运动状态是（甲、乙均未着地）（）.【1】
（A）相对静止（B）向上作匀速直线运动
（C）向下作匀速直线运动（D）向上作匀变速直线运动
答案:
B
★★12.从某一高度相隔1s先后释放两个相同的小球甲和乙，不计空气的阻力，它们在空中任一时刻（）.【1】
（A）甲、乙两球距离始终保持不变，甲、乙两球速度之差保持不变
（B）甲、乙两球距离越来越大，甲、乙两球速度之差也越来越大
（C）甲、乙两球距离越来越大，甲、乙两球速度之差保持不变
（D）甲、乙两球距离越来越小，甲、乙两球速度之差也越来越小
答案:
C
★★★13.竖直向上抛出一小球，3s末落回到抛出点，则小球在第2秒内的位移（不计空气阻力）是（）.【1.5】
（A）10m（B）0（C）5m（D）-1.25m
答案:
B
★★★14.将一小球以初速度v从地面竖直上抛后，经4s小球离地面高度为6m.若要使小球抛出后经2s达相同高度，则初速度v0应（g取10m／s2，不计阻力）（）.【2】
（A）小于v（B）大于v（C）等于v（D）无法确定
答案:
A
★★★15.在绳的上、下两端各拴着一小球，一人用手拿住绳上端的小球站在三层楼的阳台上，放手后小球自由下落，两小球落地的时间差为△t.如果人站在四层楼的阳台上，放手让球自由下落，两小球落地的时间差将（空气阻力不计）______（选填“增大”、“减小”或“不变”）.【1】
答案:
减小
★★★16.一只球从高处自由下落，下落0.5s时，一颗子弹从其正上方向下射击，要使球在下落1.8m时被击中，则子弹发射的初速度为多大【
4】
答案:
v0=17.5m/s
★★★17.一石块A从80m高的地方自由下落，同时在地面正对着这石块，用40m／s的速度竖直向上抛出另一石块B，问:
（1）石块A相对B是什么性质的运动（
2）经多长时间两石块相遇（
3）相遇时离地面有多高（
g取10m／s2）【3】
答案:
（1）均速直线运动
（2）t=2s（3）s=60m
★★★★18.从地面竖直上抛一物体，它两次经过A点的时间间隔为tA，两次经过B点的时间间隔为tB，则AB相距______.【3】
答案:
★★★★19.如图所示，A、B两棒各长1m，A吊于高处，B竖直置于地面上，A的下端距地面21m.现让两棒同时开始运动，A自由下落，B以20m／s的初速度竖直上抛，若不计空气阻力，求:
（1）两棒的一端开始相遇的高度.
（2）两棒的一端相遇到另一端分离所经过的时间（g取10m／s2）.【5】
答案:
（1）h=16m
（2）t=0.1s
★★★★20.子弹从枪口射出速度大小是30m／s，某人每隔1s竖直向上开枪，假定子弹在升降过程中都不相碰，不计空气阻力，试问:
（1）空中最多能有几颗子弹
（2）设在t=0时，将第一颗子弹射出，在哪些时刻它和以后射出的子弹在空中相遇而过（3）这些子弹在距射出处多高的地方依
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