北京版三年级下册《长方形和正方形的面积》数学教案Word文档格式.docx
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正方形是特殊的长方形,所以面积推导采用的是从特殊到一般的过程。
最后通过不同层次的练习进行巩固。
教学目标:
知识与能力:
引导学生自主探究长方形和正方形的面积推导方法和计算方法,并会正确应用。
过程与方法:
渗透猜想验证发现概括的学习方法。
情感、态度与价值观:
让学生通过对数学内在规律的探索,来感受数学的魅力,体验成功探究和尝试成功的乐趣。
学情分析:
总体情况:
长方形和正方形的面积计算方法对于孩子来说十分简单,如果是单纯让孩子学会计算方法,那么只要花很少的时间就能做到,但这样的话,学生知识接受知识的一个容器,缺乏过程的支撑,个别化对象分析:
对于大多数学生来说借助方格纸是很容易数出面积单位的个数,也就是面积的,但是后20%的学生很难推导出计算公式,这就需要教师给与学生更多的关注时间。
教学重点:
教学难点:
理解所含面积单位的个数的多少这一面积含义。
教学方法:
尝试教学法、合作学习、自主探究、谈话
教学准备:
课件、磁贴、方格纸、练习纸
教学环节:
一、准备题
1.出示一个正方形
2.问:
它的面积指的是?
(学生说一说)那么你觉得它的面积有多大呢?
3.出示边长是1m的正方形它的面积是1m2
4.问:
那么面积是1dm2的正方形它的边长是多少呢?
5.问:
边长是1cm的正方形的面积又是多少呢?
6.出示1cm2的正方形和稍大的正方形,猜一猜,估一估,这个正方形的面积是多少呢?
生:
用小正方形放一放,可以放4个,所以它的面积是4cm2.
小结:
原来面积大小可以用面积单位来测量,能放几个面积单位就表示面积有多大。
【设计意图】通过复习让学生回忆面积单位的定义,为后面的学习做好铺垫,同时通过小问题,让学生感受面积就需要面积单位来度量。
二、尝试问题
1.出示1cm2的正方形和稍大的正方形(55),问你知道它的面积吗?
猜一猜。
2.请同学们用老师给大家准备的材料试一试,放一放,看看是不是和猜想的一样。
材料:
提供格子图(透明的),1cm2的正方形若干个(不到25个)和胶水,尺子。
学生独立尝试,教师巡视。
【设计意图】先让学生估一估,猜测面积是多少,再利用提供的材料来验证。
其中难度较低的是格子图,准备的小正方形个数不到25个,需要学生动脑筋,引出后面的其他几种方法。
三、反馈
指名不同方法的学生说一说,自己是如何验证的。
(失误投影)
预设:
方法一:
格子图法,每格是1cm2,一共是25格,所以是25cm2。
方法二:
贴小正方形,贴了横和竖,判断出是25格,所以是25cm2.板书:
55=25cm2
方法三:
贴小正方形,贴了横,又因为是正方形,判断出是25格,所以是25cm2。
方法四:
量一量,追问:
为什么可以用尺子量(这条边几厘米就表示可以放几个正方形)
【设计意图】四种方法进行反馈,特别是第二、三种,让学生感受到边长是什么,为后面引出公式做准备。
四、概括提炼
1.出示边长7cm的正方形,问:
看到7cm你想到了什么?
生:
一行能放7个1cm2的小正方形,一列也能放7个1cm2的小正方形。
师:
也就是一行能放7个,能放7行,对吧,那么一共能放几个呢?
面积是多少呢?
板书77=49cm2.
2.那如果小一点呢?
出示边长3cm的正方形,你能在脑袋中摆一摆吗?
一行能放3个,能放3行,一共可以放9个,那么面积就是9cm2.板书33=9cm2.
3.观察板书,你发现了正方形的面积可以怎么算呢?
板书:
边长边长=面积
第一个边长表示什么呢?
第二个又表示什么呢?
面积表示什么呢?
预设:
第一个边长表示每行摆几个,第二个边长表示可以摆几行,面积表示一共摆了几个。
5.出示边长4cm的正方形,面积是多少?
44=16cm2.
【设计意图】通过3题让学生说一说,并列出算式,特别强调的是第一个边长表示什么含义,第二个又表示什么呢?
最后设计了一题简单的巩固练习,强化记忆。
五、再次探究
1.我们发现,边长是4cm的正方形的面积是16平方厘米,那么给你16个1平方厘米的面积单位,除了能够评出16平方厘米的正方形,你还能拼出什么图形,在方格纸上画一画。
2.反馈:
出示面积是16平方米的长方形11628交流:
每行摆8个,摆了2行;
每行摆16个,摆了1行。
问:
那长方形面积该怎么计算呢?
长宽=面积(板书)长表示什么?
宽表示什么?
3.观察长方形和正方形面积公式,有什么想法(突出几个几的乘法模型)
【设计意图】有了前面正方形面积公式推导,学生应该能想到长方形面积公式是怎么样的,同样要强调长表示什么?
六、巩固练习
1.基本训练:
口答(课本79页练习十九第2题),书面(课本78页做一做)
2.拓展练习一3.拓展练习二一个花坛长10米,宽5米。
(1)这个花坛的占地面积是多少?
(2)四周围上一圈篱笆,篱笆需要多少长?
【设计意图】第一题的第一小题是基础练习题,第二小题是生活情境的问题。
拓展练习为需要学生动脑的题目。