小数的意义 3.docx

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小数的意义3

小数的意义

教学目标：

（一）在学生初步认识分数和小数的基础上，进一步理解小数的意义。

（二）使学生理解和掌握小数的计数单位及相邻两个单位间的进率。

（三）培养学生的观察、分析、推理能力。

教学重点和难点

在学生初步认识一位和两位小数的基础上，进一步把认数范围扩展到三位小数，使学生明确小数表示的是分母是10，100，1000，……的分数，并了解小数的计数单位及单位间的进率，既是本课的重点，也是本课的难点。

教学过程设计

（一）复习准备

1．谈话引入：

在日常生产和生活中，有些数量不一定都能用整数表示，例如商品的价钱，就不一定都是整元钱，在进行测量的时候，往往不能正好得整数的结果，常常用小数表示。

我们上学期已初步认识了小数，你能以元作单位，把下面数先写成分数，再写成小数吗?

2．口答：

（1）1角＝（—）元＝（）元

（2）3角＝（—）元＝（）元

（3）9分＝（—）元＝（）元

3．把一条线段平均分成10份，1份是这条线段的

，平均分成100份，l份是这条线段

。

（二）学习新课

1．谈话引入：

今天我们继续学习小数。

（板书课题：

小数的意义）

在日常生活中，除了商品标价不够整元可以用小数外。

在量屋子的高度时，它不够整米时，以米作单位也常用小数表示。

2．教学小数的意义。

（1）利用旧知识继续研究。

我们已经知道1角是0.1元，就是把1元平均分成10份，每份是1元的1/10，用小数表示是0.1元，1/10元与0.1元是不同的形式，表示的是同一数量，那么十分之几的数用小数表示是几位小数?

（一位小数）

思考：

1分钱是1元的几分之几?

（1/100）用小数表示是多少?

（0.01）。

那么百分之几的数用小数表示是几位小数?

（两位小数）

（2）通过观察米尺，引出十分之几、百分之几、千分之几……都可用小数表示？

先想想，米、分米、厘米、毫米的进率分别是多少?

板书：

1米＝10分米

＝100厘米

＝1000毫米

观察米尺。

提问：

①把1米平均分成10份，每份是几分米?

写成分数是几米?

写成小数是几米?

学生观察得出：

把1米平均分成10份，每份是1分米，写成分数是1/10米，写成小数是0.1米。

1要写在小数点右面第一位。

3分米是多少米?

用分数、小数怎样表示?

学生类推出：

3分米是3/10米，还可以写成0.3米。

师生共同明确：

把1米平均分成10份，一份或者几份可以用一位小数表示。

②把1米平均分成100份，每份在尺子上是多少?

写成分数是多少米?

写成小数呢?

学生观察米尺后得出：

把l米平均分成100份，l份是1厘米，写成分数是1/100米，写成小数是0.01米，l要写在小数点右面第二位。

怎样把7厘米写成以米作单位的分数和小数?

学生推理得出：

7厘米是7/100米，还可写成0.07米。

启发学生想：

15厘米怎样写成以米作单位的分数和小数?

经小组议论后,学生得出：

15厘米是15个1/100米就是15/100米，5个1/100就在小数点右面第二位写5，还有10个1/100，够1个1/10，就在小数右面第一位写1。

所以15厘米是0.15米。

明确把1米平均分成100份，一份或几份都可以用两位小数表示。

②把1米平均分成1000份，l份在尺子上是多少?

（1毫米）

l毫米是几分之几米？

（1/1000米）

千分之一米怎样用小数表示?

启发学生推理得出：

千分之一写在小数点右面第三位，写作0.001。

9毫米、63毫米以米作单位写成小数分别是多少米?

启发学生根据上边的推理得出：

9毫米是9/1000米，还可写成0.009米，63毫米是0.063米。

根据上述问题，把1米平均分成1000份，1份或几份的数都可以用几位小数表示?

（三位小数）

教师提出，我们还可以照前面的方法继续分下去，可以得到四位、五位……小数。

启发学生根据前面3个问题的研究，可以得出什么结论?

（把1米平均分成10份，1份或几份可以用一位小数表示，分成100份，1份或几份可以用两位小数表示，分成1000份，1份或几份可以用三位小数表示……）

（3）启发学生概括小数的意义。

启发性提问：

①上面例子都是把l米平均分成多少份?

（10份，100份，10加份）

②这样的1份或几份，用什么样的分数来表示：

（十分之几，百分之儿，千分之几）；

③这些分数的分数单位分别是多少?

（1/10，1/100，1/1000）

④每相邻的两个单位间的进率是多少?

如1/10米有几个1/100米?

（10个）

1/100米里有几个1/1000（10个）

所以相邻两个单位间的进率也是lo。

师指出：

像上面这些分数也可以依照整数的写法来写，写在整数个位的右面，用圆点隔开，用来表示十分之几、百分之几、千分之几的数，叫做小数。

小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……，分别写作0.1，0.01，0.001；等。

阅读课本295页结论。

反馈：

95页“做一做”。

订正时说明意义，计数单位。

（4）强化概念。

启发性提问：

①十分之几的数用几位小数表示?

一位小数表示几分之几?

一位小数的计数单位是多少?

②百分之几的数用几位小数表示?

两位小数表示几分之几?

两位小数的计数单位是多少?

③千分之几的数用几位小数表示?

三位小数表示几分之几?

三位小数的计数单位是多少?

④每相邻两个单位间的进率是多少?

（三）巩固反馈

1．练习二十第2题、第5题。

·

2．填空（投影）。

用分数表示用小数表示

7分米米米

7厘米米米

7毫米米米

3．判断下面各题是否正确?

为什么?

9/100=0.94毫米=0.04米

75/1000=0.0755厘米=0.5米

（四）作业

练习二十第1—3题。

板书设计:

小数的意义

1米＝10分米一位小数表示十分之儿，计数单位是

＝100厘米0.1

＝1000毫米两位小数表示百分之几，计数单位是

把1米平均分成10份，每份长1分米。

0.01

1分米＝1/10米＝0.1米三位小数表示千分之几，计算单位是

把l米平均分成100份，每份长1厘米。

0.001

1厘米＝i米＝0.01米相邻两个计数单位间的进率都是10。

15厘米=15/100米=0.15米

把1米平均分成1000份，每份长1毫米。

1毫米＝1/1000米＝0.001米

63毫米＝63/1000米＝0.063米

教学反思：

1、学生在实际操作中理解小数，一开始，我安排了三次操作活动，让学生分别测量黑板、课桌、教室等物体的长度是多少米，从实际测量中，一方面培养了学生的实践能力，另一方面让学生感悟到有些测量不能得到整米数的结果，又要用作单位来表示，这就要用一种新的数来表示，从中体会到小数的产生是生产、生活中测量和计算的需要。

这时学生积极性很强。

2、引导学生循序渐进地理解小数的意义。

让学生通过观察米尺，把分米数改写成米数说明十分之几的数要用一位小数来表示，把厘米数改写成米数说明百分之几的数用两位小数表示，在此基础上，引导学生深入学习三位小数，步步深入，全体学生充分动脑、动口，概括出了小数的意义。

3、重视学生学习效果，及时检验。

通过完成“做一做“，请学生逐一说出填空时怎样想的，小数的计数单位是什么，有几个这样的计数单位等，有部分同学能正确表述，也有少部分同学表述中有误，课堂中我及时进行补救。

小数的读法和写法

教学内容：

教科书第96—97页小数的读法和写法，完成第97页“做一做”中的题目和练习二十的第6—11题。

教学目的：

使学生会读、写小数，并进一步理解小数的意义。

教具准备：

将下面复习中的题目写在小黑板上。

教学过程：

一、复习

教师分步出示下面各题，让学生逐题回答。

1．0.2是（）位小数，它表示（）分之（）；

0.15是（）位小数，它表示（）分之（）；

0.008是（）位小数，它表示（）分之（）。

2．0.4的计数单位是（），它有（）个这样的计数单位；

0.07的计数单位是（），它有（）个这样的计数单位；

0.138的计数单位是（），它有（）个这样的计数单位。

二、新课

1．教学小数的数位顺序表。

教师：

前面我们看到的一些小数如0.2、0.15等，这些小数的小数点左边的数都是0。

其实小数点的左边也可以是其它的数，如1.5米、21.8元等。

这样的小数可以分成两部分，小数点的左边是整数部分，小数点的右边是小数部分，小数的整数部分和小数的小数部分中间被小数点隔开。

教师同时在黑板上写出小数的数位顺序表的表头，如：

小

整数部分数小数部分

点

“谁还记得整数的数位顺序?

”

“每个数位的计数单位是什么?

”

“相邻两个计数单位之间的进率是多少?

”

学生回答后，教师边肯定学生的回答边在黑板上列出整数的数位顺序表。

教师：

0.2表示十分之二，它表示有两个十分之一，十分之—是它的计数单位；0.05表示百分之五，它表示有五个百分之—，百分之一是它的计数单位；0.006表示千分之六，它表示有六个干分之一，千分之一是它的计数单位。

那么小数的计数单位有十分之—、百分之一、千分之一，还有万分之一等。

“这些小数的计数单位哪个最大?

”

“多少个十分之一是整数1?

”

“多少个百分之一是十分之一?

”

“多少个千分之一是百分之一?

”

教师：

小数的这些计数单位十分之—、百分之—、千分之—、万分之—等，相邻两个计数单位之间的进率是10。

这和整数相邻两个计数单位之间的进率是—样的，都是10。

因此一个小数的小数部分可以用小数点与整数部分隔开，排在整数部分的右面，像整数一样计数。

“10个十分之一是整数1，那么整数个位的右边应该是哪一位?

”

“把十分之一分成10等份，每一份是多少?

”

“那么十分位的右边应该是哪一位?

”

“把百分之一分成10等份，每一份是多少?

”

“百分位的右边应该是哪一位呢?

”

“十分之几的计数单位是多少?

”

“百分之几的呢?

千分之几的呢?

”

教师边在黑板上列出小数部分的数位顺序边说明：

再往下还有万分位、十万分位、百万分位等，因为小数位较多的不常用，我们在数位表上就用“……”表示。

前面我们讲过在整数的右边，用小数点隔开，用来表示十分之几、百分之几、千分之几、……的数，叫做小数。

实际应用时常把整数和小数写在—起，这样的数也叫小数。

再边说边在黑板上写如1.414、543.276等也都是小数。

小数点左边的数叫整数部分，小数点右边的数叫小数部分。

教师指543.276提问：

“这个小数的整数部分中的每一位分别是什么位?

”

“这个小数的小数部分的十分位是几?

百分位是几?

千分位呢?

”

2．教学小数的读法。

教师在黑板上写出下面的小数：

2.5、0.4、7.26、0.085、340.09。

提问：

“谁能读出黑板上的小数?

”

学生读出前面三个小数后，教师说明：

这样的小数是我们过去学过的，后面两个小数的数值比较多，它们的读法也是整数部分仍按照整数的读法来读，小数点就读点，小数部分通常就按顺序读出每一位上的数字就可以了。

接着再让学生读出黑板上后面两个小数。

然后教师再指着340.09说明：

在读小数的时候，如果整数部分是0的就读作零，小数部分有几个0就读出几个零。

教师在黑板．上写出0.6、0.04、160.073。

“谁来读一读黑板上的小数?

”

“0.6表示几个十分之一?

”

“0.04表示几个百分之一?

”

“160.073表示一百六十又千分之多少?

”

3．教学小数的写法。

教师：

写小数过去我们学过一些．下面我们大家一起来写一写。

教师报出教科书第97页例2和“做一做”第2题中的小数，让两个学生在黑板上写，其余的学生写在自己的练习本上。

写完后教师结合学生出现的问题再讲解。

最后教师说明：

写小数的时候，整数部分仍按照整数的写法来写，如果整数部分是零就写0；小数点写在个位的右下角，要写成小圆点；小数部分按顺序写出每一个数位上的数字。

三、课堂练习

做练习二十的第6、7题。

让学生独立做，再核对。

做练习二十的第8、9题。

先向学生说明一下题目要求，再让学生看一看从0到哪里是1,从哪里到哪里表示0.01，再让学生继续做。

提前做完的学牛可以做练习二十的第12*题和第13*题。

第13*题，可以先让学生把整数四万五千零一写出来，然后再考虑小数点应该放在什么地方。

四、作业。

练习二十的第10、11题。

教学反思：

小数的读法和写法是在学生学习了小数的意义的基础上学习的，教学时分步进行，先说明什么是小数的整数部分，小数部分，整理出小数的数位顺序表。

然后教学小数的读写法，读小数时要强调小数部分有几个“0”就读几个零，写小数时要强调小数部分按顺序出每一位上的数字，因为本节课内容简单，对于小数的读写法首先掌握较好。

小数的性质

教学目标

（一）使学生理解和掌握小数的性质。

（二）使学生初步了解小数性质的应用。

（三）培养学生观察，判断能力。

教学重点和难点

小数的性质实质上是说明小数在什么情况下是相等的，它是小数运算的基础，因此理解和掌握小数的性质是教学重点。

应用小数的性质把一个数化简或需要在小数末尾添o时，学生容易出错，这是学生学习的难点。

教学过程：

（一）复习准备，创设情境

我们已经理解了小数的意义，当你们在商场中看到每件商品的标签这样写，你知道这是多少钱吗?

为什么可以这样写呢?

品名毛巾品名纯毛毛衣

产地北京产地上海

单价7.00元单价98.40元

（二）学习新课

今天继续研究小数的性质。

（板书课题：

小数的性质）

1．理解小数的性质。

（1）例1比较0.1米、0.10米和0.100米的大小。

启发提问：

①0.1米是几个几分之一米?

可以用哪个比较小的单位来表示?

（1个十分之一米，1分

米）

②0.10米是几个几分之一米?

可以用哪个比较小的单位来表示?

（10个百分之一米，10厘米）

③0.100米是几个几分之一米?

可以用哪个比较小的单位来表示?

（100个千分之一米，是l00毫米）

④观察1分米、10厘米、loo毫米它们的长度怎样?

你能得出什么结论?

（它们的长度是一样的）可以得出：

（0.1米＝0.10米＝0.100米。

（板书）

请同学们继续观察这3个小数。

①小数的末尾有什么变化?

②小数的大小有什么变化?

③你能得出什么结论?

引导学生讨论后归纳出：

在小数的末尾添上“o”，小数的大小不变。

（2）例2比较0.30和0.3的大小。

出示投影片：

0.300.3

启发提问：

①0.30表示几个几分之一?

左图应平均分成多少份?

用多少份来表示?

（30个1/100，平均分成100份，用30份表示。

）

②0.3表示几个几分之一?

右图应平均分成多少份?

用多少份来表示?

（3个1/10，平均分成10份，用3份来表示。

）

③两个图形所占面积大小怎样?

（移动投影片，学生易看出0.30＝0.3）

④为什么这两个数相等?

讨论后得知：

10个1/100是1个1/10，30个1/100是3个1/10所以这两个数相等。

引导学生观察这个等式，从左往右看，小数末尾有什么变化?

小数大小有什么变化?

你能得出什么结论?

启发学生归纳出：

在小数的末尾去掉“o”，小数的大小不变。

（3）引导学生归纳、概括。

通过对例1、例2的研究，你能把上面的两个结论归纳成为一句话吗?

启发学生概括出：

在小数的末尾添上“o”或者去掉“o”，小数的大小不变。

这叫做小数的性质。

（板书）

理解小数性质的时候，要注意什么?

（要在小数的末尾添“o”或去“o”，小数中间的o不能去掉）。

（4）加深理解概念。

提问：

①如果在整数5后面添上一个“o”或者在50的后面去掉一个“o”，原数大小变了吗?

发生什么变化?

为什么会发生这种变化?

通过讨论使学生懂得：

在整数的末尾添上一个“o”，这个数就扩大10倍……：

去掉一个“o”就缩小10倍……因为数字所在的数位发生了变化，所以原数大小也就变了。

板书:

扩大10倍

550

缩小10倍

②如果在0.6这个小数的小数点后面添上一个“o”，原数大小发生变化了吗?

发生了什么变化?

为什么?

同样通过学生实践，讨论后明确：

在小数点后面点上“o”，小数中的数字所在的数位发生了变化，所以小数大小才发生了变化。

因此，只有在小数的末尾添上“o”或去掉o，才能使小数的大小不变。

板书:

0.60.06

缩小10倍

2．小数性质的应用。

我们学习了小数的性质，遇到小数末尾有“o”的时候，可以去掉末尾的“o”，把小数化简。

（1）教学例3：

把0.70和105.0900化简。

启发学生根据小数的性质可以得出：

0.70＝0.7105.0900＝105.09

有时根据需要，可以在小数的末尾添上“o”，还可以在整数的个位有下角点上小数点，再添上“o”，把整数改写成小数的形式。

例如2.5元可改写成2.50元。

3元改写成3.00元。

（2）教学例4：

不改变数的大小，把0.2，4.08，3改写成小数部分是三位的小数。

学生独立改写，集体订正。

0.2＝0.2004.08＝4.0803＝3.000

反馈：

101页“做一做”。

3．小结。

启发性提问：

（1）什么叫小数的性质?

（2）学习了小数的性质怎样应用?

（3）运用小数性质时应注意什么?

（三）巩固反馈

1．做练习二十一第1题，第2题。

2．判断下面几种说法对不对?

（1）在一个数的末尾添上“o”或去掉“o”，小数的大小不变。

（）

（2）在小数点后面添上“o”或去掉“o，小数的大小不变。

（）

（3）在小数的末尾添上“o”或者去掉“o”，小数的大小不变。

（）

（4）把小数末尾的“o”去掉，它的计数单位就发生了变化。

（

（四）作业

练习二十一第3—6题。

板书设计

小数的性质

例1比较0.1米、0.10米、0.100米例3把0.70和105.0900化简的大小0.70＝0.7

1分米＝10厘米＝100毫米l05．0900＝105．09

0.1米＝0.10米＝0.100米

例4不改变小数的大小，把下面各

例2比较0.30和0.3的大小数改写成小数部分是三位的小数出示图……0.24.0830.30＝0.30.2＝0.2004.08＝4.080

小数的末尾添上“0”或者去掉“0”3＝3.000

小数的大小不变。

扩大10倍

550

缩小10倍

0.60.06

缩小10倍

教学反思：

小数的性质是在学生掌握了小数的意义之基础上进行教学。

学生掌握了小数的性质，不仅有助于加深对小数意义的理解，还为今后学生学习小数的四则计算奠定了良好的基础，因此本节课运用了知识的迁移，引导学生从已有知识出发，通过观察、思考、讨论、比较、综合等方法的运用，让学生主动参与新知识的学习探索，从而理解并掌握小数的性质，并放手让学生分组讨论学习例3、例4。

整节课学生都能积极、主动地参与学习，提高了课堂教学效率，增强学生学习数学的自觉性。

小数大小的比较

教学目标

（一）使学生熟练掌握比较小数大小的方法和步骤，并能根据要求排列几个数的大小。

（二）通过对小数大小的比较，加深学生对小数意义的理解。

（三）在学习过程中，培养学生观察、比较和概括的能力。

；

教学重点和难点

小数大小的比较方法和步骤是教学重点；小数位数不同时比较大小容易与整数比较大小的方法混淆，是学习中的难点。

教学过程

（一）复习准备

我们已经学过了整数比较大小的方法，请你们在各题○里填上“＞”、“＜”或“＝”。

（口答）

832○7996124○62141003○999

说说怎样比较整数的大小?

引导同学明确：

当整数位数不同时，位数多的那个数就大。

当整数数位相同时，从高位开始比较，按数位顺序一位一位地比，哪一位的数大，那个数就大，就不再比下一位了。

我们已经掌握了整数比较大小的方法，那么小数比较大小的方法也是从高位比起，一位一位地比较。

今天就来研究小数比较大小的方法。

（板书课题：

小数大小的比较）

（二）学习新课

1．比较3.25元和4.05元的大小。

你怎样比较这两个数的大小?

看哪部分比较?

引导学生明确：

整数部分3比4小，小数部分就不用比了，所以比较小数的大小要先看“整数部分”（板书），从而得出3.25元＜4.05元。

反馈：

比较每组数的大小。

（填上“＞”、“＜”或“＝”）

6.4○5.912.4○13.082.99○3.14

5.2○6.39.14○8.330.6○29.98

通过这部分的练习，你能得出什么结论?

引导学生概括：

比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大

2．比较2.35元和2.41元的大小。

提问：

①它们的整数部分各是多少?

表示多少?

（2，2元）

②整数部分的数相同，该比哪一位?

（十分位）

③十分位上的数各是多少?

各是几角呢?

（3和4，3角和4角）

④十分位上的数哪个大?

（4大）

⑤还用比百分位上的吗?

（不用比了）

⑥那么可以判断哪个数大?

引导学生说出：

2.35元＜2.41元。

提问：

在什么情况下看十分位上的数比较大小?

引导学生明确，当整数部分相同的情况下，看十分位上的数比较。

板书：

看十分位。

（写在2.35元＜2.41元后面）。

反馈：

（投影）

比较下面各组数的大小。

3.21○3.120.86○0.924.83○4.59

12.4○12.55.17○5.096.27○6.31

根据刚才的练习，你又可以得出什么结论?

引导学生概括：

当整数部分相同时，看十分位，十分位上的数大的那个数就大。

3．比较0.07米和0.059米的大小。

讨论，试说一说，怎样比较这两个位数不同的小数的大小?

引导学生根据前两个例题类推出：

整数部分和十分位上的数都相同，就要看百分位，百分位上的7，表示7个0.01米，5表示5个0.01米，因此0.07米＞0.059米。

让学生观察米尺上这个长度的长短加以验证。

反馈：

4.36○4.373.064○3.06512.147○12.14

2.189○2.1980.832○0.8318.352○8.36

这几组题你是根据什么比较的?

通过这个练习，你又能得出什么结论?

引导学生明确：

整数部分和十分位上的数都相同，要看百分位上的数，百分位上数大的那个数就大。

板书：

看百分位。

师启发：

刚才我们研究了各种情况的小数比较大小的方法，谁能把这种比较的方法完整地概括一下?

全班议论后，总结出：

比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，……

教师强调：

一要注意从高位比起，按照数位顺序一位一位地比，这一点是与整数大小比较方法是相同的，比到能分出大小就不再往下比了；二要注意小数比较大小与整数比较大小还有不同的地方，整数比较大小当整数数位不同时，位数多的那个数就大，而小数比较大小与位数的多少无关，是要按照数位顺序从高位到低位比较。

（三）巩固反馈

1．完成102页“做一做”。

2．完