北师大版数学四年级下册第五单元教案全集word版.docx
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北师大版数学四年级下册第五单元教案全集word版
（北师大版）数学四年级下册第五单元教案全集-word版
第五单元认识方程
单元主要内容：
用字母表示数，认识方程，会用方程表示简单的数量关系，等式的性质，解简单的方程，初步学会用方程解决简单的实际问题。
单元教材分析：
本单元是学生第一次认识方程，也是学生用算术思维迈向代数思维的新起点。
无论是用字母表示数，还是寻找数量间的等量关系，对于小学生而言都是很抽象的。
同时，本单元内容又是后面学习代数相关知识的基础，所以这部分的教学至关重要。
单元教学目标：
1、结合具体情境，学会用字母表示数与数量关系，发展抽象慨括能力。
学生对字母表示数的意义的理解，是在经历运用字母表示具体数量的活动中实现的。
教材通过青蛙儿歌、母子年龄、摆小棒等情境，引导学生用字母表示数，运算定律和公式，这样表示即简洁明了，有抽象概括。
比如，教材中的“青蛙儿歌”情境，通过儿童熟悉的儿歌形式，引出用字母表示数，即一只青蛙一张嘴，N只青蛙N张嘴。
2、密切方程与现实世界的联系，引导学生认识方程
方程刻画的是现实世界中的等量关系。
学习它的第一步是能够根据具体问题中的数量关系，列出方程。
教材设置了许多问题情境，通过对多个实例的讨论，引导学生找出这些含有未知数等式的共同特点，并用自己的语言进行描述，在此基础上引导学生体会方程的概念。
教材通过具体的数学问题，使学生体会到方程的作用，并产生学习方程解法的愿望。
3、利用天平游戏，帮助学生理解等式性质
教材对解方程的方法的引入与原来的教材不同，原来的教材主要是通过运用四则运算之间的关系解方程，而本教材是用等式性质引入解方程的方法的。
教材利用天平这一直观教具，让学生观察天平两侧都加上或减去相等的质量，天平依然平衡。
引导学生发现“等式两边加上或减去同一个数，等式仍然成立”。
用同样的方法，让学生体会“等式两边都乘同一个数或除以同一个不为0的数，等式仍然成立”，从而让学生利用等式性质解简单的方程。
4、 结合具体情境，学习用方程解决简单问题
教材中结合“姐弟集邮”等具体情境，引导学生用方程解决实际问题，在学习方程的整个阶段，都关注让学生有机会运用方程来解决实际问题，提高学生解决问题的能力。
教学建议：
1、创设丰富的生活情境，使学生体会用字母表示数的意义。
学生理解用字母表示数需要大量的经验，教师要在教学中不断的给学生提供字母表示数的机会，让他们在具体的情境中去体会用字母表示数的意义。
由于学生是第一次学习用字母表示数，教师的要求不要过高，在后面的学习中学生还将逐步体验字母表示数的意义。
2、 密切联系现实生活，并利用方程解决简单的实际问题。
教师在建立方程的教学中，应注意引导学生理解实际问题中各个量的含义，分析其中蕴含的数量关系，从而寻找等量关系，一定注意不要让学生机械的学习知识，要注意学生灵活思维的培养。
另外，在这一部分的教学中，要以教材为准，不要任意的抬高教学的难度，以免增加学生的学习负担。
班级
学科
数学
主备人
使用人
课题
字母表示数
课型
新授
教学时数
1
教学内容
课本61—62页
教学目标
知识技能
让学生理解和掌握用字母表示数的方法，知道含有字母的式子既可以表示数、数量，也可以表示数量关系。
过程方法
会用字母表示数量关系，能求含有字母的式子的值。
情感态度与价值观
让学生初步感受用字母表示数的作用和优点，渗透符号化思想。
教学重点
会用字母表示数量关系。
教学难点
理解含有字母的式子的意义。
教学准备
教具准备
课件
学具准备
无
教学过程（总第53课时）
二次备课
一、课题引入
1、课件出示四张扑克牌，问同学们，你们认识扑克牌吗？
2、反馈后板书：
A=1J=11Q=12K=13
3、大家都知道，像刚才牌上的字母A、J、Q、K都表示一个特定的数。
想一想，这些字母如果用在别的地方，可不可以表示其他的数？
那如果一个数不知道，是否可以用一个字母来表示呢？
今天这节课我们就来研究“用字母表示数”。
生活中，有些数字我们不知道它具体是多少，但需要表示出来，这时候我们就可以用字母来表示数。
二、讲授新课
（一）1、老师想知道通过我们的相处，同学们对老师有多少了解。
猜猜老师今年有多大？
2、反馈后不予评价正确与否。
3、要想知道老师的年龄，先请个同学说说你今年几岁啦？
4、反馈后说：
如果我比他大20岁，那我今年多大？
你怎么知道的。
反馈后继续问，并板书。
当他1岁的时候，老师多大？
当他2岁的时候，老师多大？
当他12岁的时候，老师多大？
当他A岁的时候，老师多大？
在这，A表示什么？
A+20表示的是谁的年龄？
还体现出老师和他年龄间什么关系？
看来这字母表示数真好，一举两得。
使问题即简单又明确。
在这里，A可以是几呀？
（任何一个自然数）
如果，用b表示老师的年龄，那么，该同学的年龄又该怎样表示？
当老师60岁时，该同学几岁？
（二）出示课件，学习“n只青蛙，n张嘴，n×2只眼睛，n×4条腿”。
用n表示青蛙的只数，用字母表示淘气说的儿歌。
1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；
2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿；
3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿；
……
n只青蛙，n张嘴，n×2只眼睛，n×4条腿。
三、练习“试一试”。
1、怎样计算正方形的周长？
你能用字母表示吗？
2、生活中你还遇到哪些能用4a表示的问题？
3、你能用字母表示学过的计算公式和运算定律吗？
四、课堂总结
说一说你有什么收获？
谈一谈。
五、布置作业：
练一练1、2、3题
板书设计：
字母表示数
A=1J=11Q=12K=13
AA+20表示老师的年龄
nn张嘴n×2只眼睛n×4条腿
“n×4”还可以表示为“4n”或“4n”
数字一般写在字母前面
教学反思：
班级
学科
数学
主备人
使用人
课题
字母表示数
课型
练习
教学时数
1
教学内容
课本63页及补充练习题
教学目标
知识技能
学生理解和掌握用字母表示数的方法，知道含有字母的式子既可以表示数、数量，也可以表示数量关系。
过程方法
会用字母表示数量关系，能求含有字母的式子的值。
情感态度与价值观
让学生初步感受用字母表示数的作用和优点，渗透符号化思想。
教学重点
会用字母表示数量关系，理解含有字母的式子的意义。
教学难点
会用字母表示数量关系，理解含有字母的式子的意义。
教学准备
教具准备
课件
学具准备
无
教学过程（总第54课时）
二次备课
一、复习巩固
说到年龄，我记得在你们大班时学过的一首青蛙绕口令，你还记得吗？
（全班齐说）
也许你在下面可以说的很好，今天，谁敢当着全班同学来表演一下？
看看你是不是真的可以说得又快又好又准确。
（学生表演）
你能说的这么好，你有什么窍门没有？
给大家说说。
[具有倍数关系，青蛙的嘴数和只数一样多，眼睛数是嘴数的2倍，腿数是眼睛数的2倍。
（腿数是青蛙只数的4倍）]
师继续问：
一只青蛙一张嘴两只眼睛四条腿，那两只、三只、四只、五只、十只、100只、1000只、2497只、一堆呢？
下面请你任意确定青蛙的只数，以最快的速度将数量关系表填充完整。
青蛙（只） 嘴（张） 眼睛（只） 腿（条）
谁能想个办法，把所有同学说的青蛙只数全包括进去？
（学生反馈，用字母，教师板书）
他说用字母（ ）表示，还可以用别的吗？
这里的字母表示的是什么意思？
为什么这个时候要用一个字母来代替？
（表示青蛙的只数，由于青蛙的只数可以是1、2、3、4、5……不能确定，所以用一个字母来代替。
）
用字母代表青蛙的只数，那它都能代表几呀？
现在你们已经同意用字母来代表青蛙的只数了，那青蛙的嘴数、眼睛数、腿数呢？
请你填在数量关系表
（2）里。
青蛙（只）嘴（张）眼睛（只）腿（条）
（学生反馈，教师板书）
青蛙嘴眼睛腿
x x 2×x 4×x
x代表青蛙的只数，一只青蛙一张嘴，两只眼睛，四条腿。
根据它们之间的倍数关系，它就有x张嘴,2×x只眼睛，4×x条腿）：
那咱们来对比一下表
（1）和表
（2），你看到了什么？
相同点：
意思相同
不同点：
①表
（1）用数字表示，表
（2）用字母表示
②表
（2）更简明
看咱们将复杂的问题变简单了吧！
现在谁能用最快的方法说出青蛙的绕口令？
（x只青蛙，x张嘴，2乘以x只眼睛，4乘以x条腿）
二、练习应用。
1、说说下面每个式子所表示的意义。
（1）一辆公共汽车上有乘客36人，到站后下车a人。
“36-a”什么？
（2）四年级种树120棵，五年级同学比四年级同学多种X棵，“120+X”表示什么？
（3）学校买来X个小足球，每个24.5元，“24.5×X”表示什么？
（4）甲乙两地相距86千米，一辆汽车从甲地到乙地行驶了X小时。
“86÷X”表示什么？
2、以我们班有a个男生，b个女生，且a>b。
小组合作，看看哪组找到的含有字母的算式多，并说明算式的意义。
3、摆图形
（1）淘气用小正方形摆大门。
摆1个大门需要个小正方形，摆2个大门需要个小正方形，摆n个大门需要个小正方形。
（2）笑笑用小正方形摆长方形。
长方形
第1个
第2个
第3个
……
第n个
……
所需小正方形个数
2
4
6
…
…
（3）利用小正方形按照一定的规律摆图形，并用字母表示所需的小正方形个数。
三、课堂总结：
谈一谈你的收获是什么？
四、布置作业：
课堂练习册45—46页
板书设计：
字母表示数
“36-a”什么？
“120+X”表示什么？
“24.5×X”表示什么？
“86÷X”表示什么？
教学反思：
班级
学科
数学
主备人
使用人
课题
等量关系
课型
新授
教学时数
1
教学内容
课本64—65页
教学目标
知识技能
结合具体情境，在用多种方法表示等量关系的活动中了解等量关系。
知道同一等量关系可以用不同的表示形式。
过程方法
初步体会等量关系在日常生活在的广泛存在，体会数学的应用价值。
情感态度与价值观
在探索等量关系的过程中，体会用字母表示数的优越性。
教学重点
在用多种方法表示等量关系的活动中了解等量关系。
教学难点
知道同一等量关系可以用不同的表示形式。
教学准备
教具准备
课件
学具准备
无
教学过程（总第55课时）
二次备课
一、复习巩固
观看课件复习生活中的数量关系。
二、探究新知
1、说一说，什么时候相等？
指名说一说三幅图什么意思，并说一说第三图平衡或相等的条件是什么？
强调这个等式，就是一个等量关系式。
2、请你表示出妹妹的身高与姚明、笑笑身高的关系。
（1）用线段图表示，板书关系式。
（2）用数量关系式表示，板书关系式：
妹妹身高×2=姚明身高
妹妹身高+20厘米=笑笑身高
3、他们还找出了这样的等量关系，你能看懂吗？
姚明身高÷2=妹妹身高
笑笑身高-20厘米=妹妹身高
所以，姚明与笑笑身高的关系是：
姚明身高÷2=笑笑身高-20厘米
三、巩固练习
完成“练一练”第1、2、3题。
第1题：
什么时候相等？
你能说出等量关系吗？
100克+一个樱桃重量=一个苹果的重量
第2题：
请你表示下列数量间的等量关系。
指名说出等量关系：
（1）一个苹果重量+一个梨的重量=200克+100克
（2）一个鸡蛋重量×2=100克
（3）一本<数学故事>的单价×3=15.6元
第3题：
学生读题，了解题意。
长方形的长、宽、周长、面积分别用a，b，C,S表示，你能写出那些等量关系？
（在练习本上，写一写等量关系式，学生可能只写一个，告诉学生同是三个数量可以写出不同的数量关系式。
）
四、课堂小结
谈谈这节课用什么收获？
五、布置作业：
练一练第4、5题。
六、板书设计：
等量关系
妹妹身高×2=姚明身高妹妹身高+20厘米=笑笑身高
姚明身高÷2=妹妹身高笑笑身高-20厘米=妹妹身高
所以，姚明与笑笑身高的关系是：
姚明身高÷2=笑笑身高-20厘米
教学反思：
班级
学科
数学
主备人
使用人
课题
方程
课型
新授
教学时数
1
教学内容
课本66页
教学目标
知识技能
结合具体的情境，理解方程的含义，会用方程表示简单情境中的等量关系，在丰富的问题情境中感受生活中存在着的大量的等量关系，体会与生活的密切联系。
过程方法
学会运用自己的经验去发现和再创造的积极的情感体验。
情感态度与价值观
使学生获得数学是可以运用他们自己的经验去发现和再创造的积极的情感体验。
教学重点
了解方程的意义，会用方程表示简单情境中的等量关系
教学难点
正确区分等式与方程的意义
教学准备
教具准备
课件
学具准备
无
教学过程（总第56课时）
二次备课
一、故事引入
师：
曹操要知道大象的质量，而曹冲却称出了船上石头的质量，你怎样评价曹冲的方法？
（生回答，议论）
师：
同学们和曹冲一样聪明。
如果我们用X表示大象的体重，而称出的石头质量为3吨的话，我们能用一个式子表示大象和石头之间的质量关系吗？
生：
X=3
师：
说一说这个式子里含有什么？
分别表示什么含义？
师：
有等号的式子叫等式。
板书：
等式
二、探究新知
师：
出示教材第66页上方情境图。
（课件）
1、利用等量关系，正确列出等式。
出示情境图1：
师：
看图，看天平的显示，谁能列出一个等式？
如果用未知数X来表示樱桃的质量，那么，可以列出一个什么样的等式呢？
生：
樱桃的质量+2=10
X+2=10
师：
X表示什么？
师：
这个未知数除了用X表示，还可以用什么表示？
出示情境图2：
板书：
每盒种子的质量×4=2000克
4Y=2000
出示情境图3：
师引导方程，指名说等量关系式，板书：
1个水杯的体积+2个热水瓶的体积=2000毫升
2Z+200=2000
2、理解方程的意义
师刚才我们通过称樱桃、称种子的质量和水壶倒水的三次实践活动，得出了下面这三个等式：
X+2=104Y=20002Z+200=2000
师小结：
这样含有未知数的等式叫方程。
板书：
方程
说一说方程必须具备哪几个条件？
3、会写方程
师你会自己写一些方程吗？
学生写，师巡视。
三、巩固练习
1、判断，下面式子哪些是方程，哪些不是方程？
X-3=10X>52Z-1=X5<8
2、练一练
完成课本第67页“练一练”第1题
3、课外阅读“方程史话”
四、小结评价
关于方程还有很多有趣的内容，相信同学们还会以饱满的精神、积极地态度去探究方程的奥妙。
五、作业
完成课本68页“练一练”第2、3题。
板书设计：
方程
平衡------------左面=右面
X+2=104Y=20002Z+200=2000
含有未知数的等式叫方程。
教学反思：
班级
学科
数学
主备人
使用人
课题
方程
课型
练习
教学时数
1
教学内容
课本67页
教学目标
知识技能
结合具体的情境，理解方程的含义，会用方程表示简单情境中的等量关系，在丰富的问题情境中感受生活中存在着的大量的等量关系，体会与生活的密切联系。
过程方法
学会运用自己的经验去发现和再创造的积极的情感体验。
情感态度与价值观
使学生获得数学是可以运用他们自己的经验去发现和再创造的积极的情感体验。
教学重点
会用方程表示简单情境中的等量关系
教学难点
正确区分等式与方程的意义
教学准备
教具准备
课件
学具准备
无
教学过程（总第57课时）
二次备课
一、指导练习
1、先说一说各图中的等量关系，再列出方程。
（1）
（2）
（3）
（4）
2、根据题意先说出等量关系在列出方程。
（1）一辆公共汽车到站时，有5人下车，8人上车，车上现在有15人，车上原有x人，那么
（2）还记得第63页摆图游戏吗？
用95个小正方形摆出了x个大门，那么
3、日历表的规律。
认真观察下图阴影方框中正中间的数与其他四个数的关系。
（1）中间数是y，左边的数是，右边的数是，上面的数是，下面的数是。
（2）方框中5个数之和与中间的数有什么关系？
（3）当5个数的和是115时，中间的数是多少？
二、课堂小结
通过本节课的练习，你有什么收获？
与同伴家交流一下。
三、布置作业：
课堂练习册49—50页。
教学反思：
班级
学科
数学
主备人
使用人
课题
解方程
（一）
课型
新授
教学时数
1
教学内容
课本68页
教学目标
知识技能
1、通过天平游戏，探索等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立的性质。
2、利用探索发现的等式的性质，解决简单的方程。
过程方法
经历了从生活情境的方程模型的建构过程。
情感态度与价值观
通过探究等式的性质，进一步感受数学与生活之间的密切联系，激发学生学习数学的兴趣
教学重点
通过天平游戏，帮助数学理解等式性质，等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立的性质。
并据此解简单的方程。
教学难点
推导等式性质
（一）。
教学准备
教具准备
一架天平、课件
学具准备
无
教学过程（总第58课时）
二次备课
一、创设情境，以情激趣
师：
同学们，你们玩过跷跷板吗？
两只松鼠正玩着跷跷板。
突然来了一只大灰熊占了其中一边，结果跷跷板不动了。
你们看有什么办法？
学生讨论纷纷。
师：
说得很好。
今天我们就是在类似跷跷板的天平上做游戏，看看我们从中有什么发现？
一、运用教具，探究新知
（一）等式两边都加上一个数
1、课件出示天平
怎样看出天平平衡？
如果天平平衡，则说明什么？
学生回答。
2、出示摆有砝码的天平
操作、演示、讨论、板书：
5=55+2=5+2
X=10X+5=15
观察等式，发现什么规律？
3、探索规律
初次感知：
等式两边都加上同一个数，等式仍然成立。
再次感知：
举例验证。
（二）等式两边都减去同一个数
观察课件，你又发现了什么？
（1）
（2）
学生汇报师板书：
X+2=10
X+2-2=10-2
X=8
（三）运用规律，解方程
二、巩固练习
1、完成课本68页“练一练”第2题（先说出数量关系，再列式解答。
）
2、小组合作完成69页“练一练”第3题。
（完成后汇报，集体订正。
）
三、课堂小结：
这节课你学到了什么？
学生交流总结。
板书设计：
解方程
（一）
X+2=10
解：
X+2-2=10-2（方程两边都减去2）
X=8
教学反思：
班级
学科
数学
主备人
使用人
课题
解方程
（一）
课型
新授
教学时数
1
教学内容
课本69页
教学目标
知识技能
1、通过天平游戏，探索等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立的性质。
2、利用探索发现的等式的性质，解决简单的方程。
过程方法
经历了从生活情境的方程模型的建构过程。
情感态度与价值观
通过探究等式的性质，进一步感受数学与生活之间的密切联系，激发学生学习数学的兴趣
教学重点
帮助数学理解等式性质，等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立的性质。
并据此解简单的方程。
教学难点
利用等式性质
（一）解方程。
教学准备
教具准备
课件
学具准备
无
教学过程（总第59课时）
二次备课
一、复习
等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。
二、指导练习
1、请你画图或举例说说下面这句话的意思：
等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。
2、看图例方程，并解方程。
3、解方程
X-19=2x-12.3=3.8
4、看图例方程，并解方程。
5、看图回答问题
（1）图中哪一段长度是（200-x）米？
（2）图中那一段长度是（200+y）米？
（3）根据上图，你能列出两个不同的方程吗？
6、在家或学校栽种一盘蒜苗，每2天测量一次蒜苗的高度，并做好数据的记录。
三、课堂小结：
通过本节课的练习，你有什么收获？
与同伴交流一下。
四、布置作业：
课堂练习册51—52页。
教学反思：
班级
学科
数学
主备人
使用人
课题
解方程
（二）
课型
新授
教学时数
1
教学内容
课本70页
教学目标
知识技能
1、通过天平游戏，发现等式两边都乘一个数（或除以一个不为零的数），等式仍然成立的性质。
2、利用探索发现的等式的性质，解决简单的方程，培养学生分析、推理你能力。
过程方法
学生通过天平游戏，经历了从生活情境的方程模型的建构过程。
情感态度与价值观
通过探究等式的性质，让学生体会数学的价值，激发学生学习数学的兴趣。
教学重点
根据等式性质，会解简单的方程。
教学难点
等式性质
（二）的推导。
教学准备
教具准备
课件
学具准备
无
教学过程（总第60课时）
二次备课
一、复习旧知，导入新课
1、求未知数X
X+7=36X-4.5=6.8
2、师：
上节课我们学习了“等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立的性质”。
今天，我们接着探讨等式的性质。
二、合作研究，探讨规律
1、推想
师：
等式两边都乘一个数（或除以一个不为零的数），等式还成立吗？
先独立思考，再在小组内交流自己的想法。
2、验证
（1）师：
既然我们有两种不同的答案，那我们来做个实验验证一下好吗？
（课件出示课本主题图）
左侧放的砝码的质量用X表示，右边放5克的砝码，天平两边平衡。
师：
天平平衡，可以用什么样的数学算式表示？
生：
X=5
（2）师：
左边加2个x克砝码，右边也加2个5克的砝码，你们发现了什么？
（平衡）
生：
天平仍然平衡，用算式表示为3X=15
师：
左边加6个x克砝码，右边也加6个5克的砝码，还会平衡吗？
（平衡）
师：
通过刚才的观察和你所列的算式，谁能用一句话概括出以上的规律？
生：
等式两边都乘一个数，等式仍然成立。
师：
那同学们想一想，如果两边都除以一个数，等式还会成立吗？
下面同学们用天平验证一下。
（3）引导学生观看课本右边主题图：
左边2个X克砝码，右边2个10克砝码。
师:
怎样用算式表示？
生：
2X=20
（4）师：
左边去掉一半的质量，右边也去掉一半的质量，天平仍然平衡，用算式如何表示变化过程？
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