小学奥数常见公式Word格式.docx

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2

水速=（顺水速度-逆水速度）÷

3、火车问题：

基本数量关系是火车速度×

时间=车长+桥长

1）超车问题（同向运动，追及问题）

路程差＝车身长的和 超车时间＝车身长的和÷

速度差

2 ）错车问题（反向运动，相遇问题）

路程和＝车身长的和 错车时间＝车身长的和÷

速度和

3 ）过人（人看作是车身长度是0的火车）

4【列车过桥问题公式】

（桥长+列车长）÷

速度=过桥时间；

过桥时间=速度；

速度×

过桥时间=桥、车长度之和。

间隔数+1=棵数；

（两端植树） 路长÷

间隔长+1=棵数。

间隔数-1=棵数；

（2）封闭线路的植树问题：

路长÷

间隔数=棵数；

路长÷

间隔数=路长÷

棵数=每个间隔长；

每个间隔长×

间隔数=每个间隔长×

棵数=路长。

（3）锯成或剪成了多少段是间隔数。

锯的次数＝段数－1 段数＝锯的次数＋1

（4）在正多边形周围摆花盆：

A.每个角上都摆的情况：

总盆数＝（每边数－1）×

边数

每边数＝总盆数÷

边数＋1 边数＝总盆数÷

（每边数－1）

B.每个角上都不摆的情况：

每边数×

边数＝总盆数

总盆数÷

边数＝每边数 总盆数÷

每边数＝边数

6、剪绳问题：

一根绳对折N次，从中剪M刀，则被剪成了（2N×

M＋1）段

6、年龄问题：

两个人的年龄的倍数是发生变化的；

几年后年龄＝大小年龄差÷

倍数差－小年龄几年前年龄＝小年龄－大小年龄差÷

倍数差

7、盈亏问题

（盈＋亏）÷

两次分配量之差＝参加分配的份数

（大盈－小盈）÷

（大亏－小亏）÷

8、【和差问题公式】

（ 和－差）÷

2=较小数 （ 和＋差）÷

2=较大数

【和倍问题公式】

和÷

（倍数＋1）=小数 小数×

倍数=大数 和－小数=大数

【差倍问题公式】

差÷

（倍数-1）=小数 小数×

倍数=大数 小数＋差=大数

9、方阵问题：

1.方阵总人数=最外层每边人数的平方（方阵问题的核心）

2.方阵最外层每边人数=（方阵最外层总人数÷

4）＋1

3.方阵最外层总人数=（最外层每边人数－1）×

4

9、握手问题

共需要（n-1）+（n-2）+（n-3）+. +2+1+0=n（n-1）/2

10等差数列

末项=首项+（项数－1）×

公差

首项=末项-（项数－1）×

公差=（末项-首项）÷

（项数－1）项数=（末项-首项）÷

公差+1

总和=（末项+首项）×

项数÷

11、牛吃草问题

设定一头牛一天吃草量为“1”

1）草的生长速度＝（对应的牛头数×

吃的较多天数－相应的牛头数×

吃的较少天数）÷

（吃的较多天数－吃的较少天数）；

2）原有草量＝牛头数×

吃的天数－草的生长速度×

吃的天数；

`

3）吃的天数＝原有草量÷

（牛头数－草的生长速度）；

4）牛头数＝原有草量÷

吃的天数＋草的生长速度。

这四个公式是解决消长问题的基础。

1.（牛的头数×

吃草较多的天数-牛头数×

吃草较少的天数）÷

（吃的较多的天数-吃的较少的天数）=草地每天新长草的量。

2.牛的头数×

吃草天数-每天新长量×

吃草天数=草地原有的草。