基于Matlab智能BP神经网络毕业设计论文.docx
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基于Matlab智能BP神经网络毕业设计论文
本科毕业论文（设计）
题目：
基于Matlab智能BP神经网络
齿轮箱故障诊断
学院：
机电与信息工程学院
专业：
机械设计制造及其自动化
学位论文原创性声明
兹呈交的学位论文，是本人在指导老师指导下独立完成的研究成果。
本人在论文写作中参考的其他个人或集体的研究成果，均在文中以明确方式标明。
本人依法享有和承担由此论文而产生的权利和责任。
声明人（签名）：
年月日
基于Matlab智能BP神经网络
齿轮箱故障诊断
机电与信息工程学院机械设计制造及其自动化专业孙志刚（20906071052）指导教师：
蒋宇（讲师）
摘要：
本文是针对齿轮箱进行的神经网络故障诊断研究。
齿轮传动是机械传动中最重要的传动之一，它的损伤和失效常常导致机械设备的故障，从而导致重大安全事故。
因此，齿轮箱装置的状态监测与故障诊断受到了越来越多的关注和研究。
本文简要介绍了齿轮振动机理和BP神经网络的原理与结构，并将神经网络应用于齿轮箱故障检测和诊断。
利用matlab语言建立神经网络模型，通过对振动信号提取的特征向量对已建立的神经网络模型进行训练。
利用训练好的BP神经网络模型对齿轮箱进行故障检测，取得了较好的效果。
关键词：
BP神经网络；故障诊断；齿轮箱；特征向量
BPneuralnetworkintelligentgearboxfaultdiagnosisBasedonMatlab
Student'sname:
SunZhiGangDirector:
JiangYU
（SchoolofMechanicalElectronic&InformationEngineering，HuangShanUniversity，245041）
Abstract:
Thisarticleisaimingatstudyonneuralnetworkfaultdiagnosisofgearbox.Geartransmissionisoneofthemostimportantdriveofmechanicaltransmission.Mechanicaldamageandfailureoftenresultinequipmentfailurewhichleadtosignificantsafetyaccident.Therefore，conditionmonitoringandfaultdiagnosisofgearboxgearhavebeenmoreandmoreattentionandresearch.ThispaperbrieflyintroducethemechanismofgearvibrationandtheprincipleandstructureoftheBPneuralnetwork,andneuralnetworkwasappliedtogearboxfaultdetectionanddiagnosis.Theneuralnetworkmodelisestablishedbasedonmatlablanguage，andthefeaturevectorwhichisextractedthroughthevibrationsignalistrainedintheestablishedneuralnetworkmodel.ThetrainedBPneuralnetworkmodelisusedtosimulatethegearboxfaultdetection，andgoodresultshavebeenachieved.
Keywords:
BPneuralnetwork;faultdiagnosis;gearbox;featurevector
1引言
齿轮传动是机械设备中最重要的传动之一，形式多样应用广泛。
与其他传动形式相比，齿轮传动具有以下特点：
⑴高效，在常用的机械传动中，齿轮传动效率最高；
⑵结构紧凑，在同样的使用条件下，齿轮所占空间一般较小；
⑶工作可靠、使用寿命长，设计制造正确合理且维护良好的齿轮传动，寿命可长达一二十年；⑷传动比稳定[12]。
而齿轮作为变速器内传递扭矩和传递动力的部件，在整个传动系统中起着重要用途。
齿轮的运行状况直接影响到整个设备的运行状态。
由于齿轮箱工作环境比较恶劣，故易出现故障，且齿轮、轴、轴承等其中的零部件加工工艺复杂，装配精度高，又常在高速、重载下连续工作，故障率较高，是引起机器故障的最重要原因的之一。
因此故障诊断技术一出现就受到学者普遍关注的课题之一。
1.1国内外发展现状与趋势
第二次世界大战期间由于各国军事力量的角逐促使了故障诊断技术的产生，但由于当时的计算机技术等水平的限制，则其发展比较缓慢。
到十九世纪六十年代时，由于电子和计算机技术的迅猛发展，则为故障诊断技术研究提供了基础。
然而快速傅里叶算法的产生推动信号处理分析向新的方向发展。
从此齿轮故障诊断技术开始快速发展。
故障诊断技术经过近半个世纪的发展，一些发达国家己经进入实用阶段。
我国首次接触故障诊断技术的概念是在1979年，而真正的起步是1983年，起步比较晚，但我国学者也取得了的一些成绩，如具有一定的世界影响的邓聚龙的灰色诊断法。
而东北大学和北京科技大学率先开设故障诊断专业方向，之后原冶金工业部在北京冶金设备研究所建立了设备故障诊断研究室。
此外，我国在机械行业、航空工业，核工业、铁道部门和交通部门等都是卓有成效的。
目前国内建立故障诊断工程中心并培养故障诊断方面人才的高校有东北大学、西安交大和哈工大等等。
1.2神经网络应用于齿轮故障诊断
人工神经网络是模拟人脑神经组织结构和行为的智能概念。
它是神经元相互连接而成的网络结构，信息处理单元是神经元，信息传递通道是连接弧。
由于人工神经网络技术的不断发展，其应用于分类和模式识别。
根据实际运行时表现出的不同征兆，训练过的网络能分辨系统是在正常状态或故障状态以及哪种故障状态运行。
齿轮箱作为机械传动的主要部件，而由于其中的轴承、齿轮和轴系的工作环境比较复杂，一般并不会出现单一的故障形式，往往多个故障同时发生且相互影响。
而且由于齿轮箱性能和结构等原因，如果单凭经验或一般的诊断方法是不能对齿轮箱进行有效综合诊断。
而神经网络能在非线性下完成模式识别任务。
神经网络受到学者关注和研究，主要是因为它具有如下特点：
（1）较强的学习能力；
（2）非线性；
（3）并行结构和并行处理；
（4）较强的容错能力和联想能力。
1.3本文的主要研究内容
本论文主要研究内容:
1．学习神经网络结构与原理，并学习matlab语言编程。
2．了解齿轮箱结构，分析齿轮振动机理，由于本校实验条件和本人知识能力限制，只能熟悉实验过程并掌握对齿轮振动信号的提取特征信号的方法。
3．利用在已有数据提取特征向量，基于matalb语言建立神经网络模型，训练网络模型并对齿轮的故障进行诊断和识别，证明模型的有效性，可以应用于齿轮故障诊断。
2齿轮振动故障诊断基础
2.1齿轮失效规律
根据实际经验,可以得出齿轮失效过程的规律如图2-1所示，这个曲线常被形象称为浴盆曲线，曲线沿时间轴分为三个阶段
Ⅰ）早期失效阶段，齿轮由于受磨合作用的影响，此阶段故障率较高；
Ⅱ）正常使用阶段，齿轮状态最好的阶段，在此阶段一般不会发生失效，此阶段故障率最低；
Ⅲ）损坏阶段，由于长时间的使用而使零件发生磨损、疲劳裂纹扩展等原因，使失效率急剧地增加，此阶段故障率趋势呈上升状态[12]。
图2-1失效率曲线
齿轮故障诊断涉及的主要问题
图2-2齿轮箱故障诊断的主要问题
2.2齿轮故障主要原因
齿轮失效的原因，如表2-1所示:
表2-1齿轮箱失效形式及比例
失效
原因
设计
装配
制造
材料
修理
维护
操作
相邻部件缺陷
所占
比重
12%
9%
8%
7%
4%
24%
19%
17%
常见的齿轮失效有如下几种形式：
（1）弯曲疲劳与断齿，比例约41％。
轮齿折断有很多种形式，在正常工况下，主要原因是齿根弯曲疲劳折断，因为在轮齿受载时齿根处产生的弯曲应力最大。
当齿轮受交变载荷时，会在根部产生裂纹，并逐步扩展，致使轮齿疲劳断齿。
（2）齿面接触疲劳，比例约31％。
齿轮在运行过程中，会受到循环变应力的作用，致使轮齿表层会出细线状疲劳裂纹最终使齿轮金属脱落而成为齿面疲劳点蚀，简称点蚀。
（3）齿面胶合，比例约10％
对于高速重载的齿轮传动，齿面间压力很大瞬时温度很高，润滑效果差，当瞬时温度过高时，相互啮合的齿面金属会熔焊在与之啮合的另一个齿面上，于是在齿面上沿相对滑动方向形成伤痕称为胶合[12]。
（4）齿面磨损，比例约为10％。
当啮合齿面间在有污物如尘埃、沙粒、金属屑木等，润滑油供应不足，齿面即被逐渐磨损而致报废。
（5）其它失效形式，比例约8％，如化学腐蚀、塑性变形、齿面龟裂等。
2.3齿轮振动分析
2.3.1齿轮振动分析
若以一对齿轮作为研究对象，则该齿轮副可以看作一个质量、弹簧、阻尼振动系统，忽略齿面上摩接力的影响，则其力学模型如图2-3所示，其振动方程为：
（2-1）
式中x---沿作用线上齿轮的相对位移；
C---齿轮啮合阻尼；
---齿轮啮合刚度；
---齿轮副等效质量，
；
---齿轮受载时的平均静弹性变形；
---由于齿轮误差和异常导致的两个齿轮间相对位移
图2-3齿轮副力学模型
由上式可知，齿轮振动来源于两部分。
一部分是常规啮合振动为
，另一部分是
。
常规啮合振动与故障无关，而另一部分与齿轮的啮合刚度Kt和故障函数E2（t）相关。
啮合刚度Kt为周期性的变量，Kt与轮齿的啮合刚度变化引起啮合点位置和啮合的齿数有关。
因为每当一对齿轮啮合一个周期，则啮合刚度变化一次。
变化曲线如图2-4所示。
如图直齿轮刚度是突变，斜齿轮或人字齿轮刚度较为平缓曲线变化。
2-4图啮合变化曲线
图2-4刚度变化曲线
若主动轮转速为N1，齿数Z1，从动轮为N2，Z2，则齿轮啮合频率）及它们的谐频为
（2-2）
无论齿轮处于何种状态下，总是存在啮合频率振动及其谐波。
但正常和故障下的振动水平是有很大差异的。
因此，依据齿轮振动信号的啮合频率和谐波成分诊断其是否故障是可行的。
2.3.2齿轮振动主要来源
（1）齿轮的啮合振动，在啮合过程产生的振动。
（2）齿轮的固有频率振动，是指齿轮受到外界持续传动力的作用，产生的瞬态自由振动。
（3）齿轮的制造和装配误差引起振动，齿轮的在制造过程中的工艺缺陷以及装配过程中的产生的安装误差引起振动。
（4）齿轮损伤引起的振动，齿轮在使用过程中由于出现损伤的状况而引起的振动。
综合齿轮振动的来源，根据经验：
当齿轮有故障发生时，振动的幅值比正常情况要大，可以根据幅值的波动范围判定齿轮是否发生故障，但不能判定故障所在的位置。
2.4齿轮故障诊断方法
①温度法：
通过监测箱体轴承座处的温度来判断齿轮箱是否正常工作。
②油样分析法；
从齿轮箱取出所使用的润滑油油样，通过过滤收集金属颗粒，分析其大小和形状来判断齿轮箱的运行状态。
③振动法
通过在箱体适当位置安装震动传感器，根据对监测的振动信号分析与处理来判断齿轮箱的运行状态。
振动诊断法是应用最广泛的。
齿轮振动诊是分析获得的齿轮运行时的振动信号来识别其状态特征的诊断方法。
而且现阶段能够通过各种传感器、放大器等辅助仪器可以准确地获取齿轮的振动信号。
通过对所提取的振动信号进行各种方式的分析和处理，首先将提取齿轮状态的特征信息转换成特征向量的形式。
在利用matlab语言建立神经网络模型，利用振动信号信息对已建立的神经网络模型进行训练检验，根据诊断结果，判断能否实现故障模式识别的功能。
下面是BP神经网络齿轮故障诊断技术路线图
图2-5主要技术路线框图
3神经网络结构及BP神经网络
3.1神经元与网络结构
关于人工神经网络（ARTIFICIALNEURALNETWORK，简称ANN），T.Koholen的定义是“人工神经网络是能够模拟生物神经系统对真实世界所做出的反应。
”简言之，人工神经网络是在对人脑组织机构和运行机制深入认识和理解基础之上，模拟人脑的结构，更重要的是模拟人脑的智能行为[11]。
从广义上说，故障可以被理解为任何异常的齿轮振动现象，即齿轮在啮合过程中出现的不期望的运动特性，通常表现为该系统中某个或某些重要变量的特性偏离了正常范围。
人类在实际生产过程中获得齿轮箱各种运行模式信息，从而建立齿轮正常及不同的故障的模式。
在进行故障诊断时，人类会根据不同的故障信号征兆来完成模式映射过程。
本文基于matlab软件，利用matlab语言建立神经网络模型，利用实验获得的各种模式下的齿轮振动信号来分析处理提取特征参数后转换成特征向量，然后将特征向量与故障模式建立映射关系，映射关系是可以自适应地进行调整，实现齿轮的故障诊断。
3.1.1生物神经元与人工神经元
人类大脑大约由1012个神经元构成，而神经网络有神经元互相连接构成。
神经元是具有长突起的细胞，它由细胞体和细胞突起构成，是大脑处理信息的基本单元，细胞突起主要由树突、轴突和突触组成。
如图3-1所示。
图3-1生物神经元
在神经元中，信号的处理与传递主要在突触附近。
当其受到刺激时，细胞体上轴突以电信号进行传递。
当脉冲幅度超过突触前膜的阈值电位后，突触前膜将用于神经传递的化学物质释放在突触间隙以便突触后膜接受传递信号。
而模拟神经元模型可用图3-2。
图3-2人工神经元（感知器）示意图
当神经元j有多个输入xi（i=1，2,…,m）和单个输出yj时，输入和输出的关系可表示为:
（3.1）
其中j为阈值，wij为从神经元i到神经元j的连接权重因子，f（）为传递函数，或激励函数。
3.2BP神经网络及其原理
BP神经网络是误差逆传播算法训练的多层前馈网络的简称，它的组成包括：
输入层、隐含层和输出层。
每一层由一定数量的的神经元构成。
这些神经元是互相关联的就像生物神经元那样。
其结构图3-3所示：
图3-3BP神经网络模型
生物神经元信号的传递是在突触内发生的的一个复杂的电化学等过程,而人工神经网络的传递是将生物神经元简化模拟通过自适应学习而不断修正的过程，由此得到了神经元间连接权重。
神经系统中的感觉神经元即是网络的输入层，同样只接收输入信号。
输入层输入信号，经隐含层由输出层输出。
再比较输出信号与期望输出，如果存在误差，则将误差信号反馈到输出层。
在这个过程中，通过梯度下降算法的误差，分配给每个单元层，从而得到各单元的误差信号，这是基于误差信号校正单元的权值，网络的权重因此再分配。
由此输入信号再由输入层输入网络且按上述过程重复进行，由于周而复始的不断调整各层权值的，直到输出误差减少降低到预设误差，或进行到预设的学习次数为止。
3.3BP网络的优点以及局限性
BP神经网络最主要的优点是具有极强的非线性映射能力。
首先在理论上，任一个非线性函数都可以由一个三层或以上的BP网络来逼近。
其次，神经网络具有联想记忆的能力。
因为网络在训练时不断修正网络的权值，即BP神经网络具有高度自学习和自适应的能力。
由于这些特点它被广泛应用于语音分析、图像识别、数字水印、计算机视觉等很多领域，取得了许多突出的成果。
再次，由于强大的非线性处理能力，它具有很强的识别分类能力,解决其它模式识别不能解决的问题。
另外，BP网络还具有一定的容错能力。
但从数学角度看，传统的BP神经网络为一种局部搜索的优化方法，它要解决的是一个复杂非线性化问题，网络的权值是通过沿局部改善的方向逐渐进行调整的，这样会使算法陷入局部极值，权值收敛到局部极小点，从而导致网络训练失败。
加上BP神经网络对初始网络权重非常敏感，以不同的权重初始化网络，其往往会收敛于不同的局部极小，这也是很多学者每次训练得到不同结果的根本原因。
由于BP网络训练中稳定性要求学习效率很小，BP神经网络算法本质上为梯度下降法，而梯度下降法使得训练很慢。
BP神经网络模型中，为了使网络执行BP算法，不能使用传统的一维搜索法求每次迭代的步长，而必须把步长的更新规则预先赋予网络，这种方法也会引起算法低效。
无论是线性系统和非线性系统，多层神经网络都可以模拟逼近任意函数。
BP神经网络难以解决应用问题的实例规模和网络规模间的矛盾问题，其涉及到网络容量的可能性与可行性的关系问题，即学习复杂性问题。
对于非线性系统，其中一个重要的问题是选择合适的学习率，通常很难选择很好的学习率。
而对于线性网络，学习率过大和学习率过小都不行，分别会导致训练过程不稳定和造成训练时间过长。
4齿轮箱故障诊断实验
4.1实验系统的组成
4.1.1实验台的组成
齿轮箱故障模拟实验台由直流电动机、加载电机、控制台和直流调速加载系统和齿轮减速器组成。
为了测试结果的准确性，传感器的安装位置选择尤为重要。
由于齿轮箱的结构比较复杂，振动信号的传递过程是：
齿轮—轴—轴承—轴承座—测点，中间环节较多致使很多高频信号在传递中丧失了。
所以在进行测试时，安装压电传感器在轴承座附近刚性较好的部位，传感器则用磁铁固定在箱体上，布置一个在中间轴的轴承座外壁上，布置一个在输出轴的轴承座外壁上，传感器布置见图4-1所示[13]。
图4-1传感器布置图
实验齿轮箱是由三轴式二级变速器，输入轴与输出轴的齿轮
、
均为正常齿轮，中间轴上的齿轮为二联和三联齿轮，上面布置有模拟故障齿轮。
图4-2齿轮箱传动简图
齿轮箱的传动简图如图5-2所示，其中
为一个正常，一个有故障，
为一个正常，两个有故障，实验中采样频率设定为10kHz，数据长度为12902，分3种转速（400r/min、700r/min和1000r/min），三种承载（无载、轻载、重载）工况下进行采样。
当齿轮出现局部裂纹，断齿等故障时，将产生周期性的冲击信号，选择时序方法对正常、裂纹和断齿故障信号分别建立
模型，采用FPE检测准则确定模型的阶数为8，利用MATLAB中改进协方差算法指令估计模型的参数，设估计出的各种模型自回归系数为
（
=1,2,3表示三种状态类型，
=1,2,3表示阶数）。
如表4-1所示。
4.1.2振动测试系统
振动测试系统由四部分组成：
电荷放大器、A/D转换器、传感器、齿轮故障诊断数据处理及诊断输出系统。
1）电荷放大器，是放大信号电压，以满足A/D转换器对信号电压的要求。
2）A/D转换器，是将模拟信号转换成计算机的二进制代码。
3）传感器，测量振动信号是选择压电式加速度传感器。
在齿轮传动过程中，齿轮间啮合产生振动通过齿轮动轴和轴承再至轴承座最后传到齿轮箱。
所以在测量时，为保证测量结果的准确性，传感器必须按在轴承座上。
4）齿轮故障诊断数据处理及诊断输出系统，对数据进行分析和处理得到特征参数，用特征参数训练网络并进行诊断得出诊断的结论。
4.2齿轮故障诊断实验过程
4.2.1齿轮故障类型选择
由于实验条件等制约，齿轮模式选为有三种，分别为：
1）模式一：
无故障；
2）模式二：
齿根裂纹；
3）模式三：
断齿。
4.2.2数据采集与处理
利用信号采集装置采集齿轮三种运行状态下在各个指定测点的信号。
实验中的振动信号是通过软件来进行采集分析的，此软件可以进行时域、频域和幅值域等的分析。
将采集到的数据及波形传输至计算机，通过分析软件对数据和波形进行分析，提取特征参数，为下一章训练神经网络模型做准备。
对齿轮的三种模式，收集可以利用的数据如表4-1所示：
表4-1齿轮故障实验特征参数
序号
齿轮模式
特征参数
1
无故障
0.22860.12920.07200.15920.13350.07330.11590.09400.05220.13450.00900.12600.36190.06900.1828
2
无故障
0.20900.09470.13930.13870.25580.09000.07710.08820.03930.14300.01260.16700.24500.05080.1328
3
无故障
0.04420.08800.11470.05630.33470.11500.14530.04290.18180.03780.00920.22510.15160.08580.0670
4
无故障
0.21010.09500.12980.13590.26010.10010.07530.08900.03890.14510.01280.15900.24520.05120.1319
5
齿根
裂纹
0.26030.17150.07020.27110.14910.13300.09680.19110.25450.08710.00600.17930.10020.07890.0909
6
齿根
裂纹
0.36900.22220.05620.51570.18720.16140.14250.15060.13100.05000.00780.03480.04510.07070.0880
7
齿根
裂纹
0.03590.11490.12300.54600.19770.12480.06240.08320.16400.10020.00590.15030.18370.12950.0700
8
齿根
裂纹
0.25930.18000.07110.28010.15010.12980.10010.18910.25310.08750.00580.18030.09920.08020.1002
9
断齿
0.17590.23470.18290.18110.29220.06550.07740.22730.20560.09250.00780.18520.35010.16800.2668
10
断齿
0.07240.19090.13400.24090.28420.04500.08240.10640.19090.15860.01160.16980.36440.27180.2494
11
断齿
0.26340.22580.11650.11540.10740.06570.06100.26230.25880.11550.00500.09780.15110.22730.3220
12
断齿
0.25880.22430.12130.11620.11120.06930.06310.26980.26020.11550.00410.10110.15320.22780.3237
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