高考物理一轮复习讲义 曲线运动与万有引力定律.docx

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高考物理一轮复习讲义曲线运动与万有引力定律

高三物理一轮精细化复习

曲线运动与万有引力定律

考纲要求

抛体运动与圆周运动

运动的合成和分解

抛体运动

匀速圆周运动、角速度、线速度、向心加速度

匀速圆周运动的向心力，

离心现象

Ⅱ

Ⅱ

Ⅰ

Ⅱ

Ⅰ

斜抛运动只作定性要求

　曲线运动　质点在平面内的运动

一、曲线运动

（1）曲线运动中的速度方向

做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，在某点（或某一时刻）的速度方向是曲线上该点的切线方向.

（2）曲线运动的性质

由于曲线运动的速度方向不断变化，所以曲线运动一定是变速运动，一定存在加速度.

（3）物体做曲线运动的条件

物体所受合外力（或加速度）的方向与它的速度方向不在同一直线上.

注意：

①如果这个合外力的大小和方向都是恒定的，即所受的合外力为恒力，物体就做匀变速曲线运动，如平抛运动.

②如果这个合外力大小恒定，方向始终与速度方向垂直，物体就做匀速圆周运动.

③做曲线运动的物体，其轨迹向合外力所指一方弯曲，即合外力总是指向曲线的内侧.根据曲线运动的轨迹，可以判断出物体所受合外力的大致方向.

●曲线运动的合力、轨迹、速度之间的关系

1．合力方向与轨迹的关系

物体做曲线运动的轨迹一定夹在合力方向和速度方向之间，速度方向与轨迹相切，合力方向指向轨迹的“凹”侧．

2．合力方向与速度方向的关系

物体做曲线运动时，所受合力的方向与速度方向一定不在同一条直线上，这是判断物体是否做曲线运动的依据．

3．合力方向与速度大小变化的关系

合力沿切线方向的分力改变速度的大小，沿径向的分力改变速度的方向，如图所示的两个情景．

说明：

当物体受到的合外力的方向与速度方向的夹角为锐角时，物体做曲线运动的速率将增大，当物体受到的合外力的方向与速度方向的夹角为钝角时，物体做曲线运动的速率将　减小　.

【复习巩固题】

1、（原创题）“嫦娥二号”卫星于2010年10月1日18时59分发射升空．如图所示，“嫦娥二号”探月卫星在由地球飞向月球时，沿曲线从M点到N点的飞行过程中，速度逐渐减小．在此过程中探月卫星所受合力的方向可能是（　　）

2、一物体在一组共点的互不平行的三个恒力

、

和

作用下处于平衡状态，若撤去

，则物体将可能（）

.沿

的方向做匀减速直线运动

.沿

的方向做匀加速直线运动

.做匀变速的曲线运动

.做匀速直线运动

3、下列有关物体的运动性质的说法中，正确的是（）

.物体在恒力作用下的运动，其速度变化一定是均匀的

.物体在恒力作用下的曲线运动，其速度不一定是均匀变化的

.物体在变力作用下不可能做直线运动

.物体在变力作用下，其加速度不论大小还是方向都不可能是不变的

4、光滑平面上一运动质点以速度v通过原点O，v与x轴正方向成α角（如图所示），与此同时对质点加上沿x轴正方向的恒力Fx和沿y轴正方向的恒力Fy，则（　　）

A.因为有Fx，质点一定做曲线运动

B.如果Fy＞Fx，质点向y轴一侧做曲线运动

C.质点不可能做直线运动

D.如果Fx＞Fycotα，质点向x轴一侧做曲线运动

5、如图所示，一物体在水平恒力作用下沿光滑的水平面做曲线运动，当物体从M点运动到N点时，其速度方向恰好改变了90°，则物体在M点到N点的运动过程中，物体的动能将（）

A.不断增大B.不断减小

C.先减小后增大D.先增大后减小

6、（2011全国理综第20题）.一带负电荷的质点，在电场力作用下沿曲线abc从a运动到c，已知质点的速率是递减的。

关于b点电场强度E的方向，下列图示中可能正确的是（虚线是曲线在b点的切线）（）

7、（2011年浙江金华模拟）一质点在xOy平面内从O点开始运动的轨迹如图所示，则质点的速度（）

A．若x方向始终匀速，则y方向先加速后减速

B．若x方向始终匀速，则y方向先减速后加速

C．若y方向始终匀速，则x方向先减速后加速

D．若y方向始终匀速，则x方向先加速后减速

8、（2013云南省昆明市质检）如图所示的曲线为一质点在恒定合外力作用下运动的一段轨迹，质点由A到B的时间与质点由B到C的时间相等，己知

。

则下列判断正确的是

A．该质点做非匀变速运动

B．该质点在这段时间内可能做加速运动

C．两段时间内该质点的速度变化量相等

D．两段时间内该质点的速度变化量不等

2、运动的合成与分解

1．基本概念

2．分解原则

根据运动的实际效果分解，也可采用正交分解．

3．遵循的规律

位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循平行四边形定则

（1）如果各分运动在同一直线上，需选取_______，与___________的量取“＋”号，与__________的量取“－”号，从而将矢量运算简化为_________．

（2）两分运动不在同一直线上时，按照_______________进行合成，如图所示．．

4．合运动和分运动的关系

①等时性：

合运动和分运动是同时发生的，所用时间相等.

②等效性：

合运动跟几个分运动共同叠加的效果相同.

③独立性：

一个物体同时参与几个分运动，各个分运动独立进行，互不影响.

5、合运动的性质和轨迹的判定

1．物体运动的性质由加速度决定，常见的类型有

（1）a＝0：

匀速直线运动或静止．

（2）a恒定：

性质为匀变速运动，分为：

①v、a同向，匀加速直线运动；

②v、a反向，匀减速直线运动；

③v、a成一角度，匀变速曲线运动（轨迹在v、a之间，和速度v的方向相切，方向逐渐向a的方向接近，但不可能达到）．

（3）a变化：

性质为变加速运动．如简谐运动，加速度大小、方向都随时间变化．

2．物体的运动轨迹由物体的速度和加速度的方向关系决定，如图.

（1）速度与加速度共线时，物体做直线运动．

（2）速度与加速度不共线时，物体做曲线运动．

3、不在同一直线上的两分运动的合成.

（1）若两分运动为匀速运动，其合运动一定是匀速运动.

（2）若两分运动为初速度为零的匀变速直线运动，其合运动一定是初速度为零的匀变速直线运动.

（3）若两分运动中，一个做匀速运动，另一个做匀变速直线运动，其合运动一定是匀变速曲线运动（如平抛运动）.

（4）若两分运动均为初速度不为零的匀加（减）速直线运动，其合运动不一定是匀加（减）速直线运动，如图甲、图乙所示.图甲情形为匀变速曲线运动；图乙情形为匀变速直线运动（匀减速情形图未画出），此时有

.

【复习巩固题】

1、一物体运动规律是x＝3t＋3t2m，y＝4t＋4t2m，则下列说法中正确的是（　　）

A．物体在x轴和y轴方向上都是初速度为零的匀加速直线运动

B．物体的合运动是初速度为5m/s、加速度为5m/s2的匀加速直线运动

C．物体的合运动是初速度为5m/s、加速度为10m/s2的匀变速直线运动

D．物体的合运动是加速度为10m/s2的曲线运动

2、（2011·三明模拟）如图甲所示，在长约100cm、一端封闭的玻璃管中注满清水，水中放一个用红蜡做成的小圆柱体（小圆柱体恰能在水中匀速上浮），将玻璃管的开口端用胶塞塞紧．然后将玻璃管竖直倒置，在红蜡块匀速上浮的同时使玻璃管紧贴黑板面水平向右匀加速移动，你正对黑板面将看到红蜡块相对于黑板面的移动轨迹可能是下图中的（　　）

图甲

A　　　　　B　　　　　C　　　　　D

3、（2010·江苏卷）如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用铅笔靠着线的左侧水平向

右匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度（）

www.ks5u.comA.大小和方向均不变

B.大小不变，方向改变

C.大小改变，方向不变

D.大小和方向均改变

4、（2011·四川卷）

（1）某研究性学习小组进行了如下实验：

如图甲所示，在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水，水中放一个红蜡做成的小圆柱体R.将玻璃管的开口端用胶塞塞紧后竖直倒置且与y轴重合，在R从坐标原点以速度v0＝3cm/s匀速上浮的同时，玻璃管沿x轴正方向做初速为零的匀加速直线运动．同学们测出某时刻R的坐标为（4,6），此时R的速度大小为________cm/s.R在上升过程中运动轨迹的示意图是________________．（R视为质点）

图甲

图乙

5、如图所示，在一次救灾工作中，一架沿水平直线飞行的直升飞机A，用悬索（重力可忽略不计）救护困在湖水中的伤员B。

在直升飞机A和伤员B以相同的水平速度匀速运动的同时，悬索将伤员提起，在某一段时间内，A、B之间的距离以l＝H－t2（式中H为直升飞机A离水面的高度，各物理量的单位均为国际单位制单位）规律变化，则在这段时间内，下面判断中正确的是（不计空气作用力）（　　）

A．悬索的拉力小于伤员的重力

B．悬索成倾斜直线

C．伤员做速度减小的曲线运动

D．伤员做加速度大小、方向均不变的曲线运动

3、小船渡河问题

1.处理方法：

船在有一定流速的河中过河时，实际上参与了两个方向的运动，即随水流的运动（水冲船的运动）和船相对水的运动（即在静水中船的运动），船的实际运动是这两种运动的合运动.

2.对船过河的分析与讨论.

设河宽为d，船在静水中速度为v船，水的流速为v水.

（1）船过河的最短时间

如图所示，设船头斜向上游与河岸成任意夹角θ，这时船速在垂直河岸方向的速度分量为v1＝v船sinθ，则过河时间为t＝

，可以看出，d、v船一定时，t随sinθ增大而减小.当θ＝90°时，即船头与河岸垂直时，过河时间最短tmin＝

，到达对岸时船沿水流方向的位移x＝v水tmin＝

d.

（2）船过河的最短位移

①v船>v水

如上图所示，设船头斜指向上游，与河岸夹角为θ.当船的合速度垂直于河岸时，此情形下过河位移最短，且最短位移为河宽d.此时有v船cosθ＝v水，即θ＝arccos

.

②v船

如图所示，无论船向哪一个方向开，船不可能垂直于河岸过河.设船头与河岸成θ角，合速度v合与河岸成α角.可以看出：

α角越大，船漂下的距离x越短，那么，在什么条件下α角最大呢？

以v水的矢尖为圆心，v船为半径画圆，当v合与圆相切时，α角最大，根据cosθ＝

，船头与河岸的夹角应为θ＝arccos

，船沿河漂下的最短距离为

xmin＝（

cosθ）

.此情形下船过河的最短位移x＝

.

【复习巩固题】

1、（2011·江苏物理卷）如图所示，甲、乙两同学从河中O点出发，分别沿直线游到A点和B点后，立即沿原路返回到O点，OA、OB分别与水流方向平行和垂直，且OA＝OB.若水流速度不变，两人在静水中游速相等，则他们所用时间t甲、t乙的大小关系为（　　）

A．t甲

C．t甲>t乙　　　D．无法确定

3、如图所示，一条小船位于200m宽的河正中A点处，从这里向下游100m处有一危险区，当时水流速度为4m/s，为了使小船避开危险区沿直线到达对岸，小船在静水中的速度至少是（　　）

3、如图所示，民族运动会上有一个骑射项目

，运动员骑在奔驰的马背上，弯弓放箭射击侧向的固定目标．假设运动员骑马奔驰的速度为v1，运动员静止时射出的弓箭速度为v2，直线跑道离固定目标的最近距离为d，要想在最短的时间内射中目标，则运动员放箭处离目标的距离应该为（　　）

A.

　　　　　　B.

C.

D.

4、（2012·黄冈期末）下列图中实线为河岸，河水的流动方向如图中v的箭头所示，虚线为小船从河岸M驶向对岸N的实际航线。

则其中可能正确的是（　　）

4、“关联”速度问题：

如何分解用绳（或杆）连接物体的速度

1.一个速度矢量按矢量运算法则分解为两个速度，若与实际情况不符，则所得分速度毫无物理意义，所以速度分解的一个基本原则就是按实际效果进行分解.通常先虚拟合运动（即实际运动）的一个位移，看看这个位移产生了什么效果，从中找到两个分速度的方向，最后利用平行四边形画出合速度和分速度的关系图，由几何关系得出它们的关系.

2.由于高中研究的绳都是不可伸长的，杆都是不可伸长和压缩的，即绳或杆的长度不会改变，所以解题原则是：

把物体的实际速度分解为垂直于绳（或杆）和平行于绳（或杆）的两个分量，根据沿绳（杆）方向的分速度大小相同求解.　

【复习巩固题】

1、（2011·临沂模拟）如图所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车匀速向右运动时，物体A的受力情况是（　　）

A．绳子的拉力大于A的重力

B．绳子的拉力等于A的重力

C．绳子的拉力小于A的重力

D．绳子的拉力先大于A的重力，后变为小于A的重力

2、（2011·聊城模拟）如图所示，用一根长杆和两个定滑轮的组合装置来提升重物M，长杆的一端放在地上通过铰链联结形成转轴，其端点恰好处于左侧滑轮正下方O点处，在杆的中点C处拴一细绳，绕过两个滑轮后挂上重物M.C点与O点距离为l，现在杆的另一端用力使其逆时针匀速转动，由竖直位置以角速度ω缓缓转至水平位置（转过了90°角），此过程中下列说法正确的是（　　）

A．重物M做匀速直线运动

B．重物M做匀变速直线运动

C．重物M的最大速度是ωl

D．重物M的速度先减小后增大

3、（2011年屯溪一中调研）如图所示，一个长直轻杆两端分别固定一个小球A和B，两球的质量均为m，两球半径忽略不计，杆AB的长度为l，现将杆AB竖直靠放在竖直墙上，轻轻振动小球B，使小球B在水平地面上由静止向右运动，求当A球沿墙下滑距离为l/2时A、B两球的速度vA和vB的大小．（不计一切摩擦）

2014届高三物理精细化复习测试题

1、选择题（共8题）

1、在2010年2月加拿大温哥华举行的冬奥会上，进行短道速滑时，滑冰运动员要在弯道上进行速滑比赛，如图为某运动员在冰面上的运动轨迹，图中关于运动员的速度方向、合力方向正确的是（）

2、如图所示为一个做匀变速曲线运动的质点的轨迹示意图，已知在B点时的速度与加速度相互垂直，则下列说法中正确的是（）

A．D点的速率比C点的速率大

B．A点的加速度与速度的夹角小于90°

C．A点的加速度比D点的加速度大

D．从A到D加速度与速度的夹角先增大后减小

3、（2013广东省惠州市调研）如图所示，天车吊着货物正在沿水平方向向右匀速行驶，同时天车上的起吊电动机吊着货物正在匀速上升。

则地面上的人观察到货物运动的轨迹是图

4、某人试渡广州珠江，他以一定速度向对岸游去．已知珠江宽度为d，水流速度为v1，人在静水中的游泳速度为v2，要使人在渡河过程中所行路程s最短，则（）

A．当v1＜v2时，s＝d

B．当v1＜v2时，s＝

d

C．当v1＞v2时，s＝

d

D．当v1＞v2时，s＝

d

5．河水的流速与离河岸距离的变化关系如图甲所示，船在静水中速度与时间的关系如图乙所示．若要使船以最短时间渡河，则（）

A．船渡河的最短时间是100s

B．船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直

C．船在河水中航行的轨迹是一条直线

D．船在河水中的最大速度是7m/s

6、（2011年宿州模拟）如图，船从A处开出后沿直线AB到达对岸，若AB与河岸成37°角，水流速度为4m/s，则船从A点开出的最小速度为（　　）

A．2m/sB．2.4m/s

C．3m/sD．3.5m/s

7、质量为2kg的质点在x－y平面上做曲线运动，在x方向的速度图象和y方向的位移图象如图所示，下列说法正确的是（　　）

A．质点的初速度为4m/s

B．质点所受的合外力为3N

C．质点初速度的方向与合外力方向垂直

D．2s末质点速度大小为6m/s

8、．图中，套在竖直细杆上的环A由跨过定滑轮的不可伸长的轻绳与重物B相连．由于B的质量较大，故在释放B后，A将沿杆上升，当A环上升至与定滑轮的连线处于水平位置时，其上升速度v1≠0，若这时B的速度为v2，则（）

A．v2＝v1

B．v2＞v1

C．v2≠0

D．v2＝0

2、计算题（共2题）

9、宽9m的成型玻璃以2m/s的速度连续不断地向前进行，在切割工序处，金刚割刀的速度为10m/s，为了使割下的玻璃板都成规定尺寸的矩形，则：

（1）金刚割刀的轨道应如何控制？

（2）切割一次的时间多长？

（3）所生产的玻璃板的规格是怎样的？

10．（2011年芜湖一中检测）如图所示，质量m＝2.0kg的物体在水平外力的作用下在水平面上运动，已知物体运动过程中的坐标与时间的关系为

，g＝10m/s2.根据以上条件，求：

（1）t＝10s时刻物体的位置坐标；

（2）t＝10s时刻物体的速度和加速度的大小与方向．