第一章第二节有理数共5学时.docx
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第一章第二节有理数共5学时
新会区睦洲中学七年级数学科导学稿
家长（晚修值日教师）签名:
第一章第二节有理数（共5学时）
第1学时
课型：
新授课主备：
备课长审核：
审核人：
上课班级：
初一（）班学生姓名：
上课时间：
第__周星期__第__节
一、[学习目标]:
1.正负有理数的概念,会对有理数按照一定的标准进行分类,培养分类能力;
2.了解分类的标准与分类结果的相关性,初步了解“集合”的含义;
3.体验分类是数学上的常用的处理问题的方法.
二、[教学过程]：
【预习导学】
数学中采用符号来区分，规定零上5℃记作+5℃（读作正5℃）或5℃，把零下5℃记作-5℃（读作负5℃）．
①高于海平面8848米，记作+8848米；低于海平面155米，记作________米。
②如果60m表示向东走80m，那么－70m表示_______。
③如果水位升高5m时水位变化记作＋5m，那么水位下降3m时水位变化记作_________m。
④月球表面的白天平均温度是零上26℃，记作______℃,夜间平均温度是零下50℃，记作________℃。
归纳：
①在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有________的意义。
②数0既不是_______，也不是________.
【课堂探究】
问题1读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数。
正数：
________________负数：
__________________
问题2：
，其中：
正数：
正分数：
负数：
负分数：
负整数：
正整数：
正整数、0、负整数统称整数,正分数和负分数统称分数.整数和分数统称有理数
上面的分类标准是什么?
我们还可以按其它标准分类吗?
【课堂检测】
1.下列各数中既不是正数又不是负数的是（）
A．－1B.－3C.－0.13D.0
2.－206不是（）
A．有理数B.负数C.整数D.自然数
3．既是分数，又是正数的是（）
A．+5B．-5
C．0D．8
4．下列说法正确的是（）
A．有理数是指整数、分数、正有理数、零、负有理数这五类数
B．有理数不是正数就是负数
C．有理数不是整数就是分数;D．以上说法都正确
5．一潜水艇所在的高度为-100米，如果它再下潜20米，则高度是_______，如果在原来的位置上再上升20米，则高度是________．
【拓展延伸】1．判断：
①所有整数都是正数；（）②所有正数都是整数：
（）
③奇数都是正数；（）④分数是有理数：
（）
2.把下列各数填入相应的大括号内：
-13．5，2，0，0．128，-2．236，3．14，+27，-
，-15%，-1
，
，26
．
正数集合{…}负数集合{…}，
整数集合{…}分数集合{…}，
非负整数集合{…}．
3．某班在班际篮球赛中，第一场赢4分，第二场输3分，第三场赢2分，第四场输2分，结果这个班是赢了还是输了？
请用有理数表示各场的得分和最后的总分。
4．如果用m表示一个有理数，那么－m是（）
A．负数B.正数C.零D.以上答案都有可能对
三、[教学反思]：
新会区睦洲中学七年级数学科导学稿
家长（晚修值日教师）签名:
第一章第二节有理数（共5学时）
第2学时
课型：
新授课主备：
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上课班级：
初一（）班学生姓名：
上课时间：
第__周星期__第__节
一、[学习目标]:
1.掌握数轴的概念,理解数轴上的点和有理数的对应关系;
2.会正确地画出数轴,会用数轴上的点表示给定的有理数,会根据数轴上的点读出所表示的有理数;
3.感受在特定的条件下数与形是可以互相转化的,体验生活中的数学.
二、[教学过程]：
【预习导学】
问题1：
把下列各数填入相应的大括号内：
-15．5，7，0，0．28，-4．36，3．14，+67，-
，-35%，-4
，
，76
．
正数集合{…}负数集合{…}，
整数集合{…}分数集合{…}，
非负整数集合{…}．
问题2：
在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境.
【课堂探究】
问题：
这个图中它表示出来东西方向了吗？
用什么来表示他们不同的方向呢？
总结：
在数学中，通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴，它满足以下要求：
1、画一条水平直线，在直线上取一点0,叫原点
2、规定直线上向右的方向为正方向，
3、选取一长度作为单位长度，就得到了数轴。
【课堂检测】
练习1.画出数轴并表示下列有理数:
1.5,-2.2,-2.5,
0.
练习2.写出数轴上点A,B,C,D,E所表示的数:
练习3.一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在的___边，与原点的距离是___个单位长度；表示数-a的点在原点的___边，与原点的距离是___个单位长度。
【拓展延伸】
练习1.在数轴上,表示数-3,2.6,
0,
-1的点中,在原点左边的点有个.
练习2.在数轴上点A表示-4,如果把原点O向负方向移动1.5个单位,那么在新数轴上点A表示的数是（）
A.
B.-4C.
D.
练习3.数轴上，如果表示数a的点在原点的左边，那么a是一个____数；如果表示b的点在原点的右边，那么b是一个____数。
练习4.
（1）（请先在头脑中想象点的移动,尝试解决下面问题,然后再画图解答）一个点在数轴上表示的数是-5,这个点先向左边移动3个单位,然后再向右边移动6个单位,这时它表示的数是多少呢?
如果按上面的移动规律,最后得到的点是2,则开始时它表示什么数?
（2）你觉得数轴上的点表示数的大小与点的位置有关吗?
为什么?
三、[教学反思]：
新会区睦洲中学七年级数学科导学稿
家长（晚修值日教师）签名:
第一章第二节有理数（共5学时）
第3学时
课型：
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初一（）班学生姓名：
上课时间：
第__周星期__第__节
一、[学习目标]:
1.借助数轴，使学生了解相反数的概念
2.会求一个有理数的相反数
3.激发学生学习数学的兴趣.
二、[教学过程]：
【预习导学】
1.数轴的三要素是什么？
2.填空：
数轴上与原点的距离是2的点有个，这些点表示的数是；与原点的距离是5的点有个，这些点表示的数是。
【课堂探究】
1.观察下列数，并把它们在数轴上标出:
6和－6，2和－2，7和－7，5和－5
（1）上述各对数之间有什么特点？
（2）表示每对数的两个点在数轴上有什么特点？
（3）你能够写出具有上述特点的数么？
总结：
相反数的概念：
只有符号不同的两个数，我们称它们互为相反数，零的相反数是零。
概念的理解：
（1）互为相反数的两个数分别在原点的两旁，且到原点的距离相等。
（2）一般地，数a的相反数是
，
不一定是负数。
（3）在一个数的前面添上“-”号，就表示这个数的相反数，如：
-3是3的相反数，-a是a的相反数，因此，当a是负数时，-a是一个正数
-（-3）是（-3）的相反数，所以-（-3）=3，于是
（4）互为相反数的两个数之和是0
即如果x与y互为相反数，那么x+y=0;反之，若x+y=0,则x与y互为相反数
（5）相反数是指两个数之间的一种特殊的关系，而不是指一个种类。
如：
“-3是一个相反数”这句话是不对的。
【课堂检测】
问题1求下列各数的相反数：
（1）-5
（2）
（3）0（4）
（5）-2b（6）a-b
（7）a+2
问题2判断：
（1）-2是相反数
（2）-3和+3都是相反数
（3）-3是3的相反数
（4）-3与+3互为相反数
（5）+3是-3的相反数
（6）一个数的相反数不可能是它本身
问题3化简下列各数中的符号：
（1）
（2）-（+5）（3）
（4）
问题4填空：
（1）a-4的相反数是，3-x的相反数是。
（2）
是的相反数。
（3）如果-a=-9,那么-a的相反数是。
【拓展延伸】
问题1填空：
（1）若-（a-5）是负数，则a-50.
（2）若
是负数，则x+y0.
问题2已知a、b在数轴上的位置如图所示。
（1）在数轴上作出它们的相反数；
（2）用“<”按从小到大的顺序将这四个数连接起来。
问题3如果a-5与a互为相反数，求a.
三、[教学反思]：
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第一章第二节有理数（共5学时）
第4学时
课型：
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上课时间：
第__周星期__第__节
一、[学习目标]:
1.借助数轴,理解绝对值的概念,能求一个有理数的绝对值
2.会利用绝对值比较两个有理数的大小
3.经历将实际问题数学化的过程,感受数学与生活的关系，贯彻数形结合的思想
二、[教学过程]：
【预习导学】
问题1：
在数轴上任意标出4个数，然后标出它们的相反数．
问题2：
分别说出9，-7，0，-0.2的相反数．
问题3：
1.-4是的相反数；
2.是的相反数；
3.是的相反数；
4.－（－100）是的相反数．
【课堂探究】
问题：
小明的家在学校西边3㎞处，小丽的家在学校东边3km处。
他们上学的线路相同吗？
各家到学校的距离有什么关系?
用数轴表示。
总结：
在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。
记作︱a︱
绝对值的表示方法如下：
-2的绝对值是2，记作|-2|=2；3的绝对值是3，记作|3|=3
【课堂检测】
1：
如图，你能说出数轴上A、B、C、D、E、F各点所表示的数的绝对值
总结：
从上面的问题中你能找到求一个数的绝对值的方法吗？
2：
求下列各数的绝对值
6,-6,-3.9,+3.9,,,0.
3：
判断题
（1）任何一个有理数的绝对值都是正数.（）
（2）如果一个数的绝对值是5，则这个数是5（）
（3）绝对值小于3的整数有2，1，0.（）
4：
.填空题
（1）+6的符号是_______,绝对值是_______,
的符号是_______,绝对值是_______
（2）在数轴上离原点距离是3的数是________________
（3）绝对值等于本身的数是___________
（4）绝对值小于2的整数是________________________
（5）数轴上与表示1的点的距离是2的点所表示的数有___________________.
（6）计算|4|+|0|－|－3|=______________.
【拓展延伸】
问题1：
（1）求绝对值不大于2的整数＿＿＿＿＿＿
（2）绝对值等于本身的数是＿＿，绝对值大于本身的数是＿＿＿。
（3）绝对值不大于２.５的非负整数是＿＿＿＿
4：
选择题
（1）下列说法中，错误的是（）
A+5的绝对值等于5B绝对值等于5的数是5
C-5的绝对值是5D+5、-5的绝对值相等
（2）绝对值最小的有理数是（）
A.1B.0C.-1D.不存在
（3）绝对值最小的整数是（）
A.-1B.1C.0D.不存在
（4）绝对值小于3的负数的个数有（）
A.2B.3C.4D.无数
（5）绝对值等于本身的数有（）
A.1个B.2个C.4个D.无数个
5：
计算：
三、[教学反思]：
新会区睦洲中学七年级数学科导学稿
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第一章第二节有理数（共5学时）
第5学时
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审核人：
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初一（）班学生姓名：
上课时间：
第__周星期__第__节
一、[学习目标]:
1、理解有理数的绝对值与该数的关系，把握绝对值的代数意义。
2、会利用绝对值比较2个负数的大小，。
二、[教学过程]：
【预习导学】
1、在数轴上表示的两个有理数，左边的数右边的数。
2、正数0，0负数，正数负数；
3、求下列各数的绝对值
+6,-3,-2.7,0,-2/3,4.3,-8
4、用“<”把课本12页图7中的最低温度按从低到高的顺序连接起来:
【课堂探究】
（一）数轴上各点所表示的数的大小顺序
1、把温度按从低到高的顺序排列后，在温度计上所对应的点是从到的。
按照这个顺序把这些数表示在数轴上，表示它们的各点的顺序是从到的。
2、数学中规定，在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是_________，即。
（二）负数的大小比较：
1、
和
这两个负数谁大？
为什么？
谁的绝对值大？
为什么？
2、比较两个负数大小的法则是：
__。
例比较下列各对数的大小：
（1）
和
（2）
和
（3）
和
【课堂检测】
1、教材第13页练习.
2、一个数的绝对值是它本身，这个数是（）
A、正数B、0C、非负数D、非正数
3、一个数的绝对值是它的相反数，这个数是（）
A、负数B、0C、非负数D、非正数
4、如果|a|=-a，那么（）
A a〉0Ba＜0Ca
0D
5、下列各数中，一定互为相反数的是（）
A-（-5）和-|-5|B|-5|和|+5|
C-（-5）和|-5|D|a|和|-a|
【拓展延伸】
1.用>、=或<填空
（1）-3____-0.5
（2）+（-0.5）____+|-0.5|（3）-8___-12
（4）-5/6______-2/3（5）-|-2.7|_____-（-3.32）
2、有理数a、b在数轴上如图，用>、=或<填空
（1）a____b,
（2）|a|___|b|,（3）–a___-b,（4）|a|___a,
（5）|b|____b
3、如果|x|=|-2.5|,x=______
4、绝对值小于3的整数有____个，其中最小的一个是____
5、|-3|的相反数是;若|x|=8,则x=.
6、的相反数等于它本身，的绝对值等于它本身.
7、绝对值小于3的非负整数是 ．
8、-3.5的绝对值的相反数是．-0.5的相反数的绝对值是．
9、|-3|-|-4|=-=.
10、在-
，-0.42，-0.43，-
中，最大的一个数是．
11、已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，试求|a|+|c-3|+|b|的值．
三、[教学反思]：
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