统计指数复习计算题.docx
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统计指数复习计算题
某商店四种主要商品的销售价格、销售量资料如下：
商品种类
单位
价格（元）
销售量
基期
报告期
基期
报告期
甲
件
10
12
200
240
乙
公斤
54
68
100
88
丙
米
26
32
410
400
丁
个
8
8
600
640
要求：
（1）计算价格总指数；
（2）计算销售量总指数；（3）利用指数体系分析分析销售额变动方向及变动原因。
解：
各种销售额计算表
商品
名称
计量
单位
价格（元）
销售量
销售额（元）
甲
件
10
12
200
240
2000
2880
2400
2400
乙
公斤
54
68
100
88
5400
5984
6800
4752
丙
米
26
32
410
400
10660
12800
13120
10400
丁
个
8
8
600
640
4800
5120
4800
5120
合计
－
－
—
－
－
22860
26784
27120
22672
（1）计算价格总指数
（2）计算销售量总指数
（３）利用指数体系分析分析销售额变动方向及变动原因
有，
117.165%=118.137%×99.178%
3924（元）=4112（元）－188（元）
结果表明，由于价格报告期比基期平均上涨了18.137%，使销售额增加了4112元；又由于销售量报告期比基期平均减少了0.822%使销售额减少了188元，价格与销售量两个因素综合作用的结果，使企业的销售额报告期比基期增加了3924元。
10.6.2已知某车间各小组生产同一种产品，有关资料如下表所示：
各小组产量资料
小组
报告期
实际产量（万件）
比基期增长（%）
一
220
10
二
276
15
三
300
20
另已知全车间职工劳动生产率为基期的120%。
要求：
计算全车间总产量指数和全车间职工人数指数。
解：
各小组基期实际产量计算表
小组
报告期
基期产量（万件）
实际产量（万件）
比基期增长（%）
一
220
10
200
二
276
15
240
三
300
20
250
合计
796
-
690
全车间总产量指数=报告期实际产量÷基期的实际产量=796÷690=115.36%
全车间职工人数指数=全车间总产量指数÷全车间职工劳动生产率指数
=115.36%÷120%=96.13%
10.6.3某企业三种产品的生产量和生产成本资料如下：
产品
产量
总成本（元）
第三季
第四季
第三季
第四季
甲
3000
3200
24000
28800
乙
5000
5400
15000
21600
内
6000
6200
36000
31000
要求：
（1）用报告期加权综合法计算单位产品成本总指数；
（2）用基期加权综合法计算产品产量总指数。
解：
单位产品成本指数及产品产量指数计算表
产品
产量
总成本（元）
单位成本
总成本（元）
第三季
第四季
第三季
第四季
第三季
甲
3000
3200
24000
28800
8
25600
乙
5000
5400
15000
21600
3
16200
丙
6000
6200
36000
31000
6
37200
合计
－
－
75000
81400
－
79000
（1）用报告期加权综合法计算单位产品成本总指数：
（2）用基期加权综合法计算产品产量总指数：
10.6.4某工厂三种产品的生产总值及产量资料如下：
产品
生产总值（万元）
产量个体指数（%）
1999年p0q0
2000年p1q1
甲
5000
5200
105
乙
6000
6400
110
丙
3000
2800
95
要求：
计算产品产量总指数。
解：
产量指数计算表
产品
生产总值（万元）
产量个体指数
（%）
1999年P0q0
2000年P1q1
甲
5000
5200
105
5250
乙
6000
6400
110
6600
丙
3000
2800
95
2850
合计
14000
14400
－
14700
产品产量总指数：
10.6.5三种商品的销售额及价格变动资料如下：
商品
商品销售额（万元）
价格变动率（%）
基期
报告期
甲
400
450
+2
乙
300
280
-5
丙
2000
2200
0
合计
2700
2930
——
要求：
（1）用报告期加权综合法计算商品价格总指数；
（2）用基期加权综合法计算商品销售量总指数。
解：
价格总指数与销售量总指数计算表
商品
商品销售额（万元）
价格变动率
（%）
个体价格指数
（%）
基期
报告期
甲
400
450
+2
102
441.18
乙
300
280
-5
95
294.74
丙
2000
2200
0
100
2200.00
合计
2700
2930
－
－
2935.92
（1）商品价格总指数：
（2）商品销售量总指数：
商品销售量总指数=商品销售额指数÷商品价格指数=（2930÷2700）÷99.8%=108.74%
10.6.6三种产品的出口价格及其出口数量资料如下：
产品名称
计量单位
出口价格（美元）
出口数量
2007年
2008年
2007年
2008年
甲
吨
100
150
80
82
乙
件
80
140
800
1000
丙
套
120
120
60
65
要求：
运用指数体系从相对数和绝对数两方面分析出口价格和出口数量的变动对出口额的影响。
解：
有，
202.15%=166.77%×121.21%
80900（美元）=64100（美元）＋16800（美元）
结果表明：
由于出口价格报告期比基期平均上涨了66.77%，使出口额增加了64100美元；又由于出口量报告期比基期平均增加了21.21%使出口额增加了16800美元，出口价格与出口量两个因素综合作用的结果，使企业的出口额报告期比基期增加了80900美元。
10.6.7某企业三种产品产量及单位成本资料如下：
产品
单位成本（百元）
产品产量
z0
z1
q0
q1
甲
10
8
100
140
乙
20
20
300
280
丙
12
10
700
800
要求：
运用因素分析法从相对数和绝对数两方面分析单位成本和产品产量的变动对总成本的影响。
解：
单位成本指数及产量指数计算表
产品
单位成本（百元）
产品产量
总成本
z0
z1
q0
q1
q0z0
z0q1
z1q1
甲
10
8
100
140
1000
1400
1120
乙
20
20
300
280
6000
5600
5600
丙
12
10
700
800
8400
9600
8000
合计
－
－
－
－
15400
16600
14720
单位成本指数
产品产量指数
总成本指数
有，95.58%=88.67%×107.79%
－68000（元）=－188000（元）＋120000（元）
结果表明，由于单位成本报告期比基期平均下降了13.33%，使总成本节约了18.8万元；又由于产量报告期比基期平均增加了7.79%使总成本增加了12万元，两个因素综合作用的结果，使企业的总成本报告期比基期减少了6.8万元。
10.6.8某企业工人的工资资料如下：
月工资水平（元）
工人人数（人）
基期x0
报告期x1
基期f0
报告期f1
技术工
1880
1920
245
250
辅助工
1700
1720
120
800
合计
——
——
365
1050
要求：
运用指数体系分析工人工资水平和工人结构的变动对工人平均工资的影响情况。
解：
工资水平指数及工人结构影响指数计算表
月工资水平（元）
工人人数（人）
工资总额
基期x0
报告期x1
基期f0
报告期f1
x0f0
x0f1
x1f1
技术工
1880
1920
245
250
460600
470000
480000
辅助工
1700
1720
120
800
204000
1360000
1376000
合计
－
－
365
1050
664600
1830000
1856000
依据公式，
有，
有，97.08%=101.42%×95.72%
－53.2（元/人）=24.76（元/人）－77.96（元/人）
结果表明，由于工人工资水平提高1.42%，使企业平均工资水平增加24.76元；又由于工人结构的变动使企业平均工资下降了77.96元，两个因素综合作用的结果，使企业总平均工资报告期比基期下降了2.92%，使总平均工资绝对额减少了53.2元。
10.6.9某企业的甲、乙、丙三种商品最近两年的销售资料如下：
商品
价格（元/公斤）
销售量（公斤）
p0
p1
q0
q1
甲
22
20
100
180
乙
18
20
300
320
丙
20
18
200
250
要求：
运用指数体系分析三种商品的价格和销售量变动对销售总额变动的影响。
解：
价格指数、销售量指数计算表
地区
销售额（元）
甲
2200
3600
2000
3960
乙
5400
6400
6000
5760
丙
4000
4500
3600
5000
合计
11600
14500
11600
14720
价格指数：
销售量指数：
销售额指数：
有，125%=98.51%×126.9%
2900（元）=－220（元）＋3120（元）
结果表明，由于产品价格报告期比基期平均下降了1.49%，使销售额减少了220元；又由于产品销售量报告期比基期平均增加了26.9%使销售额增加了3120元，两个因素综合作用的结果，使产品销售额增加了2900元。
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