相交线导学案Word格式.doc

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预习课本P2-3页例题前，弄清以下问题：

1、两条相交直线可以构成几个小于180度的角？

2、这些角随着相交直线的位置变化，它们有什么变化？

3、这些角你可以怎么进行分组，为什么这样分，它们在大小、位置上有什么关系？

4、对顶角、邻补角有什么区别和联系？

预习诊测：

A

C

E

B

D

O

.1、如图，直线AB、CD交于点O，OE为射线，那么（）.

（A）∠AOC和∠BOE是对顶角

（B）∠COE和∠AOD是对顶角

（C）∠BOC和∠AOD是对顶角

（D）∠AOE和∠DOE是对顶角

2、如上图，请你写出图中所有的邻补角：

二、创设情影，导入新课

师生共同总结：

我们生活的世界中，蕴涵着大量的相交线和平行线。

本章要研究相交线所成的角和它的特征，相交线的一种特殊形式即垂直，垂线的性质，研究平行线的性质和平行的判定以及图形的平移问题。

三、课堂研讨：

认识邻补角和对顶角，探索对顶角性质

1.学生画直线AB、CD相交于点O，并说出图中4个角，两两相配共能组成几对角?

各对角的位置关系如何?

根据不同的位置怎么将它们分类?

学生思考并在小组内交流，全班交流.

当学生直观地感知角有“相邻”、“对顶”关系时，教师引导学生用几何语言准确地表达，如：

∠AOC和∠BOC有一条公共边OC，它们的另一边互为反向延长线.

∠AOC和∠BOD有公共的顶点O，而是∠AOC的两边分别是∠BOD两边的反向延长线.

2.学生用量角器分别量一量各个角的度数，以发现各类角的度数有什么关系，学生得出有“相邻”关系的两角互补，“对顶”关系的两角相等.

3.学生根据观察和度量完成下表：

两直线相交

所形成的角

分类

位置关系

数量关系

教师再提问：

如果改变∠AOC的大小，会改变它与其它角的位置关系和数量关系吗?

4.概括形成邻补角、对顶角概念.

（1）师生共同定义邻补角、对顶角.

叫做邻补角.

，那么这两个角叫对顶角.

（2）初步应用.

练习1：

下列说法，你同意吗?

如果错误，如何订正.

①邻补角的“邻”就是“相邻”，就是它们有一条“公共边”，“补”就是“互补”，就是这两角的另一条边共同一条直线上.

②邻补角可看成是平角被过它顶点的一条射线分成的两个角.

③邻补角是互补的两个角，互补的两个角也是邻补角?

5.对顶角性质.

（1）教师让学生说一说在学习对顶角概念后，结果实际操作获得直观体验发现了什么?

并说明理由.

（2）教师把说理过程，规范地板书：

在图1中，∠AOC的邻补角是∠BOC和∠AOD，所以∠AOC与∠BOC互补，∠AOC与∠AOD互补，根据“同角的补角相等”，可以得出∠AOD=∠BOC，类似地有∠AOC=∠BOD.

教师板书对顶角性质：

对顶角相等.

强调对顶角概念与对顶角性质不能混淆：

对顶角的概念是确定二角的位置关系，对顶角性质是确定为对顶角的两角的数量关系.

（3）学生利用对顶角相等这条性质解释剪刀剪布过程中所看到的现象.

四、巩固运用

1.例：

如图，直线a，b相交，∠1=40°

，求∠2，∠3，∠4的度数.

教学时，教师先让学生辨让未知角与已知角的关系，用指出通过什么途径去求这些未知角的度数的，然后板书出规范的求解过程.

2.对应练习：

（1）课本P5练习.

（2）补充：

判断下列图中是否存在对顶角.

五、作业

课本P8.1，2，P9.7，8.

课堂诊测：

一、判断题：

1.如果两个角有公共顶点和一条公共边，而且这两角互为补角，那么它们互为邻补角.（）

2.两条直线相交，如果它们所成的邻补角相等，那么一对对顶角就互补.（）

二、填空题：

1.如图1，直线AB、CD、EF相交于点O，∠BOE的对顶角是_______，∠COF的邻补角是________.若∠AOC：

∠AOE=2：

3，∠EOD=130°

，则∠BOC=_________.

（1）

（2）

2.如图2，直线AB、CD相交于点O，∠COE=90°

，∠AOC=30°

，∠FOB=90°

，则∠EOF=________.

3.如图，直线AB与CD相交于点O，已知∠AOC+∠BOD=90°

，则∠BOC= 

。

4.已知∠1与∠2是对顶角，∠1与∠3互为补角，则∠2+∠3= 

三、解答题：

1.如图，直线AB、CD相交于点O.

（1）若∠AOC+∠BOD=100°

，求各角的度数.

（2）若∠BOC比∠AOC的2倍多33°

，求各角的度数.毛

2.两条直线相交，如果它们所成的一对对顶角互补，那么它的所成的各角的度数是多少?

3.如图所示，直线ABCDEF相交于点O,

（1）写出∠AOC,∠BOE的邻补角。

（2）写出∠DOA,∠BOF的对顶角。

（3）如果∠AOE=30°

，求∠BOF，∠AOF的度数。

4.如果直线AB、CD相交于O点，且∠AOC=28°

作∠DOE=∠DOB,OF平分∠AOE,求∠EOF的度数

4