滑动变阻器范围问题.doc
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R1
A
S
a
R2
b
V
滑动变阻器范围问题
1、如图所示电路，电源电压为9V，R1＝7Ω，滑动
变阻器R2的最大阻值为30Ω，若电流表采用0至0.6A
量程，电压表采用0至3V量程，为了不使电流表和电
压表损坏，求滑动变阻器R2的取值范围。
R1
A
S
R2
V
2、如图所示，电流表量程为0至0.6A，电压表量程为0至15V，
电阻R1＝30Ω，电源电压24V恒定不变，当滑动变阻器连入电路的
电阻太小时，电路中电流会超过电流表量程，当滑动变阻器R2连入电路
的电阻太大时，R2两端的电压会超过电压表的量程。
求：
在不超过电流表、电压表量程的情况下，滑动变
阻器连入电路的电阻的变化范围。
R2
R1
A1
A2
S
3、如图所示，R1是0至50Ω的滑动变阻器，电流表A1的量程
是0至0.6A，A2量程是0至3A，电阻R2＝3.6Ω，电源电压为9V
并保持不变，闭合开关后，为了使两电流表都能正常工作，变阻器
连入电路中的阻值变化范围是：
18Ω至50Ω
4、（2013荆州）小华同学用如图所示的电路进行实验，已知电源电压U=12V，灯泡L标有“6V、3W”字样（不计灯丝电阻随温度的变化），滑动变阻器R0标有“50Ω、1A”字样，电流表量程为0.6A，电压表量程为15V。
在实验中，为了确保测量准确，要求电表所测值不小于其量程的1/3。
要使测量准确并确保电路安全，求：
（1）灯泡L消耗的最小功率。
（2）滑动变阻器R0的阻值变化范围。
R1
R2
a
R3
b
V
5、如图所示，电压U＝8V保持不变，R1＝12Ω，滑动变阻器的滑片P从一端到另一端的过程中，电压表的示数从3V变到6V，则R2的阻值为（4）Ω，滑动变阻器的最大阻值为（16）Ω
6、如图所示，当开关S闭合后，滑动变阻器滑片P在B端时，电压表示数为9V，电流表示数为0.15A，滑片P在中点C时电压表的示数为6V，求：
R2
A
S
C
V
A
B
R1
（1）滑动变阻器R1的最大阻值
（2）电源电压和R2的阻值
1、解：
（1）要保证两表都不损坏，应该先确定以哪只表为
最低标准，当电压表示数为3V时，设整个电路中的电
流为I3，则I3＝3V÷7Ω≈0.43A，电流表不会烧坏。
当电流表的示数是0.6A时，R1两端的电压为U1′，则：
U1′＝0.6A×7Ω＝4.2V
此时不符合题意，电压表超过量程，可能会烧坏。
经过上述计算，现在只能取电压表的最大量程3V为依据，当电压表的最大量程为3V时，滑动变阻器两端的电压最小，设R2两端的最小电压为U2′，则：
U2′＝9V－3V＝6V，设滑动变阻器接入电路的最小电阻为R2′，则根据欧姆定律，可得：
U1÷R1＝U2′÷R2′，所以R2′＝U2′×R1÷U1＝6V×7Ω÷3V＝14Ω
故滑动变阻器R2的取值范围为14Ω至30Ω
注意：
例1和例2是不同的，电压表测的对象不一样！
2、解法一：
设滑动变阻器连入电路的电阻为R，我们使
用一个简章的方法来列一个不等式方程组，如下：
24V÷（R＋R1）≤0.6A
（1）
［24V÷（R＋R1）］×R≤15V
（2）
代入R1＝30Ω，解
（1）
（2）两个方程组可得10Ω≤R≤50Ω
注意：
不能把
（2）式列成：
0.6×R≤15V。
因为当电压表的示数为15V时，电流表的示数不一定为0.6A
解法二：
当电流表的示数最大时，R2连入电路中的电阻最小，设最小值为R3，
当电压表的示数最大时，R2连入电路中的电阻最大，设最大值为R4，则：
当I＝0.6A时，U＝I（R3＋R1），R3＝U÷I－R1＝24V÷0.6A－30Ω＝10Ω
当电压表的最大示数U2为15V时，设此时电路的电流为I2，则：
I2＝U2÷R4＝（U－U2）÷R1＝（24V－15V）÷30Ω＝0.3A
R4＝U2÷I2＝15V÷0.3A＝50Ω
3\解：
设通过R2的电流为I2，通过R1的电流为I1，A2测的
是干路中的电流，设为I，则I＝I1＋I2，由欧姆定律可得：
I2＝U÷R2＝9V÷3.6Ω＝2.5A，由此可知通过R1的电流不能超过
3A－2.5A＝0.5A，所以R1接入电路中的电阻的最小值为U÷0.5A＝18Ω
想一想：
如果R1超过了18Ω，则通过R1的电流一定会小于0.5A，R1接入电路中的电阻越大，则通过A1的电流就会越小。
4.
（1）小灯泡的电阻RL=U额2/P额=（6V）2/3W=12Ω
要使灯泡L消耗的功率最小，根据P=I2R，应使电路中电流最小.
若滑动变阻器的阻值调到最大，此时电路中的电流I1=U/（RL+R0）=12V/（12Ω+50Ω）=0.19A,0.19A<0.6A/3，\不能将滑动变阻器的阻值调到最大.
为使测量准确，电路中电流最小值应为0.6A/3=0.2A，且因电压表量程大于电源电压，电压表是安全的。
灯泡L消耗的最小功率P最小=I最小2RL=（0.2A）2×12Ω=0.48W
（4）当电流最小时，滑动变阻器可接入电路阻值最大.
此时灯泡分得的电压UL=I最小×RL=0.2A×12Ω=2.4V
R0最大=U0/I最小=（U－UL）/I最小=（12V－2.4V）/0.2A=48Ω
灯泡的额定电流I额=P额/U额=3W/6V=0.5A
若最大电流为0.6A，超过灯泡的额定电流，故最大电流不能为0.6A，I最大=I额=0.5A
此时灯泡的电压等于额定电压6V,电压表示数为12V－6V=6V，6V>15V/3，满足题目要求.
R0最小=U0//I最大=6V/（0.5A）=12Ω
综上所述滑动变阻器R0的阻值变化范围为12Ω~48Ω。
5\解：
根据题意可知：
R1×［U÷（R1＋R2）］：
R1×［U÷（R1＋R2＋R3）］＝6：
3
经过化简后得：
12＋R2＝R3
（1）
又因为：
R1×［U÷（R1＋R2）］＝6V，代入数值，即：
12＋R2＝16
（2）
联立
（1）
（2）两式可得：
R2＝4Ω，R3＝16Ω
6\解：
当滑片P在B点时，滑动变阻器连入电路的阻值最大，
此时R1＝9V÷0.15A＝60Ω
（2）滑片P在中点C时，设电路中的电流为I2，则：
I2＝6V÷（60Ω÷2）＝0.2A
此时电源电压U＝I2×《（R1÷2）＋R2》
（1）
又因为P在B点时，有：
U＝9V＋0.15A×R2
（2）
联立
（1）、
（2）两个二元一次方程，解得：
U＝18V，R2＝60Ω
（解本题充分利用了电压相等这一特点）
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