数学思维与生活智慧实用word文档 10页Word下载.docx
《数学思维与生活智慧实用word文档 10页Word下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学思维与生活智慧实用word文档 10页Word下载.docx（12页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
每个数位上，十个数字的简单重复带来了简单性、规律性。
换种角度说，如果没位数用一个符号来表示的话，无穷多的数有无穷多不同的符号，有不可想象的复杂程度、混乱程度。
果真是如此的话，人类就太缺少智慧了。
奥妙之中有智慧的存在，数学记数法中的智慧是什么呢?
我们可这样描述，整个自然数乃至整个实数像是一座摩天大厦，记数法是它的建造方法，这幢大厦是按个位、十位、百位，?
亿位一层层建造的，每层只用0,1,2?
9这十个基本素材并来修建。
记数法的分层原理，启迪我们，用分层的方法去组织事物，会带来组织的简单、灵活。
古罗马人曾经按照数的分层原理去组织军队，把100个士兵组成一个“百人队”，六个百人队组成一个“步兵队”，十个步兵围成一个“军团”。
由于他们这种军队组织灵活性较大，罗马人击败了希腊人。
因为希腊人的军队是士兵组成的“方阵”，不利于分散作战和灵活多变。
再来欣贯“乘法中的智慧”。
加法、乘法大家十分熟悉，不知你们想过没有：
为什么同样两个数，作乘法比作加法大许多?
如9+5＝15，9×
5＝45，其中有奥妙，其中有智慧：
“加法、乘法反映我们人类做事情的两种基本做法。
加法是一个一个地加，是一个一个地“做”;
乘法是一批一批地“加”，是一批一批地“做”。
用计算机语言讲，“加法”是串行处理方法、“串行”做事情，“乘法”是并行处理方法、“并行”做事情。
比如儿童玩耍切萝卜丝，是切
一片再一刀，“做加法”，大人聪明是叠在一起一刀切，“做乘法”。
一般说来，“做乘法”比“做加法”效率高。
我们做事情应想一忽，是在“作加法”还是在“做乘法”，应争取“做乘法法”以提高效率。
乘法还告诉我们，9×
5＝45中9为被乘数是单位，即“批1”，单位越大做乘法效率越高（如9×
5＝45与20×
5＝100）。
说明，同样是作乘法，还要看“单位”大小。
自古以来，公立学校教育比私立“单位”大、效率高，“批1”更大、效率更高。
而现代企业之间的竞争，除技术、管理的竞争外，还有企业规模的较量，现代企业必须追求“规模效应”，提高效益，这就是“乘法效应”。
此外，还可以发砚，a＋b＝c中,三者的单位相同，5个苹果＋3个苹果＝8个苹果，而乘法则不同，a×
b＝c中三者的单位不同，如长×
宽＝面积，价格×
数量＝总价。
这就说明，加法是简单相加，合在一起，相加的元素之间并无“相互作用”，乘法不同，相乘的元素之问有“相互作用”，a×
b＝c是a与b相互作用的结果。
于是事物之间的关系可归结为两种根本关系：
“加法关系”与“乘法关系”。
例如，前面我们说智慧与知识、能力与因素有关，即智慧＝知识O能力，其中O是“加”还是“乘”呢?
显然不是二者简单相加，而是二者相互作用，智慧是灵活运用知识的能力，即智慧＝知识乘能力。
又如事物原因中内因与外因的关系、教学中教师与学生的关系等等都是如此。
乘法a×
b＝c是质的相互作用，会产生创造作用，或说产生“整体大于部分之和”的系统效应、乘法效应看来俗话说“三个夹皮匠当的一个诸葛亮”，说人多智慧多，就不一定正确。
三个“皮匠”同质，他们的知识水平、实践经验等等大致相同，在一起，基本上是“加法关系”，不易有大的突破、创见。
不同质的人在一起，相互作用会产生“乘法效应”、产生“头脑风幕”。
所以说一个单位的兴旺发达，人才为基础，而人才又要求各有特色。
类似的数学智慧还如四则运算律说明做事要讲究顺序。
数学归纳法提示“先退后进的谋略”、对数方法有如曹冲称船、草船借箭。
无论初等数学、高等教学之中都具有丰富的智慧宝藏。
2现实生活中的智慧欣赏
“洗衣服的数学问题”，人在开始洗衣服的时候，是有一个思考和学习的过程。
有两种方式，一种是向他人学习，另一种是自己探索。
设计是需要思维的，或许对数学问题的解决能力用得上。
问题：
假设衣服已用了洗涤剂，并揉搓得很充分，再拧一拧，当然不可能拧干，设衣服上还残留含有污物的水1公斤，用20公斤清水来漂洗，最多只能洗两次，问题是怎么样才能漂洗的更干净？
直觉上似乎是一般把水桶里的水平分成两部分来洗最好，我们来分
析一下这直觉是否可靠。
分析：
如果把衣服全部放到20公斤的清水中，那么连同原来衣服的1公斤污水，拧“干”后，所剩残留物是原来的1/21。
如果我们把20公斤水分两次用，比如，第一次用6公斤，可使残留物减少到1/7，再用14公斤的水，污物减少为1/6的1/15，即1/90，显然分两次洗效果好多了。
到这里，我们发现，这似乎是给你一根钢丝，问你“如何变形，所围成的面积最大？
”的问题，同时，又是有关分数基本性质的问题。
很明显，20公斤的水，平均分的时候，也就是当残留物是1/11的1/11的时候，衣服更干净。
当然，这问题也可用函数思想来解决。
解：
这桶水分成两部分，其中的一部分是x，则另一部分为20－x。
其中x小于20。
两次洗涤后的污物残留为f（x）＝1/（x＋1）（20－x＋1），只需求f（x）的最大值就行了。
可知，当x＝10时，f（x）有最大值，所以把桶里的水平均分洗涤效果最好。
数学讲究精确，以上的解答只是接近现实的解答，事实上生活的洗衣服问题远远要复杂的多。
越是复杂的问题，有时需要发挥数学的价值，善于对生活中的复杂问题进行简化。
在数学上看洗衣服肯定的是永远不会干净的，现实生活中，很容易感觉衣服已经干净了，所以说，数学思维形式和现实结合起来，才有利于得到有价值的判断。
3结束语
数学智慧的运用在生活中处处可在，现实问题解决时，直觉往往起着决定性作用，但是直觉不能保证行为的准确性，数学思维的严谨性保证了正确性，这时就需要思维。
可以说，生活中数学智慧运用是可见的，它需要的是与经验、直觉等相结合，把握正确性，运用合理性，利用客观性，正确对待面临问题。
参考文献：
[1]宋芋.数学思维与生活智慧[M].中国和平出版社，201X.
[2]李以渝.思维与智慧[J].1996，（01）：
85.
篇二：
让生活化的数学走进智慧课堂
数学教师应该将课堂与生活实际紧密联系起来，充分捕捉生活
素材，通过创设生动有趣的生活情景来激发学生的学习兴趣，让学
生在具体、生动的生活情景中迁移知识、体验感悟、发展思维，培
养能力。
一、捕捉生活素材，激趣导入生活化
在教学《分数的基本性质》时，我结合教学内容编了一个生动有
趣的“分蛋糕”的故事：
一天，爸爸过生日，妈妈把蛋糕平均分成
三份，每人一块。
过了几天是小明的生日，妈妈买了同样的蛋糕。
小明说：
“今天是我的生日，我要吃两块。
”妈妈笑了笑，把蛋糕平
均分成六份。
这样，小明高兴地吃到了两块蛋糕。
我问：
“同学们，
爸爸过生日的时候小明吃了一块，小明过生日的时候吃了两块，他
多吃一点了吗?
”学生利用已有的经验，很快地判断出两种分法每
个人吃的同样多。
我接着问：
“妈妈是用什么办法来满足小明的要
求的?
你们想知道吗?
学习了《分数的基本性质》就知道了。
”这样，
新课的导入水到渠成，而且学生也从中体会到了数学的无处不在，
学习热情得以激发。
二、捕捉生活素材．知识迁移生活化
在学习“连减的简便运算”中，有这样一类计算题：
a-b-c=a-（b+c），
我是这样展开教学的：
妈妈口袋里有756元，买了一件318元的上
衣和一条82元的裤子，会怎样付钱?
学生讨论后达成了共识：
如果
篇三：
数学教学中的智慧
数学教学中的智慧
（1）
一．提炼简缩性语言
数学的研究对象是现实世界的数量关系和空间形式。
它是人类智慧的结晶，有着非常丰富的内容，它也是一种非常高的文化品位。
数学看不见摸不着，也听不见，但它存在于我们的心中，是一种发自于心灵深处的呼唤。
数学广泛应用于生产、生活和科学技术之中。
数学改变着人类的生产方式和生活方式，推动人类科学、文明的前进。
人类自从有了数学的萌芽，就开始了由自然王国向必然王国的转变，从黑暗、愚昧走向光明和智慧。
数学语言最精彩，数学语言最简练，数学语言中蕴涵着智慧，任何动人的文字语言在数学语言面前都黯然失色。
在数学教学中挖掘、提炼简缩性语言是数学教学中的智慧之一。
数学教学中的智慧
（2）
二．为学生做出从失败到成功的示范
问题是数学的心脏。
学习数学主要是解题，而数学题的求解过程充满着艰难险阻与重重困难，特别是在新题、难题面前更需要意志、毅力和智慧。
智慧是在克服困难中产生并形成的。
作为数学教师，经常给学生辅导，答疑解惑，当学生问到新题、难题时，教师不应回避，要抓住机遇，迎难而上，积极大胆动脑思考，动手分析演算，与学生共同研讨，积极采纳学生的正确见解，向学生展示科学思维过程背景。
通常，在一个新问题面前，即使是教师，也不一定能迅速给出解答，往往需经历模糊、失败，一计不成，再生一计的思考过程，而这一过程正好是智慧形成的过程。
应该让学生深刻感受到，清晰、简练、优美的解题思路总是伴随着模糊、失败，不断提出新的设想而产生，对于见多识广，经验丰富的教师也是如此。
从而使学生遇到新问题时，不拘泥于框框限制，敢想、敢试、敢探索，不断提高思想境界，追求新意。
在独立解题实践中积累经验，增长才干，体验智慧人生，逐步实现提高解决新问题能力的教学目标。
额头痘VS肝脏
如果你的额头总有大粒痘痘不断，那说明你的肝脏已经积累了过多毒素，不规律的生活、昼夜颠倒、长时间熬夜都会让肝脏不能在正常时间（夜里10点～12点）工作，毒素就会积累下来。
长效建议：
让肝脏按时工作
晚10点按时上床睡觉，让身体进入休眠状态。
哪怕睡不着，就是放松状态下也有利于肝脏排毒工作。
鼻翼痘VS胃
当鼻翼处长出痘痘时，除了此处油脂分泌旺盛的原因外，还是胃火过大、消化不良的表现。
如果鼻头还有轻微脱皮现象，表明血液循环也不是很好。
另外，经常便秘和胃胀气的人也容易长鼻痘。
少食刺激性食品
减少肉类摄取，谢绝火锅、冷食和辛辣食品。
食物和水都要用温热的，以免刺激胃液分泌过多导致胃酸，胃酸也会让胃火加剧。
唇周痘VS肠
便秘或者肠热、吃了太多辛辣、油炸食物是嘴唇周围长痘的原因，当然，如果使用含氟过多的牙膏也会刺激长痘。
舒肠助排毒
服用一次轻泻剂帮助缓解症状，可以配合腹部按摩帮助排出宿便。
连吃几天富含纤维的食物疏通肠道，问题就迎刃而解。
印堂痘VS心脏
出现在双眉中间的痘痘最不能轻视，回忆一下是否最近经常出现心悸、胸口闷的症状，当心脏活力减弱时这里才会长痘。
注意保护心脏
远离剧烈运动，增加睡眠，远离烟酒和刺激，同时尽快咨询心脏方面的专家，找出问题所在。
发际痘VS毛孔
因为卸妆没卸干净，或者清洁时忽略了这个小细节，造成角质太厚，毛孔堵塞，容易在发际或眉间形成细小痘痘。
清洁照顾边缘细节
每天洁面时注意发际边缘的清洁，及时清除会堵塞发际周围毛孔的毛孔代谢物。
左脸颊痘VS血液循环
左脸颊长痘说明你的血液排毒能力降低，有可能是肝脏出现了问题或是血液循环出现了问题。
加速血液循环
不要让身体处在闷热中，可以用温度略低于体温的水洗澡，多到户外活动，吃一些凉血的食物，如丝瓜、冬瓜、柿饼、绿豆等。
右脸颊痘VS肺
右脸颊痘痘是肺部有炎症的反映。
如果你肺火上升、喉咙干燥、痰多咳嗽，留意一下右脸颊痘痘。
禁食易敏食物
停止吃海鲜和芒果、酒类食物等易敏食物，过敏会让你的气管、支气管、肺部更加不适。
太阳穴痘VS胆囊
是不是吃了太多的工作餐、盒饭、快餐食品？
如果太阳穴周围长痘，那是你的胆汁分泌不足，因为吃了过量的油脂而让胆囊负担加重。
给胆囊减负
每天一杯苦瓜汁是最快捷的方法，或者食用其他瓜类，比如黄瓜、冬瓜，这些都能很好地吸收油脂。
腮边颊痘VS淋巴循环
长期肝脏负担加重后，会在耳际、脖子和脸交界处产生痘痘，反复爆发在同一位置，上升为
淋巴循环不畅。
促使肝胆排毒
不可劳累，饱饮饱食，适度增加睡眠时间，让大量供应到大脑、肠胃的血液有充分时间供应肝胆排毒。
特别要减少睡前饮食的习惯，不加重肠胃负担。
作为一名教师，我们一定要健健康康地教书。
我不赞同带病工作或者病倒在岗位上，这是对自己的不负责任。
一个有效率的教师既应该努力工作，也应该努力锻炼身体。
所以，呼吁我们教师在工作之余一定要掌握一些对身体有利的养生方法。
大力推荐中里巴人的《求医不如求己》，此套书深入浅出地介绍了怎样保持身体健康以及为什么这样做。
喜欢数学，所以关注关于奥数的争议。
但由于自己远离教育，也不是搞数学的，总是不理解为什么会出现这样激烈的争论。
直到家里有孩子上了小学，奥数问题突然走进了我的生活。
首先是喜欢数学的我，对奥数也有偏爱，学数学时学点奥数是顺理成章的事情；
接着就是感叹。
虽然喜欢数学，但并未学过奥数。
我曾经自以为数学水平仍然保持着中小学的程度，现在我不得不说，我过去高估了自己，应该重新上小学学数学了。
然而重新学也不容易，越学遇到的困惑就越多。
我四处求教，依然很难解决心中疑问。
于是我又回到几年前曾经来过的教育在线。
前些天看了赵公明老师关于奥数的帖子，有点感触，也来说几句。
我仍然是教育界之外的人，近年来才对奥数有一点点接触，因此只能浅说了。
著名数学家、数学最高奖“菲尔兹奖”得主丘成桐接受记者采访时表示，“奥数”过于注重考试，而非关注学生知识的增加，对中国教育造成负面影响，不应成为升学条件。
还有人说，“奥数祸国殃民”“比黄赌毒更可怕”。
“中国人民大学附属中学日前召开了教育实践报告会，校长刘彭芝在会上喊出了‘奥数不是反革命’。
”
我赞成，对奥数问题进行讨论、辩论，百家争鸣吗！
不争论，就难以形成共识。
但争鸣不是喊口号，更不是言词越激烈越好。
激烈的言辞也许一时能够吸引人们的注意，但对问题的解决没有帮助。
大量的认真负责的调查、研究、分析、讨论（辩论）是非常必要的。
不要期望名人的几篇文章、几句话或者教育部的几个文件、规定就能够解决问题。
不可能！
现实早已给了我们回答。
不要一味埋怨家长们那么热中于奥数班；
也不要单纯强调“提高教师水平（主要是教师本身的数学素养、把握学生数学思维规律的能力），改进教学方式是最关键的”；
仅仅靠教育资源的平均分配，大概也不行。
可以改善，但你做不到绝对的平均；
?
首要的问题是平心静气地把问题摆出来，用事实说话。
有许多话要说，但话到嘴边又不知该说什么。
明天吧?
昨夜写着写着，不知道该从何说起。
早晨醒来，脑子里冒出的既然是“说真话”三个字。
说真话容易，也很难。
我引用关于刘校长的报道时，省略了一句话，原文是：
“当奥数成为过街老鼠人人喊打的时候，中国人民大学附属中学日前召开了教育实践报告会?
”。
奥数现在是过街老鼠吗？
大家都明白，不是。
相反还热的很呐（起码我在的城市是这样）。
我觉得，并非记者有意说假话，而是用了一种习惯性的语言吧。
我听到不少家长说，现在小升初比靠大学还难。
有消息说，我们这里的“（初中）三大名校的招生考试，都不再将奥数作为考试题目。
”但是，“小升初考试毕竟是名校选拔性招生考试，旨在挑选优秀学生，试题难度系数大在所难免。
试题里充斥着强烈的奥数元素，高于课本、低于奥数的‘中间衔接带’是名校近年来考察的主要方向。
”汉语实在是丰富多彩，只可惜总有人将如此精彩的语言用来把假话变成真话。
类似的问题还不少。
“我国学生的负担确实非常沉重，他们的时间大部分都被所谓的‘主课’占满了，没日没夜地做题、做题再做题，为了应试在重复做一些对他们来说没有多少意义的题目。
投入和产出确实太不成比例了。
”这与奥数有很大关系。
于是，我们的教育部门在下大力气抓血红色的减负工作，每学期都要检查个校的减负情况。
不过，我对减负的效率持怀疑态度。
事实上，用不着非证明大劲，只要大各个大大小小的书店看看就明白了，那日益增多、五光十色的中小学参考书、作业题、试卷都是热销的书籍，仅看那些《状元》、《领航》、《达标》、《冲刺》、《全能》、《权威》之类的名称就够雷人的。
再说，很多人家瓿有孩子在上学，就是你自己家没有，你的亲友邻居总不会没有吧？
你只需坐在家里、躺在床上，就会知道中小学生的负担重不重。
我认为，当务之急不是宣传减负的重要性，更不是检查减负工作的成效大小，有饿不必追究学校的责任，而是要承认现实，认认真真地调查研究，奥数究竟给社会带来哪些好处，又造成什么危害，他的根源是什么，现有的措施真正的效果有多少？
最终要落实到逐步扭转、改善这种局面的具体行动上来。
要有长期打算，不要期望几年或者十来年就能解决问题。
承认现实，说真话是进步的起点。
我赞成赵公明老师的以下观点：
“产生奥数热的真正原因应该是，中国缺少能够指导和影响中国教育发展的教育家和具有中国元素的教育理论。
”“数十年来，中国教育常常在一些陈词滥调中争吵不休，带着痛苦的镣铐跳舞，极大地影响了中国教育的进步，从而使中国教育失去了许多跨越发展的机会。
奥数本身对于培养、提高学生的数学能力和智力是有帮助的。
赵老师说，“真正奥数教育不仅能够发现数学人才，而且能够促进学生的健康发展；
中国的奥数教育，是中国教育的财富，也是世界教育的财富。
什么是真正的奥数教育呢？
我不知道。
不过我想就自己看到的“奥数教育”谈一点看法。
我也不知道奥数是怎么进入中小学的。
近日偶尔看到一本书：
《奥数急先锋题库》（201X年5月北京第一版）。
该书自我介绍说，“奥数急先锋”丛书“自201X年推出伊始便好评如潮?
”“〈奥赛〉系列丛书有师达总体策划并担任丛书主编，由刘汉文?
担任学科主编，由北京、浙江、江苏、湖北等重点中小学的奥赛教练及特高级教师编写，尤其是湖北黄冈市教研室的著名老师们的加盟，更给了我们质量和信心的保证。
该书介绍，他们研究奥赛的意义是：
“⒈用精英的标准要求自己，是成为精英的开始。
”
“⒉棋高一着，先行一步掌握这、高考新题型。
“⒊知识与能力并重，积累与探究互进，不仅‘学会’，而且‘会学’。
“⒋课后后加餐，课内加分，自学的成功，在课堂学习中得到检验。
“所以，我们集成了近年国内外竞赛和中高考的优秀试题。
看了这些，我体会它的目的就是一句话：
为了考试！
虽说“中国缺少能够指导和影响中国教育发展的教育家和具有中国元素的教育理论。
（来自:
WWw.）”但有一个理念根深蒂固地指导和影响着我们的教育，这就是“考试”。
粗略地翻了一下《奥数急先锋题库（小学五年级数学）》，突然在该书128页“数阵问题”中，看到了一道比较熟悉的题：
“把1至6六个数分别填在图9-2-5中三角形三边上的六个○内，使每条边上三个○内的数字之和相等。
我想起来了，这是我见过的一道小学一年级数学题。
不久前，一位朋友还拿来一道数学题，说是他那个一年级孩子的作业：
【题目】把1—10这十个数填入下图中，使每个正方形顶点圆圈内四个数之和都相等。
不可否认，这比上面的题还要难一些。
不到十年的时间，一年级小学生就开始作以前五年级的数学题了！
这是我们教育的成功和进步吗？
很难说。
但这无疑是奥数教育飞速发展的证明。
升级会员 