沪教版数学教材大纲1.docx

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沪教版数学教材大纲1

小学

一年级

（一）

一、10以内的数

说一说

分一分

数一数

几个与第几个

比一比

数射线

二、10以内数的加减法

分与合

加法

讲讲算算

（一）

减法

讲讲算算

（二）

加与减

看数射线做加、减法

10的游戏

连加、连减

加减混合

三、20以内的数及其加减法

11—20的数

十几就是十和几

20以内数的排列

加减法

（一）

加减法

（二）

讲讲算算（三）

加进来、减出去

数墙

四、识别图形

物体的形状

五、整理与提高

分彩色图形片

推算

比较

加倍与一半

大家来做加法

大家来做减法

组算式

数学游乐场

一年级

（二）

一、复习与提高

20以内数的加减法复习

计算游戏

比一比

二、100以内数的认识

十个十个的数

认识100

百以内数的表示

百以内数的大小比较

小练习

（一）

认识人名币

三、时间的初步认识

（一）

认识钟表

几时、几时半

四、100以内数的加减法

两位数加减整十数

两位数加减一位数

两位数加两位数

两位数减两位数

连加、连减及加减混合

小练习

（2）

五、几何小实践

左与右

上、中、下、左、中、右

长度比较

度量

线段

六、整理与提高

百数表

两位数加减法复习

交换

各人眼中的20

小练习（三）

二年级

（一）

一、复习与提高

两位数加减法的复习

加与减

巧算

方框里填几

二、乘法、除法

（一）

乘法引入

看图写乘法算式

倍

10的乘法

5的乘法

2的乘法

4的乘法

8的乘法

2、4、8的乘法之间的关系

分一分与除法

用乘法口诀求商

几倍

被除数为0的除法

小练习

（一）

三、统计

统计表初步

条形统计图

（一）

四、乘法、除法

（二）

7的乘、除法

3的乘、除法

6的乘、除法

9的乘、除法

3、6、9的乘、除法之间的关系

“九九”——乘法口诀表

看图编乘、除法问题

分拆为乘与加

有余数的除法

有余数除法的计算

小练习

（二）

五、几何小实践

角与直角

正方体、长方体的初步认识

长方形、正方形的初步认识

六、整理与提高

大家来做乘法

乘除大游戏

5个3加3个3等于8个3

5个3减3个3等于2个3

乘与除

数学广场——点图与数

数学广场——幻方

数学广场——从不同方向观察物体

二年级

（二）

一、复习与提高

小复习

分拆成几个几加几个几

相差多少

二、千以内数的认识与表达

千以内数的认识与表达

数射线（千）

位置图上的游戏

三、时间的初步认识

（二）

时、分、秒

小练习

（1）

四、三位数的加减法

整百数、整十数的加减法

三位数加减一位数

三位数加法

三位数减法

三位数加减法的估算

小练习

（2）

五、质量、重量的初步认识

轻与重

克、千克的认识与计算

六、几何小实践

东南西北

角

三角形与四边形

三角形的分类

（1）

七、整理与提高

万以内数的认识与表达

万以内数的读写与大小比较

解决问题

巧算

（2）

数学广场——列表枚举

数学广场——七巧板

数学广场——流程图

（1）

三年级

（一）

一、复习与提高

小复习

连乘、连除

正方形组成的图形——多连块

二、用一位数乘

乘整十数、整百数

看图列式

一位数与两位数相乘

一位数与三位数相乘

小练习

（1）

三、时间的初步认识（三）

年、月、日

平年与闰年

制作年历

小练习

（2）

四、用一位数除

整十数、整百数的除法

两位数被一位数除

三位数被一位数除

除法的应用

单价、数量、总价

小练习（3）

五、几何小实践

千米的认识

米与厘米

分米的认识

轴对称图形

三角形的分类

（2）

面积

长方形与正方形的面积

平方米

六、整理与提高

乘乘除除

解决问题

图形的拼嵌

它们有多大

计算小胖家的面积

数学广场——植树问题

数学广场——周期问题

数学广场——流程图

（2）

三年级

（二）

一、复习与提高

乘除法计算

括号先算

树叶的面积

面积单位

面积计算

二、乘与除

谁跑得快

用两位数乘

用两位数除

运动会上的小统计

三、分数的初步认识

（一）

整体与部分

几分之一

几分之几

四、计算器

从算筹到计算器

算盘

计算器

使用计算器计算

五、几何小实践

周长

长方形、正方形的周长

六、整理与提高

乘与除

分数

应用

周长与面积

数学广场——谁围出的面积最大

数学广场——搭配

四年级

（一）

一、复习与提高

加法与减法

乘法与除法

用计算器计算

节约用水

分数

二、数与量

大数的认识

四舍五入法

平方千米

从平方厘米到平方千米

从克到吨

从毫升到升

三、分数的初步认识

（二）

比一比

分数的加减计算

小研究——“分数墙”

四、整数的四则运算

工作效率

树状算图

三步计算式题

正推

逆推

文字计算题

运算定律

应用

五、几何小实践

圆的初步认识

线段、射线、直线

角

角的度量

角的计算

六、整理与提高

大数与凑整

分数

几何小练习

数学广场——相等的角

数学广场——通过网格来估算

四年级

（二）

一、复习与提高

四则运算

整数的运算性质

看谁算得巧

愉快的寒假

二、小数的认识与加减法

生活中的小数

小数的意义

你知道吗？

小数的大小比较

小数的性质

小练习

综合练习

小数点移动

小数加减法

三、统计

折线统计图的认识

折线统计图的画法

四、几何小实践

垂直

平行

小练习

你知道吗？

五、整理与提高

问题解决

小数加减法的应用

小数与测量

凑整

垂直与平行

数学广场——用多功能三角尺画垂线与平行线

数学广场——五舍六入

数学广场——计算比赛场次

数学广场——位置的表示方法

五年级

（一）

一、复习与提高

符号表示数

小数

二、小数乘除法

小数乘整数

小数乘小数

连乘、乘加、乘减

整数乘法运算定律推广到小数

除数是整数的小数除法

除数是小数的除法

循环小数

用计算器计算

积、商的凑整

三、统计

平均数

平均数的计算

平均数的应用

四、简易方程

（一）

用字母表示数

化简与求值

方程

找等量关系列方程，解应用题

五、几何小实践

平行四边形

平行四边形的面积

三角形的面积

梯形

梯形的面积

六、整理与提高

小数的四则混合运算

水、电、天然气的费用——小数应用

问题解决

图形的面积

数学广场——时间的计算

数学广场——编码

五年级

（二）

一、复习与提高

小数的四则混合运算

方程

面积的估测

自然数

二、正数和负数的初步认识

正数和负数

数轴

三、简易方程

（二）

列方程解应用题

小总结

四、几何小实践

体积

立方厘米、立方分米、立方米

长方体与正方体的体积

组合体的体积

正方体、长方体的表面积

小练习

体积与容积

五、问题解决

行程

表面积的变化

体积与重量

可能性

可能情况的个数

可能性的大小

六、总复习

数与运算

练习一

方程与代数

练习二

图形与几何

练习三

统计初步

练习四

预初

六年级

（一）

第一章数的整除

1、整数和整除

1.1整数和整除的意义

1.2因数和倍数

1.3能被2,5整除的数

2、分解素因数

1.4素数、合数与分解素因数

1.5公因数与最大公因数

1.6公倍数与最小公倍数

第二章分数

1、分数的意义和性质

2.1分数与除法

2.2分数的基本性质

2.3分数的大小比较

2、分数的运算

2.4分数的加减法

2.5分数的乘法

2.6分数的除法

2.7分数与小数的互化

2.8分数、小数的四则混合运算

2.9分数运算的应用

第三章比和比例

1、比和比例

3.1比的意义

3.2比的基本性质

3.3比例

2、百分比

3.4百分比的意义

3.5百分比的应用

3.6等可能事件

第四章圆和扇形

1、圆的周长和弧长

4.1圆的周长

4.2弧长

2、圆和扇形的面积

4.3圆的面积

4.4扇形的面积

六年级

（二）

第五章有理数

1、有理数

5.1有理数的意义

5.2数轴

5.3绝对值

2、有理数的运算

5.4有理数的加法

5.5有理数的减法

5.6有理数的乘法

5.7有理数的除法

5.8有理数的乘方

5.9有理数的混合运算

5.10科学记数法

第六章一次方程（组）和一次不等式（组）

1、方程与方程的解

6.1列方程

6.2方程的解

2、一元一次方程

6.3一元一次方程及其解法

6.4一元一次方程的应用

3、一元一次不等式（组）

6.5不等式及其性质

6.6一元一次不等式的解法

6.7一元一次不等式组

4、一次方程组

6.8二元一次方程

6.9二元一次方程组及其解法

6.10三元一次方程组及其解法

6.11一次方程组的应用

第七章线段和角的画法

1、线段的相等与和、差、倍

7.1线段的大小比较

7.2画线段的和、差、倍

2、角

7.3角的概念与表示

7.4角的大小的比较、画相等的角

7.5画角的和、差、倍

7.6余角、补角

第八章长方体的再认识

1、长方体的元素

2、长方体的直观图的画法

3、长方体中棱与棱位置关系的认识

4、长方体中棱与平面位置关系的认识

5、长方体中平面与平面位置关系的认识

初中

七年级

（一）

第九章整式

1、整式的概念

9.1字母表示数

9.2代数式

9.3代数式的值

9.4整式

2、整式的加减

9.5合并同类项

9.6整式的加减

3、整式的乘法

9.7同底数幂的乘法

9.8幂的乘方

9.9积的乘方

9.10整式的乘法

4、乘法公式

9.11平方差公式

9.12完全平方公式

5、因式分解

9.13提取公因式法

9.14公式法

9.15十字相乘法

9.16分组分解法

6、整式的除法

9.17同底数幂的除法

9.18单项式除以单项式

9.19多项式除以单项式

第十章分式

1、分式

10.1分式的意义

10.2分式的基本性质

2、分式的运算

10.3分式的乘除

10.4分式的加减

10.5可以化为一元二次方程的分式方程

10.6整数指数幂及其运算

第十一章图形的运动

1、图形的平移

11.1平移

2、图形的旋转

11.2旋转

11.3旋转对称图形与中心对称图形

11.4中心对称

3、图形的翻转

11.5翻折与轴对称图形

11.6轴对称

七年级

（二）

第十二章实数

1、实数的概念

12.1实数的概念

2、数的开方

12.2平方根和开方根

12.3立方根和开立方

12.4几次方根

3、实数的运算

12.5用数轴上的点表示实数

12.6实数的运算

4、分数指数幂

12.7分数指数幂

第十三章相交线，平行线

1、相交线

13.1邻补角、对顶角

13.2垂线

13.3同位角、内错角、同旁内角

2、平行线

13.4平行线的判定

13.5平行线的性质

第十四章三角形

1、三角形的有关概念及性质

14.1三角形的有关概念

14.2三角形的内角和

2、全等三角形

14.3全等三角形的概念与性质

14.4全等三角形的判定

3、等腰三角形

14.5等腰三角形的性质

14.6等腰三角形的判定

14.7等边三角形

第十五章平面直角坐标系

1、平面直角坐标系

15.1平面直角坐标系

2、直角坐标系平面内点的运动

15.2直角坐标系平面内点的运动

八年级

（一）

第十六章二次根式

1二次根式的概念及性质

16.1二次根式

16.2最简二次根式和同类二次根式

2二次根式的运算

16.3二次根式的运算

第十七章一元二次方程

1一元二次方程的概念

17.1一元二次方程的概念

2一元二次方程的解法

17.2一元二次方程的解法

17.3一元二次方程根的判别式

3一元二次方程的应用

17.4一元二次方程的应用

第十八章正比例函数和反比例函数

1正比例函数

18.1函数的概念

18.2正比例函数

2反比例函数

18.3反比例函数

3函数的表示法

18.4函数的表示

第十九章几何证明

1几何证明

19.1命题和证明

19.2证明举例

2线段的垂直与角的平分线

19.3逆命题和逆定理

19.4线段的垂直平分线

19.5角的平分线

19.6轨迹

3直角三角形

19.7直角三角形全等的判定

19.8直角三角形的性质

19.9勾股定理

19.10两点的距离公式

八年级

（二）

第二十章一次函数

1一次函数的概念

20.1一次函数的概念

2一次函数的图像与性质

20.2一次函数的图像

20.3一次函数的性质

3一次函数的应用

20.4一次函数的应用

第二十一章代数方程

1整式方程

21.1一次整式方程

21.2特殊的高次方程的解法

2分式方程

21.3可化为一元二次方程的分式方程

3无理方程

21.4无理方程

4二元二次方程组

21.5二元二次方程和方程组

21.6二元二次方程组的解法

5列方程（组）解应用题

21.7列方程（组）解应用题

第二十二章四边形

1多边形

22.1多边形

2平行四边形

22.2平行四边形

22.3特殊的平行四边形

3梯形

22.4梯形

22.5等腰梯形

22.6三角形、梯形的中位线

4平面向量及其加减运算

22.7平面向量

22.8平面向量的加法

22.9平面向量的减法

第二十三章概率初步

1事件及其发生的可能性

23.1确定事件和随机事件

23.2事件发生的可能性

2事件的概率

23.3事件的概率

23.4概率计算举例

九年级

（一）

第24章相似三角形

1相似形

24.1放缩与相似形

2比例线段

24.2比例线段

24.3三角形一边的平行线

3相似三角形

24.4相似三角形的判定

24.5相似三角形的性质

4平面向量的线性运算

24.6实数与向量相乘

24.7向量的线性运算

第25章锐角三角形

1锐角的三角比

25.1锐角的三角比的意义

25.2求锐角的三角比的值

2解直角三角形

25.3解直角三角形

25.4解直角三角形的应用

第26章二次函数

1二次函数的概念

26.1二次函数的概念

2二次函数的图像

26.2特别二次函数的图像

26.3二次函数y=ax^2+bx+c的图像

九年级

（二）

第27章圆与正多边形

1圆的基本性质

27.1圆的确定

27.2圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系

27.3垂径定理

2直线与圆、圆与圆的位置关系

27.4直线与圆的位置关系

27.5圆与圆的位置关系

3正多边形与圆

27.6正多边形与圆

第28章统计初步

1统计的意义

28.1数据整理与表示

28.2统计的意义

2基本的统计量

28.3表示一组数据平均水平的量

28.4表示一组数据波动程度的量

28.5表示一组数据发布的量

28.6统计实习

高中

高一

（一）

第一章集合和命题

1集合

1.1集合及其表示法

1.2集合之间的关系

1.3集合的运算

2四种命题的形式

1.4命题的形式及等价关系

3充分条件与必要条件

1.5充分条件，必要条件

1.6子集与推出关系

第二章不等式

2.1不等式的基本性质

2.2一元二次不等式的解法

2.3其他不等式的解法

2.4基本不等式及其应用

*2.5不等式的证明

第三章函数的基本性质

3.1函数的概念

3.2函数关系的建立

3.3函数的运算

3.4函数的基本性质

第四章幂函数、指数函数和对数函数（上）

1幂函数

4.1幂函数的性质图像与性质

2指函数

4.2指数函数的图像与性质

4.3借助计数器观察函数递增的快慢

高一

（二）

第四章幂函数、指数函数和对数函数（下）

3对数

4.4对数概念及其运算

4反函数

4.5反函数的概念

5对数函数

4.6对数函数的图像与性质

6指数方程和对数方程

4.7简单的指数方程

4.8简单的对数方程

第五章三角比

1任意角的三角比

5.1任意角及其度量

5.2任意角的三角比

2三角恒等比

5.3同角三角比的关系和诱导公式

5.4两角和与差的余弦、正弦和正切

3解斜三角形

5.6正弦定理、余弦定理和解斜三角形

第六章三角函数

1三角函数的图像与性质

6.1正弦函数与余弦函数的图像性质

6.2正切函数的图像性质

6.3函数y=Asin（wx+ψ）的图像、性质

2反三角函数与最简三角方程

6.4反三角函数

6.5最简三角方程

高二

（一）

第七章数列与数学归纳法

1数列

7.1数列

7.1等差数列

7.3等比数列

2数学归纳法

7.4数学归纳法

7.5数学归纳法的应用

7.6归纳——猜想——论证

3数列的极限

7.7数列的极限

7.8无穷等比数列各项的和

第八章平面向量的坐标表示

8.1向量的坐标表示及其运算

8.2向量的数量积

8.3平面向量的分解定理

8.4向量的应用

第九章矩形和行列式初步

1矩形

9.1矩形的概念

9.2矩形的运算

2行列式

9.3二阶行列式

9.4三阶行列式

第十章算法初步

10.1算法的概念

10.2程序框图

*10.3计算机话语和算法程序

高二

（二）

第11章坐标平面上的直线

11.1直线的方程

11.2直线的倾斜角和斜率

11.3两条直线的位置关系

11.4点到直线的距离

第12章圆锥曲线

12.1曲线和方程

12.2圆的方程

12.3椭圆的标准方程

12.4椭圆的性质

12.5双曲线的标准方程

12.6双曲线的性质

12.7抛物线的标准方程

12.8抛物线的性质

第13章复数

13.1复数的概念

13.2复数的坐标表示

13.3复数的加法和减法

13.4复数的乘法与除法

13.5复数的平方根与立方根

13.6实系数一元二次方程

高三

（一）

第14章空间直线与平面

14.1平面及其基本性质

14.2空间直线与直线的位置关系

14.3空间直线与平面的位置关系

14.4空间平面与平面的位置关系

第15章

1多面体

15.1多面体的概念

15.2多面体的直观图

2旋转体

15.3旋转体的概念

3几何体的表面积、体积和球面距离

15.4几何体的表面积

15.5几何体的体积

15.5球面的距离

第16章排列组合与二项式定理

16.1计数定理1——乘法定理

16.2排列

16.3计数定理2——加法定理

16.4组合

16.5二项式定理

高三

（二）

第17章概率论初步

17.1古典概率

17.2频率概率

第18章基本统计方法

18.1总体和样本

18.2抽样技术

18.3统计估计

18.4实例分析

18.5概率统计实验

高三（拓展&理科）

专题一三角恒等变换

1.1半角公式的应用

1.2三角比的积化和差与和差化积

专题二参数方程和极坐标方程

1参数方程

2.1曲线的参数方程

2.2直线和圆锥曲线的参数方程

2极坐标方程

2.3极坐标系

专题三空间向量及其与

3.1空间向量

3.2空间向量的坐标表示

3.3空间直线的方向向量和平面的法向量

3.4空间向量在度量问题中的应用

专题四概率论初步（续）

4.1事件和概率

4.2独立事件积的概率

4.3随机变量和数学期望

4.4正态分布

*专题五线性回归

5.1直接观察法

5.2最小二乘法

高三（拓展&文科、技艺）

专题一线性规划

1.1线性规划问题

1.2线性规划的可行域

1.3线性规划的解

专题二优选与统筹

1实验设计的若干方法

2.1二分法

2.20.618法

2统筹规划

2.3统筹规划

专题三投影与画图

3.1空间图形的平面图

3.2轴测图

3.3三视图

专题四统计案例

4.1抽样调查案例

4.2假设检查案例

*4.3列联表独立性检查案例

专题五数学与文化艺术

5.1数学与音乐

5.2数学与美术

*5.3数学与文学