化简求值50道Word文档下载推荐.docx
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15
,其中x=2•
2-2a+l
其中a2+a-2=0•
(1-
,再从不等式2x-3V7的正整数解中选
,其中x的值为方程
x2
,再任选一个你喜欢的数x代入求值•
X_1
(2+
),其中x=皿-1•
个使原式有意义的数代入求值•
2x=5x-1的解•
10
11
12
13
14
16
17
18
19
rr
a,+旦
a2+4a+4
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
-1)+
.."
.,其中a=.「;
+1,b=d可-1•a2-bZ
•先化简代数式(
a
a2-4
,再从0,1,2三个数中选择适当的数作为a的值代入求值•
m41
(x-1
,其中x是方程
x-2
I-
=0的解•
•先简化,再求值:
-
,其中
a=‘_+1
•先化简,后计算:
),其中
k+1
x=3•
,其中x=(*)-1-(n-1)0+V2
-)+
,其中a,b满足-1+|b-“=0•
31.先化简再求值:
1丄
32.先化简x1
33.
先化简,再求值:
34.
x24x
先化简x
35.
36.
37.
38.
39.
30•先化简,再求值:
,在-2,0,1,2四个数中选一个合适的代入求值.
错误味找到引用源。
,其中xtan60T.
x24x4
x21
3x4
x2
,然后从2WX<
2的范围内选取一个合适的整数作为X的值代入求值.
2_x
x1x22x
1,其中x是不等式组2x51的整数解.
2x
,然后从5
x'
5的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值.
1「
先化简:
a
先化简,再求代数式
a24a4小a1
其中a21.
a2a,再选取一个合适的a值代入计算.
1x1x2
—~x
xxx的值,其中
一3cos30
先化简,再求代数式的值.
(2晋)a
a1a1a1,其中
2012
a
(1)
tan60
2小
x2x
1x21x
x2x1x2,其中x
40.先化简,再求值:
x1,其中x
2tan45.
41.先化简,再求值:
(a
2abb2)
a,其中
sin30°
btan45°
42.先化简,再求值:
43.已知a
44.已知a
a2
2abb2a2b2
b
ab其中a
2,b
1.
(1
请先化简,再求代数式的值:
a22a1
5(a
b),求b(a
a(ab)的值.
45.先化简,再求值:
a1,其中a是方程
2a
x6的根.
46.先化简,再求值:
(丄
x
x、x22x
声其中
(X1)2(X
47.先化简,再求值.
2abb
a2ab
)-a-b,
其中a=1,
3Vb<
-3且b为整数.
48.先化简,后计算:
a
a26a9
81
9a1
2a6a9
,其中a証
49.先化简代数式
a2a1
a2
a24
再从
2,2,0三个数中选一个恰当的数作为
a的值代入求值
xx
50.化简分式x1
x2x1
并从
1wX<
3中选一个你认为适合的整数
x代入求值.
2x
1x
x21
~22x16
51.化简代数式x2xx,并判断当x满足不等式组时该代数式的符号
考点:
分式的化简求值.
专题:
计算题.
参考答案与试题解析
1.(2014?
遂宁)先化简,再求值:
分析:
原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算,
同时利用除法法则变形,约分得到最简结果,将x
解答:
的值代入计算即可求出值.
解:
原式
j.-I.?
■■-.
(x+1)(K-1)XCx-1)
点评:
此题考查了分式的化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
2.(2014?
达州)化简求值:
a的值代入进行计算即可.
2(a-D
先根据分式混合运算的法则把原式进行化简,再选取合适的
a-1
当a=2时,原式==-1.
U1
本题考查的是分式的化简求值,熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键.
3.(2014?
黔东南州)先化简,再求值:
X+8x+16
其中x=「(-4.
x的值代入计算
原式第一项利用除法法则变形,约分后利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果,将
即可求出值.
原式=
点评:
当X=.--4时,原式=十
=:
此题考查了分式的化简求值,
熟练掌握运算法则是解本题的关键.
4.(2014?
抚顺)先化简,再求值:
(1)
时1
,其中x=(二+1)°
+
(二)_1?
分式的化简求值;
零指数幕;
负整数指数幕;
特殊角的三角函数值.
原式括号中两项通分并利用冋分母分式的减法法则计算,冋时利用除法法则变形,约分得到最简结果,利
用零指数幕、负指数幕法则以及特殊角的三角函数值求出x的值,代入计算即可求出值.
当x=1+2.「时,原式=2打二〔+2.
5.(2014?
苏州)先化简,再求值:
一三(1+—,其中-1.
/一1S~1
分式的化简,要熟悉混合运算的顺序,分子、分母能因式分解的先因式分解;
除法要统一为乘法运算,注意化简后,将:
=门一,代入化简后的式子求出即可.
解答:
飞邑一孑(1+厶)
/「Ix-1
rz^-1|1\
(X-1)(計1)K一1X-1
把:
二、m,代入原式
=+=^^=「=厂
此题主要考查了分式混合运算,要注意分子、分母能因式分解的先因式分解;
除法要统一为乘法运算是解
题关键.
.43■区1Q
6.(2014?
莱芜)先化简,再求值:
:
l*一「:
'
|,其中a=-1.
且一1a-1a2-a
原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算,同时利用除法法则变形,约分得到最简结果,将a
加百卡(a+L)Ca-1)-a-2|
原式==
a-1aIa_1J
=(3-2)'
?
0(a-1)
a_12
=a(a-2),
当a=-1时,
原式=-1x(-3)=3.
7.(2014?
泰州)先化简,再求值:
):
X-1
叶2
・丨一,
其中x满足x2-x-仁0.
原式第一项括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算,同时利用除法法则变形,约分后,两项通
分并利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果,已知方程变形后代入计算即可求出值.
解:
原式=点-3?
运(戒)j-1卡(出)—工=x—卞=k
x+2k-1时1x+2z-1x+1m+1x+1
22
Tx2_x_1=0,.'
.x-x+1,
则原式=1•
8•(2014?
凉山州)先化简,再求值:
丁第+(a+2_」^),其中a2+3a_仁0.
3a2-6a耳_2
原式括号中两项通分并利用冋分母分式的减法法则计算,冋时利用除法法则变形,约分得到最简结果,已
知方程变形后代入计算即可求出值.
且-3
3t£
(a_2)
J-4-5
a-2
当a2+3a_仁0,即a2+3a=1时,原式=2.
9.(2014?
烟台)先化简,再求值:
競i_仝),其中x为数据0,_1,_3,
1,2的极差.
极差.
原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算,同时利用除法法则变形,约分得到最简结果,求
出数据的极差确定出x,代入计算即可求出值.
〉2
k(x-3)-l+3i
•—
31)2
x-3
C-
-丄
2(k_3)
K-3
2Cx_3)
:
■!
■:
1
2z-2
当x=2_(_3)=5时,原式=
5+1
10-2
10-(2014?
鄂州)先化简,再求值:
(担+£
)嚅,其中a=2—妃
将括号内的部分通分,相加后再将除法转化为乘法,然后约分.
当a=2―时,原式;
…”-二
本题考查了分式的化简求值,熟悉约分、通分、因式分解是解题关键.
11.(2014?
宁夏)化简求值:
分析:
原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算,
同时利用除法法则变形,约分得到最简结果,将a
与b的值代入计算即可求出值.
原式:
a(
-t(a_b)旦-b
(a+b)
U-b)'
a2+b2
a-b
:
1)
(a-b)
2.U2afb
a+b5
当a=1-V?
b=1+
灵时,原式=£
.
12.(2014?
牡丹江)先化简,再求值:
(x
x=cos60
先根据分式混合运算的法则把原式进行化简,再求出
x的值代入进行计算即可.
13.
当x=cos60
17
「时,原式=-
計1
(2014?
齐齐哈尔)先化简,再求值:
,其中x=-1.
原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算,再利用除法法则计算,约分得到最简结果,将
此题考查了分式的化简求值,以及实数的运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
14.
安顺)先化简,再求值:
(x+1-
,其中x=2.
将括号内的部分通分,再将除法转化为乘法,因式分解后约分即可化简.
原式=[—
—气-q)
15.
h.盖1?
--■■-
厂1'
(k-4)2
当x=2时,原式=-
2+4
2^1
本题考查了分式的化简求值,熟悉因式分解和分式除法法则是解题的关键.
毕节地区)先化简,再求值:
(
,其中a2+a-2=0.
解一兀二次方程-因式分解法.
先把原分式进行化简,再求a2+a-2=0的解,代入求值即可.
解a2+a-2=0得a1=1,a2=-2,
•「a-1工0,
-.a工1,
-*a=—2,
2a亠a+1
a(a+1)
a(a-1)
(a-1)2
•••原式=
a-1
-2-
11IS
2=ra
=同
本题考查了分式的化简求值以及因式分解法求一元二次方程的解,是重点内容要熟练掌握.
16.
(2014?
娄底)先化简
,再从不等式2x-3V7的正整数解中选一个使原式有意义的数
代入求值.
一元一次不等式的整数解.
原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算,同时利用除法法则变形,约分得到最简结果,求出不等式的解集,找出解集中的正整数解得到x的值,代入计算即可求出值.
(好2)_2).严_3_]=(x+2)(艺-2)?
疋-3_(x+2)(盖一2)
(时刃丘-3)^3_|(盂+3)(k-3)k_4_(計刃(汎-4)
3V7,
不等式2x-
解得:
xv5,
其正整数解为1,2,3,4,
当x=1时,原式=+.
17.(2014?
重庆)先化简,再求值:
二.
X-1
+击,其中x的值为方程2x_5x-1的解.
解一元一次方程.
x的值,代入计算即可求出值.
原式括号中两项通分并利用冋分母分式的减法法则计算,冋时利用除法法则变形,约分后两项通分并利用
同分母分式的加法法则计算得到最简结果,求出方程的解得到解方程2x=5x-1,得:
x=—,
工2+1-
丈
X(X-1)
x+1
原式_
一?
*d
(K-l)2
+
-1x+1
■,
当x=时,原式=-\3[4
=4V2
18.(2014?
抚州)先化简:
(x-…)+一,再任选一个你喜欢的数x代入求值.
X_1K_1
先把括号内通分,再把除法运算化为乘法运算,然后把分子分母因式分解,约分后得到原式
,再把x
原式括号中两边通分并利用同分母分式的减法法则计算,同时利用除法法则变形,约分得到最简结果,将x=0代入计算即可求出值.
的IkCx-1)-3^4X-1(k-2)-1
原式=?
=?
=x-2,
X-1K-2X-1K-2
当x=0时,原式=0-2=-2.
的值代入计算.
(k+L)(^-1)
K(x-l)~
□
2x+K+1
(s+1)2
=1.
V2
---
当x=.■:
-1时,原式
本题考查了分式的化简求值:
先把分式的分子或分母因式分解,再进行通分或约分,得到最简分式或整式,
然后把满足条件的字母的值代入计算得到对应的分式的值.
20.(2014?
郴州)先化简,再求值:
(羊]-^M■—,其中x=2.x2-l1一彳/-X
原式=[』J「
」11lx(X-1)
时,原式=
当x=2
=1
2+2
先将括号内的部分因式分解,约分后再将除法转化为乘法,然后代入求值.
本题考查了分式的化简求值,熟悉约分、通分因式分解是解题的关键.
21.(2014?
张家界)先化简,再求值:
a+a
■p
a+4a+4
,其中a=|;
厂:
原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则变形,同时利用除法法则变形,约分得到最简结果,将a
2)ta+1),
.ta+2)2
(a+2)(a_2)
a(a+1)
a-+2
a2-4-m2(a+1)
(a+2)<
a-2)(卅)2
22.(2014?
成都)先化简,再求值:
(一-1)+一'
’,其中a=.「;
+1,b=J;
-1.
才ba2-bZ
(卅〕Ca_b)
=“?
(a+b)\
[ab)
a-b:
=a+b,
当a=.「;
+1,b=F】-1时,原式=「;
+1+-仁2-
23-(2014?
六盘水)先化简代数式(.]-m【,再从0,1,2三个数中选择适当的数作为a的值代
入求值.
原式括号中两项通分并利用冋分母分式的减法法则计算,冋时利用除法法则变形,约分得到最简结果,将
(曲)
3a(a+2)-a(a_2),
1「:
一
a(2a+8)
(a+2)(a-2)
-=2a+8,
(a+2)(&
「2)
a=1代入计算即可求出值.
当a=1时,原式=2+8=10.
24.(2014?
(x—1
yfl
其中x是方程芒二!
原式括号中两项通分并利用冋分母分式的减法法则计算,冋时利用除法法则变形,约分得到最简结果,求
出已知方程的解得到x的值,代入计算即可求出值.
(k+1)(x-1)-;
3.(計2)2
寰
(我)2
x-2
,
方程去分母得:
5x-5-2x+4=0,
25.(2014?
随州)先简化,再求值:
)+."
,其中a=;
丄+1.吕一1a-1
原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算,同时利用除法法则变形,约分得到最简结果,
丽首卡2a(a~1)-a(a+1)_z,xz八
(a+1)(a-1)
«
+1J〔乩一1J
=a2-3a,
当a=.'
+1时,原式=3+2.:
-:
-3:
-3=-:
■:
26.(2014?
黄石)先化简,后计算:
(1-¥
)十(x-一),其中x=U201A+3•考点:
当
x=
1=
.72014
•■
2014
八・+3时,原式=
27•(2014?
永州)先化简,再求值:
工)
X2-
过+17
•声一1
,其中x=3•
先计算括号内的分式减法,然后把除法转化为乘法进行化