化简求值50道Word文档下载推荐.docx
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15
，其中x=2•
2-2a+l
其中a2+a-2=0•
（1-
，再从不等式2x-3V7的正整数解中选
，其中x的值为方程
x2
，再任选一个你喜欢的数x代入求值•
X_1
（2+
）,其中x=皿-1•
个使原式有意义的数代入求值•
2x=5x-1的解•
10
11
12
13
14
16
17
18
19
rr
a,+旦
a2+4a+4
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
-1）+
.."
.，其中a=.「;
+1,b=d可-1•a2-bZ
•先化简代数式（
a
a2-4
，再从0,1,2三个数中选择适当的数作为a的值代入求值•
m41
（x-1
，其中x是方程
x-2
I-
=0的解•
•先简化，再求值:
-
，其中
a=‘_+1
•先化简，后计算:
）,其中
k+1
x=3•
，其中x=（*）-1-（n-1）0+V2
-）+
，其中a,b满足-1+|b-“=0•
31.先化简再求值:
1丄
32.先化简x1
33.
先化简，再求值:
34.
x24x
先化简x
35.
36.
37.
38.
39.
30•先化简，再求值:
，在-2,0,1,2四个数中选一个合适的代入求值.
错误味找到引用源。
，其中xtan60T.
x24x4
x21
3x4
x2
，然后从2WX<
2的范围内选取一个合适的整数作为X的值代入求值.
2_x
x1x22x
1，其中x是不等式组2x51的整数解.
2x
，然后从5
x'
5的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值.
1「
先化简：
a
先化简，再求代数式
a24a4小a1
其中a21.
a2a，再选取一个合适的a值代入计算.
1x1x2
—~x
xxx的值，其中
一3cos30
先化简，再求代数式的值.
（2晋）a
a1a1a1，其中
2012
a
（1）
tan60
2小
x2x
1x21x
x2x1x2，其中x
40.先化简，再求值:
x1，其中x
2tan45.
41.先化简，再求值:
（a
2abb2）
a，其中
sin30°
btan45°
42.先化简，再求值:
43.已知a
44.已知a
a2
2abb2a2b2
b
ab其中a
2,b
1.
（1
请先化简，再求代数式的值：
a22a1
5（a
b），求b（a
a（ab）的值.
45.先化简，再求值:
a1，其中a是方程
2a
x6的根.
46.先化简，再求值:
（丄
x
x、x22x
声其中
（X1）2（X
47.先化简，再求值.
2abb
a2ab
）-a-b,
其中a=1,
3Vb<
-3且b为整数.
48.先化简，后计算:
a
a26a9
81
9a1
2a6a9
，其中a証
49.先化简代数式
a2a1
a2
a24
再从
2，2，0三个数中选一个恰当的数作为
a的值代入求值
xx
50.化简分式x1
x2x1
并从
1wX<
3中选一个你认为适合的整数
x代入求值.
2x
1x
x21
~22x16
51.化简代数式x2xx，并判断当x满足不等式组时该代数式的符号
考点：
分式的化简求值.
专题：
计算题.
参考答案与试题解析
1.（2014?
遂宁）先化简，再求值:
分析：
原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算,
同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将x
解答:
的值代入计算即可求出值.
解：
原式
j.-I.?
■■-.
（x+1）（K-1）XCx-1）
点评：
此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.
2.（2014?
达州）化简求值:
a的值代入进行计算即可.
2（a-D
先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选取合适的
a-1
当a=2时，原式==-1.
U1
本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键.
3.（2014?
黔东南州）先化简，再求值:
X+8x+16
其中x=「（-4.
x的值代入计算
原式第一项利用除法法则变形，约分后利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果，将
即可求出值.
原式=
点评:
当X=.--4时，原式=十
=:
此题考查了分式的化简求值,
熟练掌握运算法则是解本题的关键.
4.（2014?
抚顺）先化简，再求值：
（1）
时1
，其中x=（二+1）°
+
（二）_1?
分式的化简求值；
零指数幕；
负整数指数幕；
特殊角的三角函数值.
原式括号中两项通分并利用冋分母分式的减法法则计算，冋时利用除法法则变形，约分得到最简结果，利
用零指数幕、负指数幕法则以及特殊角的三角函数值求出x的值，代入计算即可求出值.
当x=1+2.「时，原式=2打二〔+2.
5.（2014?
苏州）先化简，再求值：
一三（1+—，其中-1.
/一1S~1
分式的化简，要熟悉混合运算的顺序，分子、分母能因式分解的先因式分解；
除法要统一为乘法运算，注意化简后，将：
=门一，代入化简后的式子求出即可.
解答：
飞邑一孑（1+厶）
/「Ix-1
rz^-1|1\
（X-1）（計1）K一1X-1
把:
二、m,代入原式
=+=^^=「=厂
此题主要考查了分式混合运算，要注意分子、分母能因式分解的先因式分解；
除法要统一为乘法运算是解
题关键.
.43■区1Q
6.（2014?
莱芜）先化简，再求值：
：
l*一「：
'
|,其中a=-1.
且一1a-1a2-a
原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将a
加百卡（a+L）Ca-1）-a-2|
原式==
a-1aIa_1J
=（3-2）'
?
0（a-1）
a_12
=a（a-2）,
当a=-1时，
原式=-1x（-3）=3.
7.（2014?
泰州）先化简，再求值:
）：
X-1
叶2
・丨一，
其中x满足x2-x-仁0.
原式第一项括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分后，两项通
分并利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果，已知方程变形后代入计算即可求出值.
解：
原式=点-3?
运（戒）j-1卡（出）—工=x—卞=k
x+2k-1时1x+2z-1x+1m+1x+1
22
Tx2_x_1=0,.'
.x-x+1,
则原式=1•
8•（2014?
凉山州）先化简，再求值：
丁第+（a+2_」^）,其中a2+3a_仁0.
3a2-6a耳_2
原式括号中两项通分并利用冋分母分式的减法法则计算，冋时利用除法法则变形，约分得到最简结果，已
知方程变形后代入计算即可求出值.
且-3
3t£
（a_2）
J-4-5
a-2
当a2+3a_仁0，即a2+3a=1时，原式=2.
9.（2014?
烟台）先化简，再求值:
競i_仝），其中x为数据0，_1,_3,
1,2的极差.
极差.
原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，求
出数据的极差确定出x，代入计算即可求出值.
〉2
k（x-3）-l+3i
•—
31）2
x-3
C-
-丄
2（k_3）
K-3
2Cx_3）
：
■!
■:
1
2z-2
当x=2_（_3）=5时，原式=
5+1
10-2
10-（2014?
鄂州）先化简，再求值：
（担+£
）嚅，其中a=2—妃
将括号内的部分通分，相加后再将除法转化为乘法，然后约分.
当a=2―时，原式；
…”-二
本题考查了分式的化简求值，熟悉约分、通分、因式分解是解题关键.
11.（2014?
宁夏）化简求值:
分析:
原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算,
同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将a
与b的值代入计算即可求出值.
原式：
a（
-t（a_b）旦-b
（a+b）
U-b）'
a2+b2
a-b
:
1）
（a-b）
2.U2afb
a+b5
当a=1-V?
b=1+
灵时，原式=£
.
12.（2014?
牡丹江）先化简，再求值:
（x
x=cos60
先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再求出
x的值代入进行计算即可.
13.
当x=cos60
17
「时，原式=-
計1
（2014?
齐齐哈尔）先化简，再求值：
，其中x=-1.
原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，再利用除法法则计算，约分得到最简结果，将
此题考查了分式的化简求值，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.
14.
安顺）先化简，再求值：
（x+1-
，其中x=2.
将括号内的部分通分，再将除法转化为乘法，因式分解后约分即可化简.
原式=[—
—气-q）
15.
h.盖1?
--■■-
厂1'
（k-4）2
当x=2时，原式=-
2+4
2^1
本题考查了分式的化简求值，熟悉因式分解和分式除法法则是解题的关键.
毕节地区）先化简，再求值：
（
，其中a2+a-2=0.
解一兀二次方程-因式分解法.
先把原分式进行化简，再求a2+a-2=0的解，代入求值即可.
解a2+a-2=0得a1=1,a2=-2,
•「a-1工0,
-.a工1,
-*a=—2,
2a亠a+1
a（a+1）
a（a-1）
（a-1）2
•••原式=
a-1
-2-
11IS
2=ra
=同
本题考查了分式的化简求值以及因式分解法求一元二次方程的解，是重点内容要熟练掌握.
16.
（2014?
娄底）先化简
，再从不等式2x-3V7的正整数解中选一个使原式有意义的数
代入求值.
一元一次不等式的整数解.
原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，求出不等式的解集，找出解集中的正整数解得到x的值，代入计算即可求出值.
（好2）_2）.严_3_]=（x+2）（艺-2）?
疋-3_（x+2）（盖一2）
（时刃丘-3）^3_|（盂+3）（k-3）k_4_（計刃（汎-4）
3V7,
不等式2x-
解得：
xv5,
其正整数解为1,2,3,4,
当x=1时，原式=+.
17.（2014?
重庆）先化简，再求值:
二.
X-1
+击，其中x的值为方程2x_5x-1的解.
解一元一次方程.
x的值，代入计算即可求出值.
原式括号中两项通分并利用冋分母分式的减法法则计算，冋时利用除法法则变形，约分后两项通分并利用
同分母分式的加法法则计算得到最简结果，求出方程的解得到解方程2x=5x-1，得：
x=—,
工2+1-
丈
X（X-1）
x+1
原式_
一？
*d
（K-l）2
+
-1x+1
■，
当x=时，原式=-\3[4
=4V2
18.（2014?
抚州）先化简：
（x-…）+一，再任选一个你喜欢的数x代入求值.
X_1K_1
先把括号内通分，再把除法运算化为乘法运算，然后把分子分母因式分解，约分后得到原式
，再把x
原式括号中两边通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将x=0代入计算即可求出值.
的IkCx-1）-3^4X-1（k-2）-1
原式=?
=?
=x-2,
X-1K-2X-1K-2
当x=0时，原式=0-2=-2.
的值代入计算.
（k+L）（^-1）
K（x-l）~
□
2x+K+1
（s+1）2
=1.
V2
---
当x=.■:
-1时，原式
本题考查了分式的化简求值：
先把分式的分子或分母因式分解，再进行通分或约分，得到最简分式或整式,
然后把满足条件的字母的值代入计算得到对应的分式的值.
20.（2014?
郴州）先化简，再求值：
（羊］-^M■—，其中x=2.x2-l1一彳/-X
原式=［』J「
」11lx（X-1）
时，原式=
当x=2
=1
2+2
先将括号内的部分因式分解，约分后再将除法转化为乘法，然后代入求值.
本题考查了分式的化简求值，熟悉约分、通分因式分解是解题的关键.
21.（2014?
张家界）先化简，再求值:
a+a
■p
a+4a+4
，其中a=|；
厂:
原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则变形，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将a
2）ta+1）,
.ta+2）2
（a+2）（a_2）
a（a+1）
a-+2
a2-4-m2（a+1）
（a+2）<
a-2）（卅）2
22.（2014?
成都）先化简，再求值：
（一-1）+一'
’，其中a=.「；
+1,b=J；
-1.
才ba2-bZ
（卅〕Ca_b）
=“?
（a+b）\
[ab）
a-b：
=a+b,
当a=.「；
+1,b=F】-1时，原式=「；
+1+-仁2-
23-（2014?
六盘水）先化简代数式（.]-m【，再从0，1，2三个数中选择适当的数作为a的值代
入求值.
原式括号中两项通分并利用冋分母分式的减法法则计算，冋时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将
（曲）
3a（a+2）-a（a_2）,
1「：
一
a（2a+8）
（a+2）（a-2）
-=2a+8,
（a+2）（&
「2）
a=1代入计算即可求出值.
当a=1时，原式=2+8=10.
24.（2014?
（x—1
yfl
其中x是方程芒二!
原式括号中两项通分并利用冋分母分式的减法法则计算，冋时利用除法法则变形，约分得到最简结果，求
出已知方程的解得到x的值，代入计算即可求出值.
（k+1）（x-1）-；
3.（計2）2
寰
（我）2
x-2
，
方程去分母得:
5x-5-2x+4=0,
25.（2014?
随州）先简化，再求值:
）+."
，其中a=；
丄+1.吕一1a-1
原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果,
丽首卡2a（a~1）-a（a+1）_z,xz八
（a+1）（a-1）
«
+1J〔乩一1J
=a2-3a,
当a=.'
+1时，原式=3+2.:
-：
-3:
-3=-:
■:
26.（2014?
黄石）先化简，后计算：
（1-¥
）十（x-一），其中x=U201A+3•考点：
当
x=
1=
.72014
•■
2014
八・+3时，原式=
27•（2014?
永州）先化简，再求值:
工）
X2-
过+17
•声一1
，其中x=3•
先计算括号内的分式减法，然后把除法转化为乘法进行化
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