D.m<2
10.（4分）（2020·永嘉模拟）如图是英国牧师佩里加尔证明勾股定理的“水车翼轮法”，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，互相垂直的线段MN，PQ将正方形BFHC分为面积相等的四部分，这四个部分和以AC为边的正方形恰好拼成一个以AB为边的正方形。
若正方形ACDE的面积为5，△CQM的面积为1，则正方形CBFH的面积为（）
A.11
B.12
C.13
D.14
二、填空题（本题有6题，每小题5分，共30分）（共6题；共30分）
11.（5分）（2019七上·兴化月考）如图是一个数值运算程序框图，若开始输入
，则最后输出的结果是________.
12.（5分）（2018八上·罗湖期末）一组数据9，2，3，一3，1的极差是________．
13.（5分）（2019·鄂尔多斯模拟）下列说法正确的是________．（填写正确说法的序号）
①在角的内部，到角的两边距离相等的点在角的平分线上；②一元二次方程x2﹣3x＝5无实数根；③
的平方根为±4；④了解北京市居民”一带一路”期间的出行方式，采用抽样调查方式；⑤圆心角为90°的扇形面积是π，则扇形半径为2．
14.（5分）（2020·永嘉模拟）如图，在△ABC中，AC上的点D关于AB的对称点D'在△ABC的外接圆⊙O上，若⊙O的半径为3，∠C=80°，D'为
的中点，则
的长是________。
15.（5分）（2020·永嘉模拟）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，BC=3，AB⊥x轴于点D，AC经过原点O，若点A，C在反比例函数y=
（k>0）的图象上，则△OCD的面积是________ 。
16.（5分）（2020·永嘉模拟）小明准备以“青山看日出”为元素为永嘉县某名宿设计标志示意图，如图所示，他利用两个等边三角形和一个圆分别表示青山和日出，已知点B，E，C，F在同一条直线上，且BE=EC=2CF，四边形ABEG和四边形GCFD的面积之差为7
，则CF的长是________ ；连结AD，若⊙O是△ADG的内切圆，则圆心O到BF的距离是________ 。
三、解答题（本题有8小题，共80分，解答需写出必要的文字说明、演（共8题；共80分）
17.（10分）已知a+
=7，求
的值．
18.（8分）（2020·永嘉模拟）如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E分别在AC及其延长线上，点B，F分别在AE两侧，连结CF，已知AD=EC，BC=DF，BC∥DF。
（1）求证：
△ABC≌△EFD。
（2）若CE=CF，FC平分∠DFE，求∠A的度数。
19.（8分）（2020·永嘉模拟）永嘉历史悠久，耕读文化渊源流长．某校就同学们对“耕读文化”的了解程度进行随机抽样调查，将调查结果绘制成如下两幅统计图。
根据统计图的信息，解答下列问题：
（1）本次共调查________名同学，条形统计图中m=________。
（2）调查结果中，该校九年级
（2）班有四名同学的了解程度为“很了解”，其中三名男生、一名女生，现准备从这四名同学中随机抽取两人参加县里“耕读文化”知识竞赛，请用树状图或列表法，求恰好抽中一男生一女生的概率。
20.（8分）（2020·永嘉模拟）如图，在6×6的方格纸中，A，B，C均为格点，按要求画图：
①仅用无刻度直尺，且不能用直尺的直角；②保留必要的画图痕迹；③标注相关字母。
①作CD⊥AB，使得D为格点．
②在AB上取一点E，使得∠AEC=45°。
21.（10分）（2020·永嘉模拟）如图，AB是⊙O的弦，AC⊥OB于点D，CE切⊙O于点E，BE交AC于点F。
（1）求证：
∠CEF=∠CFE。
（2）若AB=AF，tanC=
，BF=10，求AB的长。
22.（10分）（2020·永嘉模拟）如图，已知抛物线y1=ax2+bx-
与x轴交于点A（-1，0），B（3，0），与y轴交于点C，把抛物线y1向上平移h（h>0）个单位得到抛物线y2，A，B的对应点分别是D，E。
（1）求抛物线y1的函数表达式。
（2）直线DE交抛物线y1于点F，G，若FG=2DE，
①求h的值；
②点P在抛物线y1的对称轴上，且满足点C关于点P的对称点C在抛物线y2上，请直接写出点C'的坐标。
23.（12分）（2020·永嘉模拟）小聪去某风景区游览，风景区内的公路如图1所示，景区内有免费的电动汽车，从古刹处出发，沿该公路开往入口（飞瀑处）（上下车时间忽略不计）．下午第一班电动汽车是13：
00发车，以后每隔30分钟有一班车从古刹发车，每一班车速度均相同。
小聪在景区入口飞瀑游览完后，13：
00前往以下各景点游览，假设步行速度不变，离入口飞瀑处的路程s（米）与经过的时间t（分）的函数关系如图2所示。
（1）电动汽车的速度是________米/分，小聪在草甸游览的时间是________分。
（2）求小聪与第一班车相遇的时间t。
（3）小聪要在17：
00前返回入口处，且在古刹游览的时间不少于45分钟，则小聪在塔林游览的最长时间是多少?
24.（14.0分）（2020·永嘉模拟）如图，直线y=-2x+4分别交x轴、y轴于点A，B，AC⊥AB交y轴于点C，CD∥x轴交直线AB于点D，动点P在CA上从点C向终点A匀速运动，同时，动点Q在DB上从点D向终点B匀速运动，它们同时到达终点，设点P，Q的横坐标分别为m，n。
（1）求OA，OC的长。
（2）求m关于n的函数表达式。
（3）点Q关于x轴的对称点为Q'，
①连结AQ'，CQ'，当△ACQ'是直角三角形时，求m，n的值；
②点P关于直线QQ'的对称点为P'，当点P'在△ACD内部时，m的取值范围是▲。
参考答案
一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个（共10题；共40分）
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题（本题有6题，每小题5分，共30分）（共6题；共30分）
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题（本题有8小题，共80分，解答需写出必要的文字说明、演（共8题；共80分）
17-1、
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、
20-1、
21-1、
21-2、
22-1、
22-2、
23-1、
23-2、
23-3、
24-1、
24-2、
24-3、
升级会员 