小升初数学必考题型大全加答案完整版.docx
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小升初数学必考题型大全加答案完整版
小升初数学必考题型大全
一.解答题（共50题，共287分）
1.一根长2米，底面半径是4厘米的圆柱形木段，把它据成同样长的4根圆柱形的木段。
表面积比原来增加了多少平方厘米？
2.某修路队修一条路，5天完成全长的20%，照这样计算，完成任务还需多少天？
3.修路队修一条路，八月份修了4800米，九月份修了全长的
，这两个月一共修了全长的60%，这条路全长多少米？
4.根据某地实验测得的数据表明，高度每增加1km，气温大约下降6℃，已知该地地面温度为21℃。
（1）高空某处高度是8km，求此处的温度是多少？
（2）高空某处温度为一24℃，求此处的高度。
5.张叔叔购买了三年期国债，当时年利率为3.14%。
到期时张叔叔除本金外，拿到942元利息款。
张叔叔购买了多少元的国债？
6.一场音乐会的门票，55%是按全价卖出，40%是五折卖出，剩下的20张门票是免费赠送的。
（1）这场音乐会的门票一共有多少张？
（2）如果门票一共卖了7200元，那么一张门票的全价是多少元？
7.一个装满玉米的圆柱形粮囤，底面周长6.28米，高2米。
如果将这些玉米堆成一个高1米的圆锥形的玉米堆，圆锥底面积是多少平方米？
8.某水果店新进一批水果，其中苹果占新进水果总量的30%，香蕉占40%，已知这两种水果共70kg，这批水果的总量是多少？
9.用直线上的点表示下面各数，并把它们按从小到大的顺序排列起来。
-4 +3 1 -2.5 0 3.5
10.一个圆锥形沙堆，高是1.8米，底面半径是5米，每立方米沙重1.7吨，这堆沙约重多少吨？
11.某产品的包装袋上标明重量是100±3克，实际测量时，测得产品的实际重量是104克，那么这件产品合格吗?
为什么?
12.小林读一本书，已读的页数和未读的页数之比是5∶4。
如果再读25页，已读的页数和未读的页数之比是2∶1。
这本书共有多少页？
13.一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10厘米，把一块铁块从这个容器的水中取出后，水面下降2厘米，这块铁块的体积是多少？
14.一个圆锥体钢制零件，底面半径是3cm，高是2m，这个零件的体积是多少立方厘米？
15.王阿姨录一份80页的稿件，第一天录了这份稿件的20%，第二天录了这份稿件的35%。
她两天一共录了多少页？
16.一个圆柱和一个圆锥底面积比为2:
3，体积比为5:
6，求高的比。
17.一个圆锥形的煤堆，底面直径是8米，高1.4米，如果每立方米煤重2500千克，这堆煤共有多少千克？
18.某服装店卖一种裙子，原来每条售价为120元，是进价的150％。
现在店主计划打折促销，但要保证每条裙子赚的钱不少于10元。
问：
折扣不能低于几折?
19.某商场在五月份进了甲、乙两种商品共100件，甲商品进货价每件40元，乙商品进货价每件60元。
如果两种商品都按20％的利润来定零售价.这样当两种商品全部销售完后，共获利润940元。
（利润是指“销价与进货价的差”。
）
（1）甲、乙两种商品每件可获利润各是多少元?
（2）其中甲种商品进了多少件?
20.如图，用彩带捆扎一个圆柱形礼盒，打结处用了35厘米长的彩带，礼盒的底面周长是94.2厘米，高是10厘米，求一共用了多长的彩带？
21.王老师推荐了甲、乙两本课外读物，六年级每个同学至少买了一本。
已知有
同学买了甲读物，有45%的同学买了乙读物，有14个同学两本都买了。
六年级共有多少名同学？
22.如果x和y成正比例关系，当x=16时，y=0.8；当x=10时，y是多少？
如果x和y成反比例关系，当x=16时，y=0.8；当x=10时，y是多少？
23.张师傅要把一根圆柱形木料（如图）削成一个圆锥，削成的圆锥的体积最大是多少立方分米？
24.一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径是0.4米，高是0.8米，要在水桶里、外两面都漆防锈漆，油漆的面积大约是多少平方米？
（得数保留一位小数）
25.我国国土面积960万平方千米，各种地势所占百分比如下图。
（1）请你计算我国国土中山地的面积是多少万平方千米。
（2）根据图中的信息，请你提出一个数学问题，并列式解答。
26.小红在书店买了两本打八折出售的书，共花了42元，小红买这两本书便宜了多少钱？
27.把三角形ABC以AB为轴旋转一周得到一个立体图形，计算如图所示立体图形的体积。
（单位：
cm）
28.一辆客车从甲地开往乙地，去时速度是40千米/小时，返回时速度是60千米/小时，返回时的速度比去时的速度提高了百分之几?
29.五星电器一款华为手机平时售价1800元，“五一”期间开展促销活动，打八五折出售。
陈叔叔在促销期间购买了这款手机，比平时购买优惠多少元？
30.修路队把一条6米宽的道路改造成了8米宽，这条道路拓宽了百分之几？
31.一堆圆锥形黄沙，底面周长是25.12米，高1.5米，每立方米的黄沙重2吨，这堆沙重多少吨？
32.一个圆柱形的金鱼缸，底面半径是40cm，里面有一座假山石全部浸没在水中（水没有溢出），取出假山石后，水面下降了5cm。
这座假山的体积是多少？
33.2018年2月，王阿姨把一些钱存入银行，定期三年，如果年利率是5.0%，到期后可以取出92000元。
王阿姨当时存入银行多少钱？
34.请你在表格中用正、负数记录学校图书馆某一天借阅图书的情况。
35.一个圆柱体的蓄水池，从里面量底面周长31.4米，深2米，在它的内壁与底面抹上水泥。
（1）抹水泥的面积是多少平方米？
（2）蓄水池能蓄多少吨水？
（每立方米水约重1.1吨）
36.求圆柱体的表面积和体积。
37.哈尔滨的气温的－30℃，北京的气温比哈尔滨高19℃，请问北京的气温是多少度?
38.一个圆锥形沙堆，底面周长25.12米，高3米。
如果每立方米沙重1.7吨，这堆沙重多少吨？
（得数保留整数）
39.张老师到我市行政大楼办事，假设乘电梯向上一楼记作+1，向下一楼记作-1．张老师从1楼（即地面楼层）出发，电梯上下楼层依次记录如下：
（单位：
层）+5，-3，+10，-8，+12，-6，-10．
（1）请通过计算说明李老师最后是否回到了出发地1楼？
（2）该中心大楼每层楼高约3米，请算一算，李老师最高时离地面约多少米？
（提示：
2楼只有1个楼层的高，以此类推）
40.下列商品是打五折后的价格，原价格分别是多少？
41.在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，高1.2米，测得底面直径是4米，每立方米小麦约重350千克，这堆小麦大约有多少千克？
42.如图，有一个圆柱形的零件，高是10cm，底面直径是6cm，零件的一端有一个圆柱形的孔，圆柱形孔的直径是4cm，孔深5cm，如果将这个零件接触空气的部分涂上防锈漆，一共需涂多少平方厘米？
43.观察下图，回答问题。
（1）2和－2与0距离相等吗？
（2）用正数和负数还可以表示哪些具有相反意义的量？
44.一个圆柱形钢材，截去10厘米长的一段后，表面积减少了314平方厘米，体积减少了多少立方厘米？
45.某服装店凭优惠卡可打七折，妈妈用优惠卡买了一件衣服，省了60元。
这件衣服原价多少钱？
46.一条公路全长1500m，修路队第一天修了全长的45%，第二天修了全长的
。
还剩下多少米没有修？
47.小兵和小明进行智力竞赛，答对记+1分，答错记-1分。
看一看下表，说一说谁的成绩好，他们分别答错了哪几题。
48.一种圆柱形状的铁皮油桶，量得底面直径8dm，高5dm.做一个这样的铁皮油桶至少需多少平方米铁皮？
（铁皮厚度不计，结果保留整数）
49.一个圆锥形沙堆，高是6米，底面直径4米。
把这些沙子铺在一个长为5米，宽为2米的长方体的沙坑里，铺的厚度是多少厘米？
50.商场举办“迎六一”促销活动。
一种钢笔每支8.4元，活动期间是“买10支送2支”。
张老师要买40支这样的钢笔奖励给同学，只要花多少钱?
张老师买的钢笔相当于打几折?
参考答案
一.解答题
1.3.14×4×6
＝301.44（平方厘米）
答：
表面积比原来增加了301.44平方厘米。
2.解：
5÷20%-5
=25-5
=20
答：
完成任务还需20天。
3.4800÷（60%-
）=12000（米）
答：
这条路全长12000米。
4.
（1）解：
21-6×8=-27℃
（2）解：
7.5km
5.解：
设张叔叔购买了x元国债。
3.14%x×3=942
0.0942x=942
x=10000
答：
张叔叔一共购买了10000元国债。
6.
（1）解：
20÷（1-55%-40%）
=20÷5%
=400（张）
答：
这场音乐会的门票一共有400张。
（2）解：
7200÷（400×55%+400×40%×50%）
=7200÷（220+80）
=7200÷300
=24（元）
答：
一张门票的全价是24元。
7.圆柱的体积：
3.14×（6.28÷2÷3.14）×2
＝3.14×1×2
＝6.28（立方米）
圆锥的底面积：
6.28×3÷1＝18.84（平方米）
答：
圆锥的底面积是18.84平方米。
8.70÷（30%+40%）
=70÷70%
=100（kg）
答：
这批水果的总量是100kg。
9.如图：
按从小到大的顺序排列为：
-4＜-2.5＜0＜1＜+3＜3.5
10.沙堆的体积：
×3.14×52×1.8＝
×3.14×25×1.8＝47.1（立方米）
沙堆的重量：
1.7×47.1≈80.07（吨）
答：
这堆沙约重80.07吨。
11.不合格，超重。
12.25÷（
-
）=225（页） 答：
这本书共有225页。
13.3.14×（10÷2）2×2
＝3.14×25×2
＝157（cm3）
答：
这块铁块的体积是157cm3。
14.
×3.14×32×2
＝3.14×6
＝18.84（立方厘米）
答：
这个零件的体积是18.84立方厘米。
15.80×（25%+35%）=44（页）
答：
一共录了44页。
16.把圆柱的底面积看作2份数，圆锥的底面积看作3份数,再把圆柱的体积看作5份数，圆锥的体积看作6份数，那么
圆柱的高:
圆锥的高
=（5÷2）:
（6×3÷3）
=
:
6
=5:
12
答:
圆柱和圆锥高的比是5:
12。
17.煤堆的半径为:
8÷2=4（米），
煤堆的体积:
×3.14×42×1.4
=
×3.14×16×1.4
≈23.45（立方米）
煤堆的重量:
23.45×2500=58625（千克）
答:
这堆煤共有58625千克。
18.解：
进价：
120÷150％=80（元）
（80+10）÷120
=90÷120
=75%
答：
折扣不能低于七五折。
19.
（1）解:
甲利润:
40×20％=8（元） 乙利润:
60×20％=12（元）
答:
利润各是8元、12元.
（2）解:
设甲种商品进了x件，则乙种进了100-x件，
8x+12×（100-x）=940
8x+1200-12x=940
4x=1200-940
x=260÷4
x=65
答:
甲种商品进了65件.
20.解：
94.2÷3.14×8+10×8+35
＝240+80+35
＝355（厘米）
答：
一共用了355厘米的彩带。
21.14÷（
+45%-1）
=14÷
=120（名）
答：
六年级共有120名同学。
22.解：
①16:
0.8=10:
y
16y=0.8×10
16y÷16=8÷16
y=0.5
答：
如果x和y成正比例关系，当x=16时，y=0.8；当x=10时，y是0.5。
②10y=16×0.8
10y÷10=12.8÷10
y=1.28
答：
如果x和y成反比例关系，当x=16时，y=0.8；当x=10时，y是1.28。
23.底面半径为：
2÷2=1（分米）；
圆锥的体积=
πr2×h=
×3.14×12×3=3.14（立方分米）；
答：
削成的圆锥的体积最大是3.14立方分米。
24.3.14×0.4×0.8×2+3.14×（0.4÷2）×2＝2.0096+0.2512
＝2.2608
≈2.3（平方米）
答：
油漆的面积大约是2.3平方米。
25.
（1）解：
960×33％＝316.8（万平方千米）
答：
我国国土中山地的面积是316.8万平方千米。
（2）问题：
请你计算我国国土中平原的面积是多少万平方千米？
960×12％＝115.2（万平方千米）
答：
我国国土中山地的面积是115.2万平方千米。
26.解：
42÷80%-42
=52.5-42
=10.5（元）
答：
小红买这两本书便宜了10.5元。
27.
×3.14×62×15
＝3.14×36×5
＝565.2（立方厘米）
答：
它的体积是565.2立方厘米。
28.解：
（60-40）÷40×100%=50%
答：
返回时的速度比去时的速度提高了50%。
29.解：
1800-1800×85%=270（元） 答：
比平时购买优惠270元。
30.（8-6）÷6≈33.3% 答：
这条道路拓宽了33.3%。
31.底面半径：
25.12÷3.14÷2=8÷2=4（米）
×3.14×42×1.5
=
×3.14×16×1.5
=3.14×16×0.5
=50.24×0.5
=25.12（立方米）
25.12×2=50.24（吨）
答：
这堆沙重50.24吨。
32.3.14×402×5
=3.14×1600×5
=5024×5
=25120（cm3）
答：
这座假山的体积是25120cm3。
33.解：
设王阿姨当时存入银行x元钱。
5.0%x×3+x=92000
1.15x=92000
x=80000
答：
王阿姨当时存入银行80000元。
34.如下：
35.
（1）31.4×2=62.8（平方米），
31.4÷2÷3.14
=15.7÷3.14
=5（米）
3.14×52+62.8
=3.14×25+62.8
=78.5+62.8
=141.3（平方米）
答：
抹水泥的面积是141.3平方米。
（2）3.14×52×2×1.1
=3.14×25×2×1.1
=78.5×2×1.1
=157×1.1
=172.7（吨）
答：
蓄水池能蓄水172.7吨。
36.表面积：
3.14×5×2×8+3.14×52×2＝252.6+157＝409.6（平方厘米）
体积：
3.14×52×8＝3.14×25×8＝628（立方厘米）
答：
圆柱的表面积是409.6平方厘米，体积是628立方厘米。
37.解：
哈尔滨的气温比0℃低30℃，北京的气温比哈尔滨高19℃，那么北京的气温比0℃低11℃，也就是－11℃
38.圆锥形沙堆的底面半径：
25.12÷3.14÷2＝4（米）
圆锥形沙堆的体积：
3.14×4×3×
＝50.24（立方米）
沙堆的重量：
50.24×1.7≈85（吨）
答：
这堆沙重约85吨。
39.
（1）解：
+5-3+10-8+12-6-10=0，即回到了1楼。
（2）解：
第一次：
5楼，15米；第二次：
2楼，6米；第三次：
12楼，36米；第四次：
4楼，12米；第五次：
16楼，48米；第六次：
10楼，30米；第七次，0楼，0米。
李老师最高时离地面约48米。
40.解：
54÷50%=108（元），24÷50%=48（元）
答：
上衣原价是108元，书包原价是48元。
41.
×3.14×（4÷2）2×1.2×350
＝
×3.14×4×1.2×350
＝5.024×350
＝1758.4（千克）
答：
这堆小麦大约重1758.4千克。
42.3.14×6×10+3.14×（6÷2）2×2+3.14×4×5=307.72（平方厘米）
答：
一共需涂307.72平方厘米。
43.
（1）解：
2到0之间有2个单位，-2到0之间有2个单位。
答：
2和－2与0距离相等。
（2）解：
用正数和负数还可以表示：
上升与下降、增加与减少、盈利与亏损、温度的零上与零下......具有相反意义。
44.圆柱的底面半径为：
314÷10÷3.14÷2＝5（厘米）
则截去部分的体积是：
3.14×52×10＝785（立方厘米）
答：
体积减少了785立方厘米。
45.解：
60÷（1-70％）
=60÷0.3
=200（元）
答：
这件衣服原价200元。
46.1500×（1-45%-
）
=1500×（1-0.45-0.4）
=1500×0.15
=225（米）
答：
还剩下225米没有修。
47.解：
小兵4正1负，答对4题，答错1题；小明3正2负，答对3题，答错2题
答：
小兵成绩好，小兵错了第3题，小明错了第2题、第3题。
48.8dm＝0.8m
5dm＝0.5m
8÷2＝0.4（m）
14×0.8×0.5+3.14×0.42×2
＝1.256+3.14×0.16×2
＝1.256+1.0048
＝2.2608（平方米）
≈3（平方米）
答：
做一个这样的铁皮油桶至少需3平方米铁皮。
49.3.14×（4÷2）×6×
÷（5×2）
＝3.14×8÷10
＝2.512（米）
2.512米＝251.2厘米
答：
铺的厚度是251.2厘米。
50.解：
买30支送6支.再买4支，
8.4×（30+4）
=8.4×34
=285.6（元）
285.6÷（8.4×40）
=285.6÷336
=85%
答；只要花285.6元；相当于打八五折。
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