误差分析实验报告.docx
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误差分析实验报告
实验一误差的基本性质与处理
（一）问题与解题思路：
假定该测量列不存在固定的系统误差，则可按下列步骤求测量结果
1、算术平均值
2、求残余误差
3、校核算术平均值及其残余误差
4、判断系统误差
5、求测量列单次测量的标准差
6、判别粗大误差
7、求算术平均值的标准差
8、求算术平均值的极限误差
9、写出最后测量结果
（二）在matlab中求解过程：
a=[24.674,24.675,24.673,24.676,24.671,24.678,24.672,24.674];%试验测得数据
x1=mean（a）%算术平均值
b=a-x1%残差
c=sum（b）%残差和
c1=abs（c）%残差和的绝对值
bd=（8/2）*0.0001%校核算术平均值及其误差，利用c1（残差和的绝对值）<=（n/2）*A时，以上计算正确
%3.5527e-015（c1）<4.0000e-004（bd）,以上计算正确
xt=sum（b（1:
4））-sum（b（5:
8））%判断系统误差，算的xt=0.0030.由于xt较小，不存在系统误差
dc=sqrt（sum（b.^2）/（8-1））%求测量列单次的标准差dc=0.0022
sx=sort（a）%根据格罗布斯判断准则，先将测得数据按大小排序，进而判断粗大误差。
g0=2.03%查表g（8,0.05）的值
g1=（x1-sx
（1））/dc%解得g1=1.4000
g8=（sx（8）-x1）/dc%解得g8=1.7361由于g1和g8都小于g0,故判断暂不存在粗大误差
sc=dc/sqrt（8）%算术平均值得标准差sc=7.8916e-004
t=2.36;%查表t（7,0.05）值
jx=t*sc%算术平均值的极限误差jx=0.0019
l1=x1-jx%测量的极限误差l1=24.6723
l2=x1+jx%测量的极限误差l2=24.6760
（三）在matlab中的运行结果
实验二测量不确定度
一、测量不确定度计算步骤:
1.分析测量不确定度的来源，列出对测量结果影响显著的不确定度分量；
2.评定标准不确定度分量，并给出其数值和自由度；
3.分析所有不确定度分量的相关性，确定各相关系数；
4.求测量结果的合成标准不确定度及自由度；
5.若需要给出伸展不确定度，则将合成标准不确定度乘以包含因子k，得伸展不确定度；
二、求解过程：
用matlab编辑以下程序并运行
clc
clearall
closeall
D=[8.0758.0858.0958.0858.0808.060];
h=[8.1058.1158.1158.1108.1158.110];
D1=sum（D）/length（D）;%直径的平均数
h1=sum（h）/length（D）;%高度的平均数
V=pi*D1^2*h1/4;%体积
fprintf（'体积V的测量结果的估计值=%.1fmm^3',V）;
fprintf（'不确定度评定：
'）;
fprintf（'对体积V的测量不确定度影响显著的因素主要有：
\n'）;
fprintf（'直径和高度的测量重复性引起的不确定度u1、u2，采用A类评定\n'）;
fprintf（'测微仪示值误差引起的不确定度u3，采用B类评定\n'）;
%%下面计算各主要因素引起的不确定度分量
fprintf（'直径D的测量重复性引起的标准不确定度分量u1,自由度v1\n'）;
M=std（D）/sqrt（length（D））;%直径D的平均值的标准差
u1=pi*D1*h1*M/2
v1=6-1
fprintf（'高度h的测量重复性引起的标准不确定度分量u2,自由度v2\n'）;
N=std（h）/sqrt（length（h））;%高度h的平均值的标准差
u2=pi*D1^2*N/4
v2=6-1
fprintf（'测微仪示值误差引起的不确定度u3，自由度v3\n'）;
u3=sqrt（（pi*D1*h1/2）^2+（pi*D1^2/4）^2）*（0.01/sqrt（3））
v3=round（1/（2*0.35*0.35））
fprintf（'不确定度合成：
\n'）;
fprintf（'不确定度分量u1,u2,u3是相互独立的\n'）;
uc=round（sqrt（u1^2+u2^2+u3^2）*10）/10%标准不确定度
v=round（uc^4/（u1^4/v1+u2^4/v2+u3^4/v3））%自由度
fprintf（'展伸不确定度：
\n'）;
fprintf（'取置信概率P=0.95,可查表得t=2.31，即包含因子k=2.31\n'）;
fprintf（'体积测量的展伸不确定度：
\n'）;
P=0.95
k=2.31
U=round（k*uc*10）/10
fprintf（'不确定度报告：
\n'）;
fprintf（'用合成标准不确定度评定体积测量的不确定度，其测量结果为：
\nV=%.1fmm^3uc=%.1fmm^3v=%1.f\n',V,uc,v）;
fprintf（'用展伸不确定度评定体积测量的不确定度，其测量结果为：
\nV=（%.1f±%.1f）mm^3P=%.2fv=%1.f\n',V,U,P,v）;
fprintf（'其中±后的数值是展伸不确定度U=k*uc=%.1fmm^3,是有合成标准不确定度uc=%.1fmm^3及包含因子k=%.2f\n',U,uc,k）;
三、在matlab中运行结果如下：
实验三三坐标测量机测量
一、实验内容
1、手动测量平面，确保处于手动模式，使用手操作驱动测头逼近平面第一点，然后接触平面并记录该点，确定平面的最少点数为3，重复以上过程，保留测点或删除坏点。
2、手动测量直线，确保处于手动模式，使用手操作将测头移动到指定位置，驱动测头沿着逼近方向在平面上的采集点，采点的顺序非常重要，起始点到终止点决定了直线的方向。
确定直线的最少点数为2.
3、手动测量圆，确保处于手动模式，测量模式？
二、实验过程
实验数据如下：
378.211243395.598511-277.006409
382.249359395.596527-277.365356
387.168640400.447052-277.518311
384.313416406.615784-276.073303
377.862000409.415955-276.196594
373.617371406.483917-276.279114
374.171753398.772308-276.418091
379.770325396.965668-276.166595
384.816772400.319183-276.177216
386.197418406.692444-277.059601
在matlab编译以下程序：
clc
clear
[FileName,PathName]=uigetfile（{'*.txt';'*.*'},'?
ò?
?
',''）;
file=[PathName,FileName];
dr=load（file）;
x=dr（:
1）;
y=dr（:
2）;
z=dr（:
3）;
csize=min（[length（x）,length（y）,length（z）]）;
pow_xyz=-x（1:
csize）.*x（1:
csize）;
pow_xyz=pow_xyz-y（1:
csize）.*y（1:
csize）;
pow_xyz=pow_xyz-z（1:
csize）.*z（1:
csize）;
A=[x（1:
csize）,y（1:
csize）,z（1:
csize）,ones（csize,1）];
xans=（（A'*A）^-1）*（A'*pow_xyz）;
a=xans
（1）;b=xans
（2）;c=xans（3）;
r=（a*a+b*b+c*c）/4-xans（4）;
r=sqrt（r）;
a=a/2;
b=b/2;
c=c/2;
disp（['球心坐标为:
（',num2str（a）,'',num2str（b）,'',num2str（c）,'）']）;
disp（['半径为:
',num2str（r）]）;
在matlab中的运行结果：
XX文库-让每个人平等地提升自我
XX文库-让每个人平等地提升自我
实验四回归分析
1、材料的抗剪强度与材料承受的正应力有关
程序：
clearall;clc;
x=[26.8,25.4,28.9,23.6,27.7,23.9,24.7,28.1,26.9,27.4,22.6,25.6];%正压力数据
y=[26.5,27.3,24.2,27.1,23.6,25.9,26.3,22.5,21.7,21.4,25.8,24.9];;%抗剪强度数据
a=[ones（size（x'））,x']
[b,bint,r,rint,stats]=regress（y',a,0.05）%调用一元回归分析函数
有以上结果得：
1减抗强度与正应力之间的线性回归方程为y=0.4298+7.5367x+0.0206x²+2.6885x³。
2当正应力x为24.5pa时，抗剪强度的估计值y=39734.9pa。
2、在4种不同温度下观测某化学反应生成物含量的百分数
clearall;clc;
x=[150200250300];%温度数据
y1=[77.4,76.7,78.2;84.1,84.5,83.7;88.9,89.2,89.7;94.8,94.7,95.9];%生成物质含量的百分比
y2=sum（y1,2）;
y=y2/3
y=y'
X=[ones（size（x'））,x']
[b,bint,r,rint,stats]=regress（y',X,0.05）%调用一元回归分析函数
有以上结果得：
1先求出同一温度下生成物含量的百分数的平均值分别为77.433，84.1，89.267，95.133。
2再求出y对x的线性回归方程y=0.9976+844.5285x+0.0012x²+0.2010x³
3、用x光机检查镁合金铸件内部缺陷时，为了获得最佳的灵敏度，透视电压y应随透视件的厚度x而改变，经实验获得下表所示一组数据。
程序：
clearall;clc;
x=[12,13,14,15,16,18,20,22,24,26];%厚度数据
y=[52.0,55.0,58.0,61.0,65.0,70.0,75.0,80.0,85.0,91.0];%透视电压数据
a=[ones（size（x'））,x']
[b,bint,r,rint,stats]=regress（y',a,0.05）%调用一元回归分析函数
有以上结果得：
1透视电压y随厚度x变化的经验公式y=1+3402.8x+0.5x³
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