届中考物理基础提高总复习学案第9讲质量和密度Word文档下载推荐.docx
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（2）间接测量：
补差法（测液体质量、物体体积），累积法（微小物体）。
考查角度1：
质量是物质的一种属性
【例1-1】下列关于质量的说法中正确的是（ ）
A．
水结成冰后质量变大了B．物理书在北京和上海的质量是一样的
C．
1kg的棉花比1kg的铁块质量小D．将铁块压成铁饼，质量减小了
变式1-1：
航天员将地球上质量为50kg的物体带到月球上，此时物体的质量将（ ）
增大
B．
减小
不变
D．
无法确定
考查角度2：
质量的估测
【例1-2】下列数据中最接近实际情况的是（ ）
一个鸡蛋的质量约为50g
初中生跑完100m用时大约是8s
人的正常体温是39℃
家用电视机的正常工作电压是380V
变式1-2：
下列有关物理量的估计，符合实际是（ ）
一只成熟苹果的质量约150g
人正常步行的速度约5m/s
普通家用照明灯的工作电流约2A
物理课本重约20N
考查角度3：
质量的测量
【例1-2】某同学想用天平称量一块岩石的质量，实验前发现指针停在如图甲所示位置，此时应将横梁右端的平面螺母向（选填“左”或“右”）移动，直至天平平衡，称量时将岩石放入天平左盘，当天平再次平衡后，右盘中砝码质量和游码位置如图乙所示，则岩石质量是g，若将该岩石带到月球，其质量（选填“变大”、“变小”或“不变”）．
小王把天平放在水平台上，将游码拨到零刻度处后，指针静止时出现图甲的情形，此时应向
调平衡螺母，使天平横梁平衡由图乙、丙可知烧杯的质量为g，烧杯中液体的质量是g．
考点二：
密度
1．质量和体积的关系：
如图所示，同种物质的质量与体积的比值是的，物质不同，其比值。
质量与体积的比值，反应了物质的一种特性。
规律：
（1）不同物质的质量与体积的比值一般；
（2）体积相等的不同物质，其质量一般；
（3）质量相等的不同物质，其体积一般。
2．密度：
某种物质组成的物体的与它的之比，叫做这种物质的密度。
符号：
，公式：
，公式变形：
、。
3．单位：
国际单位是，（符号：
）；
常用单位是，（符号：
）。
1g/cm3=kg/m3。
4．特性：
密度是物质的一种特性，不同种类的物质密度一般不同，密度大小跟物质的、
和有关，与质量和体积的大小无关。
不能从数学角度理解为密度和质量成正比，和体积成反比。
水的密度为1.0×
103kg/m3，读作1.0×
103千克每立方米，它表示的物理意义是：
。
密度的概念
【例2-1】关于密度，下列说法正确的是（ ）
密度与物体的质量成正比，与物体的体枳成反比
密度是物质的特性，与物体的质量和体积无关
密度与物体所处的状态无关
密度与物体的温度无关
变式2-1：
一根质量分布均匀的铅笔芯，用去一半后，没有发生明显变化的物理量是它的（ ）
质量
体积
长度
密度的计算
【例2-2】某实验小组分别用天平和量筒测出了两种物质的质量和体积，并描绘出V﹣m图象如图所示，则下列判断正确的是（ ）
ρ甲＞ρ乙
ρ甲=ρ乙
若V甲=V乙，则m甲＜m乙
若m甲=m乙，则V甲＜V乙
变式2-2：
如图所示，由不同物质制成的甲、乙两种实心球的体积相等，此时天平平衡．则制成甲、乙两种球的物质密度之比为（ ）
3：
4
4：
3
2：
1
1：
2
考点三：
测量物质的密度
1．体积的测量
在实验室，测量体积的常用工具是和。
使用量筒前要先观察它的和。
使用量筒测量液体体积时，要把量筒放在上。
（3）读：
量筒里的液面是凹形的，读数时，视线与量筒中液体的凹液面的相平；
量筒里的液面是凹形的，读数时，实现与量筒中液体的凹液面的相平。
注意事项：
①读数时，仰视或俯视都会使读数不准。
仰视会使读数偏小，俯视会使读数偏大。
②关于液体体积测量工具的类型；
圆柱形量筒，体积和高度成正比，刻度均匀；
呈倒圆台形的两倍，刻度不均匀，下疏上密。
2．密度的测量：
原理：
（1）测量固体的密度
情况一：
固体密度大于水的密度。
器材：
天平、量筒、水、细线。
实验步骤：
①用天平称出物体的质量m；
②向量筒中倒入适量的水，记下其体积V1；
③用细线系住物体，把物体没入量筒里的水中，记下物体和水的总体积V2；
④固体的密度：
ρ=。
情况二：
固体密度小于水的密度。
天平、量筒、水、细针。
③放入物体，并用细针把物体压入（浸没）水中，记下物体和水的总体积V2；
情况三：
体积较大的固体。
天平、溢水杯、水、量筒。
②将溢水杯中装满水，把物体在溢水杯中，同时用量筒承接溢出的水，测出溢出水的体积V，即物体的体积；
③固体的密度：
①用排水法测量固体体积时，要求物体全部浸没在水中同时水也不会溢出，所以预先应根据量筒的量程放入适量的水。
②测固体的密度时，应先测质量后测体积，测完体积后物体表面会有液体残留，再测质量会使测量的质量偏大，所以密度偏大，误差较大。
（2）测量液体的密度
天平、量筒、烧杯。
①用天平测烧杯和液体的总质量m1；
②把烧杯中的液体倒入量筒中一部分，读出量筒内液体的体积V；
③称出的质量m2；
④得出液体的密度ρ=。
测液体密度时，若先称出空烧杯的质量，再称液体和烧杯的总质量，然后将液体全部倒入量筒，由于烧杯内液体倒不尽，使得所测体积偏小，所以密度偏大，误差较大。
量筒的使用
【例3-1】如图所示的量筒是以为单位标度的，最小分度值是；
测量时如果如图那样读数，则读出的液体体积与真实值相比（填“偏大”、“偏小”或“相等”）．
变式3-1-1：
有一个量筒和一个量杯的量程都是100mL（设到量程的高度都是h），如果倒入50mL的液体，对量筒而言，所装液体的液面将
，对量杯而言，液面的高度将
（填“大于”“小于”或“等于”），如果它们最小刻度都是5mL，则当所测液体体积较大时，选用测量要准确．
变式3-1-2：
小明家有一枚质量为2.1g的银币，他想用量筒测算出该银币是不是纯银的（ρ银=10.5g/cm3），所用的量筒规格如图所示，此量筒的分度值是mL，他能否鉴别出该银币？
（填“能”或“不能”）
【例3-2】现有一质地均匀、形状不规则的小石块，刘海同学想用天平和量筒测量它的密度．
（1）在调节天平平衡时，他先把天平放在水平桌面上，然后将游码移至标尺左端零刻线处，观察到横梁指针指在分度盘中线的左侧，如图甲所示．此时他应将横梁右端的平衡螺母向（选填“左”或“右”）移动；
（2）天平平衡后，刘海在左盘放石块，右盘添加砝码，向右移动游码后，指针停在分度盘中央，所加砝码数值和游码的位置如图乙所示．最后他把小石块浸没在装有适量水的量筒中如图丙所示．测小石块的密度为kg/m3；
（3）实验中，如果刘海同学没有将游码完全调到零刻线就开始调节天平平衡，然后测量小石块的质量，再测小石块的体积．那么他最后测得的小石块的密度比真实值（选填“偏大”、“不变”或“偏小”）．
变式3-2：
某实验小组为测定某食用油的密度，进行了以下的实验操作：
（1）先测出空烧杯的质量：
把天平放在水平台上，正对称量标尺时，将游码移至标尺的零刻度线处，发现指针向左偏，为了使天平横梁平衡，应向（选填“左”或“右”）调节平衡螺母，直至天平横梁水平平衡；
利用调好的天平称量空烧杯的质量，天平平衡时，如图所示，则空烧杯的质量m1=g．
（2）继续完成实验操作步骤时，设计了以下两种实验方案：
方案一：
向量筒内倒入适量的食用油，读出量筒内食用油的体积为V，然后将量筒内的食用油全部倒入空烧杯中，称量出烧杯和油的总质量为m2，则食用油密度的表达式ρ=．（均用字母表示）
方案二：
向量筒内倒入适量的食用油，读出量筒内食用油的体积为V2，然后将量筒内食用油的一部分倒入空烧杯中，测出烧杯和油的总质量m3，读出量筒中剩下食用油的体积V3，则食用油密度的表达式ρ=
．（均用字母表示）
（3）在操作过程正确无误的情况下，两种实验方案中，方案一误差可能会更大一些；
引起误差大的主要原因是．
考点四：
密度与社会生活
1．温度对密度的影响：
常见的物质受温度的影响的规律时热胀冷缩。
所以，温度能够改变物质的体积，从而改变物质的密度，一般气体受温度的影响最大，而固体和液体受温度的影响较小。
2．密度的应用
（1）鉴别物质：
用天平测出质量m，用量筒测出体积V，即可根据公式ρ=m/V，求出物质的密度。
再查密度表，即可得知物质的种类。
（2）求质量：
m=ρV。
（3）求体积：
V=m/ρ。
（4）空心实心问题：
实心物体的密度和物质密度相同，空心物体的密度小于物质的密度。
判断空心的方法：
比较密度、比较体积、比较质量。
3．用密度解释生活中的现象
（1）风的形成：
空气受热体积，密度，热空气上升，周围的体温空气流过来就形成了风。
（2）水的反常膨胀：
生活中的物质大多遵守“热胀冷缩”的规律，但是水很特别，4℃的水的密度最，4℃以下的水遵从“热缩冷胀”的规律，而并非“热胀冷缩”的规律。
【例4-1】地沟油中含有大量对人体有毒的物质，一些不法商人对其进行简单的脱水、脱杂、脱臭处理后，提供给无良餐馆使用，假冒色拉油，严重伤害市民身体健康．小明学了密度后，想用测密度的方法来鉴别色拉油和地沟油．他查得优质色拉油的密度在0.90g/cm3﹣0.93g/cm3之间，地沟油的密度在0.94g/cm3﹣0.96g/cm3之间．然后，他进行了如下实验鉴别：
A．把天平放在水平桌面上，将游码移至左端的零刻线处后，发现指针在分度盘上的位置如图甲所示，此时应将平衡螺母向（选填“左”或“右”）调节使天平平衡；
B．取适量样品油倒入烧杯，用天平测出烧杯和样品油的总质量m1，如图乙所示m1=；
C．然后将烧杯中部分样品油倒入量筒中，测出烧杯和剩余样品油的总质量m2=25g，则量筒中样品油的质量表达式为m1﹣m2；
D．读出量筒中样品油的体积V，如图丙所示；
E．利用实验数据，计算出样品油的密度ρ=g/cm3；
F．根据测算出的密度，小明通过比对，该样品油地沟油（选填“是”或“不是”）．
变式4-1-1：
我国研制出一种被称为“全碳气凝胶”的固态材料，是迄今为止世界上最轻的材料，密度仅为0.16mg/cm3，如图为一块100cm3的“全碳气凝胶”放在一朵花上，该“气凝胶”的质量为g．
变式4-1-2：
一个实心铅球的质量是4kg，经测量它的体积是0.57×
10-3m3，这个铅球是用纯铅制成的吗？
（已知ρ铅=11.3×
103kg/m3）
【中考综合·
应用·
探究培优拔尖】
拔尖角度：
密度的计算与混合类问题
【例1】由2kg密度为ρ1的金属甲和4kg密度为ρ2的金属乙做成质量为6kg的合金球，则合金球的密度为（ ）
某厂家生产了一种酒叫“斤二两”，小林观察发现标有“净含量600mL”字样，她查阅得知酒的密度约为0.9×
103kg/m3，她计算后发现瓶中装有酒约kg．
小明在“测量液体密度的实验”中得到的数据如下表，根据表中数据可得到液体密度为，容器的质量为．
实验次数
液体体积/cm3
5.8
7.9
16.7
35.1
液体和容器的总质量/g
10.7
12.8
21.6
40.9
【中考复习集训过关检测】
一、选择题
1．如图，是荣获金奖的扬州玉器“八角素瓶”，玉器在加工过程中不发生变化的是（ ）
重力
2．有一体积为30cm3的均匀固体，用天平测得它的质量为237g则（ ）
用天平测质量时，固体应放在天平右盘
此固体的密度为7.9g/cm3
把此固体截去一半，剩余部分密度减小
只改变此固体形状，它的质量减少
3．如图所示，在副食店中，商家常用“提子”来量度液体物品的质量．如果用刚好能装0.5kg酱油的“提子”来量度白酒，则对装满一“提子”的白酒质量的判断，下列说法正确的是（ ρ酱油＞ρ白酒 ）
等于0.5kg
小于0.5kg
大于0.5kg
以上判断均不正确
4．小伟同学利用天平和量筒测橙汁的密度，下列操作步骤中多余的是（ ）
用天平测量空烧杯的质量
将橙汁倒入烧杯中，用天平测量烧杯和橙汁的总质量
将烧杯中的橙汁倒入量筒中一部分，测出量筒中橙汁的体积
用天平测量烧杯和剩余橙汁的总质量
5．下列实际应用中，主要从密度的角度考虑的是（ ）
用纳米薄层和纳米点制造存储器等纳米电子器件
用热值较高的燃料给火箭提供动力
用塑料泡沫做电影场景中倒塌的“墙壁”
用熔点较低的酒精制成能测量较低温度的寒暑表
6．学习了密度知识后，李明同学根据日常生活经验，对一个鸡蛋的体积进行了估算，下列估算值最接近实际的是（ ）
10cm3
50cm3
100cm3
150cm3
7．一捆粗细均匀的铜线，质量约为9kg，铜线的横截面积是25mm2．这捆铜线的长度约为（ ）
4m
40m
400m
4000m
8．图是甲、乙两种物质的质量与体积的关系图象．下列说法错误的是（ ）
甲物质的质量大于乙物质的质量
甲物质的密度大于乙物质的密度
甲物质的质量与体积成正比关系
乙物质的密度为0.5×
103kg/m3
二、填空题
9．冰的密度为0.9×
103kg/m3，表示的物理意义是，那么体积为2m3的冰的质量为kg．
10．一个空瓶子的质量是150g，当装满水时，瓶和水的总质量是400g；
当装满另一种液体时，瓶和液体的总质量是350g．则这个瓶子的容积是cm3，液体的密度是kg/m3．
11．国家标准打印纸为每包500张，小丽同学家里新买一包打印纸，她想练习刻度尺的使用，测出了打印纸的长和宽分别为29cm和21cm，总厚度为5cm，利用物理课上学过的累积法算出一张纸的厚度为cm（外包装厚度忽略不计）．在测量过程中，他发现外包装上标着70g/m2．开始她以为这就是纸的密度，但后来经询问才知道，这是每张打印纸每平方米的质量是70g的意思．利用以上信息你帮小丽算出打印纸的密度为g/cm3．
三、实验探究题
12．在用天平和量筒测量一小块大理石密度的实验过程中
（l）使用托盘天平前要对天平进行调节，步骤如下：
①组装好天平，把天平放在工作台面上；
②把游码置于标尺左端的处；
③调节天平的平衡螺母，使天平横梁水平平衡．
（2）实验过程：
用调好的天平测大理石的质量，当右盘中所加砝码和游码位置如图甲所示时，天平平衡，则此大理石的质量是g．在量筒内装有一定量的水，该大理石放人前、后的情况如图乙所示，则大理石的体积是cm3，此大理石的密度是kg/m3．
（3）大理石放在水中时会吸水，由此判断，用此测量方法测得的密度值与它的真实值相比（选填“偏大”、“偏小”或“一样大”）．
13．某实验小组为了测某种液体浓度，设计了以下两种实验方案，请你仔细阅读后并回答下面的问题：
第一种方案：
用调节好的天平测出空烧杯的质量m1，向烧杯内倒入适量液体，再测出烧杯和液体的总质量m2，然后把烧杯内的液体全部倒入量筒内，读出量筒内液体的体积为V1；
根据测得的数据就可以算出该液体密度．
第二种方案：
在烧杯内倒入适量的液体，用调节好的天平测出烧杯和液体的总质量m3，然后将烧杯内的部分液体倒入量筒内，读出量筒内液体的体积V2，再测出烧杯和剩余液体的总质量m4；
（1）按第种实验方案进行测量，实验结果要更精确一些；
如果选择另一种方案，测得的密度值（选填“偏大”或“偏小”）；
（2）如图是按照第二种实验方案进行某次实验的情况，请将实验的数据及测量结果填入表中．
烧杯和液体的总质量（g）
烧杯和剩余液体的总质量（g）
倒出液体的体积（cm3）
液体的密度（g/cm3）
50
四、计算题
14．纯牛奶的密度为（1.1～1.2）×
103kg/m3，李明很想知道学校每天营养餐中的牛奶是不是纯牛奶．他和几个同学根据所学密度知识进行了如下测定：
首先用天平称出一盒牛奶的质量是250g，喝完再称得空盒质量是26g，然后认真观察牛奶盒，发现牛奶的净含量是200mL．问：
经他们检测计算同学们喝的牛奶是否符合纯牛奶标准？
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