一次函数图像与性质练习题.docx
《一次函数图像与性质练习题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《一次函数图像与性质练习题.docx（28页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
一次函数图像与性质练习题
实用文档
一.授课目的与考点分析：
函数
一、一次函数图像与系数的关系
1.
函数ykxb（k、b为常数，且k≠0）的图象是一条直线：
当b＞0时，直线y
kx
b是由直线y
kx向上平移b个单位长度得到的；
当b＜0时，直线y
kx
b是由直线y
kx向下平移|b|个单位长度得到的.
2.
一次函数ykxb（k、b为常数，且k≠0）的图象与性质：
正比例函数的图象是经过原点（0，0）和点（1，k）的一条直线；
一次函数ykxb（k
0）
图象和性质如下：
3.k、b对一次函数ykxb的图象和性质的影响：
实用文档
k决定直线ykxb从左向右的趋势，b决定它与y轴交点的位置，k、b一起决定直线ykxb
经过的象限．
4.两条直线
l1
1
1
和l2
2
2
的位置关系可由其系数确定：
：
ykx
b
：
ykx
b
（1）k1k2
l1与l2相交；
（2）k1
k2，且b1b2
l1与l2平行；
一次函数y2x3的图象不经过象限。
【K、B与图像的关系】
【例1】1．若bk＜0，则直线y=kx+b一定通过（）
A．第一、二象限B．第二、三象限C．第三、四象限D．第一、四象限
【变式1】．如果一次函数y=kx+b的图象经过一、二、三象限，那么
k、b应满足的条件是（
）
A．k＞0，且b＞0
B．k＜0，且b＜0C．k＞0，且b＜0D．k＜0，且b＞0
2、若直线y
kx
b（k≠0）不经过第一象限，则k、b的取值X围是（
）
A.
k＞0,b＜0
B.k＞0,b≤0C.
k＜0,b＜0
D.
k＜0,
b≤0
3.（2014?
XX）已知直线
y=kx+b，若k+b=－，kb=，那么该直线不经过第
象限。
5
6
．．．
4.2013?
眉山）若实数a，b，c满足a+b+c=0，且a＜b＜c，则函数y=cx+a的图象可能是（
）
A．B．C．D．
5．（2015春?
XX期末）已知点（k，b）为第四象限内的点，则一次函数y=kx+b的图象大致是（）
A．B．C．D．
6．（2015?
闸北区模拟）如果函数y=3x+m的图象一定经过第二象限，那么m的取值X围是（）
A．m＞0B．m≥0C．m＜0D．m≤0
实用文档
7.（2015?
柳江县二模）一次函数y=kx+k（k＜0）的图象大致是（）
A．B．C．D．
7、函数ykxk（k0）在直角坐标系中的图象可能是（）．
【例题】已知一次函数y=﹣mx+n﹣2的图象如图所示，则m、n的取值X围是（）
A．m＞0，n＜2B．m＜0，n＜2C．m＜0，n＞2D．m＞0，n＞2
【变式】．已知函数y=kx+b的图象如图所示，则函数y=﹣bx+k的图象大致是（）
A．B．C．D．
2．如图，直线OA是某正比例函数的图象，下列各点在该函数图象上的是（）
A．（﹣4，16）B．（3，6）C．（﹣1，﹣1）
D．（4，6）
【例题】（2013?
XX）如图，一次函数y=（m-2）x-1的图象经过二、三、四象限，则m的取值X
实用文档
围是（）
A．m＞0B．m＜0C．m＞2D．m＜2
【变式】已知函数y=（2m+1）x+m﹣3，若这个函数的图象不经过第二象限，则m的取值X围是（）
A．m＞﹣B．m＜3C．﹣＜m＜3D．﹣＜m≤3
2、已知自变量为x的一次函数yaxb的图象经过第二、三、四象限，则（?
）
A．a＞0，b＜0B．a＜0，b＞0C．a＜0，b＜0D．a＞0，b＞0
【例3】（2016?
XX模拟）在一次函数y=ax﹣a中，y随x的增大而减小，则其图象可能是（）
A．B．C．D．
【变式】2015春?
祁阳县期末）已知一次函数
函数的大致图象是（）
y=kx+b，y
随着
x
的增大而减小，且
kb＞0，则这个
A．B．C．D．
2.已知正比例函数ykx（k≠0）的函数值y随x的增大而减小，则一次函数yxk的图象大致是
图中的（）．
实用文档
【例题】下列函数中，其图象同时满足两个条件①y随着x的增大而增大②与x轴的正半轴相交．则
它的解析式为（
）
A．
y
2x
1
B．y
2x1
C．
y
2x
1
D．
y
2x
1
【变式】对于函数y=-3x+1，下列结论正确的是（）
A．它的图象必经过点（-1，3）B．它的图象经过第一、二、三象限
C．当x＞1时，y＜0D．y的值随x值的增大而增大
2．对于函数y=k2x（k是常数，k≠0），下列说法不正确的是（）
A．该函数是正比例函数B．该函数图象过点（，k）
C．该函数图象经过二、四象限D．y随着x的增大而增大
5．（2015春?
会宁县校级月考）如图，已知函数y=﹣2x+4，观察图象回答下列问题
（1）x时，y＞0；
（2）x时，y＜0；
（3）x时，y=0；（4）x时，y＞4．
【变式训练】
1.函数y=kx+b（k≠0）的图象平行于直线y=2x+3，且交y轴于点（0，-1），?
则其解析式是
_________
．
2.
若直线y=－x+k不经过第一象限，则k的取值X围为
。
3.
若y=kx+（2k－1）的图象经过原点，则k=
；当时k=
时，这个函数的图象与轴交于
（0，1）
实用文档
4.已知一次函数.求：
（1）m为何值时，y随x的增大而减小；
（2）m，n满
足什么条件时，函数图像与y轴的交点在x轴下方；（3）m，n分别取何值时，函数图像经过原点；
（4）m，n满足什么条件时，函数图像不经过第二象限.
x的一次函数y＝
m＋
x＋
2
5.已知关于
（-2
1）
m＋m
2
-3.
（1）
若一次函数为正比例函数，且图象经过第一、第三象限，求
m的值；
（2）
若一次函数的图象经过点（1，-2）,
求m的值.
【综合】
1．（2015春?
大石桥市校级期末）已知函数y=（2m+1）x+m﹣3；
（1）若函数图象经过原点，求m的值；
（2）若函数图象在y轴的截距为﹣2，求m的值；
（3）若函数的图象平行直线y=3x﹣3，求m的值；
（4）若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值X围．
2．（2015春?
咸丰县期末）已知点A（4，0）及在第一象限的动点P（x，y），且x+y=5，0为坐标原
点，设△OPA的面积为S．
（1）求S关于x的函数解析式；
（2）求x的取值X围；
实用文档
（3）当S=4时，求P点的坐标．
3．（2015春?
XX期末）直线y=kx+6与x轴、y轴分别交于A、B两点，点A的坐标为（8，0）．
（1）求k的值；
（2）若点P（x，y）是直线在第一象限内的动点（0＜x＜8），试确定点P的坐标，使△OAP的面积为12．
4．（2015春?
咸丰县期末）已知点A（4，0）及在第一象限的动点P（x，y），且x+y=5，0为坐标原
点，设△OPA的面积为S．
（1）求S关于x的函数解析式；
（2）求x的取值X围；
（3）当S=4时，求P点的坐标．
5．（2015秋?
XX校级期末）已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（﹣2，5），并且与y轴相交于点P，直线y=﹣x+3与x轴相交于点B，与y轴相交于点Q，点Q恰与点P关于x轴对称．
（1）求这个一次函数的表达式；
（2）求△ABP的面积．
实用文档
6．（2015春?
高新区期末）已知点A（4，0）及在第一象限的动点P（x，y），且x+y=6，O为坐标原点，设△OPA的面积为S．
（1）求S关于x的函数解析式；
（2）求x的取值X围；（3）当S=6时，求P点坐标．
二、一次函数点的坐标的特征
1．若点A（1，a）和点B（4，b）在直线y=﹣2x+m上，则
a与
b的大小关系是（
）
A．a＞bB．a＜bC．a=bD．与m的值有关
2．已知
P1（﹣3，y1），P2（2，y2）是一次函数
y=2x﹣b
的图象上的两个点，则
y1，y2的大小关系是
（）
A．y1＜y2
B．y1=y2
C．y1＞y2
D．不能确定
3．直线y=kx+b过A（﹣19，），B（0.1，23）两点，则（）
A．k＞0，b＞0B．k＞0，b＜0C．k＜0，b＞0D．k＜0，b＜0
4．己知函数y=4﹣x，当x=时，y的值是（）
A．3B．2C．D．
5．已知点P（﹣1，y1）、点Q（3，y2）在一次函数y=（2m﹣1）x+2的图象上，且y1＞y2，则m的取
值X围是（）
A．B．C．m≥1D．m＜1
三、一次函数与坐标轴围成的三角形面积
1．一次函数y=x+3的图象与x轴的交点坐标是（）
A．（﹣3，0）B．（3，0）C．（0，﹣3）D．（0，3）
2．直线y=x+1与两坐标轴围成的三角形面积为（）
实用文档
A．B．C．D．1
3．在平面直角坐标系中，O为原点，直线y=kx+b交x轴于A（﹣3，0），交y轴于B，且三角形AOB
的面积为6，则k=（）
A．B．﹣C．﹣4或4D．﹣或
4．已知直线l是一次函数y=ax+|a﹣1|的图象，l过点（0，2），且与两坐标轴围成的三角形的面积
为2，则
a的值为（
）
A．﹣1B．3
C．4
D．﹣1或
2
5．一次函数
y=x、y=﹣2x+6、y=7x+6的图象所围成的图形的面积为（
）
A．
B．18
C．9
D．12
6．在如图所示的平面直角坐标系中，点P是直线y=x上的动点，A（1，0），B（3，0）是x轴上的
两点，则PA+PB的最小值为（）
A．3B．C．D．4
7．如图所示，直线y=k（x﹣2）+k﹣1与x轴、y轴分别交于B、C两点，且=．则k的值为（）
A．B．C．1D．2
8．在一次函数y=﹣x+3的图象上取一点P，作PA⊥x轴，垂足为A，作PB⊥y轴，垂足为B，且矩形
OAPB的面积为，则这样的点P共有（）
A．4个B．3个C．2个D．1个
实用文档
四、一次函数的几何变换
1．把直线l；y=﹣
x﹣1向上平移2个单位长度，得到直线l′，则l′的表达式为（
）
A．y=x+1B．y=
x﹣1
C．y=﹣x﹣1D．y=﹣x+1
2．将一次函数y=2x+4的图象向下平移3个单位长度，相应的函数表达式为
．
3．正比例函数y=
x的图象可由一次函数y=
x﹣3的图象（
）
A．向上平移3个单位而得到
B．向下平移3
个单位而得到
C．向左平移3个单位而得到
D．向右平移3
个单位而得到
4．将一次函数y=x的图象向上平移
2个单位，平移后，若y＞0，则x的取值X围是（
）
A．x＞4
B．x＞﹣4C．x＞2
D．x＞﹣2
5．平面直角坐标系中，将直线l向右平移1个单位长度得到的直线解析式是y=2x+2，则原来的直线
解析式是（）
A．y=3x+2B．y=2x+4C．y=2x+1D．y=2x+3
6．一次函数y=2x的图象沿x轴正方向平移3个单位长度，则平移后的图象所对应的函数表达式
为．
升级会员 